2021-2022學(xué)年浙江省溫州市花坦鄉(xiāng)中學(xué)高一數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.已知直線l1：ax﹣y+2a=0，l2：（2a﹣1）x+ay+a=0互相垂直，則a的值是（） A．0 B．1 C．0或1 D．0或﹣1參考答案：C【考點(diǎn)】直線的一般式方程與直線的垂直關(guān)系． 【專題】直線與圓． 【分析】利用直線垂直的性質(zhì)求解． 【解答】解：∵直線l1：ax﹣y+2a=0，l2：（2a﹣1）x+ay+a=0互相垂直， ∴a（2a﹣1）﹣a=0， 解得a=0或a=1． 故選：C． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查實(shí)數(shù)值的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意直線的位置關(guān)系的合理運(yùn)用． 2.函數(shù)y=的定義域是（）A． B．C． D．參考答案：D【考點(diǎn)】函數(shù)的定義域及其求法．【分析】直接求無(wú)理式的范圍，解三角不等式即可．【解答】解：由2cosx+1≥0得，∴，k∈Z．故選D．3.已知函數(shù)f（x）的定義域?yàn)閇0，1]，則函數(shù)f（x+2）的定義域?yàn)椋ǎ〢．[﹣2，﹣1] B．[2，3] C．[﹣2，2] D．[﹣1，3]參考答案：A【考點(diǎn)】函數(shù)的定義域及其求法．【分析】根據(jù)函數(shù)f（x）的定義域求出x+2的范圍，解出即可．【解答】解：∵函數(shù)f（x）的定義域?yàn)閇0，1]，∴0≤x+2≤1，解得：﹣2≤x≤﹣1，故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了求抽象函數(shù)的定義域問(wèn)題，是一道基礎(chǔ)題．4.（5分）若原點(diǎn)在直線l上的射影為（2，﹣1），則l的斜率（） A． 3 B． 2 C． D． ﹣1參考答案：B考點(diǎn)： 直線的斜率．專題： 直線與圓．分析： 由原點(diǎn)O在直線l上的射影為M（2，﹣1），可得OM⊥l，求出OM的斜率后再根據(jù)兩直線垂直和斜率間的關(guān)系得答案．解答： ∵原點(diǎn)O在直線l上的射影為M（2，﹣1），則OM⊥l，，∴直線l的斜率為OM所在直線斜率的負(fù)倒數(shù)等于2．故選：B．點(diǎn)評(píng)： 本題考查了直線的斜率，考查了兩直線垂直與斜率間的關(guān)系，是基礎(chǔ)題．5.已知，則為（

）A.3 B.4 C.5 D.6參考答案：A【分析】由已知將自變量轉(zhuǎn)化到，即可求解.【詳解】,。故選:A【點(diǎn)睛】本題考查分段函數(shù)，要注意理解函數(shù)解析式，屬于基礎(chǔ)題.6.已知函數(shù)f（x）=x2+px+q與函數(shù)y=f（f（f（x）））有一個(gè)相同的零點(diǎn)，則f（0）與f（1）（）A．均為正值 B．均為負(fù)值C．一正一負(fù) D．至少有一個(gè)等于0參考答案：D【考點(diǎn)】函數(shù)的零點(diǎn)；二次函數(shù)的性質(zhì)．【分析】設(shè)m是函數(shù)f（x）=x2+px+q與函數(shù)y=f（f（f（x）））的一個(gè)相同的零點(diǎn)，f（m）=0，且f（f（f（m）））=0．進(jìn)一步化簡(jiǎn)得f（f（f（m）））=q?（q+p+1）=f（0）?f（1）=0，由此可得結(jié)論．【解答】解：設(shè)m是函數(shù)f（x）=x2+px+q與函數(shù)y=f（f（f（x）））的一個(gè)相同的零點(diǎn)，則f（m）=0，且f（f（f（m）））=0．故有f（f（m））=f（0）=q，且f（f（f（m）））=f（q）=q2+pq+q=q?（q+p+1）=0，即f（0）?f（1）=0，故f（0）與f（1）至少有一個(gè)等于0．故選D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查函數(shù)零點(diǎn)的定義，二次函數(shù)的性質(zhì)，得到f（0）?f（1）=0，是解題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．7.若偶函數(shù)在上是減函數(shù)，則下列關(guān)系式中成立的是（

）A．

B．C．

D．參考答案：A8.直線l過(guò)點(diǎn)A（﹣1，﹣2），且不經(jīng)過(guò)第四象限，則直線l的斜率的取值范圍為（）A．（0，] B．[2，+∞） C．（0，2] D．（﹣∞，2]參考答案：B【考點(diǎn)】直線的斜率．【分析】由直線l過(guò)點(diǎn)A（﹣1，﹣2），且不經(jīng)過(guò)第四象限，數(shù)形結(jié)合可得直線l的斜率的取值范圍．【解答】解：∵直線l過(guò)點(diǎn)A（﹣1，﹣2），∴kOA=2，又直線l不經(jīng)過(guò)第四象限，∴直線l的斜率的取值范圍為[2，+∞），故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查直線的斜率，考查學(xué)生的計(jì)算能力，是基礎(chǔ)題．9.將函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，所得圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)（

）A．在區(qū)間上單調(diào)遞減

B．在區(qū)間上單調(diào)遞增C．在區(qū)間上單調(diào)遞減

D．在區(qū)間上單調(diào)遞增參考答案：B10.函數(shù)的定義域是A．

B．C．

D．

參考答案：D略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.（5分）若，，，則=

．參考答案：考點(diǎn)： 角的變換、收縮變換；同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系；兩角和與差的余弦函數(shù)．專題： 綜合題．分析： 根據(jù)條件確定角的范圍，利用平方關(guān)系求出相應(yīng)角的正弦，根據(jù)=，可求的值．解答： ∵∴∵，∴，∴===故答案為：點(diǎn)評(píng)： 本題考查角的變換，考查差角余弦公式的運(yùn)用，解題的關(guān)鍵是進(jìn)行角的變換．12.已知函數(shù)是定義在[－1,1]上的增函數(shù)，且求實(shí)數(shù)的取值范圍是

參考答案：13.在△ABC中，如果，那么等于

。參考答案：

14.已知函數(shù)的部分圖象如圖所示，則f(x)的單調(diào)增區(qū)間是______．參考答案：（區(qū)間端點(diǎn)開(kāi)閉均可）【分析】由已知函數(shù)圖象求得，進(jìn)一步得到，再由五點(diǎn)作圖的第二點(diǎn)求得，則得到函數(shù)的解析式，然后利用復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性求出的單調(diào)增區(qū)間．【詳解】由圖可知，，則，．又，．則．由，，解得，．的單調(diào)增區(qū)間是．【點(diǎn)睛】本題主要考查由函數(shù)的部分圖象求函數(shù)解析式以及復(fù)合函數(shù)單調(diào)區(qū)間的求法。15.已知，則f{f[f（﹣1）]}=

．參考答案：3【考點(diǎn)】函數(shù)的值．【專題】函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】根據(jù)分段函數(shù)，直接代入進(jìn)行求值即可．【解答】解：由分段函數(shù)可知，f（﹣1）=0，∴f（f（﹣1））=f（0）=2．∴f{f[f（﹣1）]}=f（2）=2+1=3．故答案為：3．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查分段函數(shù)的應(yīng)用，注意分段函數(shù)的取值范圍，比較基礎(chǔ)．16.給出下面命題：①函數(shù)是奇函數(shù)；②存在實(shí)數(shù)，使得；③若是第一象限角，且，則；④是函數(shù)的一條對(duì)稱軸；⑤在區(qū)間上的最小值是－2，最大值是，其中正確的命題的序號(hào)是

．參考答案：17.已知，，，且，則

，

．參考答案：，2三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.（本小題滿分12分）設(shè)，當(dāng)時(shí)，對(duì)應(yīng)值的集合為.（1）求的值；（2）若，求該函數(shù)的最值.參考答案：（1）當(dāng)時(shí)，即，則為其兩根，由韋達(dá)定理知：所以，

所以.………6分（2）由(1)知：，因?yàn)椋?，?dāng)時(shí)，該函數(shù)取得最小值，……9分

又因?yàn)椋援?dāng)時(shí)，該函數(shù)取得最大值………12分19.（本小題滿分12分）某商場(chǎng)的一種商品每件進(jìn)價(jià)為10元，據(jù)調(diào)查知每日銷(xiāo)售量m（件）與銷(xiāo)售單價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系為，。設(shè)該商場(chǎng)日銷(xiāo)售這種商品的利潤(rùn)為y（元）。（單件利潤(rùn)=銷(xiāo)售單價(jià)進(jìn)價(jià)；日銷(xiāo)售利潤(rùn)=單件利潤(rùn)日銷(xiāo)售量）（1）求函數(shù)的解析式；（2）求該商場(chǎng)銷(xiāo)售這種商品的日銷(xiāo)售利潤(rùn)的最大值。參考答案：(1)….5分（2）,當(dāng)時(shí)，?！?1分所以，該商場(chǎng)銷(xiāo)售這種商品的日銷(xiāo)售利潤(rùn)的最大值為900元.……12分20.（本小題滿分12分）已知函數(shù)，（t為參數(shù)）．（1）寫(xiě)出函數(shù)的定義域和值域；（2）當(dāng)時(shí)，如果，求參數(shù)t的取值范圍．參考答案：（1）定義域?yàn)?－1，＋∞)……2分值域?yàn)椋篟……4分（2）由f(x)≤g(x)，得lg(x＋1)≤2lg(2x＋t)，得x＋1≤(2x＋t)2在x∈[0，1]恒成立…6分故t的取值范圍是[1，＋∞)

…………12分21.（7分）四邊形ABCD中，（1）若，試求x與y滿足的關(guān)系式；（2）滿足（1）的同時(shí)又有，求x，y的值及四邊形ABCD的面積．參考答案：考點(diǎn)： 平行向量與共線向量；數(shù)量積判斷兩個(gè)平面向量的垂直關(guān)系．專題： 計(jì)算題．分析： （1）根據(jù)所給的三個(gè)向量的坐標(biāo)，寫(xiě)出要用的的坐標(biāo)，根據(jù)兩個(gè)向量平行的充要條件寫(xiě)出關(guān)系式，整理成最簡(jiǎn)形式．（2）寫(xiě)出向量的坐標(biāo)，根據(jù)兩個(gè)向量垂直的充要條件寫(xiě)出關(guān)系式，結(jié)合上一問(wèn)的結(jié)果，聯(lián)立解方程，針對(duì)于解答的兩種情況，得到四邊形的面積．解答： （1）∵∴x?（﹣y+2）﹣y?（﹣x﹣4）=0，化簡(jiǎn)得：x+2y=0；（2），∵∴（x+6）?（x﹣2）+（y+1）?（y﹣3）=0化簡(jiǎn)有：x2+y2+4x﹣2y﹣15=0，聯(lián)立解得或∵則四邊形ABCD為對(duì)角線互相垂直的梯形當(dāng)此時(shí)