《探索直線平行的條件（第二課時）》教學設計【教學內(nèi)容】魯教版初中四年制一年級下冊第七章《相交線與平行線》第二節(jié)《探索直線平行的條件》P73—P75第二課時.【教學目標】①能在基本圖形中識別內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角；②通過圖形變換，能在復雜的圖形中辨析出內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角；③在掌握了“同位角相等，兩直線平行”的基礎上，利用自制模型，通過動手操作和小組合作，進一步探索直線平行的其它條件。④在跟蹤練習和變式訓練中，90%以上的學生能通過獨立思考或小組交流，能夠選擇恰當?shù)姆椒ń鉀Q問題。⑤經(jīng)歷觀察、操作、想象、推理、交流等活動進一步發(fā)展空間觀念、推理能力和有條理的進行表達能力，體會利用數(shù)學轉(zhuǎn)化思想，獲得數(shù)學結(jié)論的過程。【重點、難點】重點：探索并掌握“內(nèi)錯角相等，兩直線平行”和“同旁內(nèi)角互補，兩直線平行”等兩直線平行的條件。難點：兩直線平行的條件的探索和書寫自己的理由，并綜合應用判定平行的各種方法判定兩直線平行?！窘叹邷蕚洹咳浅摺⒘拷瞧?，紙片，多媒體課件【教法學法】鑒于本節(jié)課的難點，我增設兩個新的問題情境引導學生識別內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角，并且利用“三線八角”的模型引導學生關(guān)注內(nèi)錯角或者同旁內(nèi)角與兩直線平行的關(guān)系，從而快速突破教學難點，進入數(shù)學本質(zhì)探究。發(fā)揮學生的主體地位關(guān)鍵是讓學生積極主動地思考。這就要求所有問題都要在學生獨立思考、或者在獨立思考的基礎上合作完成。因此，本節(jié)課教師采用問題引導的啟發(fā)式教法，學生通過自主探究與合作交流的方法學習?！驹u價設計】1、通過提問完成目標1，達標率90%。2、通過獨立思考、小組合作學習和全班交流活動完成目標2，達標率95%。3、通過教師的及時、有效的評價語完成跟蹤練習1、2以及當堂檢測?！窘虒W過程】教學程序ababc17342568學生活動設計意圖創(chuàng)設情景引發(fā)思考出示在這個圖形中，我們認識了同位角，并且探索出當同位角相等時，直線a與直線b平行。那么在這個圖形中是否還存在著其它的角，當這些角滿足一定的關(guān)系時，我們也能得到直線a與直線b平行的結(jié)論。從而引入新課。板書：探索直線平行的條件（第二課時）學生回顧有關(guān)同位角的知識學生對前一節(jié)課中的“三線八角”比較熟悉，并且親自動手探索出當同位角相等時，兩直線平行，對是否還存在其它的角，當這些角滿足一定關(guān)系時，是否也能探索出兩直線平行非常感興趣。從而激發(fā)學生的學習興趣，引入課題。嘗試發(fā)現(xiàn)探索新知拓展應用解決問題出示：ababc17342568abcabc17342568ababc17342568910111213141516d師可以就幾個角的內(nèi)錯角或者同旁內(nèi)角加以提問，例如∠8，∠5等。出示跟蹤練習1：:如圖，下列判斷錯誤的是（）（A）∠1和∠22525143678（B）∠3和∠4是內(nèi)錯角（C）∠5和∠6是同旁內(nèi)角（D）∠5和∠8是同位角以上我們順利的完成了學習目標1，出示學習目標2：學習目標2：ababc17342568教師板書學生總結(jié)的結(jié)論。內(nèi)錯角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補，兩直線平行。老師用幾何畫板驗證學生發(fā)現(xiàn)的結(jié)論。提問：在前面我們學習了同位角相等時，兩直線平行。同學們，能不能利用這個結(jié)論來證明我們今天的發(fā)現(xiàn)呢？經(jīng)過同學們的齊心協(xié)力，我們共同完成了本節(jié)課的學習目標，下面讓我們學以致用，完成跟蹤練習2：跟蹤練習2：DDCEAB(1)如果∠C=∠D，那么根據(jù)，可得(2)如果∠ABC+∠BCD=180°,那么跟據(jù)，可得。abab42n13ml分別滿足下列條件時，你能指出哪兩條直線平行嗎？（1）∠2=∠4（2）∠1=∠4（3）∠1+∠3=180°3.如圖，AB，CD相交于點O，∠AOC=80°，∠D=100°，直線AB與DE平行嗎？請說明理由。OOBCADE教師巡視，指導。動手做一做：將兩個相同的三角尺拼接成一個圖形，你能找出幾組平行線，能用學過的知識加以解釋嗎？學生根據(jù)對內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的名稱的理解，自行找出哪些角是內(nèi)錯角以及哪些角是同旁內(nèi)角。學生根據(jù)變換的圖形，再一次找出哪些角是內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角。問題難度的提高，使學生興趣盎然，積極參與到解決問題的過程中來。由于有前面變換的圖形做基礎，大多數(shù)學生能夠獨立完成此題，做錯的小組解決。學生利用手中的模型進行探討，并用自己的語言總結(jié)發(fā)現(xiàn)的結(jié)論。學生加以證明，不完整的，請其他同學補充。學生獨立思考并回答。學生以多種方法解答。學生動手操作并展示讓學生帶著學習目標進行學習，能夠真正做到學習起來有的放矢。變換圖形，有利于學生內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角知識本質(zhì)的理解。增加問題的難度，提高學生解決問題的能力教師在此處的作用只是引導，讓學生多說多總結(jié)。通過跟蹤練習1，加深學生對于定義的理解，同時為探究新知識做好鋪墊。讓學生帶著學習目標進行學習，能夠真正做到學習起來有的放矢。充分發(fā)動學生，教師在此不要發(fā)表意見，解決不了的問題，教師要想法引導好。培養(yǎng)學生主動探究的能力。通過動態(tài)演示，再一次驗證學生結(jié)論的正確性。對于這個問題學生解決起來有所困難，強調(diào)集體合作。通過這組習題的設置，既鞏固了基礎，又讓學生運用剛學過的知識來分析和解決問題，增強了應用知識的能力。同時，這組練習的設置，突出了知識的運用，注意了問題的梯度性，由淺入深，層層遞進，一步步加深了學生對知識的理解和運用。將學生的學習活動置于十分輕松的動手操作中，調(diào)動學生學習的積極性，同時，這一活動加深了對知識的理解和應用，并提供了展示自我的平臺?；仡櫡此颊埻瑢W們結(jié)合《學習提綱》，在小組內(nèi)共同回顧本節(jié)課的知識，并且交流你的疑問。學生在小組內(nèi)討論交流，組長負責答疑解惑，解決不了的問題最后全班來解決小結(jié)與歸納是對這節(jié)課的回顧與整理，讓學生在小組內(nèi)查漏補缺，可以幫助學生把所學知識納入知識體系，形成良好的認知結(jié)構(gòu)，有利于學生對知識的鞏固、理解和掌握。當堂檢測達標反饋課后作業(yè)當堂檢測1132451.如圖（1）∠1與是同位角；（2）∠5與是同旁內(nèi)角；（3）∠2與是內(nèi)錯角；cacab173425682.如圖，直線a，b都與c相交，下列條件①∠1=∠2②∠3=∠6③∠1=∠8④∠5+∠8=180°，其中能推出a∥b的是（）A.①B.①②C.①②③D.①④必做題：課本：習題1、2選做題：課本：習題3學生獨立解決當堂檢測的設置，既可以使學生全面了解自己的學習情況，又便于教師檢查學生本節(jié)課掌握知識的情況，有利于查漏補缺，為教師改進教學，實施分層教學提供重要依據(jù)。《探索直線平行的條件（第二課時）》學情分析學生的知識技能基礎：從認知結(jié)構(gòu)的角度，六年級的學生已經(jīng)具備一定的生活經(jīng)驗和數(shù)學活動經(jīng)驗，并且對基本幾何圖形有一定的認識，學生已經(jīng)學了平行線的定義、平行公理及其推論，具備了探究直線平行的條件的基礎，但在邏輯思維和合作交流的意識方面發(fā)展不夠均衡。學生已經(jīng)學習了同位角，以及同位角相等，兩直線平行，能夠借助動手操作、小組合作探究一些簡單的數(shù)學問題。能夠以直觀認識為基礎進行簡單地說理，但是將幾何直觀與簡單推理相結(jié)合卻是學生所欠缺的。在第一課時的學習中學生已經(jīng)初步經(jīng)歷了探索直線平行條件的過程，并得到了“同位角相等，兩直線平行”的結(jié)論，初步具有了利用角的大小關(guān)系來判斷直線位置關(guān)系的意識，認識了三線八角的基本圖形，為本節(jié)課的繼續(xù)探究打下基礎，因此本課的設計應充分利用學生已有的認知基礎，使其成為上節(jié)課探究的延續(xù)，較好的完成本單元的學習。學生的活動經(jīng)驗基礎：初一學生模仿力強、活潑好動、學習積極性高，探索欲望強烈，數(shù)學思維一般依賴具體直觀，自學能力和獨立探索能力，合作交流能力有待進一步提高；在第一課時的學習中，為學生提供了大量生動有趣的現(xiàn)實情境，通過觀察、畫圖、操作、折紙等活動，認識到了探索直線平行的必要性及基本方法，獲得了初步的數(shù)學活動經(jīng)驗和體驗。同時在活動中也培養(yǎng)了學生良好的情感態(tài)度，具備了一定的主動參與、合作意識和初步的觀察、分析、抽象概括的能力。《探索直線平行的條件（第二課時）》效果分析《探索直線平行的條件》這部分內(nèi)容是魯教版初中四年制一年級下冊第七章《相交線與平行線》的一個重點，也是難點。它是在學生認識掌握了同一平面內(nèi)兩直線的位置關(guān)系以及同位角相等時兩直線平行的基礎上教學的。教學的難點在于，學生容易探索出當內(nèi)錯角相等或者同旁內(nèi)角互補時兩直線平行，但是在應用中卻不能將一些角的關(guān)系轉(zhuǎn)化到內(nèi)錯角或者同旁內(nèi)角上，以至于出現(xiàn)錯誤。基于這樣的目的，在本節(jié)課的實施中主要涉及了三個環(huán)節(jié)：一、識別內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角，并且能在復雜的圖形中辨析出內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角；二、在掌握了“同位角相等，兩直線平行”的基礎上，利用自制模型，通過動手操作和小組合作，進一步探索直線平行的其它條件；三、達標檢測，當堂反饋。下面，我將逐一進行效果分析：一、識別內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角，并且能在復雜的圖形中辨析出內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角在本環(huán)節(jié)中，我首先引導學生從字面上理解內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角，然后又引導學生在“三線八角”這個基本圖形中進行識別，當學生對內(nèi)錯角以及同旁內(nèi)角有了基本的認識后，我又對這個圖形進行旋轉(zhuǎn)，讓學生再次識別內(nèi)錯角以及同旁內(nèi)角，最后在這個圖形的基礎上，再增加一條線，進一步識別哪些角是內(nèi)錯角、哪些角同旁內(nèi)角。abcabc17342568910111213141516dabc17342568abc17342568對這一部分的評價分兩種形式展開：一是進行口頭提問；二是課堂跟蹤練習。課堂上學生踴躍搶答，課堂氣氛非?；钴S，。而在這個環(huán)節(jié)的兩道鞏固練習中，每道題具有40名學生參與作答并且有36人回答正確（本班共40名學生），正確率達90%。二、在掌握了“同位角相等，兩直線平行”的基礎上，利用自制模型，通過動手操作和小組合作，進一步探索直線平行的其它條件。在本環(huán)節(jié)中，學生利用手中的模型進行探討，并用自己的語言總結(jié)發(fā)現(xiàn)的結(jié)論，然后老師用幾何畫板驗證學生發(fā)現(xiàn)的結(jié)論；最后同學先獨立思考然后小組討論交流能否利用同位角相等時，兩直線平行這個結(jié)論來證明我們今天的發(fā)現(xiàn)。在本環(huán)節(jié)中，評價主要是針對同學發(fā)現(xiàn)的結(jié)論以及同學如何證明發(fā)現(xiàn)的結(jié)論。在這一部分，大部分學生參與了舉例，學生回答問題的聲音洪亮，氣氛熱烈。三、達標檢測，當堂反饋本環(huán)節(jié)中，采用鞏固練習等方式進行評價。在這道題中，全部學生參與作答，有38人回答正確，正答率95%?；卮疱e誤的學生主要是對內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角區(qū)分不清。在本節(jié)課的最后，我進行了“回顧反思”這一環(huán)節(jié)。它是對學生本節(jié)課學習的整體評價。讓學生在小組內(nèi)查漏補缺，組內(nèi)全體學生參與交流，交流的內(nèi)容包括知識、方法等各個方面，表明本節(jié)課的學習目標基本實現(xiàn)?！短剿髦本€平行的條件（第二課時）》教材分析【地位與作用】本課位于魯教版六年級下冊第七章第二節(jié)第二小節(jié)的第二課時。主要內(nèi)容是讓學生在充分感性認識，并加以理性的推導的基礎上進一步掌握平行線另外兩種判定方法，它是空間與圖形領域的基礎知識，是《相交線與平行線》的重點之一，學習它會為后面的學習平行線性質(zhì)、三角形、四邊形等知識打下堅實的“基石”。同時，本節(jié)學習將為加深“角與平行線”的認識，建立空間觀念，發(fā)展思維，并能讓學生在活動的過程中交流分享探索的成果，體驗成功的樂趣，提高運用數(shù)學的能力。在第一課時已經(jīng)得到同位角相等，兩直線平行的基礎上，本課時主要教學任務是認識內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角，并探索出利用內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角的大小關(guān)系來判斷兩直線平行的有關(guān)結(jié)論。由于學生對于三線八角的認識還不夠深入，對內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的識別比同位角要略為復雜一些，所以本節(jié)課的難點之一就是讓學生認識兩種角，并能在不同的圖形中正確識別。另外，在第一課時中，對于同位角相等，兩直線平行的結(jié)論只要求學生能正確應用即可，對說理要求不高，但是在本節(jié)課中就要有目的的引導學生從直觀和推理兩方面來探索，既要結(jié)合實際圖形發(fā)現(xiàn)規(guī)律，又要盡可能的引導學生采用推理的形式加以說明，把內(nèi)錯角相等、同旁內(nèi)角互補轉(zhuǎn)化為同位角相等來得出結(jié)論?！窘虒W目標】①能在基本圖形中識別內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角；②通過圖形變換，能在復雜的圖形中辨析出內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角；③在掌握了“同位角相等，兩直線平行”的基礎上，利用自制模型，通過動手操作和小組合作，進一步探索直線平行的其它條件。④在跟蹤練習和變式訓練中，90%以上的學生能通過獨立思考或小組交流，能夠選擇恰當?shù)姆椒ń鉀Q問題。⑤經(jīng)歷觀察、操作、想象、推理、交流等活動進一步發(fā)展空間觀念、推理能力和有條理的進行表達能力，體會利用數(shù)學轉(zhuǎn)化思想，獲得數(shù)學結(jié)論的過程?！局攸c、難點】重點：探索并掌握“內(nèi)錯角相等，兩直線平行”和“同旁內(nèi)角互補，兩直線平行”等兩直線平行的條件。難點：兩直線平行的條件的探索和書寫自己的理由，并綜合應用判定平行的各種方法判定兩直線平行。【課時安排】基于《課標》的要求和學生的實際，本章設計的總體思路是：在生動的問題情境和豐富的數(shù)學活動中，探索相交線、平行線的有關(guān)事實；以直觀認識為基礎進行簡單地說理，將集合直觀與簡單推理相結(jié)合，發(fā)展空間觀念和推理能力；借助平行的有關(guān)結(jié)論解決一些簡單的實際問題。為此，教科書共安排了4節(jié)內(nèi)容：第一節(jié)《兩條直線的位置關(guān)系》第二節(jié)《探索直線平行的條件》第三節(jié)《平行線的性質(zhì)》第四節(jié)《用尺規(guī)作角》其中《探索直線平行的條件》共安排了兩節(jié)新授課?！短剿髦本€平行的條件（第二課時）》評測練習C1C1432ADB（第1題）1．如圖，下列條件中，能判定AB∥CD的是（）A．∠1=∠2B.∠BAD=∠BCDC.∠3=∠4D.∠BAD+∠ADC=180°(第2題)B2．如圖，∠B(第2題)BA.1B.2234512345167（第3題）83．如圖，下列判斷錯誤的事（）.A.∠1和∠2是同旁內(nèi)角B.∠3和∠4是內(nèi)錯角B.∠5和∠6是同旁內(nèi)角D.∠5和∠8是同位角（第4題）4．如圖所示的過直線外一點作已知直線的平行線的方法。其依據(jù)是（）（第4題）A.同位角相等，兩直線平行B.內(nèi)錯角相等，兩直線平行C.同旁內(nèi)角互補，兩直線平行D.以上答案都不對二、填空題2.（1）如果∠A=∠3，那么______∥________.AFAFBCDE154326（2）如果∠2=∠4，那么______∥________.根據(jù)：________________________.（3）如果∠5=______那么,EF∥AC根據(jù)：________________________.（4）如果∠5=______那么,BC∥ED根據(jù)：________________________.（5）如果∠6+∠4=180°，那么_______∥_______.根據(jù)：_________________.（6）如果，∠B+________=180°，那么BC∥ED.根據(jù)：__________________. 三、解答題：1.如圖，AB，CD相交于點O,∠AOC=80°∠D=100°，則DE與AB平行嗎？請說理由。AABCDOE2.已知：∠1+∠B=90°，∠CDM=90°，求證：AB∥DM.AANDB21CM3.已知：如圖，∠B=40°，∠1=140°，∠D=40°，那么AB∥CD嗎？BF∥DE嗎？你的根據(jù)什么？DDCBA12FE4.如圖，∠1是它的補角的5倍，∠2的余角是∠2的2倍，那么AB∥CD嗎？為什么？CCFDABE21《探索平行的條件（第二課時）》課后反思《探索直線平行的條件》這部分內(nèi)容是魯教版初中四年制一年級下冊第七章《相交線與平行線》的一個重點，也是難點。它是在學生認識掌握了同一平面內(nèi)兩直線的位置關(guān)系以及同位角相等時兩直線平行的基礎上教學的。教學的難點在于，學生容易探索出當內(nèi)錯角相等或者同旁內(nèi)角互補時兩直線平行，但是在應用中卻不能將一些角的關(guān)系轉(zhuǎn)化到內(nèi)錯角或者同旁內(nèi)角上，以至于出現(xiàn)錯誤。針對這一點,在教學中我本著“大膽放手----以學定教”這一理念給學生更多的動手操作實驗與實踐的空間,充分暴露自己的思維，然后在充分的討論、交流與反思中理解、應用新知。并通過兩組跟蹤練習的設置，培養(yǎng)和發(fā)展學生解決問題的能力，促進學生思維的發(fā)展。下面，我只談一談，自己在“突出重點和突破教學難點”兩處地方的處理方法及教學效果。一、引導學生自主探索直線平行的條件并驗證在這一環(huán)節(jié)中我事先給學生做好兩條直線被第三條直線所截的模型，讓學生根據(jù)模型，自主探索出當內(nèi)錯角或者同旁內(nèi)角滿足什么條件時，兩直線是平行的，將整個過程完全放手，讓學生在不受老師的任何提示的情況下完全根據(jù)自己的想法來解決這個全新的問題，把探究的時間和空間真正還給學生。在本課中，學生小組合作探究時，由于學生有前面的同位角相等兩直線平行，因此絕大數(shù)的小組都能猜想出當內(nèi)錯角相等或者同旁內(nèi)角互補時兩直線平行，但是如何驗證他們所發(fā)現(xiàn)的結(jié)論是正確的，卻是遇到了困難，我先是利用幾何畫板的功能給學生一個動態(tài)的演示，讓他們增強信心，知道自己所發(fā)現(xiàn)的結(jié)論是正確的，然后我又提出問題，在前面我們學習過當同位角相等時兩直線平行，那么我們?nèi)绾卫眠@個結(jié)論來驗證我們的猜想呢？這個問題一提出，學生立刻興致盎然，積極投入到驗證之中。但是由于學生認知能力的有限，他們并不能一下子就敘述的很清楚明了，最終經(jīng)過同學們的齊心協(xié)力，共同完成了結(jié)論的驗證，當我夸贊同學們齊心協(xié)力時，同學們臉上充滿了幸福。此時，我也對“以學定教”有了更進一步的認識和理解。二、引進圖形變換，幫助學生識別內(nèi)錯角以及同旁內(nèi)角在學生用自己的語言敘述并找到了“三線八角”中的內(nèi)錯角及同旁內(nèi)角后，我適當?shù)募尤肓诵D(zhuǎn)變換，并且在旋轉(zhuǎn)之后又加了一條線，形成更多的“三線八角”，讓學生對于知識有更加清楚的認識。三、精心安排，達成目標本節(jié)課我通過詳細的學案，設定學習目標，讓學生知道本節(jié)課的安排，使其心中有數(shù)，明確知道每段時間自己要完成的任務，通過自己的動手操作，動腦思考，動嘴交流，順利完成每一個預設目標。再好的設計，也不可能把課堂上可能出現(xiàn)的問題都預設到，所以，在課堂上，當學生出現(xiàn)問題時，我能根據(jù)課堂的實際，對學生進一步引導、設置問題，使學生能達到課前預設。例如，在最后的回顧與思考環(huán)節(jié)時，發(fā)現(xiàn)學生在用兩個相同的三角形找平行線時，有其它新穎的思路，沒有放棄，及時給學生展示的機會，小荷才露尖尖角，便讓蜻蜓立上頭，提高學生學習興趣，培養(yǎng)學生創(chuàng)新能力。兩點不足：1、個人素質(zhì)方面：一是課堂上的一些語言還是不夠簡練，對于六年級學生而言語速顯得有點兒過慢了，影響了課堂密度；二是面對學生的回答，不能及時有效地既與作答學生交流又與全班同學互動，導致個別學生有上課陪坐現(xiàn)象。2、教學設計方面：對于這種“大膽放手——以學定教”的設計思想還在嘗試之中，所以很多細節(jié)還有