2022年河南省鶴壁市淇濱中學(xué)高三數(shù)學(xué)理期末試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.設(shè)則A． B．

C．

D．參考答案：A2.如圖在邊長為1的正方形組成的網(wǎng)格中，平行四邊形的頂點(diǎn)被陰影遮住，請(qǐng)找出點(diǎn)的位置，計(jì)算的值為(

)A．10

B．11

C.12

D．13參考答案：B3.已知的面積為2，在所在的平面內(nèi)有兩點(diǎn)、，滿足,,則的面積為（

）A

B

C

D參考答案：B略4.已知函數(shù)f（x）＝Acos（ωx＋）的圖象如圖所示，f（）＝－,則f（0）＝（A）－

（B）－

（C）

（D）

參考答案：C略5.復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)

V

A.

B.

C.

D.參考答案：A6.若，且，則下列不等式成立的是（A）

（B）

（C）

（D）參考答案：D7.如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為1，粗線畫出的是某三棱錐的三視圖，則該三棱錐的體積為（）A． B． C． D．16參考答案：B【分析】根據(jù)三視圖可知三棱錐倒立放置，從而得出棱錐的高，根據(jù)俯視圖找出三棱錐的底面，得出底面積，從而可求出棱錐的體積．【解答】解：由主視圖和側(cè)視圖可知三棱錐倒立放置，棱錐的底面水平放置，故三棱錐的高為h=4，∵主視圖為直角三角形，∴棱錐的一個(gè)側(cè)面與底面垂直，結(jié)合俯視圖可知三棱錐的底面為俯視圖中的左上三角形，∴S底==4，∴V==．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了棱錐的三視圖和體積計(jì)算，根據(jù)三視圖的特征找出棱錐的底面是關(guān)鍵，屬于中檔題．8.下列命題中，真命題是A.存在 B.的充分條件C.任意 D.的充要條件是參考答案：B略9.執(zhí)行如圖的程序框圖，當(dāng)輸入的n=351時(shí)，輸出的k=（

）A．355

B．354

C．353

D．352參考答案：B①，則，，成立，，；②成立，，；③成立，，；④不成立，所以輸出.故選．10.已知為第二象限角,,則 （）A． B． C． D．參考答案：A略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.如右圖，如果執(zhí)行右面的程序框圖，輸入正整數(shù)，滿足，那么輸出的等于__________參考答案：12.已知扇形的面積為，半徑為1，則該扇形的圓心角的弧度數(shù)是

．參考答案：13.如圖中，，，點(diǎn)在邊上且，則長度為

．參考答案：14.在等差數(shù)列中，若它的前n項(xiàng)和有最大值，則使取得最小正數(shù)的____________.參考答案：19略15.已知x，y取值如下表：x014568y1.31.85.66.17.49.3從所得的散點(diǎn)圖分析可知：y與x線性相關(guān)，且＝0.95x＋a，則a＝________.參考答案：1.45略16.已知x為正實(shí)數(shù)，且xy＝2x＋2，則的最小值為＿＿參考答案：217.若直線始終平分圓的周長，則的值為________．參考答案：1三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.不等式選講

已知函數(shù)

（1）若a=1，解不等式；

（2）若，求實(shí)數(shù)的取值范圍。參考答案：略19.已知A、B、C分別為△ABC的三邊a、b、c所對(duì)的角，向量，，且．（1）求角C的大?。唬?）若sinA，sinC，sinB成等差數(shù)列，且，求邊c的長．參考答案：（1）；（2）6【詳解】試題分析：（1）利用兩個(gè)向量的數(shù)量積公式求得，再由已知可得從而求得C的值；（2）由，，成等差數(shù)列，得，由條件利用正弦定理、余弦定理求得c邊的長．試題解析：（1）,，；（2）由成等差數(shù)列，得，由正弦定理得．，由余弦定理，．考點(diǎn)：等差數(shù)列的性質(zhì)；平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示、模、夾角．20.（本小題滿分12分）已知函數(shù)，且的最小正周期為．（Ⅰ）求的值及的單調(diào)遞減區(qū)間；（Ⅱ）將函數(shù)的圖象向右平移個(gè)長度單位后得到函數(shù)的圖象，求當(dāng)時(shí)的最大值．參考答案：見解析考點(diǎn)：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)，恒等變換綜合（Ⅰ）=

∵，∴

從而，令，

得，

∴的單調(diào)減區(qū)間為．

（Ⅱ），

∵，∴，∴當(dāng)，即時(shí)，

．21.如圖，直角梯形ABCD與等腰直角三角形ABE所在的平面互相垂直，AB∥CD，AB⊥BC，AB=2CD=2BC，EA⊥EB．（1）求直線EC與平面ABE所成角的正弦值；（2）線段EA上是否存在點(diǎn)F，使EC//平面FBD？若存在，求出；若不存在，說明理由．參考答案：22.（本小題14分）

隨著人們社會(huì)責(zé)任感與公眾意識(shí)的不斷提高，越來越多的人成為了志愿者.某創(chuàng)業(yè)園區(qū)對(duì)其員工是否為志愿者的情況進(jìn)行了抽樣調(diào)查，在隨機(jī)抽取的10位員工中，有3人是志愿者.（Ⅰ）在這10人中隨機(jī)抽取4人填寫調(diào)查問卷，求這4人中恰好有1人是志愿者的概率；（Ⅱ）已知該創(chuàng)業(yè)園區(qū)有1萬多名員工，從中隨機(jī)調(diào)查1人是志愿者的概率為，那么在該創(chuàng)業(yè)園區(qū)隨機(jī)調(diào)查4人，求其中恰有1人是志愿者的概率；（Ⅲ）該創(chuàng)業(yè)園區(qū)的團(tuán)隊(duì)有100位員工，其中有30人是志愿者.若在團(tuán)隊(duì)隨機(jī)調(diào)查4人，則其中恰好有1人是志愿者的概率為.試根據(jù)（Ⅰ）、（Ⅱ）中的和的值，寫出，，的大小關(guān)系（只寫結(jié)果，不用說明理由）.參考答案：見解析【考點(diǎn)】古典概型【試題解析】解：（Ⅰ）