《負(fù)數(shù)的認(rèn)識(shí)》教學(xué)設(shè)計(jì)與實(shí)施摘要：教育活動(dòng)設(shè)計(jì)能力和教育活動(dòng)實(shí)施能力是教師教育專業(yè)的關(guān)鍵能力。教師應(yīng)基于數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)和核心素養(yǎng)理念，分析與理解教材和內(nèi)容本質(zhì)，精心安排問(wèn)題情境、深度學(xué)習(xí)、問(wèn)題本質(zhì)3個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)，展示《負(fù)數(shù)的認(rèn)識(shí)》教學(xué)設(shè)計(jì)與實(shí)施的過(guò)程。關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué);教學(xué)設(shè)計(jì)；負(fù)數(shù)《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》指出：“有效的教學(xué)活動(dòng)是學(xué)生學(xué)與教師教的統(tǒng)一，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，教師是學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者?！睌?shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)應(yīng)“引發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考，鼓勵(lì)學(xué)生的創(chuàng)造性思維”由1-2016年9月《中國(guó)學(xué)生發(fā)展核心素養(yǎng)》總體框架正式發(fā)布。核心素養(yǎng)指學(xué)生應(yīng)具備的、能夠適應(yīng)終身發(fā)展和社會(huì)發(fā)展需要的必備品格和關(guān)鍵能力。學(xué)生核心素養(yǎng)的提高離不開(kāi)教學(xué)?；谡n程標(biāo)準(zhǔn)、核心素養(yǎng)理念，教學(xué)設(shè)計(jì)與實(shí)施應(yīng)突出學(xué)生的主體地位，引導(dǎo)并鼓勵(lì)他們?nèi)グl(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造'負(fù)數(shù)是數(shù)系的重要組成部分。學(xué)科知識(shí)是教師對(duì)數(shù)學(xué)概念及其內(nèi)在關(guān)系的深層理解，即數(shù)學(xué)的本質(zhì)。單元主題設(shè)計(jì)強(qiáng)調(diào)知識(shí)的體系結(jié)構(gòu)，要求教師深度理解學(xué)科知識(shí)。教師的主要職責(zé)是教書(shū)育人,不僅要擁有學(xué)科知識(shí)，還要具備用合適的方法和言語(yǔ)啟發(fā)學(xué)生的能力。教師要精心創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，呈現(xiàn)挑戰(zhàn)性的任務(wù),建立新舊知識(shí)的關(guān)聯(lián)，帶領(lǐng)學(xué)生去發(fā)現(xiàn)、去思考,從而強(qiáng)化學(xué)生數(shù)學(xué)思維并提高數(shù)學(xué)能力'結(jié)合已有經(jīng)驗(yàn)、教學(xué)案例、實(shí)踐才能深刻領(lǐng)悟陶行知的“教學(xué)做合一”思想。2016年,Y老師為“千課萬(wàn)人”核心素養(yǎng)下的小學(xué)數(shù)學(xué)“理想課堂”教學(xué)觀摩活動(dòng)執(zhí)教《負(fù)數(shù)的認(rèn)識(shí)》。筆者依托相應(yīng)教育理論和Y老師的教學(xué)案例，談?wù)劇敦?fù)數(shù)的認(rèn)識(shí)》的教學(xué)設(shè)計(jì)與實(shí)施'1問(wèn)題情境的創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)具有嚴(yán)密的邏輯性,學(xué)生容易產(chǎn)生“晦澀難懂”的感受,進(jìn)而影響學(xué)習(xí)效果。教師創(chuàng)設(shè)情境,營(yíng)造輕松愉快、充滿“數(shù)學(xué)”味道的氛圍，可以讓學(xué)生陷入認(rèn)知沖突并激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，在“生活”中體驗(yàn)數(shù)學(xué)的“美”，達(dá)到“喜歡數(shù)學(xué)，喜歡學(xué)數(shù)學(xué)”的境界回。Y老師選擇以“學(xué)生所了解的負(fù)數(shù)”創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境。教學(xué)片段：師：你們聽(tīng)說(shuō)過(guò)負(fù)數(shù)嗎？生：負(fù)數(shù)就是0以下的數(shù)。生：用1減2減不了。生：溫度0以下是負(fù)數(shù)。師：你經(jīng)歷過(guò)哪個(gè)負(fù)溫度？生：-4°。（學(xué)生將自己所了解的負(fù)數(shù)寫(xiě)在黑板上）師：還有誰(shuí)經(jīng)歷過(guò)跟他們不一樣的？生：和他們一樣，負(fù)數(shù)就是0以下的數(shù)。學(xué)生找到的例子是生活中的所見(jiàn)所聞,具有鮮活的生命力，學(xué)習(xí)負(fù)數(shù)的興趣和主動(dòng)性提升。在此情境中，可以順理成章地引出負(fù)數(shù)的寫(xiě)法和讀法。2深度學(xué)習(xí)的激發(fā)學(xué)生不了解負(fù)數(shù)的產(chǎn)生過(guò)程和知識(shí)本質(zhì)。Y老師讓學(xué)生經(jīng)歷自主探究和小組合作的過(guò)程，真正領(lǐng)會(huì)教學(xué)內(nèi)容。教師的深度教學(xué)是引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入深度學(xué)習(xí)的重要途徑。深度學(xué)習(xí)是指在真實(shí)復(fù)雜的情境中，學(xué)生運(yùn)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)和非數(shù)學(xué)知識(shí)、常規(guī)思維和非常規(guī)思維，運(yùn)用已有經(jīng)驗(yàn)和技能解決生活中的實(shí)際問(wèn)題，發(fā)展批判性思維、創(chuàng)新能力的認(rèn)知策略回。2.1呈現(xiàn)挑戰(zhàn)性任務(wù)，發(fā)展創(chuàng)造性思維依據(jù)維果茨基提出的最近發(fā)展區(qū)理論,呈現(xiàn)挑戰(zhàn)性任務(wù),讓學(xué)生從現(xiàn)有水平達(dá)到目標(biāo)水平。引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立思考，發(fā)展創(chuàng)造性思維。教學(xué)片段：（教師在黑板左側(cè)板書(shū)"表示”）師：同學(xué)們有沒(méi)有發(fā)現(xiàn)，負(fù)數(shù)在一定的場(chǎng)合表示一定的什么？生：意思。師：誰(shuí)還能舉個(gè)例子？哪個(gè)負(fù)數(shù)在什么地方表示什么意思？生：在地下室用到過(guò)，地下室的"-I"就是比一層低一層。師：'-1”在樓道里就表示地下一層。他碰到過(guò)，你們呢？生：和他一樣。師：有了"-1”“-4”，還可以寫(xiě)出更多的負(fù)數(shù)，那后面除了自然數(shù)之外，能不能跟小數(shù)呢？能不能跟分?jǐn)?shù)呢？生：能'師：'-1"大，還是“-4”大？生：'-1"大。師：理由呢？通過(guò)創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，Y老師提出挑戰(zhàn)性的任務(wù)一“負(fù)數(shù)在一定的場(chǎng)合表示一定的什么？”學(xué)生獨(dú)立思考、發(fā)散思維。比較負(fù)數(shù)大小時(shí)，一名學(xué)生認(rèn)為“-1”"-4”可以同加1個(gè)數(shù)，如4，體現(xiàn)了創(chuàng)造性思維，為整堂課增添了色彩。2.2建立新舊知識(shí)關(guān)聯(lián)，發(fā)現(xiàn)新問(wèn)題讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)間的聯(lián)系是數(shù)學(xué)課程的總目標(biāo)之一。教師引領(lǐng)學(xué)生找到新舊知識(shí)間的固著點(diǎn)以建立關(guān)聯(lián)，并在舊知識(shí)基礎(chǔ)上建構(gòu)新知識(shí),有益于加深對(duì)知識(shí)的理解國(guó)。教學(xué)片段：師：正數(shù)怎么寫(xiě)？生：正數(shù)的寫(xiě)法是把負(fù)號(hào)去掉。師：如果一個(gè)數(shù)（0除外）不是負(fù)數(shù)，就是正數(shù)。同學(xué)們，這個(gè)正數(shù)只要把這個(gè)負(fù)號(hào)去掉就好了，是不是？生：嗯。師：'-1"去掉負(fù)號(hào)是什么數(shù)??？生：1'師：*1"是什么數(shù)？生：正數(shù)。（教師板書(shū)正數(shù)）師：正數(shù)只要把負(fù)號(hào)去掉就好了，你有意見(jiàn)嗎？生：我覺(jué)得有個(gè)前提，負(fù)號(hào)后面那個(gè)數(shù)是一個(gè)正數(shù)。師：正數(shù)有沒(méi)有專門(mén)的正號(hào)？生：沒(méi)有'當(dāng)學(xué)生意識(shí)到數(shù)學(xué)知識(shí)的聯(lián)系時(shí)，教師應(yīng)鼓勵(lì)他們深度思考，并建構(gòu)新知識(shí)。Y老師引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)正數(shù)和負(fù)數(shù)的關(guān)聯(lián)，提出問(wèn)一“一個(gè)數(shù)如果不是負(fù)數(shù)，它可能是什么數(shù)?”學(xué)生認(rèn)為正數(shù)的寫(xiě)法是把負(fù)號(hào)去掉,Y老師發(fā)現(xiàn)新問(wèn)一“學(xué)生認(rèn)為正數(shù)沒(méi)有屬于自己的符號(hào)”，通過(guò)講解，幫助學(xué)生理解新知一“正數(shù)有專屬符號(hào)）+'，并可省略,。2.3利用練習(xí)，理解問(wèn)題本質(zhì)學(xué)生通過(guò)練習(xí)鞏固知識(shí)，深層理解知識(shí)。數(shù)學(xué)教學(xué)的重要任務(wù)之一是讓學(xué)生在練習(xí)中提升數(shù)學(xué)思維水平。教師要注重練習(xí)的方式和頻次，引導(dǎo)學(xué)生梳理新知識(shí),提高解決問(wèn)題的能力7。教學(xué)片段：師：下面我們來(lái)做練習(xí)。若冰水混合為“0”，則零上（水）為“+”，零下（冰）為“-”。同學(xué)們，你能接著舉例子嗎？生：一樓為們”，一樓以下是''負(fù)數(shù)”，一樓以上是“正數(shù)”。生：如果地平線為“0”，那么空中為“+”，地下為“-”。生：如果溫度為“0”，那么高溫為“+”，低溫為“-”。生：如果空氣為“0”，那么物體為“+”，真空為“-”。師：大家可以拓寬思路，不要一直用數(shù)舉例子。誰(shuí)能脫離我們現(xiàn)有的思路，說(shuō)一說(shuō)？生：以身高為例，以1m為“0”，則1m以上為“+”，1m以下為“-”。生：以人類(lèi)為“0”，則外星人為“+”，動(dòng)物為“-”。生：以合格線為“0”，則合格的為“+”，不合格的為“-”。Y老師利用練習(xí)幫助學(xué)生理解問(wèn)題的本質(zhì)。數(shù)學(xué)家康托爾強(qiáng)調(diào)“數(shù)學(xué)的本質(zhì)是自由”。他認(rèn)為不是教師在教，是學(xué)生基于經(jīng)驗(yàn)在創(chuàng)造,創(chuàng)造的前提是滿足數(shù)學(xué)邏輯體系的自由。學(xué)生在練習(xí)中容易受思維定勢(shì)影響，教師要引導(dǎo)學(xué)生發(fā)散思維，真正理解知識(shí)本質(zhì)。2.4突出問(wèn)題本質(zhì)注重?cái)?shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)是數(shù)學(xué)教師的素養(yǎng)之一。有學(xué)者認(rèn)為,數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)是學(xué)生根據(jù)理解深度、廣度，結(jié)合感覺(jué)、知覺(jué)、記憶等認(rèn)知特點(diǎn)，將腦海中的數(shù)學(xué)知識(shí)整合成具有內(nèi)部聯(lián)系、規(guī)律的整體結(jié)構(gòu)回。教學(xué)片段：師：在這個(gè)練習(xí)中，你能得到什么結(jié)論？生：負(fù)數(shù)不管怎么樣都是比正數(shù)和0小的。生：正數(shù)總是比負(fù)數(shù)和0要大的。師：跟他的一樣。生:0是在正數(shù)和負(fù)數(shù)之間的數(shù)。生：我覺(jué)得中間應(yīng)該有一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)量，這樣才會(huì)有正數(shù)和負(fù)數(shù)。生：我認(rèn)為0就是負(fù)數(shù)與正數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)。師：同學(xué)們，我們把這些思考整理一下好不好？第一，正數(shù)一定比負(fù)數(shù)和0大。第二，正數(shù)和負(fù)數(shù)之間一定有一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)。第三，這個(gè)標(biāo)準(zhǔn)就是0。有了標(biāo)準(zhǔn)才能談什么？生：正數(shù)和負(fù)數(shù)。師：正數(shù)和負(fù)數(shù)都是建立在什么基礎(chǔ)之上？生：0。師：這些思考成果你們最佩服哪個(gè)？生：正數(shù)和負(fù)數(shù)都建立在0之上。師：就是說(shuō)，我們要談?wù)龜?shù)和負(fù)數(shù)，首先要談什么？生：0?！敦?fù)數(shù)的認(rèn)識(shí)》包括負(fù)數(shù)的基本知識(shí)、基本技能，負(fù)數(shù)的基本理解。對(duì)“0”的體中一’0”是區(qū)分正負(fù)數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)，是學(xué)生最重要的收獲。Y老師將教學(xué)內(nèi)容分為讀、寫(xiě)、明白意義、比較大小、定義“0”5部分。定義“0”，打破了學(xué)生先前對(duì)“0”的理解，它不僅表示沒(méi)有，還可以表示一種狀態(tài)（