2012屆高三回歸專項檢數(shù)學試復數(shù)1

2在復平面上對應的點的坐標 已知集合My|yx21xRNy|yx

，則 N 已知函數(shù)yfx是奇函數(shù)當x0時，fxlgx則f(f(1))的值等 的三個小球放入編號為1，2，3的三個盒子中，每個盒子入一個小球全部放完則標注為B的小球放入編號為奇數(shù)的盒子中的概率 開 開設雙曲線的漸進線方程為2x3y0 已知是第二象限角，且

，則tan( 用半徑為cm，面積為1002cm2的扇形鐵皮制作一無蓋 ， x

x2y24ABOAOBOA（其中O為坐標OAOBOA

已知三角形的一邊長為5，所對角為60，則另兩邊長之和的

結5 ，且在區(qū)間 值，則的最小值為 x軸的正方向上，從左向右依次取點列Aj，j1

y

6x2右依次取點列

，使Ak1BkAkk1

都是等邊三角形A0 已知等差數(shù)列{a},{b的前n

和TSn7n45

n的值

n 若關于x的方程ex3xkx有四個實數(shù)根，則實數(shù)k的取值范圍 15（已知ABCab

所對的邊，且b2acmcosAC和n1,cosB滿足m 求sinAsinCABC16（ABCDA1B1C1D12ABC

BDAA1在直線CC1上是否存在點PBP若存在，求出點P17（8100萬元的科技成本，并計劃以后每年比上一年10010n次投入后，每只產品的固定成本n為gnn

元（knZ且n0f

求k的值，并求出fn的表達18（設集合W是滿足下列兩個條件的無窮數(shù)列an的集合①an

anMnN*Mnn若anSn是其前na34S318，試探究Sn與集合W之n設數(shù)列

的通項為

5n2n，且b

M的最小值為mm在（2）的條件下，設c1

，求證：數(shù)列

519（2給定橢圓C:2C

y2

a2，稱圓心在坐標原點Oa2求橢圓C及其“伴隨圓”若過點的直線與橢圓C只有一個公共點，且截橢圓C的“伴隨圓”所得的弦長為22，求的值；過橢圓C“伴橢圓”上一動點Q作直 使 與橢圓C都只有一個公共點試判斷直 20．(16分已知函數(shù)fxlnx，若存在g(x)使得gxfx恒成立，則稱g

f(x)gx

（tR）f(xt設函數(shù)Fxfx1

2，試問函數(shù)Fx是否存在零點，若存在，求出零2012屆高三回歸專項檢測本題包考A，B，C，D四個選題中的B，C兩個小題，每小題10分，共20分．把已知曲線：將曲線繞坐標原點順時針旋轉后，求得到的曲線的方程

y

3

，其中為參數(shù).以O點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，直線l的極坐標方程為2cos( 求橢圓Cl正整數(shù)，設aiji,j用ij

表示位于這個數(shù)表中從上往下數(shù)第ij；1 annnN*求證：當n4An2C3

已知拋物線L的方程為x22 ，直線yx截拋物線L所得弦AB42pLA、BCA、B、C三點的圓和拋物LCC的坐標；若不存在，請說明理由．班級學號班級學號一、填空題：本大題共14小題，每一、填空題：本大題共14小題，每小題5共70分二.解答題(本大題共6題，合計9015（ ⒗1616（17（1818（19（20（20（密封線班級學號班級學號21B（21C（21B（21C（2222（23（南通市通州區(qū)2012屆高三回歸專項檢測1.2,1 717．

4．2 5．22；

132

133． ；9．2 10．5,10；1114；12．2012；13． 14．0,3．3解（1）由mn3得，cos(AC)cosB3 2 又B=π(A+C)，得cos(AC)cos(A+C)=3 4即cosAcosC+sinAsinC(cosAcosCsinAsinC)=3，所以sinAsinC=3 6 （2）由b2=ac及正弦定理得sin2BsinAsinC，故sin2 8于是cos2B131，所以cosB1或1 3cosB

cos(AC)>0

cosB1，故Bπ 11 由余弦定理得b2a2c22accosB，即b2a2c2ac又b2=ac，所以aca2 得因為Bπ，所以三角形ABC為等邊三角形 14（1）ABCDA1O⊥平面又底面為菱形，所以………6（2）存在這樣的點P,連接B1C，因為∴四邊形A1B1CD在C1C的延長線上取點P，使C1C=CP，連接 8因為BB ……12∴BB1CP，∴四邊形BB1CP為平行四邊形，BP//B1C，∴BP//A1D 14（1） 28n所以f(n)(10010n)(10 )8nf(n)1000

，n∈Z且 780(nn1n9n（2（80(nn1n9n9100080 520 119

，即n＝8時取等號 13n所以第8年工廠的純利潤最高，最高為520萬元 14n80(xx（2）yx

40(8(x1)x則y ，令40(8(x1)x當x∈(0，8)，y0，y遞增；當x∈(8，＋∞)，y0，y遞減 11所以當x＝8時，y有最大值，即當n＝8時，f(n)有最大值 13所以第8年工廠的純利潤最高，最高為520萬元 14n解：(1)S=-n2+9nSnn

n=45時，Sn∴Sn≤20滿足 5bn+1-bn=5-2n可知{bn}∴ M的最小值為 102cnn 2bq2=bp·br

(q

2)2( 2∴(q2pr)(2qp 2q2p=rp≠r

2qpr∴{cn}中任意不同的三項都不能成為等比數(shù) 16（1） ，半焦 ，則b橢圓C方程 ，“伴隨圓”方程為…………4 整理所 ，① 6則 化簡得②……8…………10（3） ，， …………12即，……14因 ，所以， 因 ，即直 的斜率之積是為定值……16t（1）x

ln

x0t

恒成立 2令h(x2xlnx，則h(x2(1lnxx

(0,e

h(x)0h(x)

(0,e

x

(1h(x)0h(x)e

(1,)上是增函數(shù) 6e h t2 7（2）由（1）知，2xlnx2，∴l(xiāng)nx ∴Fxlnx12111(1x) x 令Gx

，則Gxexx 12x0,1Gx0，∴G(xx1Gx0G(x)∴G(x)G(1)

14x∴Fxlnx12x

，∴Fx0恒成立，∴函數(shù)Fx不存在零點 16 解 2得 ，得 代 ，得………5（2（=， 矩陣變換后，曲線焦點坐標是…………………10 ，得到矩陣變換后，曲線焦點坐標是…………………10 lx

3y

0 46Cl距離為d6

6sin()3d 3cos 3sin2

| 8626∴當sin(14

max

，當sin(12i2

min

6.……10（1）

行共有1222

2i11則第i行的第一個數(shù)是2i1，所以

2i1j

…………4（2）因為

2i1j1，則

2n1n1nN* 6所以A1222 2n1012 n12n1nn

……8 當n4A11n1nn1C0C1C2C31nn1n2

…10ny

（1）

A(0,0),B(2p,224p2424p24

22p，∴p

4（2）x24yA(0,0)2LA、BC(t24LC

)(t

NA

a2b2(a4)2(b令圓的圓心為N(a,b)，則由NANC，得