第十八章平行四邊形課題名稱：18.1.1平行四邊形的性質(zhì)

學(xué)科：數(shù)學(xué)

年級(jí)：八年級(jí)

上/下冊(cè)：下冊(cè)

版本：人民教育出版社

主講教師工作單位：

姓名：第十八章平行四邊形18.1.1平行四邊形的性質(zhì)

第1課時(shí)

3下面的圖片中，有你熟悉的哪些圖形？活動(dòng)1創(chuàng)設(shè)情境返回自學(xué)課本P41頁，完成以下問題：1.劃出并記住平行四邊形的定義(關(guān)鍵詞)2.平行四邊形ABCD的符號(hào)表示？3.根據(jù)圖18.1-2,用幾何語言表述平行四邊形的定義?；顒?dòng)2自學(xué)指導(dǎo)5根據(jù)圖18.1-2

ABCD1、度量對(duì)邊AB與CD的長(zhǎng)，BC與DA的長(zhǎng)，可得什么結(jié)論？2、度量對(duì)角∠A與∠C，∠B與∠D的大小，可得什么結(jié)論？返回活動(dòng)3合作交流已知：

ABCD（如圖）求證：AB=CD，BC=DA；∠B=∠D，∠BAD=∠DCB即∠BAD＝∠DCB證明：連接AC∵AB∥CD，AD∥BC（平行四邊形的對(duì)邊平行）∴∠1＝∠2，∠3＝∠4∠1＝∠2，AC＝CA，∠3＝∠4∴△ABC≌△CDA（ASA）∴AB＝CD，BC＝DA，∠B＝∠D又∵∠1＝∠2，∠3＝∠4∴∠1＋∠3＝∠2＋∠4在△ABC和△CDA中ABCD1234小結(jié)：有關(guān)四邊形的問題常?？赊D(zhuǎn)化為三角形問題來處理。猜想：平行四邊形的對(duì)邊、對(duì)角各有什么關(guān)系？一題多解探索方法平行四邊形的性質(zhì)(數(shù)學(xué)表達(dá)式)DABC∵四邊形ABCD是平行四邊形∴AB∥CD，AD∥BCAB=CD，AD=BC∵四邊形ABCD是平行四邊形 ∴∠A=∠C，∠B=∠D∵

AB∥CD∴∠A+∠D=1800，∠B+∠C=18001.平行四邊形的對(duì)邊平行且相等；2.平行四邊形的對(duì)角相等,鄰角互補(bǔ)；3.周長(zhǎng)：兩鄰邊之和×2活動(dòng)4自學(xué)反饋B

C

D

A

1.如圖，在ABCD中，（1）若AD=5，AB=3,則它的周長(zhǎng)為

．142°16(2)若∠A=38°，則∠B=

，∠C=

∠D=

38°142°2、∠A:∠B:∠C:∠D的度數(shù)可能是()A、1:2:3:4B、3:2:3:2C、2:3:3:2D、2:2:3:3B

3.判斷題：（對(duì)的填“√”，錯(cuò)的填“×”）

(1)平行四邊形兩組對(duì)邊分別平行且相等.()

(2)平行四邊形的四個(gè)內(nèi)角都相等.()

(3)平行四邊形的相鄰兩個(gè)內(nèi)角的和等于180°()

(4)如果平行四邊形相鄰兩邊長(zhǎng)分別是2cm和

3cm，那么周長(zhǎng)是10cm.()

√√√×垂足分別為求證:.ABＤＣEF∴△ADE≌△CBF(AAS)證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形在△ADE和△CBF中

在平行四邊形ABCD中，活動(dòng)

5典例分析變式

在平行四邊形ABCD中，

分別交AB,CD于E、F。求證:.ABＤＣEF321∴△ADE≌△CBF(AAS)證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形在△ADE和△CBF中一題多解探索方法HABCDG若a

//b，作AD

//GH//BC，分別交

b于D、H、C，交

a于A、G、B.兩條平行線間的距離則

GH=AD=BC.兩條平行線之間的平行線段相等則DAHGCB.（應(yīng)用性質(zhì)1）若a

//b，DA、GH、CB垂直于a，交a于A、G、B，交

b于D、H、C.baABCDabHG點(diǎn)到直線的距離==相等△ABC是等腰三角形，AB=AC,P是底邊BC上一動(dòng)點(diǎn)，PE∥AB，PF∥AC，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在AC，AB上．求證：PE+PF=AB．ABCEFP活動(dòng)6挑戰(zhàn)自我1、的周長(zhǎng)是20，已知AB＝6，則BC＝＿＿，CD＝＿＿46105°

75°

2、中，∠B比∠A大30°

則∠B＝＿＿，∠C＝＿＿.ABCD達(dá)標(biāo)檢測(cè)ABCDABCD3.如圖,在ABCD中,BE平分∠ABC交AD于E,BC=8㎝,CD=6㎝,∠D=60°,則下列說法中錯(cuò)誤的是()∠C=120°B.AE=6㎝C.AD=8㎝D.∠BED=140°ABCDED4.如圖，在ABCD中，AB=6㎝，BC=8㎝，∠B=30°，則ABCD的面積為（）A、48㎝2B、14㎝2

C、24㎝2D、12㎝2

ABCDC5.如圖，ABCD中，AEBC，AFCD，∠B=60°BE=2，DF=3。則ABCD的周長(zhǎng)為（）A、20