第四節(jié)追及問題第一頁，共十三頁，2022年，8月28日引入：小虎和小方是兄妹，小方先從家走路去學(xué)校，走路速度為每分鐘50米，小方出發(fā)5分鐘后，小虎騎自行車以每分100米的速度去追小方，問小虎出發(fā)幾分鐘追上了小方？圖示：動動腦筋！家學(xué)校小虎小方小方先走5分鐘路程小虎追上小方走的路程小虎追上小方要多走5×50=250米的路程。小虎一分鐘比小方多走100-50=50米小虎追上小方的時間為：250÷50=5（分鐘）第二頁，共十三頁，2022年，8月28日知識要點(diǎn)：1、什么是追及問題在同一路線上，有兩人同時同向行走，一個走得快，一人走得慢，當(dāng)走得慢的人在前面，走得快的人在后面，經(jīng)過一段時間，走得快的人的人就可以追上前面走得慢的人。2、追及問題的研究對象1）、速度差:快車比慢車單位時間內(nèi)多行的路程，即速度的差。2）、追及時間：快車追上慢車的時間。3）、追及路程：快車開始和慢車相差的距離，即路程差。3、主要數(shù)量關(guān)系追及路程=速度差×追及時間速度差=追及路程÷追及時間追及時間=追及路程÷速度差第三頁，共十三頁，2022年，8月28日例題講解例1A、B兩地距60千米，一輛快車和一輛慢車同時分別從A、B兩地朝同一方向開出，快車每小時行120千米，慢車每小時行90千米，慢車在前，快車在后，幾小時后快車能追上慢車？分析：AB快車慢車60千米快車走路程C每小時120千米每小時90千米慢車走的1、追及路程是：60千米2、速度差：120-90=30（千米）3、追及時間=追及路程÷速度差解題過程：60÷（120-90)=2(小時）答：2兩小時后快車能追上慢車第四頁，共十三頁，2022年，8月28日練習(xí)1：動動手吧！1，甲，乙兩人相距12千米，乙在前面，甲在后面，兩人同時朝同一方向出發(fā)，甲每小時走6千米，乙每小時走4千米，多少小時甲追上乙？2，A,B兩車分別從距離240千米的兩地向東行駛，A車每小時行90千米，B車每小時行75千米，A車在B車的后面，幾小時后A車追上B車？3、東、西兩鎮(zhèn)相距54千米，A,B兩車分別從兩鎮(zhèn)同時朝同一方向行駛，A車每小時行52千米，B車每小時行34千米，A車在B車的后面，幾小時后A車可以追上B車？解：12÷（6-4）=6（小時）答：6小時甲追上乙。解：240÷（90-75)=16(小時）答：16小時A車追上B車。.解：54÷(52-34）=3（小時）答：3個小時后A車可以追上B車。第五頁，共十三頁，2022年，8月28日

例2，兩船從甲碼頭開往乙碼頭，客船每小時行30千米，快艇每小時行45千米，客船出發(fā)4小時后快艇再出發(fā)，多少小時后快艇能追上客船？假如快艇正好在乙碼頭追上客船，那么甲，乙兩碼頭相距多少千米？分析：甲碼頭乙碼頭客船先走4小時路程客船每小時30千米快艇每小時行45千米快艇走的路程客船走的路程1，追及路程是：30×4=120（千米）2，速度差是：45-30=15(千米）3、快艇走的路程與甲，乙碼頭的距離有什么關(guān)系？相等解題過程：解：追及時間：30×4÷(45-30)=8（小時）甲，乙：45×8=360(千米）答：甲，乙兩碼頭相距360千米。第六頁，共十三頁，2022年，8月28日練習(xí)2：動動手吧！1、甲、乙兩人同地，同方向出發(fā)，甲每小時走7千米，乙每小時走5千米，乙先走2小時后，甲才開始走，甲追上乙需要幾小時？2、某部隊進(jìn)行行軍活動，以每小時7千米的速度前進(jìn)，2小時后，部隊派通信員沿同一條路騎車傳達(dá)命令，通信員以每小時14千米的速度去追趕部隊，通信員追上隊伍用了多長時間？3、兩艘渡船從南岸開往北岸，第一艘船以每分鐘500米的速度先開，第二艘船晚開12分鐘，速度為每分鐘750米，結(jié)果兩船同時到達(dá)北岸，求南北兩岸相距多遠(yuǎn)？解：5×2÷（7-5)=5（小時）答：甲追上乙需要5小時。解：7×2÷（14-7）=2（小時）答：通信追上隊伍用了2小時。解：12×500÷（750-500）=30（分）750×30=22500(米）答：南北兩岸相距22500米。第七頁，共十三頁，2022年，8月28日4,一輛汽車以每小時30千米的速度從甲地開往乙地，開出4小時后，一列火車從甲地開往乙地，這列火車的速度是汽車的3倍，在甲地到乙地一半的地方追上汽車，甲，乙兩地相距多少千米？甲地乙地汽車火車30千米每小時30×3=90千小米每時4小時汽車走的路程火車的速度：30×3=90（千米/時）追及路程：4×30=120(千米）追及時間：120÷(90-30）=2（小時）甲乙的路程：90×2×2=360(千米）答：甲、乙兩地相距360千米。第八頁，共十三頁，2022年，8月28日例3學(xué)校操場環(huán)形跑道長400米，甲，乙兩人練習(xí)長跑，甲每分鐘跑80米，乙每分鐘跑60米，兩人從同地點(diǎn)同時同向出發(fā)，至少經(jīng)過多少分鐘兩人又碰在一起？分析：甲乙每分鐘80米每分鐘60米1，追及路程是：就是環(huán)形跑道的長。2，速度差是:80-60=20(米）。解題過程：400÷(80-60)=20(分鐘）答：至少經(jīng)過20分鐘兩人又碰在一起。第九頁，共十三頁，2022年，8月28日練習(xí)3：動動手吧！1，一條長520米的環(huán)形跑道，玲玲在練習(xí)騎自行車，她每分鐘行390米，東東在練習(xí)長跑，他每分鐘260米，兩人同時從同地同向出發(fā)，至少經(jīng)過多少時間兩人可以相遇？2，一條環(huán)形跑道長400米，小強(qiáng)每分鐘跑300米，小星每分鐘跑250米，兩人同時同地同向出發(fā)，經(jīng)過多長時間小強(qiáng)第一次追上小星？3，一條長方形跑道，長140米，寬80米，A,B兩人在跑道上練習(xí)長跑，A每分鐘跑85米，B每分鐘跑65米，兩人從同地點(diǎn)同向出發(fā)，多少分鐘相遇？解：520÷（390-260）=4（分鐘）答：至少經(jīng)過4分鐘兩人可以相遇。解：400÷(300-250)=8(分）答：經(jīng)過8分鐘小強(qiáng)第一次追上小星。解：(140+80）×2÷（85-65）=22（分）答：22分鐘相遇。第十頁，共十三頁，2022年，8月28日課堂小結(jié)：1、什么是追及問題在同一路線上，有兩人同時同向行走，一個走得快，一人走得慢，當(dāng)走得慢的人在前面，走得快的人在后面，經(jīng)過一段時間，走得快的人的人就可以追上前面走得慢的人。2、追及問題的研究對象1）、速度差:快車比慢車單位時間內(nèi)多行的路程，即速度的差。2）、追及時間：快車追上慢車的時間。3）、追及路程：快車開始和慢車相差的距離，即路程差。3、主要數(shù)量關(guān)系追及路程=速度差×追及時間速度差=追及路程÷追及時間追及時間=追及路程÷速度差你掌握了嗎？第十一頁，共十三頁，2022年，8月28日作業(yè)：1，甲，乙兩人相距48千米，甲在前面，乙在后面，兩人同時同向出發(fā)，甲的速度是15千米每小時，乙的速度是21千米每小時，問多少小時乙追上甲？2，一輛摩托車的以45千米每小時的速度從A地開往B地，