多層線性模型在追蹤研究中的應用追蹤的多水平模型演示文稿現在是1頁\一共有73頁\編輯于星期五多層線性模型在追蹤研究中的應用追蹤的多水平模型現在是2頁\一共有73頁\編輯于星期五追蹤研究數據的多層分析當對相同的觀測對象進行重復測量時，可以將這些重復測量的數據本身看成是具有層次結構特點的。如對生長發(fā)育期兒童身高和體重變化情況的追蹤調查等，可以將這些重復測量數據構造出一個兩水平的層次結構，其重復測量或測量點為水平1的單位，觀測個體為水平2的單位。

個體隨時間變化的問題，即個體的特征隨時間有什么樣的變化特點？個體之間變化差異的問題，即個體之間的變化是否存在差異？用什么特征可以預測或解釋個體之間變化的差異？現在是3頁\一共有73頁\編輯于星期五數據：香港三所小學264名學生，其中男生149名，女生115名。以每年測查一次的方式，對他們從三年級到六年級的自我概念進行連續(xù)四次的測量，且在三年級第一次測試時對他們退縮行為進行測量。測量：自我概念：采用SusanHarter（1982）的兒童自我能力感知量表對兒童不同領域能力的自我概念進行測量。該量表包含與特殊領域相關聯的①認知自我概念；②社交自我概念；③運動自我概念三個方面，另外還包含與具體領域獨立的一般自我概念。量表共28個項目，其中每個分量表7個項目。兒童的退縮行為：采用兒童退縮行為量表對兒童的退縮行為進行測量，該量表共由7個項目組成?，F在是4頁\一共有73頁\編輯于星期五追蹤研究關心的問題三年級到六年級這一段時間，小學生自我概念發(fā)展有什么樣的特點，即線性增長（或下降），還是非線性的變化趨勢等（先增長后下降）；不同的學生在這一時期自我概念的發(fā)展是否存在個體之間的差異，如果存在差異，能否用一些變量來解釋或預測這些差異。

現在是5頁\一共有73頁\編輯于星期五隨機抽取60個學生自我概念的發(fā)展趨勢現在是6頁\一共有73頁\編輯于星期五隨機抽取的四個個體自我概念隨時間發(fā)展的特征現在是7頁\一共有73頁\編輯于星期五退縮行為高分組和低分組自我概念發(fā)展趨勢現在是8頁\一共有73頁\編輯于星期五追蹤研究中的兩水平模型水平1的模型，描述個體隨時間的發(fā)展；水平2模型，對個體間發(fā)展的差異進行解釋。然后就關心的問題進行分析和解釋。

現在是9頁\一共有73頁\編輯于星期五兩水平重復測量線性模型水平1（測量水平）水平2（個體水平）t表示不同次的測量，可以描述時間間隔，沒有必要等距（如0,1,1.5,2,....）?？烧f明個體間的差異現在是10頁\一共有73頁\編輯于星期五模型1：線性增長模型水平1模型現在是11頁\一共有73頁\編輯于星期五模型1：線性增長模型第二水平模型現在是12頁\一共有73頁\編輯于星期五現在是13頁\一共有73頁\編輯于星期五第二水平模型：預測變量第二水平預測變量模型可以用來自變量（如判斷性別差異、有無退縮行為）對自我觀念的變化有無趨勢及影響程度現在是14頁\一共有73頁\編輯于星期五現在是15頁\一共有73頁\編輯于星期五現在是16頁\一共有73頁\編輯于星期五現在是17頁\一共有73頁\編輯于星期五HLM軟件操作現在是18頁\一共有73頁\編輯于星期五HLM軟件操作現在是19頁\一共有73頁\編輯于星期五HLM軟件操作現在是20頁\一共有73頁\編輯于星期五HLM軟件操作現在是21頁\一共有73頁\編輯于星期五HLM軟件操作現在是22頁\一共有73頁\編輯于星期五HLM軟件操作現在是23頁\一共有73頁\編輯于星期五HLM軟件操作現在是24頁\一共有73頁\編輯于星期五HLM軟件操作現在是25頁\一共有73頁\編輯于星期五HLM軟件操作現在是26頁\一共有73頁\編輯于星期五現在是27頁\一共有73頁\編輯于星期五現在是28頁\一共有73頁\編輯于星期五現在是29頁\一共有73頁\編輯于星期五現在是30頁\一共有73頁\編輯于星期五模型定義：無條件線性增長模型現在是31頁\一共有73頁\編輯于星期五RUN

Analysis現在是32頁\一共有73頁\編輯于星期五固定部分Finalestimationoffixedeffects(withrobuststandarderrors)----------------------------------------------------------------------------StandardApprox.FixedEffectCoefficientErrorT-ratiod.f.P-value----------------------------------------------------------------------------ForINTRCPT1,P0INTRCPT2,B002.8160840.021325132.0542630.000ForTIMEslope,P1INTRCPT2,B10-0.0840120.011601-7.2422630.000----------------------------------------------------------------------------現在是33頁\一共有73頁\編輯于星期五隨機部分Finalestimationofvariancecomponents:-----------------------------------------------------------------------------RandomEffectStandardVariancedfChi-squareP-value

DeviationComponent-----------------------------------------------------------------------------INTRCPT1,R00.229300.05258263466.535480.000TIMEslope,

R10.127480.01625263483.192100.000level-1,

E0.311530.09705-----------------------------------------------------------------------------現在是34頁\一共有73頁\編輯于星期五現在是35頁\一共有73頁\編輯于星期五----------------------------------------------------------------------------StandardApprox.FixedEffectCoefficientErrorT-ratiod.f.P-value----------------------------------------------------------------------------ForINTRCPT1,P0INTRCPT2,B002.814

0.03094.8732610.000GENDER,B010.004

0.0410.0992610.922WITHDRAW,B02-0.104

0.020-5.3132610.000ForTIMEslope,P1INTRCPT2,B10-0.117

0.016-7.4222610.000GENDER,B110.058

0.0222.5922610.010WITHDRAW,B120.032

0.0122.7662610.007----------------------------------------------------------------------------現在是36頁\一共有73頁\編輯于星期五Finalestimationofvariancecomponents:-----------------------------------------------------------------------------RandomEffectStandardVariancedfChi-squareP-valueDeviationComponent-----------------------------------------------------------------------------INTRCPT1,R00.2060.042261424.170.000TIMEslope,R10.1220.015261460.290.000level-1,E

0.3120.097-----------------------------------------------------------------------------現在是37頁\一共有73頁\編輯于星期五非線性變化趨勢現在是38頁\一共有73頁\編輯于星期五固定部分Finalestimationoffixedeffects(withrobuststandarderrors)----------------------------------------------------------------------------StandardApprox.FixedEffectCoefficientErrorT-ratiod.f.P-value----------------------------------------------------------------------------ForINTRCPT1,P0

INTRCPT2,B002.8520.023125.8572630.000ForTIMEslope,P1

INTRCPT2,B10-0.1920.032-6.0192630.000ForTIME2slope,P2INTRCPT2,B200.0360.0103.7182630.000----------------------------------------------------------------------------現在是39頁\一共有73頁\編輯于星期五隨機部分Finalestimationofvariancecomponents:-----------------------------------------------------------------------------RandomEffectStandardVariancedfChi-squareP-valueDeviationComponent-----------------------------------------------------------------------------INTRCPT1,R00.2270.051263422.840.000TIMEslope,R1

0.229

0.052

263

326.340.005TIME2slope,R20.0530.003263295.600.081level-1,E

0.2980.089-----------------------------------------------------------------------------現在是40頁\一共有73頁\編輯于星期五現在是41頁\一共有73頁\編輯于星期五用SPSSMixedModel定義多水平模型一個個體一行記錄，多個變量，含有一個描述個體編號的變量

MultipleVariableDataStructure（MV）

一次觀測一行記錄，含有一個個體編號和測量次數或時間的變量

MultipleRecordDataStructure（MR）

現在是42頁\一共有73頁\編輯于星期五MultipleVariableDataStructure現在是43頁\一共有73頁\編輯于星期五MultipleRecordDataStructure現在是44頁\一共有73頁\編輯于星期五具有一般嵌套結構特點的多層數據－－學生嵌套于學校GETFILE='C:\HLM_EXAMPLE\EX1.SAV'.MIXEDMATHACHBYSECTORWITHMEANSESCSES/METHOD=REML/PRINT=SOLUTIONTESTCOV/FIXED=MEANSESSECTORCSESMEANSES*CSESSECTORCSES[SSTYPE(3)]/RANDOM=INTERCEPTCSES[SUBJECT(SCHOOL)]COVTYPE(UN).現在是45頁\一共有73頁\編輯于星期五句法（Syntax）－－解釋1GETFILE='C:\HLM_EXAMPLE\EX1.SAV'.2MIXEDMATHACHBYSECTORWITHMEANSESCSES3/METHOD=REML4/PRINT=SOLUTIONTESTCOV5/FIXED=MEANSESSECTORCSESMEANSES*CSESSECTORCSES[SSTYPE(3)]6/RANDOM=INTERCEPTCSES[SUBJECT(SCHOOL)]COVTYPE(UN).

1打開數據文件；

2因變量為MATHACH，自變量為SECTOR，MEANSESCSES，分類自變量寫在BY的后面，連續(xù)自變量寫在WITH的后面；3用限制性極大似然估計法，在MixedModel中估計方法有REML和ML兩種，REML是缺省的設置；SOLUTION定義打印輸出固定部分參數估計和檢驗結果，TESTCOV要求打印輸出隨機部分協方差矩陣的估計和檢驗結果；FIXED后面定義模型中的預測變量；Random后的變量用來定義允許第二層有差異的隨機變量，SUBJECT后的SCHOOL為更高的組變量，COVTYPE用來定義協方差矩陣的類型現在是46頁\一共有73頁\編輯于星期五MIXEDMODEL應用舉例：模型1－－無條件模型GETFILE='C:\HLM_EXAMPLE\EX1.SAV'.MIXEDMATHACH/METHOD=REML/PRINT=SOLUTIONTESTCOV/FIXED=|SSTYPE(3)/RANDOM=INTERCEPT|SUBJECT(SCHOOL)COVTYPE(UN).現在是47頁\一共有73頁\編輯于星期五應用舉例：模型1——無條件模型參數估計結果現在是48頁\一共有73頁\編輯于星期五應用舉例：模型2－－條件模型（水平2預測變量）MIXEDMATHACHwithmeanses/METHOD=REML/PRINT=SOLUTIONTESTCOV/FIXED=MEANSES|SSTYPE(3)/RANDOM=INTERCEPT|SUBJECT(SCHOOL)COVTYPE(UN).現在是49頁\一共有73頁\編輯于星期五應用舉例：模型2－－條件模型（水平2預測變量）結果現在是50頁\一共有73頁\編輯于星期五應用舉例：模型3－－條件模型（水平1預測變量中心化）MIXEDMATHACHwithcses/METHOD=REML/PRINT=SOLUTIONTESTCOV/FIXED=CSES|SSTYPE(3)/RANDOM=INTERCEPTcses|SUBJECT(SCHOOL)COVTYPE(UN).現在是51頁\一共有73頁\編輯于星期五應用舉例：模型3－－條件模型（水平1預測變量中心化）結果現在是52頁\一共有73頁\編輯于星期五應用舉例：模型4－－同時含有水平1和水平2的預測變量MIXEDMATHACHBYSECTORWITHMEANSESCSES/METHOD=REML/PRINT=SOLUTIONTESTCOV/FIXED=MEANSESSECTORCSESMEANSES*CSESSECTOR*CSES|SSTYPE(3)/RANDOM=INTERCEPTCSES|SUBJECT(SCHOOL)COVTYPE(UN).現在是53頁\一共有73頁\編輯于星期五應用舉例：模型4－－同時含有水平1和水平2的預測變量結果現在是54頁\一共有73頁\編輯于星期五用SPSSMIXEDMODEL分析追蹤研究的數據GETFILE='C:\HLM_EXAMPLE\OPPOSITES_PP.SAV'.mixedoppwithtimeccog/print=solution/method=reml/fixed=intercepttimeccogtime*ccog/repeatedwave|subject(id)covtype(un).現在是55頁\一共有73頁\編輯于星期五Mplus操作：兩水平模型組內變量：X對Y的影響一般多水平模型下，x是組內變量追蹤模型下，x是時間變量或隨時間變化的變量組間變量：W對Y的影響XM（協變量）對Y的影響一般多水平模型下，w是組間變量追蹤模型下，w是個體變量或不隨時間變化的變量現在是56頁\一共有73頁\編輯于星期五Mplus操作：兩水平模型輸入程序TITLE:thisisanexampleofatwo-levelregressionanalysisfora continuousdependentvariablewitharandominterceptandan observedcovariateDATA:FILE=ex9.1a.dat;VARIABLE:NAMES=yxwxmclus;WITHIN=x;BETWEEN=wxm;CLUSTER=clus;CENTERING=GRANDMEAN(x);ANALYSIS:TYPE=TWOLEVEL;MODEL:%WITHIN%yONx;%BETWEEN%yONwxm;現在是57頁\一共有73頁\編輯于星期五Mplus操作：兩水平模型輸出結果SUMMARYOFANALYSISNumberofgroups1Numberofobservations1000Numberofdependentvariables1Numberofindependentvariables3Numberofcontinuouslatentvariables0ObserveddependentvariablesContinuousYObservedindependentvariablesXWXMVariableswithspecialfunctionsClustervariableCLUSWithinvariablesXBetweenvariablesWXMCentering(GRANDMEAN)X現在是58頁\一共有73頁\編輯于星期五Mplus操作：兩水平模型輸出結果SUMMARYOFDATANumberofclusters110Averageclustersize9.091EstimatedIntraclassCorrelationsfortheYVariablesIntraclassVariableCorrelationY0.570現在是59頁\一共有73頁\編輯于星期五Mplus操作：兩水平模型輸出結果TESTSOFMODELFITChi-SquareTestofModelFitValue0.000*DegreesofFreedom0P-Value0.0000ScalingCorrectionFactor1.000forMLR*Thechi-squarevalueforMLM,MLMV,MLR,ULSMV,WLSMandWLSMVcannotbeusedforchi-squaredifferencetestingintheregularway.MLM,MLRandWLSMchi-squaredifferencetestingisdescribedontheMpluswebsite.MLMV,WLSMV,andULSMVdifferencetestingisdoneusingtheDIFFTESToption.現在是60頁\一共有73頁\編輯于星期五Mplus操作：兩水平模型Chi-SquareTestofModelFitfortheBaselineModelValue491.881DegreesofFreedom3P-Value0.0000CFI/TLICFI1.000TLI1.000LoglikelihoodH0Value-1525.938H0ScalingCorrectionFactor0.940forMLRH1Value-1525.938H1ScalingCorrectionFactor0.940forMLR現在是61頁\一共有73頁\編輯于星期五Mplus操作：兩水平模型InformationCriteriaNumberofFreeParameters6Akaike(AIC)3063.876Bayesian(BIC)3093.322Sample-SizeAdjustedBIC3074.266(n*=(n+2)/24)RMSEA(RootMeanSquareErrorOfApproximation)Estimate0.000SRMR(StandardizedRootMeanSquareResidual)ValueforWithin0.000ValueforBetween0.000現在是62頁\一共有73頁\編輯于星期五Mplus操作：兩水平模型MODELRESULTSTwo-TailedEstimateS.E.Est./S.E.P-ValueWithinLevelYONX0.7240.03322.1180.000ResidualVariancesY1.0220.04125.1170.000BetweenLevelYONW0.5700.1085.3050.000XM0.9760.1606.1070.000InterceptsY1.9910.08024.8040.000ResidualVariancesY0.5710.0886.4860.000現在是63頁\一共有73頁\編輯于星期五Mplus操作：兩水平模型STDYXStandardizationTwo-TailedEstimateS.E.Est./S.E.P-ValueWithinLevelYONX0.5770.02029.0590.000ResidualVariancesY0.6670.02329.1160.000BetweenLevelYONW0.4280.0755.7320.000XM0.4880.0766.4470.000InterceptsY1.3970.09414.7900.000ResidualVariancesY0.2810.0456.1990.000現在是64頁\一共有73頁\編輯于星期五Mplus操作：兩水平隨機系數模型輸出結果TITLE:thisisanexampleofatwo-levelregressionanalysisforacontinuousdependentvariableDATA:FILEISex9.1.dat;VARIABLE:NAMESAREyxwclus;WITHIN=x;BETWEEN=w;CLUSTER=clus;CENTERING=GRANDMEAN(x);ANALYSIS:TYPE=TWOLEVELRANDOM;MODEL:%WITHIN%s|yONx;%BETWEEN%ysONw;現在是65頁\一共有73頁\編輯于星期五Mplus操作：兩水平模型輸出結果SUMMARYOFANALYSISNumberofgroups1Numberofobservations1000Numberofdependentvariables1Numberofindependentvariables2Numberofcontinuouslatentvariables1ObserveddependentvariablesContinuousYObservedindependentvariablesXWVariableswithspecialfunctionsClustervariableCLUSWithinvariablesXBetweenvariablesWCentering(GRANDMEAN)X現在是66頁\一共有73頁\編輯于星期五Mplus操作：兩水平模型輸出結果TESTSOFMODELFITLoglikelihoodH0Value-1582.207H0ScalingCorrectionFactor0.912forMLRInformationCriteriaNumberofFreeParameters7Akaike(AIC)3178.413Bayesian(BIC)