1第六節(jié)

形位誤差的評(píng)定及檢測(cè)2一、形位誤差的檢測(cè)原則1．與理想要素比較原則

與理想要素比較原則是指測(cè)量時(shí)將被測(cè)實(shí)際要素與其理想要素作比較，從中獲得數(shù)據(jù)，以評(píng)定被測(cè)要素的形位誤差值。這些檢測(cè)數(shù)據(jù)可由直接法或間接法獲得。該檢測(cè)原理在形位誤差測(cè)量中的應(yīng)用最為廣泛。被測(cè)零件刀口尺（理想要素）被測(cè)零件平板（理想要素）32．測(cè)量坐標(biāo)值原則

測(cè)量坐標(biāo)值原則是指利用計(jì)量器具的固有坐標(biāo)，測(cè)出實(shí)際被測(cè)要素上各測(cè)點(diǎn)的相對(duì)坐標(biāo)值，再經(jīng)過計(jì)算或處理確定其形位誤差值。如圖所示為用測(cè)量坐標(biāo)值原則測(cè)量位置度誤差。3．測(cè)量特征參數(shù)原則測(cè)量特征參數(shù)原則是指測(cè)量實(shí)際被測(cè)要素上具有代表性的參數(shù)（即特征參數(shù)）來近似表示形位誤差值。55．控制實(shí)效邊界原則

控制實(shí)效邊界原則的含義是檢驗(yàn)被測(cè)實(shí)際要素是否超過實(shí)效邊界，以判斷被測(cè)實(shí)際要素合格與否。dM=50

被測(cè)零件功能量規(guī)dMV=25.04圖4-32用功能量規(guī)檢驗(yàn)同軸度誤差A(yù)A50250-0.0550E0.04M42M0-0.056二、形位誤差的測(cè)量1.被測(cè)要素的體現(xiàn)被測(cè)實(shí)際要素通常以兩種情形體現(xiàn)： 1）以有限點(diǎn)體現(xiàn) 2）以模擬法體現(xiàn)2.基準(zhǔn)的建立和體現(xiàn)

基準(zhǔn)指理想基準(zhǔn)要素，被測(cè)要素的方向或（和）位置是由基準(zhǔn)確定的。被測(cè)實(shí)際要素通常以兩種情形體現(xiàn)： 1）基準(zhǔn)的建立 2）基準(zhǔn)要素的體現(xiàn)，常用的基準(zhǔn)體現(xiàn)方法有：模擬法、直接法和分析法，如圖所示。7（一）形狀誤差的測(cè)量1.直線度誤差的測(cè)量

直線度誤差測(cè)量方法很多，如用刀口尺、水平儀和橋板、自準(zhǔn)直儀和反射鏡、平板和指示器、優(yōu)質(zhì)鋼絲和測(cè)量顯微鏡等測(cè)量。如圖所示。

2.平面度誤差的測(cè)量

由于任一平面可以看成是由若干條直線組成，因此在平面度誤差測(cè)量中，常用若干個(gè)截面的直線度誤差來綜合反映其平面度誤差。因此測(cè)量直線度誤差的儀器和方法，也能用于測(cè)量平面度誤差。測(cè)量平面度誤差，常采用與理想要素比較原則。平面度誤差可用平晶測(cè)量、平板和指示表測(cè)量、自準(zhǔn)直儀和反射鏡測(cè)量。9（二）位置誤差的測(cè)量1.定向誤差的測(cè)量(1)平行度誤差的測(cè)量(2)垂直度誤差的測(cè)量(3)傾斜度誤差的測(cè)量定向誤差的測(cè)量，如圖所示。2.定位誤差的測(cè)量同軸度誤差可用圓度儀、三坐標(biāo)測(cè)量機(jī)、V形架和帶指示表的表架等測(cè)量。對(duì)稱度誤差可用三坐標(biāo)測(cè)量機(jī)、平板和帶指示表的表架等測(cè)量。位置度誤差可用坐標(biāo)測(cè)量裝置或?qū)Ｓ脺y(cè)量設(shè)備等測(cè)量。定位誤差的測(cè)量，如圖所示。10（二）位置誤差的測(cè)量（續(xù)1）3.跳動(dòng)誤差的測(cè)量

跳動(dòng)是按特定的測(cè)量方法來定義的位置誤差項(xiàng)目。測(cè)量跳動(dòng)誤差時(shí)，被測(cè)零件的基準(zhǔn)軸線通常采用模擬法體現(xiàn)。跳動(dòng)誤差的測(cè)量結(jié)果既反映被測(cè)要素相對(duì)于基準(zhǔn)軸線的位置誤差，又反映其本身形狀誤差的綜合值。跳動(dòng)測(cè)量所用設(shè)備比較簡(jiǎn)單（如跳動(dòng)測(cè)量?jī)x、分度頭、V形支承座等），測(cè)量方便，因此生產(chǎn)中得到廣泛的應(yīng)用。跳動(dòng)測(cè)量如圖所示。11三、形位誤差的評(píng)定1．形狀誤差的評(píng)定1）最小條件評(píng)定形狀誤差的基本原則是“最小條件”：即被測(cè)實(shí)際要素對(duì)其理想要素的最大變動(dòng)量為最小。(1)輪廓要素(線、面輪廓度除外)最小條件：就是理想要素位于實(shí)體之外與實(shí)際要素接觸，并使被測(cè)要素對(duì)理想要素的最大變動(dòng)量為最小。(2)中心要素最小條件：就是理想要素應(yīng)穿過實(shí)際中心要素，并使實(shí)際中心要素對(duì)理想要素的最大變動(dòng)量為最小。13被測(cè)實(shí)際要素L1L2圖4-25中心要素的最小條件142）最小包容區(qū)（簡(jiǎn)稱最小區(qū)域）

最小包容區(qū)（簡(jiǎn)稱最小區(qū)域）：是指包容被測(cè)實(shí)際要素時(shí)，具有最小寬度f(wàn)或直徑

f的包容區(qū)域。形狀誤差值用最小包容區(qū)（簡(jiǎn)稱最小區(qū)域）的寬度或直徑表示。

按最小包容區(qū)評(píng)定形狀誤差的方法，稱為最小區(qū)域法。最小條件是評(píng)定形狀誤差的基本原則，在滿足零件功能要求的前提下，允許采用近似方法評(píng)定形狀誤差。當(dāng)采用不同評(píng)定方法所獲得的測(cè)量結(jié)果有爭(zhēng)議時(shí)，應(yīng)以最小區(qū)域法作為評(píng)定結(jié)果的仲裁依據(jù)。f被測(cè)實(shí)際要素SSfa)評(píng)定直線度誤差圖4-26最小包容區(qū)示例15在實(shí)際檢測(cè)工作中，對(duì)各個(gè)形狀誤差項(xiàng)目，應(yīng)分別按其最小區(qū)域來確定誤差值。最小區(qū)域根據(jù)實(shí)際被測(cè)要素與包容區(qū)域的接觸狀態(tài)來判別。（1）直線度誤差的評(píng)定

評(píng)定直線度誤差時(shí)，若在給定平面（方向上）內(nèi)，則由兩條平行直線（平面）包容被測(cè)實(shí)際直線，實(shí)際線至少成：“高、低、高”或“低、高、低”三點(diǎn)相間與包容區(qū)域接觸。如圖所示，這個(gè)包容區(qū)域就是最小區(qū)域。用水平儀或自準(zhǔn)儀測(cè)量直線度誤差所得數(shù)據(jù)，均可以用計(jì)算法或圖解法按最小條件法（或兩端點(diǎn)連線法）進(jìn)行處理，確定被測(cè)要素的直線度誤差。17平面度誤差的評(píng)定方法有四種：①最大直線度法以被測(cè)平面上各測(cè)量截面內(nèi)的最大直線度誤差值作為平面度誤差值。適合于小平面或低精度的機(jī)床工作臺(tái)面的平面度誤差的評(píng)定。②三點(diǎn)法以被測(cè)平面上相隔最遠(yuǎn)的三個(gè)點(diǎn)（對(duì)于矩形平面來說即為三個(gè)角點(diǎn)）組成的理想平面為評(píng)定誤差的評(píng)定基準(zhǔn)面，來計(jì)算平面度誤差。平面度誤差值為包容實(shí)際表面且平行于評(píng)定基準(zhǔn)面的兩平行平面的距離。③對(duì)角線法以通過被測(cè)面上的一條對(duì)角線且與另一條對(duì)角線平行的理想平面為評(píng)定基準(zhǔn)來計(jì)算平面度誤差。平面度誤差值為包容實(shí)際表面且平行于評(píng)定基準(zhǔn)面的兩平行平面的距離。④最小區(qū)域法以包容實(shí)際表面且距離為最小的兩平行平面間的距離作為平面度誤差值。

（2）平面度誤差的評(píng)定18

評(píng)定平面度誤差時(shí)，最小區(qū)域?yàn)閮善叫衅矫妫粶y(cè)表面至少有三點(diǎn)或四點(diǎn)分別與該兩平行平面接觸，并符合下列準(zhǔn)則之一：。1）三角形準(zhǔn)則：實(shí)際被測(cè)平面有三點(diǎn)與一平面接觸，還有一點(diǎn)與另一平面接觸，且該點(diǎn)的投影位于上述三點(diǎn)構(gòu)成的三角形區(qū)域內(nèi)。2）交叉準(zhǔn)則：實(shí)際被測(cè)平面有兩點(diǎn)與一平面接觸，還有兩點(diǎn)與另一平面接觸，且各平面接觸的兩點(diǎn)投影連線在空間呈交叉狀態(tài)。3）直線準(zhǔn)則：實(shí)際被測(cè)平面有兩點(diǎn)與一平面接觸，還有一點(diǎn)與另一平面接觸，且該點(diǎn)的投影位于由前兩點(diǎn)連成的直線上。平面度誤差的最小區(qū)域評(píng)定，如圖所示。一般采用基面旋轉(zhuǎn)法獲得最小區(qū)域。19圖用千分表和精確平板測(cè)量平面度誤差21（3）圓度誤差的判別（1）最小條件法：評(píng)定圓度誤差時(shí)，包容區(qū)域?yàn)閮赏膱A，實(shí)際輪廓至少有四個(gè)點(diǎn)內(nèi)外相間地與包容區(qū)域接觸，該包容區(qū)域即為最小包容區(qū)域，則兩同心圓的半徑差為圓度誤差。圓度誤差f。圖4.27實(shí)際圓兩個(gè)同心圓22（2）近似法：①最小外接圓法f最小外接圓圓度誤差23②最大內(nèi)切圓法f最大內(nèi)切圓圓度誤差252．定向誤差的評(píng)定

定向誤差值用定向最小包容區(qū)域(簡(jiǎn)稱定向最小區(qū)域)的寬度或直徑表示。

定向最小包容區(qū)域是按理想要素的方向來包容被測(cè)實(shí)際要素，且具有最小寬度f(wàn)或直徑

f的包容區(qū)域。被測(cè)實(shí)際要素fS基準(zhǔn)圖4-27定向最小包容區(qū)域示例26被測(cè)實(shí)際要素fS基準(zhǔn)被測(cè)實(shí)際要素基準(zhǔn)αS圖4-27定向最小包容區(qū)域示例29HAAAt1t2t3a)形狀、定向和定位公差標(biāo)注示例：t1<t2<t3AHf形狀b)形狀、定向和定位誤差評(píng)定的最小包容區(qū)域：f形狀<f定向<f定位圖4-29評(píng)定形狀、定向和定位誤差的區(qū)別f定向f定位30小結(jié)1．形位誤差的研究對(duì)象是幾何要素，根據(jù)幾何要素特征的不同可分為：理想要素與實(shí)際要素、輪廓要素與中心要素、被測(cè)要素與基準(zhǔn)要素以及單一要素與關(guān)聯(lián)要素等；國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的形位公差特征共有14項(xiàng)，熟悉各項(xiàng)目的符號(hào)、有無(wú)基準(zhǔn)要求等。2．形位公差是形狀公差和位置公差的簡(jiǎn)稱。形狀公差是指實(shí)際單一要素的形狀所允許的變動(dòng)量。位置公差是指實(shí)際關(guān)聯(lián)要素相對(duì)于基準(zhǔn)的位置所允許的變動(dòng)量；形位公差帶具有形狀、大小、方向和位置四個(gè)特征。形位公差帶分為形狀公差帶、定向公差帶、定位公差帶和跳動(dòng)公差帶四類。應(yīng)熟悉常用形位公差特征的公差帶定義、特征(形狀、大小、方向和位置)，并能正確標(biāo)注。3．公差原則是處理形位公差與尺寸公差關(guān)系的基本原則，它分為獨(dú)立原則和相關(guān)要求兩大類。應(yīng)了解有關(guān)公差原則的術(shù)語(yǔ)及定義，公差原則的特點(diǎn)和適用場(chǎng)合，能熟練運(yùn)用獨(dú)立原則、包容要求和最大實(shí)體要求。314．理解形位誤差的評(píng)定方法。掌握形狀誤差(f形狀)、定向誤差(f定向)和定位誤差(f定位)之間的關(guān)系：

f形狀<f定向<f定位，即定位誤差包含了定向誤差和形狀誤差，定向誤差包含了形狀誤差。當(dāng)零件上某要素同時(shí)有形狀、定向和定位精度要求時(shí)，則設(shè)計(jì)中對(duì)該要素所給定的三種公差(T形狀、T定向和T定位)應(yīng)符合：T形狀＜T定向＜T定位。各項(xiàng)形位公差的控制功能不盡相同，應(yīng)建立某些定向和定位公差具有綜合控制功能的概念。5．正確選擇形位公差對(duì)保證零件的功能要求及提高經(jīng)濟(jì)效益都十分重要。應(yīng)了解形位公差的選擇依據(jù)，初步具備形位公差特征、基準(zhǔn)要素、公差等級(jí)(公差值)和公差原則的選擇能力。6．形位誤差的檢測(cè)原則。321234ABx2x4x3x1xiy1y2y4y3yiΔyiΔxiΦf圖14-3用測(cè)量坐標(biāo)值原則測(cè)量位置度誤差33圖14-7用平板體現(xiàn)基準(zhǔn)平面圖14-8用心軸體現(xiàn)孔的基準(zhǔn)軸線圖用V形塊體現(xiàn)階梯軸的基準(zhǔn)軸線34用刀口直尺測(cè)直線度誤差用平口直尺測(cè)直線度誤差用自準(zhǔn)直儀測(cè)量直線度誤差用水平儀測(cè)量直線度誤差35測(cè)量架直角座指示器兩點(diǎn)法測(cè)量圓度（圓柱度）誤差三點(diǎn)法測(cè)量圓度（圓柱度）誤差36模擬法測(cè)量垂直度誤差模擬法測(cè)量平行度誤差測(cè)量架指示器實(shí)際表面基準(zhǔn)平面37對(duì)稱度誤差的測(cè)量同軸度誤差的測(cè)量工件刀口狀V形架38斜向圓跳動(dòng)測(cè)量徑向圓（全）跳動(dòng)測(cè)量端面圓（全）跳動(dòng)測(cè)量391.直線度誤差的評(píng)定準(zhǔn)則（1）最小條件法：

高－低－高

和

低－高－低準(zhǔn)則

（2）近似法：兩端點(diǎn)連線法402.平面度誤差的評(píng)定準(zhǔn)則最小條件法：兩平行理想平面包容被測(cè)實(shí)際平面，其接觸點(diǎn)投影在一個(gè)平面上呈三角形—交叉—直線—三角形準(zhǔn)則交叉準(zhǔn)則直線準(zhǔn)則41fA1A5=11um;fB1B5=16um;fC1C5=4um;fA5C1=10um;fA1C5=14um;fA5C5=8um;fA1C1=4um。按最大直線度法評(píng)定平面的平面度誤差為f=16um。圖最大直線度法評(píng)定平面度誤差(2)近似法①最大直線度法