必修三統(tǒng)計(jì)試題一、選擇題（每小題5分，共60分）1．①某學(xué)校高二年級共有526人，為了調(diào)查學(xué)生每天用于休息的時(shí)間，決定抽取10%的學(xué)生進(jìn)行調(diào)查；②一次數(shù)學(xué)月考中，某班有10人在100分以上，32人在90～100分，12人低于90分，現(xiàn)從中抽取9人了解有關(guān)情況；③運(yùn)動(dòng)會工作人員為參加4×100m接力賽的6支隊(duì)伍安排跑道．就這三件事，恰當(dāng)?shù)某闃臃椒ǚ謩e為()A．分層抽樣、分層抽樣、簡單隨機(jī)抽樣B．系統(tǒng)抽樣、系統(tǒng)抽樣、簡單隨機(jī)抽樣C．分層抽樣、簡單隨機(jī)抽樣、簡單隨機(jī)抽樣D．系統(tǒng)抽樣、分層抽樣、簡單隨機(jī)抽樣2.某單位有名職工，現(xiàn)采用系統(tǒng)抽樣方法抽取人做問卷調(diào)查，將人按1,2，…，840隨機(jī)編號，則抽取的人中，編號落入?yún)^(qū)間的人數(shù)為（）A．11B．12C．13D．143從2007名學(xué)生中選取50名參加全國數(shù)學(xué)聯(lián)賽，若采用下面的方法選取：先用簡單隨機(jī)抽樣從2007人中剔除7人，剩下的2000人再按系統(tǒng)抽樣的方法抽取，則每人入選的可能性()A．不全相等B．均不相等C．都相等，且為eq\f(1,40)D．都相等，且為eq\f(50,2007)4.某大學(xué)數(shù)學(xué)系共有學(xué)生5000人，其中一、二、三、四年級的人數(shù)比為4∶3∶2∶1，要用分層抽樣的方法從數(shù)學(xué)系所有學(xué)生中抽取一個(gè)容量為200的樣本，則應(yīng)抽取三年級的學(xué)生人數(shù)為（）5．下列數(shù)字特征一定是數(shù)據(jù)組中數(shù)據(jù)的是()A．眾數(shù)B．中位數(shù)C．標(biāo)準(zhǔn)差D．平均數(shù)6．某公司位員工的月工資(單位:元)為，其均值和方差分別為QUOTE和,若從下月起每位員工的月工資增加元,則這位員工下月工資的均值和方差分別為（）A. B.C. D.7.一組數(shù)據(jù)中的每一個(gè)數(shù)據(jù)都乘以2，再減去80，得到一組新數(shù)據(jù)，若求得新的數(shù)據(jù)的平均數(shù)是，方差是，則原來數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差分別是()A．,B．,C．,D．,8.如圖所示的莖葉圖記錄了甲、乙兩組各5名工人某日的產(chǎn)量數(shù)據(jù)(單位:件).若這兩組數(shù)據(jù)的中位數(shù)相等,且平均值也相等,則x和y的值分別為().和5 和5 和7 和79.如果在一次實(shí)驗(yàn)中，測得(x，y)的四組數(shù)值分別是A(1,3)，B(2,，C(3,，D(4,6)，則y與x之間的回歸直線方程是()A.＝x＋B.＝＋C.＝＋D.＝－10．將容量為n的樣本中的數(shù)據(jù)分成6組，若第一組至第六組的頻率之比為2∶3∶4∶6∶4∶1，且前三組數(shù)據(jù)的頻數(shù)之和等于27，則n的值為（）A．50B．60C．70D．8011.關(guān)于統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的分析，有以下幾個(gè)結(jié)論：①一組數(shù)不可能有兩個(gè)眾數(shù)；②將一組數(shù)據(jù)中的每個(gè)數(shù)據(jù)都減去同一個(gè)數(shù)后，方差沒有變化；③調(diào)查劇院中觀眾觀看感受時(shí)，從50排(每排人數(shù)相同)中任意抽取一排的人進(jìn)行調(diào)查，屬于分層抽樣；④一組數(shù)據(jù)的方差一定是正數(shù)．結(jié)論錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)為（）A．1B．2C．3D．412..為了了解某校高三學(xué)生的視力情況,隨機(jī)抽查了該校100名高三學(xué)生的視力情況,得到的數(shù)據(jù)頻率分布直方圖如圖所示.由于不慎將部分?jǐn)?shù)據(jù)丟失,僅知道后五組頻數(shù)和為62,最大頻率為,設(shè)視力在到之間的學(xué)生人數(shù)為a,則a的值為(). 二、填空題（每小題5分，共20分）13.已知樣本的平均數(shù)是，標(biāo)準(zhǔn)差是，則.14.若a1，a2，…，a20這20個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)為eq\x\to(x)，方差為，則a1，a2，…，a20，eq\x\to(x)這21個(gè)數(shù)據(jù)的方差為______．15.從某小區(qū)抽取戶居民進(jìn)行月用電量調(diào)查，發(fā)現(xiàn)其用電量都在至度之間，頻率分布直方圖如圖所示．(1)直方圖中x的值為________；(2)在這些用戶中，用電量落在區(qū)間內(nèi)的戶數(shù)為________．16.為了解某校今年準(zhǔn)備報(bào)考飛行員的學(xué)生的體重情況，將所得的數(shù)據(jù)整理后，畫出了頻率分布直方圖(如圖)，已知圖中從左到右的前3個(gè)小組的頻率之比為1∶2∶3，其中第2小組的頻數(shù)為12，則報(bào)考飛行員的總?cè)藬?shù)是________．三、解答題（共70分）17.（10分）對甲、乙的學(xué)習(xí)成績進(jìn)行抽樣分析，各抽門功課，得到的觀測值如下；甲6080709070乙8060708075問：甲、乙誰的平均成績最好誰的各門功課發(fā)展較平衡18.（12分）在每年的春節(jié)后，某市政府都會發(fā)動(dòng)公務(wù)員參與到植樹綠化活動(dòng)中去．林業(yè)管理部門在植樹前，為了保證樹苗的質(zhì)量，都會在植樹前對樹苗進(jìn)行檢測．現(xiàn)從甲、乙兩種樹苗中各抽測了10株樹苗，量出它們的高度如下(單位：厘米)，甲：37，21，31，20，29，19，32，23，25，33；乙：10，30，47，27，46，14，26，10，44，46.畫出兩組數(shù)據(jù)的莖葉圖，并根據(jù)莖葉圖對甲、乙兩種樹苗的高度作比較，寫出兩個(gè)統(tǒng)計(jì)結(jié)論；設(shè)抽測的10株甲種樹苗高度平均值為，將這10株樹苗的高度依次輸入，按程序框(如圖)進(jìn)行運(yùn)算，問輸出的S大小為多少并說明S的統(tǒng)計(jì)學(xué)意義．19.（12分）設(shè)關(guān)于某種設(shè)備的使用年限和支出的維修費(fèi)用（萬元），有以下的統(tǒng)計(jì)資料：使用年限23456維修費(fèi)用2．23．85．56．57．0（1）畫出散點(diǎn)圖；（2）求支出的維修費(fèi)用與使用年限的回歸方程；（3）估計(jì)使用年限為10年時(shí)，維修費(fèi)用是多少20．某校從參加高一年級期末考試的學(xué)生中抽出40名學(xué)生，將其成績（均為整數(shù)）分成六段，…后畫出如下部分頻率分布直方圖，觀察圖形的信息，回答下列問題：（1）求第四小組的頻率，并補(bǔ)全頻率分布直方圖；（2）估計(jì)這次考試的及格率（60分及以上為及格）和平均分；21.某校高二某班的一次數(shù)學(xué)測試成績的莖葉圖和頻率分布直方圖都受到不同程度的破壞，其可見部分如圖C26所示．據(jù)此解答如下問題：(1)計(jì)算頻率分布直方圖中[80，90)間的矩形的高；(2)根據(jù)莖葉圖和頻率分布直方圖估計(jì)這次測試的平均分．22.某地統(tǒng)計(jì)局就該地居民的月收入調(diào)查了10000人，并根據(jù)所得數(shù)據(jù)畫了樣本的頻率分布直方圖(每個(gè)分組包括左端點(diǎn)，不包括右端點(diǎn)，如第一組表示收入在[1000,1500))．(1)求居民月收入在[2000,2500)的頻率；(2)根據(jù)頻率分布直方圖算出樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)；(3)在月收入為[2500,3000),[3000,3500),[3500,4000]的三組居民中，采用分層抽樣方法抽出90人作進(jìn)一步分析，則月收入在[3000,3500)的這段應(yīng)抽多少人答案1-5DBDBA6-10DAABB11-12CB13.9614.15.7016.4817.解：=，（2分），（4分），（6分）（8分）甲的平均成績較好，乙的各門功課發(fā)展較平衡（10分）18.解：(1)莖葉圖：統(tǒng)計(jì)結(jié)論：(答案不唯一，任意兩個(gè)即可)①甲種樹苗的平均高度小于乙種樹苗的平均高度；②甲種樹苗比乙種樹苗長得整齊；③甲種樹苗的中位數(shù)為27，乙種樹苗的中位數(shù)為；④甲種樹苗的高度基本上是對稱的，而且大多數(shù)集中在平均數(shù)附近，乙種樹苗的高度分布比較分散．(2)＝27，S＝35，S表示10株甲種樹苗高度的方差．S越小，表示長得越整齊，S值越大，表示長得越參差不齊．19.解：（1）散點(diǎn)圖如圖：（4分）（2），， （12分）（3）維修費(fèi)用=（15分）20.（1）由頻率分布直方圖可知第1、2、3、5、6小組的頻率分別為：、、、、，所以第4小組的頻率為：在頻率分布直方圖中第4小組的對應(yīng)的矩形的高為，對應(yīng)圖形如圖所示：（2）考試的及格率即60分及以上的頻率∴及格率為+++=又由頻率分布直方圖有平均分為：21.(1)設(shè)該班的數(shù)學(xué)測試成績統(tǒng)計(jì)的人數(shù)為m，則由莖葉圖及頻率分布直方圖第一個(gè)矩形框知，eq\f(2,m)＝×10，得到m＝25，所以頻率分布直方圖中[80，90)間的矩形的高為eq\f(25－21,25)×eq\f(1,10