第10頁(yè)共10頁(yè)初二數(shù)?學(xué)知識(shí)?點(diǎn)歸納?總結(jié)?第十一?章全等?三角形?一、?知識(shí)框?架二?、知識(shí)?概念?1。全?等三角?形：兩?個(gè)三角?形的形?狀、大?小、都?一樣時(shí)?，其中?一個(gè)可?以經(jīng)過(guò)?平移、?旋轉(zhuǎn)、?對(duì)稱(chēng)等?運(yùn)動(dòng)（?或稱(chēng)變?換）使?之與另?一個(gè)重?合，這?兩個(gè)三?角形稱(chēng)?為全等?三角形?。2?。全等?三角形?的性質(zhì)?：全等?三角形?的對(duì)應(yīng)?角相等?、對(duì)應(yīng)?邊相等?。3?。三角?形全等?的判定?公理及?推論有?：（?1）“?邊角邊?”簡(jiǎn)稱(chēng)?“SA?S”?（2）?“角邊?角”簡(jiǎn)?稱(chēng)“A?SA”?（3?）“邊?邊邊”?簡(jiǎn)稱(chēng)“?SSS?”（?4）“?角角邊?”簡(jiǎn)稱(chēng)?“AA?S”?（5）?斜邊和?直角邊?相等的?兩直角?三角形?（HL?）。?4。角?平分線?推論：?角的內(nèi)?部到角?的兩邊?的距離?相等的?點(diǎn)在叫?的平分?線上。?在學(xué)?習(xí)三角?形的全?等時(shí)，?教師應(yīng)?該從實(shí)?際生活?中的圖?形出發(fā)?，引出?全等圖?形進(jìn)而?引出全?等三角?形。通?過(guò)直觀?的理解?和比較?發(fā)現(xiàn)全?等三角?形的奧?妙之處?。在經(jīng)?歷三角?形的角?平分線?、中線?等探索?中激發(fā)?學(xué)生的?集合思?維，啟?發(fā)他們?的靈感?，使學(xué)?生體會(huì)?到集合?的真正?魅力。?第十?二章軸?對(duì)稱(chēng)?一、知?識(shí)框架?二、?知識(shí)概?念1?。對(duì)稱(chēng)?軸：如?果一個(gè)?圖形沿?某條直?線折疊?后，直?線兩旁?的部分?能夠互?相重合?，那么?這個(gè)圖?形叫做?軸對(duì)稱(chēng)?圖形;?這條直?線叫做?對(duì)稱(chēng)軸?。2?。性質(zhì)?：（?1）軸?對(duì)稱(chēng)圖?形的對(duì)?稱(chēng)軸，?是任何?一對(duì)對(duì)?應(yīng)點(diǎn)所?連線段?的垂直?平分線?。（?2）角?平分線?上的點(diǎn)?到角兩?邊距離?相等。?（3?）線段?垂直平?分線上?的任意?一點(diǎn)到?線段兩?個(gè)端點(diǎn)?的距離?相等。?（4?）與一?條線段?兩個(gè)端?點(diǎn)距離?相等的?點(diǎn)，在?這條線?段的垂?直平分?線上。?（5?）軸對(duì)?稱(chēng)圖形?上對(duì)應(yīng)?線段相?等、對(duì)?應(yīng)角相?等。?3。等?腰三角?形的性?質(zhì)：等?腰三角?形的兩?個(gè)底角?相等，?（等邊?對(duì)等角?）4?。等腰?三角形?的頂角?平分線?、底邊?上的高?、底邊?上的中?線互相?重合，?簡(jiǎn)稱(chēng)為?“三線?合一”?。5?。等腰?三角形?的判定?：等角?對(duì)等邊?。6?。等邊?三角形?角的特?點(diǎn)：三?個(gè)內(nèi)角?相等，?等于6?0°，?7。?等邊三?角形的?判定：?三個(gè)角?都相等?的三角?形是等?腰三角?形。?有一個(gè)?角是6?0°的?等腰三?角形是?等邊三?角形。?有兩?個(gè)角是?60°?的三角?形是等?邊三角?形。?8。直?角三角?形中，?30°?角所對(duì)?的直角?邊等于?斜邊的?一半。?9。?直角三?角形斜?邊上的?中線等?于斜邊?的一半?。本?章內(nèi)容?要求學(xué)?生在建?立在軸?對(duì)稱(chēng)概?念的基?礎(chǔ)上，?能夠?qū)?生活中?的圖形?進(jìn)行分?析鑒賞?，親身?經(jīng)歷數(shù)?學(xué)美，?正確理?解等腰?三角形?、等邊?三角形?等的性?質(zhì)和判?定，并?利用這?些性質(zhì)?來(lái)解決?一些數(shù)?學(xué)問(wèn)題?。第?十三章?實(shí)數(shù)?一、知?識(shí)框架?二、?知識(shí)概?念1?。算術(shù)?平方根?：一般?地，如?果一個(gè)?正數(shù)x?的平方?等于a?，即x?2=a?，那么?正數(shù)x?叫做a?的算術(shù)?平方根?，記作?。0的?算術(shù)平?方根為?0;從?定義可?知，只?有當(dāng)a?≥0時(shí)?,a才?有算術(shù)?平方根?。2?。平方?根：一?般地，?如果一?個(gè)數(shù)x?的平方?根等于?a，即?x2=?a，那?么數(shù)x?就叫做?a的平?方根。?3。?正數(shù)有?兩個(gè)平?方根（?一正一?負(fù)）它?們互為?相反數(shù)?;0只?有一個(gè)?平方根?，就是?它本身?;負(fù)數(shù)?沒(méi)有平?方根。?4。?正數(shù)的?立方根?是正數(shù)?;0的?立方根?是0;?負(fù)數(shù)的?立方根?是負(fù)數(shù)?。5?。數(shù)a?的相反?數(shù)是-?a，一?個(gè)正實(shí)?數(shù)的絕?對(duì)值是?它本身?，一個(gè)?負(fù)數(shù)的?絕對(duì)值?是它的?相反數(shù)?，0的?絕對(duì)值?是0?實(shí)數(shù)部?分主要?要求學(xué)?生了解?無(wú)理數(shù)?和實(shí)數(shù)?的概念?，知道?實(shí)數(shù)和?數(shù)軸上?的點(diǎn)一?一對(duì)應(yīng)?，能估?算無(wú)理?數(shù)的大?小;了?解實(shí)數(shù)?的運(yùn)算?法則及?運(yùn)算律?，會(huì)進(jìn)?行實(shí)數(shù)?的運(yùn)算?。重點(diǎn)?是實(shí)數(shù)?的意義?和實(shí)數(shù)?的分類(lèi)?;實(shí)數(shù)?的運(yùn)算?法則及?運(yùn)算律?。第?十四章?一次函?數(shù)一?、知識(shí)?框架?二、知?識(shí)概念?1。?一次函?數(shù)：若?兩個(gè)變?量x,?y間的?關(guān)系式?可以表?示成y?=kx?+b（?k≠0?）的形?式,則?稱(chēng)y是?x的一?次函數(shù)?（x為?自變量?,y為?因變量?）。特?別地,?當(dāng)b=?0時(shí),?稱(chēng)y是?x的正?比例函?數(shù)。?2。正?比例函?數(shù)一般?式：y?=kx?（k≠?0），?其圖象?是經(jīng)過(guò)?原點(diǎn)（?0,0?）的一?條直線?。3?。正比?例函數(shù)?y=k?x（k?≠0）?的圖象?是一條?經(jīng)過(guò)原?點(diǎn)的直?線，當(dāng)?k>0?時(shí)，直?線y=?kx經(jīng)?過(guò)第一?、三象?限,y?隨x的?增大而?增大，?當(dāng)k<?0時(shí)，?直線y?=kx?經(jīng)過(guò)第?二、四?象限,?y隨x?的增大?而減小?，在一?次函數(shù)?y=k?x+b?中：當(dāng)?k>0?時(shí),y?隨x的?增大而?增大;?當(dāng)k<?0時(shí),?y隨x?的增大?而減小?。4?。已知?兩點(diǎn)坐?標(biāo)求函?數(shù)解析?式：待?定系數(shù)?法第?十五章?整式的?乘除與?分解因?式一?、知識(shí)?概念?1。同?底數(shù)冪?的乘法?法則：?（m,?n都是?正數(shù)）?2。?。冪的?乘方法?則：（?m,n?都是正?數(shù)）?3。整?式的乘?法（?1）單?項(xiàng)式乘?法法則?：?jiǎn)雾?xiàng)?式相乘?,把它?們的系?數(shù)、相?同字母?分別相?乘，對(duì)?于只在?一個(gè)單?項(xiàng)式里?含有的?字母，?連同它?的指數(shù)?作為積?的一個(gè)?因式。?（2?）單項(xiàng)?式與多?項(xiàng)式相?乘：?jiǎn)?項(xiàng)式乘?以多項(xiàng)?式，是?通過(guò)乘?法對(duì)加?法的分?配律，?把它轉(zhuǎn)?化為單?項(xiàng)式乘?以單項(xiàng)?式，即?單項(xiàng)式?與多項(xiàng)?式相乘?，就是?用單項(xiàng)?式去乘?多項(xiàng)式?的每一?項(xiàng)，再?把所得?的積相?加。?（3）?。多項(xiàng)?式與多?項(xiàng)式相?乘多?項(xiàng)式與?多項(xiàng)式?相乘，?先用一?個(gè)多項(xiàng)?式中的?每一項(xiàng)?乘以另?一個(gè)多?項(xiàng)式的?每一項(xiàng)?，再把?所得的?積相加?。4?。平方?差公式?：5?。完全?平方公?式：?6。同?底數(shù)冪?的除法?法則：?同底數(shù)?冪相除?,底數(shù)?不變,?指數(shù)相?減,即?（a≠?0,m?、n都?是正數(shù)?,且m?>n）?。在?應(yīng)用時(shí)?需要注?意以下?幾點(diǎn)：?①法?則使用?的前提?條件是?“同底?數(shù)冪相?除”而?且0不?能做除?數(shù),所?以法則?中a≠?0。?②任何?不等于?0的數(shù)?的0次?冪等于?1,即?,如,?（-2?。50?=1）?,則0?0無(wú)意?義。?③任何?不等于?0的數(shù)?的-p?次冪（?p是正?整數(shù)）?,等于?這個(gè)數(shù)?的p的?次冪的?倒數(shù),?即（a?≠0,?p是正?整數(shù)）?,而0?-1,?0-3?都是無(wú)?意義的?;當(dāng)a?>0時(shí)?,a-?p的值?一定是?正的;?當(dāng)a<?0時(shí),?a-p?的值可?能是正?也可能?是負(fù)的?,如,?④運(yùn)?算要注?意運(yùn)算?順序。?7。?整式的?除法?單項(xiàng)式?除法單?項(xiàng)式：?單項(xiàng)式?相除，?把系數(shù)?、同底?數(shù)冪分?別相除?，作為?商的因?式，對(duì)?于只在?被除式?里含有?的字母?，則連?同它的?指數(shù)作?為商的?一個(gè)因?式;?多項(xiàng)式?除以單?項(xiàng)式：?多項(xiàng)式?除以單?項(xiàng)式，?先把這?個(gè)多項(xiàng)?式的每?一項(xiàng)除?以單項(xiàng)?式，再?把所得?的商相?加。?8。分?解因式?：把一?個(gè)多項(xiàng)?式化成?幾個(gè)整?式的積?的形式?,這種?變形叫?做把這?個(gè)多項(xiàng)?式分解?因式。?分解?因式的?一般方?法：1?。提公?共因式?法2。?運(yùn)用公?式法3?。十字?相乘法?分解?因式的?步驟：?（1?）先看?各項(xiàng)有?沒(méi)有公?因式,?若有,?則先提?取公因?式;?（2）?再看能?否使用?公式法?;（?3）用?分組分?解法,?即通過(guò)?分組后?提取各?組公因?式或運(yùn)?用公式?法來(lái)達(dá)?到分解?的目的?;（?4）因?式分解?的最后?結(jié)果必?須是幾?個(gè)整式?的乘積?,否則?不是因?式分解?;（?5）因?式分解?的結(jié)果?必須進(jìn)?行到每?個(gè)因式?在有理?數(shù)范圍?內(nèi)不能?再分解?為止。?整式?的乘除?與分解?因式這?章內(nèi)容?知識(shí)點(diǎn)?較多，?表面看?來(lái)零碎?的概念?和性質(zhì)?也較多?，但實(shí)?際上是?密不可?分的整?體。在?學(xué)習(xí)本?章內(nèi)容?時(shí)，應(yīng)?多準(zhǔn)備?些小組?合作與?交流活?動(dòng)，培?養(yǎng)學(xué)生?推理能?力、計(jì)?算能力?。在做?題中體?驗(yàn)數(shù)學(xué)?法則、?公式的?簡(jiǎn)潔美?、和諧?美，提?高做題?效率。?初二?數(shù)學(xué)知?識(shí)點(diǎn)歸?納總結(jié)?（二）?第十?六章二?次根式?主要?知識(shí)點(diǎn)?：1?、二次?根式的?概念?2、二?次根式?的性質(zhì)?3、?簡(jiǎn)二次?根式與?同類(lèi)二?次根式?4、?二次根?式的運(yùn)?算中?考分值?：填?空一題?、選擇?一題共?4~8?分。?大題目?中的計(jì)?算基本?都會(huì)運(yùn)?用到二?次根式?的計(jì)算?。重?難點(diǎn)：?初中?第一次?將有理?數(shù)的計(jì)?算拓展?到無(wú)理?數(shù)的計(jì)?算。?二次根?式的運(yùn)?算是基?礎(chǔ)運(yùn)算?，為后?面各種?方程的?計(jì)算做?基礎(chǔ)。?二次?根式的?計(jì)算比?較容易?出錯(cuò)。?第十?七章一?元二次?方程?主要知?識(shí)點(diǎn)：?1、?一元二?次方程?的概念?2、?一元二?次方程?的解法?3、?一元二?次方程?根的判?別式?4、一?元二次?方程的?應(yīng)用?中考分?值：?所有需?要運(yùn)算?的題目?基本都?需要運(yùn)?用到解?一元二?次方程?，分值?不低于?30分?。重?難點(diǎn)：?一元?二次方?程解法?多樣，?需要注?意方法?的選擇?。鋪?墊型知?識(shí)點(diǎn)，?為后面?學(xué)習(xí)分?式方程?、無(wú)理?方程等?做鋪墊?。如?果不會(huì)?解一元?二次方?程中考?基本寸?步難行?。第?十八章?正比例?函數(shù)和?反比例?函數(shù)?主要知?識(shí)點(diǎn)：?1、?函數(shù)的?概念?2、正?比例函?數(shù)3?、反比?例函數(shù)?4、?函數(shù)表?示法?中考分?值：?填空選?擇一題?4分?重難點(diǎn)?：初?中第一?次接觸?函數(shù)，?概念和?意義比?較難理?解。?這一章?是所有?函數(shù)的?基礎(chǔ)，?為后面?學(xué)習(xí)一?次函數(shù)?、二次?函數(shù)做?鋪墊。?第十?九章幾?何證明?主要?知識(shí)點(diǎn)?：1?、公理?、定理?及命題?，逆命?題及逆?定理?2、線?段的垂?直平分?線3?、角平?分線?4、直?角三角?形的性?質(zhì)5?、勾股?定理?中考分?值：?21題?幾何證?明10?分，填?空選擇?8~1?2分。?18?、25?題難題?基本都?會(huì)運(yùn)用?到本章?所學(xué)知?識(shí)點(diǎn)。?重難?點(diǎn)：?相較于?初一的?幾何，?這一章?的難度?大大增?加，是?本學(xué)期?最重要?的章節(jié)?。這?一章所?學(xué)的知?識(shí)點(diǎn)都?是幾何?比較軸?心的知?識(shí)點(diǎn)，?以后學(xué)?習(xí)幾何?會(huì)經(jīng)常?使用。?初二?數(shù)學(xué)必?備知識(shí)?點(diǎn)一?、分式?1、?兩個(gè)整?數(shù)不能?整除時(shí)?，出現(xiàn)?了分?jǐn)?shù)?;類(lèi)似?地，當(dāng)?兩個(gè)整?式不能?整除時(shí)?，就出?現(xiàn)了分?式。?整式A?除以整?式B，?可以表?示成的?形式。?如果除?式B中?含有字?母，那?么稱(chēng)為?分式，?對(duì)于任?意一個(gè)?分式，?分母都?不能為?零。?2、整?式和分?式統(tǒng)稱(chēng)?為有理?式，即?有：?3、進(jìn)?行分?jǐn)?shù)?的化簡(jiǎn)?與運(yùn)算?時(shí)，常?要進(jìn)行?約分和?通分，?其主要?依據(jù)是?分?jǐn)?shù)的?基本性?質(zhì)：?分式的?分子與?分母都?乘以（?或除以?）同一?個(gè)不等?于零的?整式，?分式的?值不變?。4?、一個(gè)?分式的?分子、?分母有?公因式?時(shí)，可?以運(yùn)用?分式的?基本性?質(zhì)，把?這個(gè)分?式的分?子、分?母同時(shí)?除以它?的們的?公因式?，也就?是把分?子、分?母的公?因式約?去，這?叫做約?分。?二、分?式的乘?除法?1、分?式乘以?分式，?用分子?的積做?積的分?子，分?母的積?做積的?分母;?分式除?以以分?式，把?除式的?分子、?分母顛?倒位置?后，與?被除式?相乘。?2、?分式乘?方，把?分子、?分母分?別乘方?。逆?向運(yùn)用?，當(dāng)n?為整數(shù)?時(shí)，仍?然有成?立。?3、分?子與分?母沒(méi)有?公因式?的分式?，叫做?最簡(jiǎn)分?式。?三、分?式的加?減法?1、分?式與分?數(shù)類(lèi)似?，也可?以通分?。根據(jù)?分式的?基本性?質(zhì)，把?幾個(gè)異?分母的?分式分?別化成?與原來(lái)?的分式?相等的?同分母?的分式?，叫做?分式的?通分。?2、?分式的?加減法?：分?式的加?減法與?分?jǐn)?shù)的?加減法?一樣，?分為同?分母的?分式相?加減與?異分母?的分式?相加減?。（?1）同?分母的?分式相?加減，?分母不?變，把?分子相?加減;?上述?法則用?式子表?示是：?（2?）異號(hào)?分母的?分式相?加減，?先通分?，變?yōu)?同分母?的分式?，然后?再加減?;上?述法則?用式子?表示是?：3?、概念?內(nèi)涵：?通分?的關(guān)鍵?是確定?最簡(jiǎn)分?母，其?方法如?下：最?簡(jiǎn)公分?母的系?數(shù)，取?各分母?系數(shù)的?最小公?倍數(shù);?最簡(jiǎn)公?分母的?字母，?取