第八章本量利第一頁，共一百六十六頁，2022年，8月28日本量利分析，也即本量利依存關(guān)系分析，是指對成本、業(yè)務(wù)量（產(chǎn)量、銷售量）、利潤相互間的內(nèi)在聯(lián)系所進行的分析。它是以成本性態(tài)分析為基礎(chǔ)，確定企業(yè)的盈虧臨界點，進而分析有關(guān)因素變動對企業(yè)盈虧的影響。它可以為企業(yè)改善經(jīng)營管理和正確地進行經(jīng)營決策提供有用的資料。

第二頁，共一百六十六頁，2022年，8月28日第一節(jié)盈虧臨界點分析一、本量利分析中的基本概念（一）貢獻毛益貢獻毛益是指產(chǎn)品的銷售收入扣除變動成本后的余額。它首先應(yīng)該用于補償固定成本，補償固定成本之后還有余額，才能為企業(yè)提供利潤。如果貢獻毛益不足以補償固定成本，企業(yè)將出現(xiàn)虧損。貢獻毛益有兩種表現(xiàn)形式，一是單位貢獻毛益，也就是每種產(chǎn)品的銷售單價減去各該產(chǎn)品的單位變動成本；二是貢獻毛益總額，也就是各種產(chǎn)品的銷售收入總額減去各種產(chǎn)品的變動成本總額。貢獻毛益是反映各種產(chǎn)品盈利能力的一個重要指標，是管理人員進行決策分析的一項重要指標。第三頁，共一百六十六頁，2022年，8月28日以單位貢獻毛益除以單位售價或者以貢獻毛益總額除以銷售收入總額，就是貢獻毛益率。其計算公式為：第四頁，共一百六十六頁，2022年，8月28日[例8-1]設(shè)某產(chǎn)品單價100元，單位變動成本60元，有關(guān)固定成本40000元，某月銷售該產(chǎn)品2000件，則：單位貢獻毛益=100-60=40（元）貢獻毛益總額=2000×100-2000×60=8000（元） =40×2000=8000（元）第五頁，共一百六十六頁，2022年，8月28日二）盈虧臨界點盈虧臨界點，也稱損益平衡點或保本點，是指在一定銷售量下，企業(yè)的銷售收入和銷售成本相等，不盈也不虧。當(dāng)銷售量低于盈虧臨界點銷售量時，將發(fā)生虧損；反之，當(dāng)銷售量高于盈虧臨界點銷售量時，則會獲得利潤?？梢姡澟R界點是個很重要的數(shù)量指標，因為保本是獲利的基礎(chǔ)。企業(yè)要預(yù)測利潤，從而把目標利潤確定下來，首先要預(yù)測盈虧臨界點，超過臨界點再擴大銷售量才談得上獲得利潤。第六頁，共一百六十六頁，2022年，8月28日盈虧臨界點有兩種形式：一是用實物量表示，稱為盈虧臨界點銷售量；另一種是用貨幣金額表示，稱為盈虧臨界點銷售額。（1）用實物量表示由于：利潤=銷售收入-變動成本-固定成本而盈虧臨界點是利潤等于零時的銷售量，即：盈虧臨界點銷售量（單價-單位變動成本）=固定成本第七頁，共一百六十六頁，2022年，8月28日第八頁，共一百六十六頁，2022年，8月28日第九頁，共一百六十六頁，2022年，8月28日第十頁，共一百六十六頁，2022年，8月28日即該產(chǎn)品銷售量達到1000件時，才不至于虧損，超過1000件時，才有盈利。如果企業(yè)生產(chǎn)經(jīng)營多種產(chǎn)品，由于每種產(chǎn)品的貢獻毛益不同，盈虧臨界點的計算只能用金額表示。計算盈虧臨界點的銷售額有以下兩種方法。1．加權(quán)平均法由于企業(yè)生產(chǎn)的各種產(chǎn)品的盈利能力不同，貢獻毛益各有不同，因此，在計算盈虧臨界點的公式中的貢獻毛益率應(yīng)是各種產(chǎn)品的貢獻毛益率的加權(quán)平均數(shù)，權(quán)數(shù)可采用各產(chǎn)品的銷售比重。具體計算步驟如下；第十一頁，共一百六十六頁，2022年，8月28日第一步，計算全部產(chǎn)品的銷售總額。銷售總額=Σ（各種產(chǎn)品的單價×銷售量）第二步，計算各種產(chǎn)品的銷售比重。第三步，計算各種產(chǎn)品加權(quán)平均貢獻毛益率。加權(quán)平均貢獻毛益率=Σ（各種產(chǎn)品的貢獻毛益率×各種產(chǎn)品的銷售比重）第十二頁，共一百六十六頁，2022年，8月28日第十三頁，共一百六十六頁，2022年，8月28日第五步，計算各種產(chǎn)品的盈虧臨界點銷售額及銷售量。某產(chǎn)品的盈虧臨界點銷售額=綜合的盈虧臨界點銷售額×該產(chǎn)品的銷售比重第十四頁，共一百六十六頁，2022年，8月28日[例8-3]設(shè)某企業(yè)的年固定成本為21000元，生產(chǎn)甲、乙、丙三種產(chǎn)品，有關(guān)資料如表8-1所示。第十五頁，共一百六十六頁，2022年，8月28日根據(jù)上述資料計算如下；（1）計算全部產(chǎn)品的銷售總額。銷售總額=2500×20+3000×10+1250×16=100000（元）（2）計算各種產(chǎn)品銷售比重。第十六頁，共一百六十六頁，2022年，8月28日第十七頁，共一百六十六頁，2022年，8月28日（3）計算各種產(chǎn)品的加權(quán)平均貢獻毛益率。加權(quán)平均貢獻毛益率=50%×50%+40%×30%+25%×20% =42%（4）計算綜合盈虧臨界點的銷售額。第十八頁，共一百六十六頁，2022年，8月28日（5）計算各種產(chǎn)品盈虧臨界點銷售額和銷售量。甲產(chǎn)品的銷售額=50000×50%=25000（元）甲產(chǎn)品的銷售量=25000÷20=1250（件）乙產(chǎn)品的銷售額=50000×30%=15000（元）乙產(chǎn)品的銷售量=15000÷10=1500（件）丙產(chǎn)品的銷售額=50000×20%=10000（元）丙產(chǎn)品的銷售量=10000÷16=625（件）第十九頁，共一百六十六頁，2022年，8月28日2．聯(lián)合單位法生產(chǎn)多種產(chǎn)品的企業(yè)，也可使用聯(lián)合單位作為計算盈虧臨界點銷售量的計算單位。一個聯(lián)合單位是指多種產(chǎn)品銷售量比的組合，如例3中，一個聯(lián)合單位包括甲產(chǎn)品2個單位，乙產(chǎn)品2.4個單位，丙產(chǎn)品1個單位。第二十頁，共一百六十六頁，2022年，8月28日第二十一頁，共一百六十六頁，2022年，8月28日第二十二頁，共一百六十六頁，2022年，8月28日即達到盈虧臨界點的銷售量是625個聯(lián)合單位，也即：甲產(chǎn)品應(yīng)銷售625×2=1250（件）乙產(chǎn)品應(yīng)銷售625×2.4=1500（件）丙產(chǎn)品應(yīng)銷售625×1=625（件）計算結(jié)果與加權(quán)平均法的相同。第二十三頁，共一百六十六頁，2022年，8月28日（三）同盈虧臨界點有關(guān)的指標同盈虧臨界點有關(guān)的指標有：達到盈虧臨界點的作業(yè)率、安全邊際、安全邊際率和銷售利潤率等。（1）達到盈虧臨界點的作業(yè)率達到盈虧臨界點的作業(yè)率，也稱保本點開工率，是指盈虧臨界點的銷售量占企業(yè)正常開工完成的銷量。計算公式如下：第二十四頁，共一百六十六頁，2022年，8月28日第二十五頁，共一百六十六頁，2022年，8月28日這個指標表明企業(yè)對某產(chǎn)品的開工率要達到什么程度才能保本，企業(yè)要獲得利潤，開工率必須達到保本開工率以上，否則就會虧損。[例8-4]沿用[例8-3]資料，并假設(shè)該企業(yè)的正常開工可以完成的銷售量為1600件。則：第二十六頁，共一百六十六頁，2022年，8月28日第二十七頁，共一百六十六頁，2022年，8月28日即該企業(yè)作業(yè)率必須達到62.5%以上才能獲利，否則就會發(fā)生虧損。（2）安全邊際與安全邊際率企業(yè)處于不盈不虧狀態(tài)意味著當(dāng)期的貢獻毛益被固定成本抵消，只有當(dāng)銷售量超過盈虧臨界點時，其超過部分提供的貢獻毛益才形成企業(yè)的利潤。顯然，銷售量超出盈虧臨界點越多，說明企業(yè)盈利越多，換句話說，而發(fā)生虧損的可能性就越小，企業(yè)的經(jīng)營就越安全。第二十八頁，共一百六十六頁，2022年，8月28日所謂安全邊際，是指現(xiàn)有（或正常）銷售量超過臨界點銷售量的差額，這個差額標志著企業(yè)銷售下降多少，企業(yè)才會發(fā)生虧損。安全邊際有絕對數(shù)與相對數(shù)兩種表現(xiàn)形式：安全邊際=現(xiàn)有銷售量-盈虧臨界點銷售量第二十九頁，共一百六十六頁，2022年，8月28日第三十頁，共一百六十六頁，2022年，8月28日顯然，安全邊際率=1-盈虧臨界點作業(yè)率安全邊際和安全邊際率的數(shù)值越大，企業(yè)發(fā)生虧損的可能性越小，企業(yè)就越安全。[例8-6]沿用[例8-1]的資料，并假設(shè)該企業(yè)預(yù)計的銷售量為1600件。則：安全邊際=1600-1000=600（件）（或）=600×100=60000（元）第三十一頁，共一百六十六頁，2022年，8月28日第三十二頁，共一百六十六頁，2022年，8月28日（3）銷售利潤與銷售利潤率由于只有安全邊際部分的銷售量（額）才能為企業(yè)提供利潤，所以銷售利潤及銷售利潤率可用下列公式計算：銷售利潤=安全邊際×單位產(chǎn)品的貢獻毛益銷售利潤率=安全邊際率×貢獻毛益率[例8-7]沿用[例8-6]的資料。銷售利潤=600×40=24000（元）銷售利潤率=37.5%×40%=15%驗證：銷售利潤=銷售收入-變動成本-固定成本第三十三頁，共一百六十六頁，2022年，8月28日=1600×100-1600×60-4000=24000（元）第三十四頁，共一百六十六頁，2022年，8月28日二、盈虧臨界圖（一）盈虧臨界圖的繪制及分析盈虧臨界圖是圍繞盈虧臨界點，將影響企業(yè)利潤的有關(guān)因素及相互關(guān)系，集中在一張圖上形象而具體地表現(xiàn)出來。利用它可以清楚地看到有關(guān)因素變動對利潤的影響，從而有助于決策者在經(jīng)營管理中提高預(yù)見性和主動性。該圖具有簡明、直觀的優(yōu)點，但由于它是依靠目測繪制而成，所以不可能十分準確，通常應(yīng)結(jié)合其他方法一并使用。盈虧臨界圖通常有：基本式、貢獻毛益式和量利式三種。第三十五頁，共一百六十六頁，2022年，8月28日1．基本式基本式的盈虧臨界圖繪制程序如下：（1）在直角坐標系中，以橫軸表示銷售量，以縱軸表示成本和銷售收入。（2）在縱軸上確定固定成本的數(shù)值，并以此為起點，繪制一條平行于橫軸的直線，即為固定成本線。（3）以坐標原點為起點并在橫軸上取一整數(shù)銷售量，計算其銷售收入，在坐標上找出與之相對的縱軸交叉點，連接這兩點而可劃出銷售收入線。第三十六頁，共一百六十六頁，2022年，8月28日（4）在橫軸上取一銷售量并計算其總成本，在坐標上找出該點，然后將縱軸上的固定成本點與該點連結(jié)便成為總成本線。（5）銷售收入線與銷售總成本線的交點而為盈虧臨界點。圖8-1是根據(jù)[例8-1]有關(guān)資料繪制而成的盈虧臨界圖。第三十七頁，共一百六十六頁，2022年，8月28日第三十八頁，共一百六十六頁，2022年，8月28日從圖8-1可以看出，銷售量，成本與利潤之間的相互關(guān)系，如下：（1）盈虧臨界點不變，銷售量越大，能實現(xiàn)的利潤越多，或虧損越少；銷售量越小，能實現(xiàn)的利潤也越小，或虧損越多。（2）銷售量不變，盈虧臨界點越低，能實現(xiàn)的利潤就越多或虧損越少，反之，盈虧臨界點越高，能實現(xiàn)的利潤就越少，或虧損越多。（3）在銷售總成本既定的條件下，盈虧臨界點受單位售價變動的影響。單價越高，表現(xiàn)為銷售收入線的斜率越大，盈虧臨界點就越低；反之，盈虧臨界點就越高。第三十九頁，共一百六十六頁，2022年，8月28日（4）在銷售收入即定的情況下，盈虧臨界點的高低取決于固定成本和單位變動成本的多少。固定成本越多，或單位變動成本越多，盈虧臨界點就越高；反之，盈虧臨界點就越低。2．貢獻毛益式貢獻毛益式盈虧臨界圖的繪制方法是確定銷售收入線和變動成本線，在縱軸上確定固定成本的數(shù)值并以此為起點畫一條與變動成本線平行的直線，即為總成本線，它與銷售收入線的交點即為盈虧臨界點。圖8-2是根據(jù)[例8-1]的有關(guān)資料繪制而成的貢獻毛益式的盈虧平衡圖

第四十頁，共一百六十六頁，2022年，8月28日第四十一頁，共一百六十六頁，2022年，8月28日圖8-2貢獻毛益式盈虧臨界圖

貢獻毛益式與基本式的主要區(qū)別在于：前者將固定成本置于變動成本之上，形象地反映出貢獻毛益的形成過程和構(gòu)成，即產(chǎn)品的銷售收入減去變動成本以后就是貢獻毛益；貢獻毛益再減去固定成本便是利潤。而后者則將固定成本線置于變動成本線之下，以便表明成本在相關(guān)范圍內(nèi)穩(wěn)定不變的特征。3．量利式第四十二頁，共一百六十六頁，2022年，8月28日由于量利式盈虧臨界圖僅僅反映銷售量與利潤之間的依存關(guān)系，所以說是一種簡化的盈虧臨界圖，但卻受到企業(yè)高層經(jīng)理人員的歡迎，因為它簡明扼要，易于理解。量利式的盈虧臨界圖的繪制方法如下：(1）在直角坐標系中，橫軸表示銷售量或銷售額，縱軸表示利潤和虧損。(2）在縱軸利潤為零的點上畫一條水平線，代表損益兩平線。(3）在縱軸上標出固定成本點，該點即為銷售量為零時的虧損額。第四十三頁，共一百六十六頁，2022年，8月28日(4）在縱軸上取任一整數(shù)銷售量，并計算在該銷售量下的損益數(shù)，并依此在坐標圖中再確定一點，連接該點與固定成本點，便可畫出利潤線。(5）利潤線與損益兩平線的交點即為盈虧臨界點。圖8-3是根據(jù)[例8-1]的有關(guān)資料繪制而成的量利式盈虧臨界圖。第四十四頁，共一百六十六頁，2022年，8月28日第四十五頁，共一百六十六頁，2022年，8月28日上圖表明：1）當(dāng)銷售量為零時，企業(yè)的虧損額即為固定成本。2）當(dāng)產(chǎn)品的銷售價格及成本水平不變時，銷售量越大，利潤就越多，或虧損越少；反之，銷售量越小，利潤也越少，或虧損越多。若要作多種產(chǎn)品的量利式盈虧臨界圖，則應(yīng)采用聯(lián)合單位的量利圖。三、盈虧臨界點的分析第四十六頁，共一百六十六頁，2022年，8月28日以上有關(guān)盈虧臨界點的計算、分析，都假定銷售單價、單位變動成本、固定成本等因素保持不變，這些假定在規(guī)劃企業(yè)目標利潤時是必要的。但任何假定都存在有效適應(yīng)范圍，在實際工作中必然會超越假定條件。因此，必須根據(jù)實際情況，對保本點的分析結(jié)果進行修正。第四十七頁，共一百六十六頁，2022年，8月28日而且從盈虧臨界點的計算模型中可以看到，產(chǎn)品銷售價格、固定成本、變動成本以及品種結(jié)構(gòu)等因素的變動都將對盈虧臨界點產(chǎn)生影響。因此若能事先了解有關(guān)因素對盈虧臨界點的影響，就能及時采取措施降低盈虧臨界點，以避免虧損或減少虧損。為便于說明，下面將通過簡例來分別說明有關(guān)因素的變動對盈虧臨界點的影響。[例8-8]設(shè)某產(chǎn)品單位售價為18元，單位變動成本為12元，全期固定成本為120000元。據(jù)此，按實物單位計算的盈虧臨界點銷售量是：

第四十八頁，共一百六十六頁，2022年，8月28日第四十九頁，共一百六十六頁，2022年，8月28日1.銷售價格變動對盈虧臨界點的影響。單位產(chǎn)品銷售價格（下簡稱單價）的變動是影響盈虧臨界點的一個重要因素。在盈虧臨界圖上，基于一定的成本水平，單價越高，表現(xiàn)為“銷售總收入線”的斜率越大，盈虧臨界點就越低，這樣，同樣的銷售量實現(xiàn)的利潤就越多，或虧損越少。設(shè)例中產(chǎn)品的單價有原來的18元提高到20元，則按實物單位計量的盈虧臨界點的銷售量20000件（圖8-4中的Q0）變成15000件（圖8-4中的Q1）,即：第五十頁，共一百六十六頁，2022年，8月28日第五十一頁，共一百六十六頁，2022年，8月28日這一變動可用圖8-4進行具體描述。第五十二頁，共一百六十六頁，2022年，8月28日第五十三頁，共一百六十六頁，2022年，8月28日圖8-4單位變動的盈虧臨界圖第五十四頁，共一百六十六頁，2022年，8月28日2．變動成本的變動對盈虧臨界點的影響。[例8-8]中，如其他因素不變，但單位變動成本由原來的12元提高到13元，則按實物單位計算的盈虧臨界點的銷售量由原來的20000件（圖8-4的Q0）變?yōu)?4000件（圖8-5中的Q1），即盈虧臨界點的銷售量（實物單位）=第五十五頁，共一百六十六頁，2022年，8月28日這一變動可用圖8-5來具體描述。由于新的變動成本線的斜率大于原來的變動成本線的斜率，是盈虧臨界點有所提高，盈利相應(yīng)減少。第五十六頁，共一百六十六頁，2022年，8月28日第五十七頁，共一百六十六頁，2022年，8月28日圖8-5變動成本變動的盈虧臨界圖第五十八頁，共一百六十六頁，2022年，8月28日3．固定成本變動的影響。[例8-8]中，如其他因素不變，只固定成本由原來的120000元增加到150000元，則按實物單位計量的盈虧臨界點銷售量由原來的20000件（圖8-6中的Q0）變成25000件（圖8-6中的Q1），即：第五十九頁，共一百六十六頁，2022年，8月28日第六十頁，共一百六十六頁，2022年，8月28日圖8-6表明，由于固定成本的增加，銷售總成本線上移了，使盈虧臨界點有所提高，盈利也相應(yīng)減少了。第六十一頁，共一百六十六頁，2022年，8月28日第六十二頁，共一百六十六頁，2022年，8月28日圖8-6固定成本變動的盈虧臨界圖第六十三頁，共一百六十六頁，2022年，8月28日4．品種結(jié)構(gòu)變動對盈虧臨界點的影響。當(dāng)企業(yè)同時生產(chǎn)多種產(chǎn)品是，由于不同產(chǎn)品的盈利能力也各不相同，因此品種結(jié)構(gòu)的變動必然要對整個企業(yè)的盈虧臨界點發(fā)生一定的影響，以下舉例說明。[例8-9]設(shè)某企業(yè)固定成本313500元，同時生產(chǎn)甲、乙、丙三種產(chǎn)品。每種產(chǎn)品的產(chǎn)量分別是45000、45000、30000件（假定產(chǎn)銷平衡），單位產(chǎn)品的有關(guān)資料如表8-3所示。各產(chǎn)品的銷售收入在銷售總收入中所占的比重，可通過表8-4進行計算。第六十四頁，共一百六十六頁，2022年，8月28日根據(jù)這個品種構(gòu)成，其加權(quán)平均的貢獻毛益率可通過表8-5進行計算。

甲乙丙單價（元）單位變動成本（元）單位貢獻毛益（元）貢獻毛益率（%）107.52.525532402.511.560表8-3第六十五頁，共一百六十六頁，2022年，8月28日第六十六頁，共一百六十六頁，2022年，8月28日第六十七頁，共一百六十六頁，2022年，8月28日據(jù)此可得出全部產(chǎn)品盈虧臨界點的銷售量（用金額表示）為：第六十八頁，共一百六十六頁，2022年，8月28日改變品種結(jié)構(gòu)將會改變企業(yè)加權(quán)平均的貢獻毛益率，從而使企業(yè)的盈虧臨界點發(fā)生相應(yīng)的變動。假如品種結(jié)果由原來的60：30：10改變?yōu)?0：40：20，則加權(quán)平均的貢獻毛益率可通過表8-8進行計算。第六十九頁，共一百六十六頁，2022年，8月28日第七十頁，共一百六十六頁，2022年，8月28日這是因為，品種結(jié)構(gòu)的變動是由貢獻毛益率較高的乙、丙兩種產(chǎn)品的比重有所下降所致，因而使加權(quán)平均的貢獻毛益率有所提高，也是盈虧臨界點相應(yīng)下降了，盈利增加了，由此可見，對一個生產(chǎn)多品種的企業(yè)來說，為了提高生產(chǎn)經(jīng)營的盈利水平，必須綜合考慮產(chǎn)、供、銷、等各方面的有關(guān)因素，及時調(diào)整品種結(jié)構(gòu)，適當(dāng)?shù)卦龃竺媛瘦^高的產(chǎn)品的比重。第七十一頁，共一百六十六頁，2022年，8月28日5,產(chǎn)、銷不平衡對盈虧臨界點的影響。在計算盈虧臨界點是，有一個基本假定即產(chǎn)銷相等，產(chǎn)成品庫存量沒有變化。。但實際上產(chǎn)銷常常是不等的。那么，產(chǎn)、銷不平衡會不會影響盈虧臨界點的計算？如果企業(yè)的損益表是以變動成本計算法為基礎(chǔ)編制的，產(chǎn)、銷是否平衡對盈虧臨界點的計算都沒有影響，因為每期盈虧臨界點的銷售量都可能按下列公式計算：第七十二頁，共一百六十六頁，2022年，8月28日第七十三頁，共一百六十六頁，2022年，8月28日因此而確定的盈虧臨界點的銷售量和損益表上的有關(guān)數(shù)字是相互協(xié)調(diào)的。但是，由于企業(yè)對外提供的損益表要以完全成本計算法為基礎(chǔ)進行編制，當(dāng)期發(fā)生的固定成本并不全部計入當(dāng)期的產(chǎn)品銷售成本，期末產(chǎn)品庫存還要分攤當(dāng)期固定成本的一定份額，所以產(chǎn)銷是否平衡對盈虧臨界點的計算產(chǎn)生一定的影響。以下舉例說明。第七十四頁，共一百六十六頁，2022年，8月28日[例8-10]設(shè)某企業(yè)只生產(chǎn)和銷售一種產(chǎn)品，以完全成本計算法為基礎(chǔ)編制的損益表如表8-7所示。

第七十五頁，共一百六十六頁，2022年，8月28日銷售收入（90000件×單價4元）生產(chǎn)成本（100000件）：固定成本變動成本（每件1.2元）

合計

減：期末產(chǎn)成品增加（10000件）

變動成本（10000×1.2元）

固定成本（160010×）毛利

減：銷售與行政管理費

固定成本

變動成本（每件0.20元）凈利潤12000160001600001200002800002800020000180003600002520001080003800070000表8-7損益表單位：元第七十六頁，共一百六十六頁，2022年，8月28日根據(jù)表8-7提供的數(shù)據(jù)，如何計算盈虧臨界點的銷售量？有兩種方法均可求出：第一種：按當(dāng)期發(fā)生的全部固定成本計算第七十七頁，共一百六十六頁，2022年，8月28日第七十八頁，共一百六十六頁，2022年，8月28日第七十九頁，共一百六十六頁，2022年，8月28日這一方法初看似乎簡便易行，但由此而確定的盈虧臨界點的銷售量和損益表上的有關(guān)數(shù)字是脫節(jié)的，如前所述，在銷售利潤率、安全邊際率和貢獻毛益率之間存在這如下關(guān)系：銷售利潤率=安全邊際率×貢獻毛益率根據(jù)上述資料計算：第八十頁，共一百六十六頁，2022年，8月28日第八十一頁，共一百六十六頁，2022年，8月28日第八十二頁，共一百六十六頁，2022年，8月28日第八十三頁，共一百六十六頁，2022年，8月28日如本期銷售的產(chǎn)品不是90000件，而是110000件，也就是除本期生產(chǎn)的100000件外，還包括了上期結(jié)存的10000件（假定這部分的產(chǎn)產(chǎn)品的計價，每件包括變動成本1.2元，共分攤上期的固定成本16000元），其盈虧臨界點的銷售量應(yīng)按下式計算：第八十四頁，共一百六十六頁，2022年，8月28日盈虧臨界點的銷售量（用金額表現(xiàn)）=第八十五頁，共一百六十六頁，2022年，8月28日

采用這一計算方法，所確定的盈虧臨界點的銷售量可以和損益表上的有關(guān)數(shù)字相協(xié)調(diào)，不會出現(xiàn)第一種方法所產(chǎn)生的二者之間相互脫節(jié)的情況。

第八十六頁，共一百六十六頁，2022年，8月28日第二節(jié)實現(xiàn)目標利潤分析

本—量—利分析的基本原理，就是通過盈虧臨界點的分析，確定企業(yè)銷售多少產(chǎn)品，才能做到不盈不虧，進而預(yù)測企業(yè)的目標利潤，并測算有關(guān)因素變動對實現(xiàn)目標利潤的影響。第八十七頁，共一百六十六頁，2022年，8月28日第八十八頁，共一百六十六頁，2022年，8月28日為方便說明，舉一簡例分析如下：[例8-11]設(shè)某企業(yè)產(chǎn)銷甲產(chǎn)品（產(chǎn)銷平衡），有關(guān)資料如下：預(yù)計年銷售量27000件，每件售價2元，單位變動成本1.5元，計劃期固定成本10000元。據(jù)此，可確定：第八十九頁，共一百六十六頁，2022年，8月28日第九十頁，共一百六十六頁，2022年，8月28日銷售利潤=27000(2-1.5)-10000=3500（元）=（27000-20000）（2-1.5）=3500（元）下面，我們可依據(jù)上述基本數(shù)據(jù)，計算有關(guān)因素變動對實現(xiàn)目標利潤的影響。單位售價變動的影響。設(shè)[例8-11]中，如其他因素不變，僅產(chǎn)品單價由原來的2元提高道2.5元，則：（1）盈虧臨界點的銷售量由原來的20000件降低到：第九十一頁，共一百六十六頁，2022年，8月28日（2）實現(xiàn)目標利潤的銷售量由原來的27000件降低到：第九十二頁，共一百六十六頁，2022年，8月28日（3）如預(yù)計銷售27000件的計劃仍可完成，則可比原定目標利潤到多實現(xiàn)利潤：（27000-13500）×（2.5-1.5）=13500（元）2．單位變動成本變動的影響。設(shè)[例8-11]如其他因素不變，僅單位變動成本由原來的1.5元降低到1.2元，則：（1）盈虧臨界點銷售量由原來的20000件降低到第九十三頁，共一百六十六頁，2022年，8月28日（2）實現(xiàn)目標利潤的銷售量由原來的27000件降低到：第九十四頁，共一百六十六頁，2022年，8月28日3）如預(yù)計銷售量27000件的計劃仍可完成，則可比原定目標利潤多實現(xiàn)利潤：（27000-16875）×（2-1.2）=8100（元）3．固定成本變動的影響。設(shè)[例8-11]中，如其他因素不變，僅固定成本由原來的10000元提高到12000元，則：(1）盈虧臨界點的銷售量由原來的20000件提高到：第九十五頁，共一百六十六頁，2022年，8月28日(2)實現(xiàn)目標利潤的銷售量由原來的27000件提高到：第九十六頁，共一百六十六頁，2022年，8月28日(3)如預(yù)計銷售量27000件的計劃無法超額完成，將比原定目標利潤少實現(xiàn)利潤：（27000-31000）×（2-1.5）=-2000（元）4．多因素同時變動的影響。在現(xiàn)實經(jīng)濟生活中，以上各個因素往往不是孤立存在，而是相互影響的。為如實反映客觀實際情況，需要綜合計量各有關(guān)因素同時變動的影響。(1)提高單價，同時增加固定成本（廣告費）。第九十七頁，共一百六十六頁，2022年，8月28日設(shè)[例8-11]中，單價有原來的2元提高到2.5元;但為了使產(chǎn)品預(yù)期的銷售量能順利地銷售出去，全期需增加廣告費支出2000元，則：a．盈虧臨界點的銷售量由原來的20000件降低到：第九十八頁，共一百六十六頁，2022年，8月28日

b．實現(xiàn)目標利潤的銷售量由原來的27000件降低到：

c．完成預(yù)計銷售量27000件，可比原定目標多實現(xiàn)利潤：第九十九頁，共一百六十六頁，2022年，8月28日（27000-15500）×（2.5-1.5）=11500（元）(2)降低售價，同時增加銷售量。設(shè)[例8-11]中，企業(yè)的生產(chǎn)能力還有剩余，能增加產(chǎn)量，可采取薄利多銷的措施。經(jīng)研究確定：單價降低5%，即由原來的2元降低到1.9元，可使銷售量增加12.5%，即由原來的27000件增加到30375件，則：a．盈虧臨界點的銷售量由原來的20000件提高到：第一百頁，共一百六十六頁，2022年，8月28日第一百零一頁，共一百六十六頁，2022年，8月28日

上式中的（1.9-1.5）為降價后的單位產(chǎn)品貢獻毛益；如計算按金額表現(xiàn)的盈虧臨界點的銷售量，則以“降價后的貢獻毛益”取代它，“降價后的貢獻毛益率”的公式是：第一百零二頁，共一百六十六頁，2022年，8月28日第一百零三頁，共一百六十六頁，2022年，8月28日售價降低率為5%，降價后的貢獻毛益率為：第一百零四頁，共一百六十六頁，2022年，8月28日用金額表現(xiàn)的盈虧臨界點的銷售量是：即25000×1.9=47500（元）第一百零五頁，共一百六十六頁，2022年，8月28日b．實現(xiàn)目標利潤的銷售量由原來的27000件提高到：第一百零六頁，共一百六十六頁，2022年，8月28日c．完成降價后的預(yù)計銷售量30375件，可比原定目標利潤少了：（30375-33750）×（1.9-1.5）=-1350（元）可見上述措施，由于銷量鄭家的幅度過小，仍使企業(yè)因降低單價而蒙受1350元的損失。第一百零七頁，共一百六十六頁，2022年，8月28日

第三節(jié)利潤預(yù)測中的敏感分析

一、敏感分析在利潤預(yù)測中的意義敏感分析是一種“如果—會怎樣”的分析方法，它是確定性模型中最常使用的方法。它要研究的是，當(dāng)決策模型中輸入的重要因素的數(shù)據(jù)發(fā)生變化時，目標值會發(fā)生怎樣的變化。在求得模型的最優(yōu)解后，模型中的一個或幾個參數(shù)允許發(fā)生多大的變化，仍然使原來的最優(yōu)解不變。第一百零八頁，共一百六十六頁，2022年，8月28日在本量利關(guān)系中，敏感分析的主要目的是，研究與提供能引起目標發(fā)生質(zhì)變，如由盈利轉(zhuǎn)為虧損時的各種因素變化的界限；各個因素變化對利潤變化影響的敏感程度；當(dāng)個別因素變化時，如何保證原定目標利潤的實現(xiàn)。這種對確定性模型的敏感分析可以為經(jīng)理人員簡便，經(jīng)濟地提供一種直接的財務(wù)測度，以判定可能發(fā)生的預(yù)測誤差的后果怎樣，哪些因素最為敏感？以便作出相應(yīng)的決策。第一百零九頁，共一百六十六頁，2022年，8月28日二、確定影響利潤各變量的臨界值影響利潤的主要因素有：單價、單位變動成本、銷售量和固定成本，這些變量變化到什么程度時，會使企業(yè)由盈利轉(zhuǎn)為虧損？實際上，銷售量與單價的最小允許值和單位變動成本與固定成本的最大允許值，就是盈虧臨界值。根據(jù)本量利關(guān)系的基本公式：利潤=銷售量×（單價-單位變動成本）-固定成本當(dāng)利潤=0時，而可求得各變量的臨界值：第一百一十頁，共一百六十六頁，2022年，8月28日第一百一十一頁，共一百六十六頁，2022年，8月28日[例8-12]設(shè)某企業(yè)生產(chǎn)一種產(chǎn)品，單價2元，單位變動成本1.2元，全年固定成本預(yù)計40000元，銷售量計劃100000件。全年利潤為：利潤=100000×（2-1.2）-40000=40000（元）第一百一十二頁，共一百六十六頁，2022年，8月28日即50000件是銷售量的最小允許值，小于50000件就會發(fā)生虧損，或者說，銷售量完成計劃的50%，企業(yè)就可以保本。第一百一十三頁，共一百六十六頁，2022年，8月28日即單價不能低于1.6元，或者說，單價的下降幅度不能超過20%，否則會發(fā)生虧損。第一百一十四頁，共一百六十六頁，2022年，8月28日（3）單位變動成本的最大允許值=第一百一十五頁，共一百六十六頁，2022年，8月28日即當(dāng)單位變動成本由1.2上升到1.6元時，企業(yè)由盈利40000元轉(zhuǎn)為不盈不虧，若單位變動成本上升超出這個臨界值，就轉(zhuǎn)為虧損。即單位變動成本只能增加：（1.6-1.2）÷1.2=33%（4）固定成本的最大允許值=100000×（2-1.2）=80000（元）即固定成本最高只能為80000元，超過了就會發(fā)生虧損。此固定成本增加100%。除以上四個因素外，產(chǎn)品結(jié)構(gòu)也是影響利潤的一個因素，因此企業(yè)應(yīng)及時調(diào)整產(chǎn)品結(jié)構(gòu)，盡量生產(chǎn)貢獻毛益率大的產(chǎn)品。第一百一十六頁，共一百六十六頁，2022年，8月28日三、敏感系數(shù)與敏感分析單價、單位變動成本、銷售量和固定成本這些因素的變化，都會對利潤產(chǎn)生影響，但它們的敏感程度不同。有的因素只要有較小的變動就會引起利潤較大的變動，這種因素稱為強敏感因素；有的因素雖有較大的變動，但對利潤的影響不大，稱之為弱敏感因素。測定各因素敏感程度的指標稱為敏感系數(shù)，其計算公式為：第一百一十七頁，共一百六十六頁，2022年，8月28日第一百一十八頁，共一百六十六頁，2022年，8月28日通過計算敏感系數(shù)，經(jīng)理人員可以了解在影響利潤的諸因素中，哪個因素敏感程度強，哪個因素弱，以便分清主次，及時采取調(diào)整措施，確保目標利潤的完成。[例8-13]沿用[例8-12]的資料，假設(shè)在原定的單價、單位變動成本、銷售量和固定成本的基礎(chǔ)上各增加20%。則各因素的敏感程度分別為：（1）單價的敏感系數(shù)當(dāng)單價增加20%時，單價=2×（1+20%）=2.4（元）此時，利潤=100000×（2.4-1.2）-40000=80000（元）第一百一十九頁，共一百六十六頁，2022年，8月28日第一百二十頁，共一百六十六頁，2022年，8月28日這就是說，單價對利潤的影響很大，單價變動1%，利潤就會變動5%，可見，提價是提高盈利的最佳手段。然而，降價也是企業(yè)的最大威脅。（2）單位變動成本的敏感系數(shù)當(dāng)單位變動成本增加20%時，單位變動成本=1.2×(1+20%)=1.44（元）此時，利潤=100000×（2-1.44）-40000=16000（元）第一百二十一頁，共一百六十六頁，2022年，8月28日第一百二十二頁，共一百六十六頁，2022年，8月28日可見，單位變動成本對利潤的影響比單價要小，但利潤仍以3倍的速率隨單位變動成本而變化，說明單位變動成本仍屬于強敏感因素。（3）銷售量的敏感系數(shù)（也稱經(jīng)營杠桿系數(shù)）當(dāng)銷售量增加20%時，銷售量=100000×（1+20%）=120000（件）此時，利潤=120000×（2-1.2）-40000=56000(元)第一百二十三頁，共一百六十六頁，2022年，8月28日第一百二十四頁，共一百六十六頁，2022年，8月28日（4）固定成本的敏感系數(shù)當(dāng)固定成本增加20%時，固定成本=40000×（1+20%）=48000（元）此時，利潤=100000×（2-1.2）-48000=32000（元）第一百二十五頁，共一百六十六頁，2022年，8月28日第一百二十六頁，共一百六十六頁，2022年，8月28日將上述4個因素按其敏感系數(shù)大小排列，其順序依次是：單價（5）、單位變動成本（-3）、銷售量（2）和固定成本（-1），即影響利潤最大的是單價和單位變動成本，其次才是銷售量和固定成本。其中敏感系數(shù)為正（負），表明它與利潤同（反）向變動。若在[例8-12]中，各因素均降低20%時，它們的敏感系數(shù)排列順序仍是單價、單位變動成本、銷售量和固定成本，只是正負號相反。由以上敏感分析可知，單價和單位變動成本是利潤的最敏感因素，是經(jīng)理人員要注重的兩個重要環(huán)節(jié)。但也不能拘泥于敏感系數(shù)的高低，而忽視了銷售量的影響。在銷路看好，生產(chǎn)又有保障的情況下，可以大幅度增加銷售量，而單價增幅可能很小甚至不變。尤其是在市場供大于求，銷路欠佳，銷量大幅下降時，寧可降低售價以打開（保證）銷路。第一百二十七頁，共一百六十六頁，2022年，8月28日第四節(jié)本量利依存關(guān)系分析的擴展一、不確定情況下本量利分析利潤受到銷售數(shù)量、銷售價格、變動成本和固定成本的影響。其中每一個因素的變動都將引起利潤的變動。這些因素預(yù)期的變動，如果能夠確定將達到某一肯定的數(shù)值，比如產(chǎn)品的單價將由目前的多少元提高到或降低到多少元，銷售量由目前的多少件增加或減少到多少件，等等，那么利潤也將由此而增加或降低到多少也是一個定值。但在實際的經(jīng)濟活動中，由于產(chǎn)品的售價、變動成本和固定成本都受到多種因素變動的影響，所以對于它們預(yù)期的變動，往往難于在事前掌握得十分準確，而只能作概略的估計，即估計它們將在什么樣的范圍內(nèi)變動，有關(guān)數(shù)值在這個范圍內(nèi)可能出現(xiàn)的概率是多少。第一百二十八頁，共一百六十六頁，2022年，8月28日在這種情況下，利潤將相應(yīng)地增加或降低到多少，就有多種可能，而不可能通過一次簡單的計算便到一個定值。為此，需要對其預(yù)期的變動進行概率分析，然后可以綜合考慮，才得以最終確定一個可能達到的數(shù)值。（一）不確定情況下盈虧臨界點的分析[例8-14]設(shè)某廠通過對影響售價、變動成本和固定成本的各個因素進行綜合考慮，經(jīng)確定，售價、變動成本和固定成本的預(yù)期值及相應(yīng)的概率如表8-8所示。第一百二十九頁，共一百六十六頁，2022年，8月28日第一百三十頁，共一百六十六頁，2022年，8月28日第一百三十一頁，共一百六十六頁，2022年，8月28日表8-8表明，當(dāng)產(chǎn)品價為10元，單位變動成本為6元，固定成本為50000元時，盈虧臨界的銷售量為：而這種情況可能出現(xiàn)的概率（聯(lián)合概率）為：0.9×0.8×0.7=0.504由此得到：12500×0.504=6300（件）用同樣的方法可得到其他組合的期望盈虧臨界點，然后進行匯總，最終得到預(yù)期的盈虧臨界點銷售量。這一方法計算結(jié)果比較準確，但工作量較大。第一百三十二頁，共一百六十六頁，2022年，8月28日（二）不確定情況下的利潤分析在[例8-14]中，假設(shè)銷售量的預(yù)計值為30000件，其概率為100%，則預(yù)期的利潤為61000元，其計算過程見表8-9。第一百三十三頁，共一百六十六頁，2022年，8月28日第一百三十四頁，共一百六十六頁，2022年，8月28日第一百三十五頁，共一百六十六頁，2022年，8月28日第一百三十六頁，共一百六十六頁，2022年，8月28日二、非線性條件下的本量利分析線性方程只是描述成本、收入與產(chǎn)量之間依存關(guān)系的一種簡化形成，在現(xiàn)實經(jīng)濟生活中，用非線方程來描述本量之間的關(guān)系，可能更符合客觀實際。（一）非線性函數(shù)表達式的確定通常銷售收入曲線用TR=a＋bx+cx2表示，其方程系數(shù)可采用非線性回歸法確定。總成本曲線則以TC=a+bx+cx2表示，其方程系數(shù)可采用一種簡易的方法確定。下面舉例說明。第一百三十七頁，共一百六十六頁，2022年，8月28日[例8-15]設(shè)某企業(yè)的成本與產(chǎn)量依存關(guān)系如表8-10所示。將這些數(shù)據(jù)在坐標紙上畫圖，可得一條成本曲線，如圖8-7所示。

表8-10第一百三十八頁，共一百六十六頁，2022年，8月28日第一百三十九頁，共一百六十六頁，2022年，8月28日第一百四十頁，共一百六十六頁，2022年，8月28日其成本函數(shù)可用下列二次方程描述：TC（x）=a+bx+cx2將上述數(shù)據(jù)代入上述方程式，可得：53.98=a+b+c (x=1時)61.82=a+3b+9c (x=3時)69.50=a+5b+25c (x=5時)解上述聯(lián)立方程，得a=50，b=4，c=-0.02所以 TC（x）=50+4x+0.02x2第一百四十一頁，共一百六十六頁，2022年，8月28日二）非線性的本量利分析當(dāng)銷售收入線、成本線均為曲線，需分別確定其各自的函表達式，然后建立利潤的函數(shù)，并據(jù)以進行本量利分析。[例8-16]設(shè)某企業(yè)成本、收入與產(chǎn)銷量（假定產(chǎn)銷平衡）之間的關(guān)系，是用下列非線性函數(shù)式來表示： TR=3x-0.04x2 (1) TC=10+0.2x+0.04x2 (2)第一百四十二頁，共一百六十六頁，2022年，8月28日上式中，x代表產(chǎn)銷量。1）計算盈虧臨界點如以m代表利潤，則 m=TR-TC (3) =(3x-0.04x2)-(10+0.2x+0.04x2)22=0可解得：x1≈4.037(萬件) x2≈30.963(萬件)第一百四十三頁，共一百六十六頁，2022年，8月28日這說明上述非線的銷售總成本線與銷售總收入線有兩個交點，它們分別相交于銷售量為4.037萬件和30.963萬件處，它們共同構(gòu)成企業(yè)的盈虧臨界點。如圖8-8所示。銷售收入與成本（元）銷售總收入線利潤區(qū)域銷售總成本線Ox1(4.037)X2(30.963)銷售量（萬件）圖8-8盈虧臨界分析

第一百四十四頁，共一百六十六頁，2022年，8月28日第一百四十五頁，共一百六十六頁，2022年，8月28日第一百四十六頁，共一百六十六頁，2022年，8月28日這說明當(dāng)產(chǎn)銷量為17.5萬件時，可使企業(yè)實現(xiàn)的利潤達到最大。3）計算利潤的最大值：2=-10+2.8×17.5-0.08×17.52==14.5(萬元)4）計算最優(yōu)售價將x=17.5(萬件)代入（1）式，則:預(yù)計銷售收入TR=3x-0.04x2=3×17.5-0.04×17.52=40.25(萬元)第一百四十七頁，共一百六十六頁，2022年，8月28日第一百四十八頁，共一百六十六頁，2022年，8月28日第五節(jié)本量利分析的基本假設(shè)

人們?yōu)榱藰?gòu)建本量利依存關(guān)系的理論體系，提出了一些基本假設(shè)。以下對這些基本假設(shè)作些分析，就是要嚴格限定它的適用范圍，同時指出的不足之處，引導(dǎo)人們思考如何從這些基本假設(shè)擴展開去。1．銷售收入與銷售量呈完全線性關(guān)系的假設(shè)第一百四十九頁，共一百六十六頁，2022年，8月28日在本量利依存在關(guān)系分析中，通常假設(shè)銷售單價是個常數(shù)，銷售收入與銷量成正比，二者存在一種線性關(guān)系。即：銷售收入=銷售量×單價。但這個假設(shè)只有在以下條件時才能成立，產(chǎn)品基本上處于成熟期，其售價比較穩(wěn)定，通貨膨脹率極低。但在市場經(jīng)濟條件下，物價受多種因素的影響而上下波動，是不可避免的。因而產(chǎn)品售價就不會表現(xiàn)為假設(shè)中的一個常數(shù)，如遇到這樣的情況，就會使原來計劃的銷售收入與實際的銷售收入之間形成較大的差距。第一百五十頁，共一百六十六頁，2022年，8月28日2．變動成本與產(chǎn)量呈完全線性聯(lián)系的假設(shè)在本量利依存關(guān)系的分析中，變動成本與業(yè)務(wù)量（產(chǎn)量）成正比例關(guān)系，也是一個重要的假設(shè)。但這個假設(shè)只有在一定的產(chǎn)量范圍內(nèi)才能成立。如果產(chǎn)量過低或超負荷生產(chǎn)時，都會增加變動成本。第一百五十一頁，共一百六十六頁，2022年，8月28日3．固定成本保持不變的假設(shè)本量利依存關(guān)系分析的線性關(guān)系假設(shè)，首先是指以固定成本與產(chǎn)量無關(guān)，能夠保持穩(wěn)定。但這個假設(shè)也只有一定的相關(guān)范圍內(nèi)才能成立。一般來說，在生產(chǎn)能力利用的一定范圍內(nèi)，固定成本是穩(wěn)定的，是一條平行于橫軸的直線。但在超出這個范圍之后，由于新增設(shè)備或加開班次等原因，固定成本會突然增加，并不是可以無條件地保持不變。第一百五十二頁，共一百六十六頁，2022年，8月28日4．