第四章

鋼筋混凝土受彎構(gòu)件正截面承載力計算受彎構(gòu)件：同時受到彎矩M和剪力V共同作用,而N可以忽略的構(gòu)件。pplllMplVp圖4-1概述及梁板一般構(gòu)造§4.1

受彎構(gòu)件的破壞情況在彎矩作用下發(fā)生正截面受彎破壞；在彎矩和剪力共同作用下發(fā)生斜截面受剪或受彎破壞。圖4-3本章要求掌握：單筋矩形截面、雙筋矩形截面、單筋T形截面正截面承載力計算?！艚Y(jié)構(gòu)中常用的梁、板是典型的受彎構(gòu)件◆梁的截面形式常見的有矩形、T形、工形、箱形、Γ形、Π形◆現(xiàn)澆單向板為矩形截面，高度h取板厚，寬度b取單位寬度（b=1000mm）◆預(yù)制板常見的有空心板、槽型板等◆考慮到施工方便和結(jié)構(gòu)整體性要求，工程中也有采用預(yù)制和現(xiàn)澆結(jié)合的方法，形成疊合梁和疊合板截面尺寸梁的高度h通?？捎煽缍萳0決定簡支梁的高跨比h/l0一般為1/8~1/12梁的高寬比h/b一般為2~3.5現(xiàn)澆的矩形梁梁寬及T形梁梁肋寬b常取為100,120、150、180、200、220、250,300mm，300mm以上者以50mm為模數(shù)遞增。梁高h(yuǎn)常取為250、300、350、400、…800mm，以50mm遞增；800mm以上則可以100mm遞增?；炷帘Ｗo(hù)層作用:鋼筋的混凝土保護(hù)層最小厚度（從鋼筋外邊緣算起）見附表5-4,不應(yīng)小于鋼筋直徑，同時也不宜小于粗骨料最大粒徑的1.25倍。梁內(nèi)鋼筋的直徑和凈距縱向鋼筋的直徑通?？蛇x用12~25mm的鋼筋梁內(nèi)下部縱向鋼筋3-4根,其凈距不應(yīng)小于鋼筋直徑d，上部縱向鋼筋的凈距不應(yīng)小于1.5d，同時均不小于25mm及不小于最大骨料粒徑的1.5倍。板內(nèi)鋼筋的直徑和間距一般厚度的板，其受力鋼筋直徑常用6、8、10、12mm板中受力鋼筋的最大間距可取為：板厚h≤150mm時：200mm150mm<h時：1.5h&250mm板中鋼筋的最小間距為70mm在板中，垂直于受力鋼筋方向還要布置分布鋼筋，分布鋼筋的截面面積不少于受力鋼筋截面面積的15%250mm分布鋼筋的直徑多用6~8mm分布鋼筋可采用光面鋼筋，并布置在受力鋼筋的內(nèi)側(cè)4.2.1適筋梁正截面受彎的三個受力階段habAsh0xnecesf受彎構(gòu)件正截面的受力全過程§4.2habAsh0xnecesf帶裂縫工作階段（Ⅱ階段）◆在開裂瞬間，開裂截面受拉區(qū)混凝土退出工作，其開裂前承擔(dān)的拉力將轉(zhuǎn)移給鋼筋承擔(dān)，導(dǎo)致鋼筋應(yīng)力有一突然增加（應(yīng)力重分布），這使中和軸比開裂前有較大上移。帶裂縫工作階段（Ⅱ階段）◆隨著荷載增加，受拉區(qū)不斷出現(xiàn)一些裂縫，拉區(qū)混凝土逐步退出工作，截面抗彎剛度降低，荷載-撓度曲線或彎矩-曲率曲線有明顯的轉(zhuǎn)折?！綦m然受拉區(qū)有許多裂縫，但如果縱向應(yīng)變的量測標(biāo)距有足夠的長度（跨過幾條裂縫），則平均應(yīng)變沿截面高度的分布近似直線。（平截面假定）帶裂縫工作階段（Ⅱ階段）◆荷載繼續(xù)增加，鋼筋拉應(yīng)力、撓度變形不斷增大，裂縫寬度也不斷開展，但中和軸位置沒有顯著變化?！粲捎谑軌簠^(qū)混凝土壓應(yīng)力不斷增大，其彈塑性特性表現(xiàn)得越來越顯著，受壓區(qū)應(yīng)力圖形逐漸呈曲線分布?！舢?dāng)鋼筋應(yīng)力達(dá)到屈服強(qiáng)度時，梁的受力性能將發(fā)生質(zhì)的變化。此時的受力狀態(tài)記為Ⅱa狀態(tài)，彎矩記為My，稱為屈服彎矩(yieldingmoment)。◆此后，梁的受力將進(jìn)入屈服階段（Ⅲ階段），撓度、截面曲率、鋼筋應(yīng)變及中和軸位置曲線均出現(xiàn)明顯的轉(zhuǎn)折。屈服階段（Ⅲ階段）◆對于配筋合適的梁，鋼筋應(yīng)力達(dá)到屈服時，受壓區(qū)混凝土一般尚未壓壞?！粼谠撾A段，鋼筋應(yīng)力保持為屈服強(qiáng)度fy不變，即鋼筋的總拉力T保持定值，但鋼筋應(yīng)變es則急劇增大，裂縫顯著開展，◆中和軸迅速上移，受壓區(qū)高度xn有較大減少。屈服階段（Ⅲ階段）◆由于受壓區(qū)混凝土的總壓力C與鋼筋的總拉力T應(yīng)保持平衡，即T=C，受壓區(qū)高度xn的減少將使得混凝土壓應(yīng)力和壓應(yīng)變迅速增大，混凝土受壓的塑性特征表現(xiàn)的更為充分。◆同時，受壓區(qū)高度xn的減少使得鋼筋拉力T與混凝土壓力C之間的力臂有所增大，截面彎矩也略有增加。屈服階段（Ⅲ階段）◆由于混凝土受壓具有很長的下降段，因此梁的變形可持續(xù)較長，但有一個最大彎矩Mu?！舫^Mu后，承載力將有所降低，直至壓區(qū)混凝土壓酥。Mu稱為極限彎矩，此時的受壓邊緣混凝土的壓應(yīng)變稱為極限壓應(yīng)變ecu，對應(yīng)截面受力狀態(tài)為“Ⅲa狀態(tài)”。◆ecu約在0.003~0.005范圍，超過該應(yīng)變值，壓區(qū)混凝土即開始壓壞，表明梁達(dá)到極限承載力。因此該應(yīng)變值的計算極限彎矩Mu的標(biāo)志。配筋合適的鋼筋混凝土梁在屈服階段這種承載力基本保持不變，變形可以持續(xù)很長的現(xiàn)象，表明在完全破壞以前具有很好的變形能力，有明顯的預(yù)兆，這種破壞稱為“延性破壞”Ⅰa狀態(tài)：計算Mcr的依據(jù)Ⅰa狀態(tài)：計算Mcr的依據(jù)Ⅱ階段：計算裂縫、剛度的依據(jù)Ⅱa狀態(tài)：計算My的依據(jù)Ⅲa狀態(tài)：計算Mu的依據(jù)Ⅰa狀態(tài)：計算Mcr的依據(jù)Ⅱ階段：計算裂縫、剛度的依據(jù)Ⅱa狀態(tài)：計算My的依據(jù)鋼筋混凝土構(gòu)件是由鋼筋和混凝土兩種材料，隨著它們的配比變化，將對其受力性能和破壞形態(tài)有很大影響。配筋率h0haAsbReinforcementRatio4.2.2正截面的三種破壞形態(tài)配筋率r增大屈服彎矩My增大屈服時，C增大，xn增加ec也相應(yīng)增大CT=fyAsxnecMy→Mu，ec→ecu的過程縮短第Ⅲ階段的變形能力減小當(dāng)r=rb時，同時達(dá)到My

Mu“Ⅱa狀態(tài)”與“Ⅲa狀態(tài)”重合鋼筋屈服與壓區(qū)混凝土的壓壞同時達(dá)到，無第Ⅲ階段，梁在My后基本沒有變形能力。界限破壞BalancedFailure界限彎矩Mb

Balancedmoment界限配筋率rbBalancedReinforcementRatioMyMu0

fMMuMyMy=

Mu如果r>r

b，則在鋼筋沒有達(dá)到屈服前，壓區(qū)混凝土就會壓壞，表現(xiàn)為沒有明顯預(yù)兆的混凝土受壓脆性破壞的特征。這種梁稱為“超筋梁overreinforced”。超筋梁的破壞取決于混凝土的壓壞，Mu與鋼筋強(qiáng)度無關(guān)，比界限彎矩Mb僅有很少提高，且鋼筋受拉強(qiáng)度未得到充分發(fā)揮，破壞又沒有明顯的預(yù)兆，因此，在工程中應(yīng)避免采用?！袅硪环矫?，由于梁在開裂時受拉區(qū)混凝土的拉力釋放，使鋼筋應(yīng)力有一突然增量Dss?！鬌ss隨配筋率的減小而增大?！舢?dāng)配筋率小于一定值時，鋼筋就會在梁開裂瞬間達(dá)到屈服強(qiáng)度，即“Ⅰa狀態(tài)”與“Ⅱa狀態(tài)”重合，無第Ⅱ階段受力過程。

◆此時的配筋率稱為最小配筋率rminlowerlimitreinforcementratio