淺談初一數(shù)學(xué)課教學(xué)中應(yīng)重視的幾個問題深圳市南華中學(xué)蘇惠平內(nèi)容提要：本文針對初一學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的特點，從理論上闡述了在初一數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)重視體現(xiàn)數(shù)學(xué)思想教育、心理映像的形成、利用變式教學(xué)等問題的必要性，并簡述了如何重視這類問題的基本方法。主題詞：初中數(shù)學(xué)教育；數(shù)學(xué)思想教育；心理映像；變式教學(xué)為適應(yīng)素質(zhì)教育的要求，培養(yǎng)開拓性的人才，數(shù)學(xué)教學(xué)在發(fā)展學(xué)生智力的同時，必須注重對學(xué)生數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)對初一的學(xué)生來說，首先應(yīng)當(dāng)是獲得適應(yīng)中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的能力，以縮短小學(xué)學(xué)習(xí)向中學(xué)學(xué)習(xí)的過渡期。要使數(shù)學(xué)教學(xué)更有效地幫助學(xué)生獲取數(shù)學(xué)知識和適應(yīng)能力，有些問題應(yīng)在我們的數(shù)學(xué)教學(xué)中予以重視。一、為培養(yǎng)學(xué)生分析解決問題的能力，教學(xué)中應(yīng)重視“小練習(xí)”，以體現(xiàn)數(shù)學(xué)思想的教育初中階段是學(xué)生分析解決問題能力初步形成的階段。對剛剛步入中學(xué)的初一學(xué)生，怎樣促進他們較快地從所熟悉的以具體數(shù)字計算為主的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過渡到以用比較抽象的字母表示為主的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，提高適應(yīng)初中階段分析解決問題的能力，教師必須在數(shù)學(xué)教學(xué)中重視數(shù)學(xué)思想方法形成的教育。進行數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)應(yīng)遵循幾個原則：一是化隱為顯原則。就是有意識地讓學(xué)生將數(shù)學(xué)思想方法作為明確的學(xué)習(xí)對象，教學(xué)應(yīng)當(dāng)以知識為載體，把隱藏在知識中的思想方法揭露出來；二是循序漸進原則。必須結(jié)合教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生認(rèn)知水平，反復(fù)孕育結(jié)論發(fā)展形成的過程，采用“小步走”、“多層次”的方式，以體現(xiàn)數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)；三是學(xué)生參與原則。應(yīng)當(dāng)認(rèn)識到這樣的教學(xué)是數(shù)學(xué)活動過程的教學(xué)，具有動態(tài)性、重思辨的特點，要求有學(xué)生積極參與其中，使學(xué)生逐步領(lǐng)悟、形成和掌握數(shù)學(xué)思想方法。我們應(yīng)當(dāng)按照這些原則設(shè)計教學(xué)。例如，應(yīng)用題對初一學(xué)生來說是一個數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的難點。這個階段的應(yīng)用題盡管在很大程度上還沒有真正涉及到實際的應(yīng)用，即使這樣也有些學(xué)生對此感到頭痛。為了處理好這個問題，我們應(yīng)按上述原則，在教學(xué)中重視設(shè)置一些與講授問題相關(guān)、簡單且有層次的小練習(xí)，讓學(xué)生通過這些小練習(xí)，逐漸體會如何分析問題以及解決問題的方法或思路。例如：甲、乙兩站相距450km，一列慢車從甲站開出，每小時行駛65km；一列快車從乙站開出，每小時行駛85km。⑴兩車同時開出，相向而行，多少小時相遇？⑵講解該問題前，我們可按解題思路先讓學(xué)生想想兩種車在具體時間內(nèi)各走了多少路程，并推出小時內(nèi)所走路程的表達式；再讓學(xué)生想想兩車“相遇”在時間上有何特點，各自所走路程與兩站間距離有何關(guān)系；然后讓學(xué)生想想“快車先開出30分鐘”對各自所走路程以及與兩站間距離的關(guān)系會產(chǎn)生的影響等問題。通過這類小練習(xí)讓學(xué)生沿著正確的解題方法做一遍，以理解解題的思想。這類小練習(xí)應(yīng)具有由淺入深、由簡單到復(fù)雜、每步過渡都有鋪墊等特點，若再加上適當(dāng)?shù)膱D示，學(xué)生做起來就不會感覺有太大困難。顯然，小練習(xí)是在教師引導(dǎo)下由學(xué)生自己完成，符合“學(xué)生參與原則”；圍繞原問題，小練習(xí)按“小步走”的方式依次提問，難度由淺入深，符合“循序漸進原則”；小練習(xí)將原問題的基本面逐步展現(xiàn)出來，讓學(xué)生看到解決原問題的方法與自己熟悉的方法之間的關(guān)系，符合“化隱為顯原則”。二、為增強學(xué)生對知識理解的長時記憶能力，教學(xué)中應(yīng)重視學(xué)生心理映像的形成數(shù)學(xué)教育心理學(xué)中的“雙重碼”理論告訴我們，從人腦中信息編碼的角度來看，長時記憶分為以表象代碼來儲存有關(guān)具體客體和事件信息的表象系統(tǒng)和以語義代碼來儲存有關(guān)言語信息的言語系統(tǒng)兩部分。據(jù)該觀點認(rèn)為，造成學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和記憶困難的主要原因在于數(shù)學(xué)語言和符號的具體性比較差，即數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)材料的高度抽象性，不易喚起學(xué)生的視覺映像，這就容易使學(xué)生在學(xué)習(xí)中常會對一些類似的東西產(chǎn)生混淆，影響學(xué)習(xí)效果。對于初一的學(xué)生，我們更應(yīng)重視這一點，以幫助他們形成心理映像。要讓學(xué)生在頭腦中形成某種“模型”，并以此作為參照物去逐漸摸索處理問題的方法，領(lǐng)悟出相應(yīng)的知識概念，以增強長時記憶的能力。對于初一學(xué)生來說，他們熟悉具體數(shù)字計算，經(jīng)常使用一些簡單、具體的填空練習(xí)是一種較為有效的方法。如為了讓學(xué)生理解有理數(shù)的加法運算（或其他運算），介紹完運算法則后，學(xué)生對抽象的符號表述不一定能很快形成心理映像，這時我們可以讓學(xué)生在不同運算符兩邊填不同類型的具體數(shù)字來體會其運算法則。又如，為了讓學(xué)生掌握公式，在介紹完公式特點后，我們可先對公式左邊變量給出不同的值，讓學(xué)生練習(xí)填公式右邊變量處應(yīng)有的值，然后再反過來練習(xí)。通過這樣的練習(xí)，學(xué)生就能較好地將如有理數(shù)運算法則和兩數(shù)和（差）平方公式的“表象”（具體數(shù)字計算、對象的形象）與“言語”（抽象數(shù)學(xué)符號的表述）結(jié)合起來，進而理解這些數(shù)學(xué)知識并達到掌握應(yīng)用的目的。在代數(shù)教學(xué)中充分利用有關(guān)的幾何意義，像二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象表示ax2+bx+c＞0的解、(x+y)2–(x–y)2=4xy或由此化簡得到x2+y2≥的幾何解釋（如圖）等等，都能較好地將抽象的數(shù)學(xué)知識形象化，使其所具備的“雙重碼”的作用得到發(fā)揮，能讓學(xué)生在學(xué)習(xí)后留下較深刻的長時記憶。三、為培養(yǎng)學(xué)生的理解、歸納和總結(jié)能力，教學(xué)中應(yīng)重視變式教學(xué)能從一組存在某種共同本質(zhì)特征的不同數(shù)學(xué)對象中尋求或發(fā)現(xiàn)這些本質(zhì)特征，是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)中有關(guān)概念、公式、定理、法則以及數(shù)學(xué)思想方法的基本技能。讓初一學(xué)生初步掌握這一技能，是初中階段數(shù)學(xué)教學(xué)的重要任務(wù)。掌握這一技能的指導(dǎo)思想是化歸思想，而實現(xiàn)這一思想的方法有很多，其中變式教學(xué)方法是常用的方法。所謂變式教學(xué)，就是通過不同角度、側(cè)面、情形和背景，從多個方面變更所提供數(shù)學(xué)對象素材或數(shù)學(xué)問題呈現(xiàn)形式，使事物的非本質(zhì)特征時隱時現(xiàn)而其本質(zhì)特征保持不變的教學(xué)形式。該教學(xué)方式的目的是讓學(xué)生能在變化中概括出本質(zhì)特征，因此它對培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)問題的理解、歸納和總結(jié)能力有著重要作用，應(yīng)在教學(xué)實踐中引起我們的高度重視。對于初一學(xué)生，開始施行變式教學(xué)時應(yīng)注意“變”的程度不宜過大。概括本質(zhì)特征也應(yīng)注意從易到難、從簡到繁。例如，給初一學(xué)生講授科學(xué)記數(shù)法，可通過難易程度不同的例子讓他們自己來概括其中的本質(zhì)特征。如：⑴800=8×102⑵35670=×1048000=8×103356700=×10580000=8×1043567000=×1068000000=8×1063567=×103800000000=8×108=×102學(xué)生有了一定基礎(chǔ)后，可以增加有關(guān)a，n為負(fù)值的形式。學(xué)生從⑴中容易發(fā)現(xiàn)規(guī)律，而從⑵中也容易發(fā)現(xiàn)類似⑴中的規(guī)律。引導(dǎo)學(xué)生分析比較兩者的同異點，從中找出相同之處，這就是問題的“本質(zhì)特征”。再引導(dǎo)學(xué)生自己用簡潔的言語概括出來：①科學(xué)記數(shù)法的形式為：n（1≤＜10，為正整數(shù)。②用科學(xué)記數(shù)法表示一個數(shù)的方法是通過改變小數(shù)點位置將變成，使成為一個只有一位整數(shù)數(shù)位的數(shù)，同時去掉最后的0，再取等于中整數(shù)位數(shù)減去1，最后得①中式子即可。本質(zhì)特征必須引導(dǎo)學(xué)生自己來歸納總結(jié)，這樣他們對有關(guān)數(shù)