3.5確定圓的條件（提升練習）北師大版九年級下冊一．選擇題1．如圖所示，△ABC的三個頂點的坐標分別為A（﹣1，3）、B（﹣2，﹣2）（4，﹣2），則△ABC外接圓半徑的長為（）A． B． C． D．2．下列說法正確的是（）A．長度相等的弧是等弧 B．直徑是圓中最長的弦 C．弧是半圓 D．三點確定一個圓3．下列條件中，能確定一個圓的是（）A．經(jīng)過已知點M B．以點O為圓心，10cm長為半徑 C．以10cm長為半徑 D．以點O為圓心4．如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，CD是⊙O的直徑，則∠B＝（）A．44° B．34° C．50 D．46°．如圖，邊長為2的等邊△ABC的頂點A在x軸正半軸上移動，頂點B在直線y＝x第一象限的分支上移動（）A． B． C． D．．已知⊙O的半徑為10cm，點M到圓心O的距離為6cm，則該點M與⊙O的位置關系為（）A．點M在圓內(nèi) B．點M在圓上 C．點M在圓外 D．無法判斷．如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝4cm，以點C為圓心，則AB的中點D與⊙C的位置關系是（）A．圓上 B．圓外 C．圓內(nèi) D．不確定．已知⊙O的半徑為6，點P在⊙O外部，則OP需要滿足的條件是（）A．OP＞6 B．0≤OP＜6 C．OP＞3 D．0≤OP＜3．如圖，△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，∠C＝30°，若點P是⊙O上的一點，PB＝AB（）A．2cm B．2cm C．cm D．2cm．已知AB是⊙O的任意一條直徑，求證：⊙O是以直徑AB所在直線為對稱軸的軸對稱圖形．下列為證明過程，嘉琪為保證推理更嚴謹，”和“∴PM＝MP′，”之間做補充（）證明：如圖，設點P是⊙O上除點A、B以外任意一點，過點P作PP′⊥AB，交⊙O于點P′，垂足為點M，若點M與圓心O不重合，連接OP，OP′，在△OPP′中，∴PM＝MP′，則AB是PP′的垂直平分線，若點M與圓心O重合，顯然AB是PP′的垂直平分線，∴對于圓上任意一點P，在圓上都有關于直線AB的對稱點P′∴⊙O是以直徑AB所在直線為對稱軸的軸對稱圖形．A．推理嚴謹，不必補充 B．應補充：∴△OPP′是等腰三角形 C．應補充：又∵PP′⊥AB D．應補充：∴△OPP′是等腰三角形，又∵PP′⊥AB二．填空題．如圖，在平面直角坐標系中，A（0，﹣3），B（2，﹣1），C（2，3）．則△ABC的外心坐標為．．如圖等邊△ABC內(nèi)接于⊙O，若⊙O的半徑為1，則陰影部分的面積為．．如圖，已知AB是⊙O的直徑，點C在圓上，以點A為一個端點的優(yōu)弧有．．如圖，在△ABC中，BC＝6，則△ABC面積的最大值為．．如圖，⊙O為等邊△ABC的外接圓，半徑為2（不與點A，B重合），連接DA，DB①當點D在劣弧中點時，四邊形ADBC的面積是；②四邊形ADBC的面積y關于線段DC的長x的函數(shù)關系式為．三．解答題．如圖，△ABC的三個頂點在⊙O上，⊙O的半徑為5，求弦BC的長．．如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，高AD經(jīng)過圓心O．（1）求證：AB＝AC；（2）若BC＝16，⊙O的半徑為10．求△ABC的面積．．如圖，△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，直徑AB＝4，交AB于點E，連接AD、BD．（1）若∠CAB＝25°，求∠AED的度數(shù)；（2）求AD的長．．如圖，已知△ABC內(nèi)接于⊙O，AB為⊙O的直徑，，E為CA延長線上一點．（1）連AD，求證：AD平分∠BAE；（2）過點D作DF⊥AB于點F，求證：FA+AC＝FB．．如圖，BD，CE是△AB