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2019考研數(shù)學一選擇題1-5試題及答案分析一、選擇題(4分)1、當x0時,...則k()A、1B、2C、3D、4【答案】C由泰勒公式可知,當x0時,tanxx1x3o(x3),則xtanx1x3o(x3):1x3,故k3.選C.3332、設函數(shù)...,則x0是f(x)的()A、可導點,極值點B、不行導點,極值點C、可導點,非極值點D、不行導點,非極值點【答案】Bf(x)x2,x0xlnx,x0由定義可知f(0)limxlnx...當x0時,f(x)x20f(0).x0x故x0為極值點.選B.3、設un是單一...,則以下級數(shù)中收斂的是()A、unnn1B、(1)n1n1unC、(1un)n1un1D、(un21un2)n1【答案】D1/3分析:對選項A,假如unu1,這類狀況下,un是發(fā)散的。un是正項的,就有nnnn1對選項Bun是單一有界的,可知nn是存在的,進而n10。可知,級數(shù)(1)不知足級數(shù)收斂的必需條,因為limulimn1unn1un件,所以,(1)n1是發(fā)散的。n1un11unn11un對選項,當un0時級數(shù)有可能是發(fā)散的,比如,令un,則1,此時,級數(shù)(1)是發(fā)散的。un1nnun1nn122222222unlimu對選項D,級數(shù)的部分和序列為Snu2u1u3u2......un1unun1u1。因為單一有界,可知n存在,進而nlimSnlimun21u12存在,也即級數(shù)(un21un2)是收斂的。nnn1選D.4、設函數(shù)Q(x,y)2xx2B、yy311C、xy
xP(x,y)dxQ(x,y)dy0,那么函數(shù)P(x,y)可取為(y2,...,若?C)1D、xy【答案】DPQ1A,B。關(guān)于,選項C,因為1在y軸上不連續(xù),故C清除,選分析:由Green公式可知,xy2,逐個考證以后,清除yxDb5E2RGbCAP5、設A是3階實對稱矩陣,E是3階單位矩陣,...,則二次型xTAx的規(guī)范型為()A、y12y22y32B、y12y22y32C、y12y22y322/3D、y12y22y32【答案】C分析:由A2A2E可得A的特點值必定知足22,故A的特點值只好為1或2。又A4,所以A的三個特點值的乘積必定為4,可知A的特點值為1,2,2??芍狝的正慣
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