安徽省普通高中新課程新教材優(yōu)質(zhì)課評(píng)選安徽省普通高中新課程新教材優(yōu)質(zhì)課評(píng)選第五章一元函數(shù)的導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用第一單元導(dǎo)數(shù)的概念及其意義單元分講2：導(dǎo)數(shù)的概念及其幾何意義第一課時(shí)導(dǎo)數(shù)的概念（人民教育出版社選擇性必修第二冊(cè)）教學(xué)設(shè)計(jì)授課教師：安慶市第二中學(xué)光星星2022年11月一.教學(xué)內(nèi)容解析（一）內(nèi)容結(jié)構(gòu)圖第五第五章一元函數(shù)的導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用第三單元導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的應(yīng)用第二第三單元導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的應(yīng)用第二單元導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算★第一單元導(dǎo)數(shù)的概念及其意義2.單元內(nèi)容結(jié)構(gòu)圖★第一★第一單元導(dǎo)數(shù)的概念及其意義（共4課時(shí)）分講2（分講2（第2課時(shí)）導(dǎo)數(shù)的幾何意義分講2（第1課時(shí)）導(dǎo)數(shù)的概念分講1（2課時(shí)）章引言與兩個(gè)變化率問題（二）教學(xué)內(nèi)容解析1.本章內(nèi)容解析本章內(nèi)容——導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用是眾多知識(shí)的交匯，是研究函數(shù)性質(zhì)，解決不等式、數(shù)列、幾何等相關(guān)問題的重要工具.為了描述現(xiàn)實(shí)世界中的運(yùn)動(dòng)變化現(xiàn)象，在數(shù)學(xué)中引入了函數(shù).在對(duì)函數(shù)的深入研究中，數(shù)學(xué)家創(chuàng)立了微積分，這是具有劃時(shí)代意義的偉大創(chuàng)造，被譽(yù)為數(shù)學(xué)史上的里程碑.微積分的創(chuàng)立與處理四類科學(xué)問題直接相關(guān)：一是已知物體運(yùn)動(dòng)的路程作為時(shí)間的函數(shù)，求物體在任意時(shí)刻的速度與加速度，反之，已知物體的加速度作為時(shí)間的函數(shù)，求速度與路程；二是求曲線的切線；三是求函數(shù)的最大值與最小值；四是求長度、面積、體積和重心等.導(dǎo)數(shù)是微積分的核心內(nèi)容之一，是現(xiàn)代數(shù)學(xué)的基本概念，蘊(yùn)含著微積分的基本思想；它定量地刻畫了函數(shù)的局部變化，是研究函數(shù)增減、變化快慢、最大（?。┲档刃再|(zhì)的基本方法.因而也是解決諸如增長率、膨脹率、效率、密度、加速度等實(shí)際問題的基本工具.2.本單元內(nèi)容解析在本單元——導(dǎo)數(shù)的概念及其意義中，學(xué)生將通過實(shí)際情境，經(jīng)歷用平均變化率和瞬時(shí)變化率刻畫實(shí)例的過程，感受數(shù)學(xué)的極限思想，抽象生成導(dǎo)數(shù)的概念，并通過函數(shù)圖像直觀感受導(dǎo)數(shù)的幾何意義，感受“以直代曲”的極限思想.能夠用導(dǎo)數(shù)的概念解釋生活中的現(xiàn)象，體會(huì)用導(dǎo)數(shù)的知識(shí)研究函數(shù)的思想方法.通過具體實(shí)例感受導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)和解決實(shí)際問題中的作用，體會(huì)導(dǎo)數(shù)的意義.本單元設(shè)計(jì)了兩個(gè)分講，共計(jì)4課時(shí)，分別是章引言與兩個(gè)變化率問題（2課時(shí)），導(dǎo)數(shù)的概念及其幾何意義（2課時(shí)）.3.課時(shí)內(nèi)容解析本課時(shí)內(nèi)容選自人教社A版選擇性必修二第五章一元函數(shù)的導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用中第一單元導(dǎo)數(shù)的概念及其意義中的單元分講2——導(dǎo)數(shù)的概念及其幾何意義第1課時(shí).本課時(shí)內(nèi)容是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了分講1——章引言和兩個(gè)變化率問題，即：已經(jīng)研究了物理學(xué)中的平均速度和瞬時(shí)速度，幾何學(xué)中的割線斜率和切線斜率的基礎(chǔ)上，通過數(shù)學(xué)抽象，生成導(dǎo)數(shù)的概念及其表達(dá).從“數(shù)”的角度理解導(dǎo)數(shù)概念的本質(zhì)就是瞬時(shí)變化率.體會(huì)微積分的重要思想——用運(yùn)動(dòng)變化的觀點(diǎn)解決問題.課時(shí)中的三個(gè)實(shí)例，例1讓學(xué)生能根據(jù)導(dǎo)數(shù)的定義求簡單函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，明確根據(jù)導(dǎo)數(shù)的定義求函數(shù)導(dǎo)數(shù)的步驟，例2用導(dǎo)數(shù)的概念解決“原油的瞬時(shí)變化率”問題，例3用導(dǎo)數(shù)的概念解決“瞬時(shí)加速度”問題，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)源于生活，用于生活的價(jià)值.培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光觀察世界，用數(shù)學(xué)的思維思考世界，用數(shù)學(xué)的語言表達(dá)世界，提升分析問題、解決問題的能力，提升數(shù)學(xué)抽象和數(shù)學(xué)運(yùn)算核心素養(yǎng).基于以上分析，確定本課時(shí)的教學(xué)重點(diǎn)：抽象生成導(dǎo)數(shù)的概念，體會(huì)極限思想.二.教學(xué)目標(biāo)設(shè)置（一）本章教學(xué)目標(biāo)1.通過實(shí)例分析，經(jīng)歷由平均變化率到瞬時(shí)變化率的過程，了解導(dǎo)數(shù)概念的實(shí)際背景，知道導(dǎo)數(shù)是關(guān)于瞬時(shí)變化率的數(shù)學(xué)表達(dá)，體會(huì)導(dǎo)數(shù)的內(nèi)涵與思想，體會(huì)極限思想.通過函數(shù)圖像直觀理解導(dǎo)數(shù)的幾何意義，體會(huì)“以直代曲”的極限思想.2.能根據(jù)導(dǎo)數(shù)定義求函數(shù)的導(dǎo)數(shù).能利用給出的基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式和導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則，求簡單函數(shù)的導(dǎo)數(shù)；能求簡單的復(fù)合函數(shù)（限于形如）的導(dǎo)數(shù).3.結(jié)合實(shí)例，借助幾何直觀了解函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系；能利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性；對(duì)于多項(xiàng)式函數(shù)，能求不超過三次的多項(xiàng)式函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.借助函數(shù)的圖像，了解函數(shù)在某點(diǎn)取得極值的必要條件和充分條件；能利用導(dǎo)數(shù)求某些函數(shù)的極大值、極小值以及給定閉區(qū)間上不超過三次的多項(xiàng)式函數(shù)的最大值、最小值；體會(huì)導(dǎo)數(shù)與單調(diào)性、極值、最大（小）值的關(guān)系.4.知道微積分創(chuàng)立過程，以及微積分對(duì)數(shù)學(xué)發(fā)展的作用.提升數(shù)學(xué)抽象、數(shù)學(xué)運(yùn)算、直觀想象、數(shù)學(xué)建模和邏輯推理的核心素養(yǎng).（二）本單元教學(xué)目標(biāo)1.了解微積分的創(chuàng)立背景，感受引入導(dǎo)數(shù)的必要性.經(jīng)歷由平均變化率到瞬時(shí)變化率的過程，理解導(dǎo)數(shù)的本質(zhì)就是瞬時(shí)變化率，體會(huì)極限思想.經(jīng)歷由形到數(shù)的關(guān)系，理解導(dǎo)數(shù)的幾何意義，體會(huì)“以直代曲”的思想.2.經(jīng)歷抽象概括不同領(lǐng)域變化率問題的數(shù)學(xué)共性，體會(huì)微積分的重要思想——用運(yùn)動(dòng)變化的觀點(diǎn)解決問題.經(jīng)歷探究具體實(shí)例和知識(shí)的形成過程，感受導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)和解決問題中的作用，體會(huì)導(dǎo)數(shù)的意義.3.經(jīng)歷提出問題——分析問題——解決問題的過程，體會(huì)從特殊到一般、從具體到抽象的研究方法的一般性和有效性.發(fā)展學(xué)生觀察、類比、概括的數(shù)學(xué)能力,提升學(xué)生數(shù)學(xué)抽象、直觀想象、邏輯推理的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng).4.經(jīng)歷從實(shí)際情境抽象出數(shù)學(xué)概念，培養(yǎng)學(xué)生敢于質(zhì)疑、勇于探索的學(xué)習(xí)習(xí)慣，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣與求知欲，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)源于生活，用于生活.引導(dǎo)學(xué)生會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光觀察世界，用數(shù)學(xué)的思維思考世界，用數(shù)學(xué)的語言表達(dá)世界，讓學(xué)生體驗(yàn)成功，提高課堂參與度與成就感.（三）課時(shí)教學(xué)目標(biāo)1.經(jīng)歷解決生活中不同領(lǐng)域的瞬時(shí)變化率問題，通過探究它們的數(shù)學(xué)共性，抽象生成導(dǎo)數(shù)的概念及其數(shù)學(xué)表達(dá).體會(huì)微積分的重要思想——用運(yùn)動(dòng)變化的觀點(diǎn)解決問題.2.理解導(dǎo)數(shù)的概念，能根據(jù)導(dǎo)數(shù)的定義求簡單函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，能歸納出根據(jù)導(dǎo)數(shù)定義求函數(shù)導(dǎo)數(shù)的步驟，能夠運(yùn)用導(dǎo)數(shù)的概念解決生活中與瞬時(shí)變化率有關(guān)的問題，進(jìn)一步體會(huì)極限思想.3.經(jīng)歷導(dǎo)數(shù)概念的形成過程，體會(huì)從特殊到一般、從具體到抽象在解決數(shù)學(xué)問題中的一般性和有效性.發(fā)展學(xué)生觀察、類比、概括的數(shù)學(xué)能力,提升學(xué)生數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng).4.經(jīng)歷從實(shí)際情境抽象出數(shù)學(xué)概念，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣與求知欲，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)源于生活，用于生活.引導(dǎo)學(xué)生會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光觀察世界，用數(shù)學(xué)的思維思考世界，用數(shù)學(xué)的語言表達(dá)世界.應(yīng)用自主探究、合作交流的學(xué)習(xí)模式，培養(yǎng)學(xué)生敢于質(zhì)疑、勇于探索的學(xué)習(xí)習(xí)慣，在學(xué)習(xí)過程中提升發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題的能力.讓學(xué)生體驗(yàn)成功，提高課堂參與度與成就感.三.課時(shí)教學(xué)問題診斷分析1.已具備的認(rèn)知基礎(chǔ)在物理中學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了平均速度和瞬時(shí)速度等概念，并會(huì)計(jì)算平均速度.在數(shù)學(xué)中學(xué)生對(duì)函數(shù)已經(jīng)有了系統(tǒng)的學(xué)習(xí)與認(rèn)知，理解函數(shù)是刻畫客觀世界兩個(gè)變量相互關(guān)系的重要模型，可以通過列表、圖像、解析式三種方式表示、研究函數(shù).學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了與直線斜率和直線方程相關(guān)的知識(shí).學(xué)生具備一定的歸納能力以及探究意識(shí)和團(tuán)隊(duì)合作意識(shí)，有較好的語言表達(dá)能力，積累了一定的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn).2.可能存在的認(rèn)知困難導(dǎo)數(shù)的概念是由物理中的瞬時(shí)速度和幾何中的切線斜率以及學(xué)生搜集的有關(guān)變化率問題中的數(shù)學(xué)共性抽象生成，其本質(zhì)就是瞬時(shí)變化率，這幾個(gè)實(shí)例都應(yīng)用了極限.而“極限”的概念學(xué)生尚未學(xué)習(xí).因此，抽象生成導(dǎo)數(shù)的概念是學(xué)生可能存在的認(rèn)知困難.基于以上分析，本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)確定為：用運(yùn)動(dòng)變化的觀點(diǎn)解決問題和對(duì)導(dǎo)數(shù)概念的探究.突破難點(diǎn)的關(guān)鍵：問題鏈引導(dǎo)教學(xué).四.教學(xué)策略分析1.教法分析結(jié)合本課時(shí)的內(nèi)容特點(diǎn)和學(xué)情分析，采用PBL（Problem-basedLearning）的教學(xué)模式，即：基于問題鏈的教學(xué)模式.本課時(shí)以提升學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象核心素養(yǎng)為根本出發(fā)點(diǎn)，以抽象生成導(dǎo)數(shù)的概念為明線，以感受“用運(yùn)動(dòng)變化的觀點(diǎn)研究問題”、體會(huì)“類比概括”、“極限思想”為暗線，以用導(dǎo)數(shù)的概念解釋“原油溫度的瞬時(shí)變化率”和“瞬時(shí)加速度”作為課堂反饋，以完成《課堂目標(biāo)檢測》與搜集微積分創(chuàng)立背景和意義作為課堂的延伸和拓展，充分體現(xiàn)數(shù)學(xué)發(fā)展過程中的新舊知識(shí)的結(jié)合，理論與實(shí)際的結(jié)合，為學(xué)生指引學(xué)習(xí)的方向，使課堂擺脫知識(shí)的束縛，成為學(xué)生學(xué)習(xí)能力成長的發(fā)源地.為了引導(dǎo)學(xué)生理解導(dǎo)數(shù)的本質(zhì)就是瞬時(shí)變化率，教師遵循“觀察——?dú)w納——抽象——概括”四個(gè)層次.本課時(shí)教師將內(nèi)容設(shè)計(jì)成“溫故知新，建構(gòu)導(dǎo)數(shù)概念——學(xué)以致用，解決典型問題————小結(jié)提升，布置分層作業(yè)”三個(gè)環(huán)節(jié).2.學(xué)法分析學(xué)生采取小組合作探究的學(xué)習(xí)模式.在課堂教學(xué)中鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立思考、敢于質(zhì)疑，通過小組合作、交流分享，突破難點(diǎn)，提升學(xué)生的合作探究意識(shí)，提高分析問題、解決問題的能力.在課堂教學(xué)中始終以學(xué)生為核心，教師組織、適時(shí)引導(dǎo)，有效地提升學(xué)生的課堂參與度，使學(xué)生在開放的活動(dòng)中獲取直接的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn).學(xué)生經(jīng)歷思考、觀察、分析、實(shí)踐、歸納的認(rèn)知過程，深刻體會(huì)知識(shí)的形成過程，提升知識(shí)遷移、解決問題的能力.3.教學(xué)支持條件本節(jié)課通過PPT演示的方式為學(xué)生導(dǎo)入情境.在課堂教學(xué)中，教師為學(xué)生精心設(shè)計(jì)了學(xué)習(xí)任務(wù)單，提升學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，直觀呈現(xiàn)出本節(jié)課的重點(diǎn)和知識(shí)的形成過程.教師使用“暢言智慧課堂”軟件，實(shí)時(shí)地展示學(xué)生的探究過程和結(jié)果，充分發(fā)揮生生互評(píng)、師生互評(píng)的評(píng)價(jià)效能，引發(fā)學(xué)生更加深入的思考，加深對(duì)新知的理解與應(yīng)用.五.教學(xué)過程設(shè)計(jì)本節(jié)課設(shè)計(jì)了三個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)，逐步達(dá)成教學(xué)目標(biāo)，完成教學(xué)任務(wù).小結(jié)提升布置分層作業(yè)學(xué)以致用解決典型問題溫故知新小結(jié)提升布置分層作業(yè)學(xué)以致用解決典型問題溫故知新建構(gòu)導(dǎo)數(shù)概念1.溫故知新，建構(gòu)導(dǎo)數(shù)概念教師引言：本周開始，我們進(jìn)入了一個(gè)新單元的學(xué)習(xí)——導(dǎo)數(shù)及其意義.上兩節(jié)課我們學(xué)習(xí)了章引言，并探究了兩個(gè)變化率問題.這節(jié)課讓我們接續(xù)探究導(dǎo)數(shù)的概念及其幾何意義的第一課時(shí)——導(dǎo)數(shù)的概念.教師引言：讓我們首先重溫上節(jié)課的兩個(gè)情境.情境1——高臺(tái)跳水問題，涉及物理學(xué)中的平均速度和瞬時(shí)速度，情境2——拋物線的切線問題，涉及到幾何學(xué)中的割線斜率和切線斜率.上節(jié)課，老師布置了課前作業(yè)，請(qǐng)同學(xué)們以學(xué)習(xí)小組為單位，類比前面學(xué)習(xí)的兩個(gè)問題情境，每個(gè)小組搜集與“變化率”有關(guān)的實(shí)例，寫出具體問題與解答過程.【師生活動(dòng)】教師用PPT展示情境.如下：課前，教師篩選出“非同質(zhì)性”的實(shí)例有三個(gè).教師提前將小組作業(yè)拍照，用PPT播放如下.【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生搜集“變化率”實(shí)例，寫出完整的解答過程，能夠較好地反饋學(xué)生對(duì)上一單元分講中平均變化率和瞬時(shí)變化率的掌握與理解.學(xué)生課前搜集，教師提前篩選，提高課堂效率的同時(shí)，使得實(shí)例涉及不同領(lǐng)域，對(duì)數(shù)學(xué)共性的說明更具說服力，為引出導(dǎo)數(shù)概念做好充分鋪墊.探究1：雖然上面的五個(gè)實(shí)例涉及不同領(lǐng)域，但從數(shù)學(xué)的角度思考上述五個(gè)實(shí)例，在“過程與方法”、“結(jié)果的形式”上有哪些共性？【師生活動(dòng)】教師要著重引導(dǎo)學(xué)生從“數(shù)學(xué)的角度”觀察問題的一致性，從“過程與方法”和“結(jié)果的形式”進(jìn)行歸納小結(jié).學(xué)生小組合作探究，教師巡視，深入小組活動(dòng)，傾聽學(xué)生交流.教師請(qǐng)小組代表分享交流，其他組進(jìn)行補(bǔ)充.教師用PPT展示“數(shù)學(xué)共性”，如下：【設(shè)計(jì)意圖】培養(yǎng)學(xué)生的觀察、概括能力.讓學(xué)生體會(huì)微積分的重要思想——用運(yùn)動(dòng)變化的觀點(diǎn)研究問題.體會(huì)極限思想.感受用“平均變化率”趨近“瞬時(shí)變化率”的研究方法.關(guān)注結(jié)果形式的一致性——都是一個(gè)確定的數(shù)值.引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光觀察世界，用數(shù)學(xué)的思維思考世界，用數(shù)學(xué)的語言表達(dá)世界.根據(jù)小組探究，從幾個(gè)實(shí)例探究過程的共性得出平均變化率：問題（1）：如果研究更一般的問題，對(duì)于函數(shù)在處的瞬時(shí)變化率如何表示？【師生活動(dòng)】教師提問，學(xué)生回答.教師要關(guān)注學(xué)生的數(shù)學(xué)表達(dá)，讓學(xué)生感受從具體到一般的抽象過程和研究方法.【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生深刻體會(huì)概念的建構(gòu)過程.【學(xué)生活動(dòng)】學(xué)生活動(dòng)：回答意見不一，教師提出問題2.【設(shè)計(jì)意圖】通過上述數(shù)學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生明白平均變化率取極限不一定是確定的數(shù)值，為導(dǎo)數(shù)概念作鋪墊，進(jìn)一步滲透極限思想.教師依據(jù)問題2總結(jié)導(dǎo)數(shù)的概念：【設(shè)計(jì)意圖】通過從特殊到一般的數(shù)學(xué)活動(dòng)，歸納、概括出導(dǎo)數(shù)的概念，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng).【師生活動(dòng)】教師要注意引導(dǎo)學(xué)生用導(dǎo)數(shù)的表達(dá)形式來表示瞬時(shí)變化率和切線的斜率.用導(dǎo)數(shù)的本質(zhì)——瞬時(shí)變化率解釋兩個(gè)問題情境的意義.學(xué)生獨(dú)立思考、回答問題.【設(shè)計(jì)意圖】理解導(dǎo)數(shù)的概念，體會(huì)導(dǎo)數(shù)的本質(zhì)就是瞬時(shí)變化率.2.學(xué)以致用，解決典型問題教師引言：下面，讓我們學(xué)以致用，來解決一道數(shù)學(xué)問題.例1.設(shè)，求f'(1).追問1：請(qǐng)問f'(1).表示什么追問2：如何用導(dǎo)數(shù)的定義求f'(1)【師生活動(dòng)】教師要引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注導(dǎo)數(shù)的符號(hào)表達(dá),引導(dǎo)學(xué)生用導(dǎo)數(shù)的定義解決問題，體會(huì)導(dǎo)數(shù)的求解步驟.教師提問，學(xué)生獨(dú)立思考、作答在學(xué)習(xí)任務(wù)單上，教師巡視，上傳學(xué)生答案，請(qǐng)學(xué)生回答，并板書.【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生學(xué)以致用，加深對(duì)導(dǎo)數(shù)概念的理解，明確求導(dǎo)數(shù)的步驟.教師板書，示范解題格式，展示數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn).教師引言：讓我們學(xué)以致用，再來解決一道實(shí)際問題.例2.將原油精煉為汽油.柴油.塑膠等各種不同產(chǎn)品，需要對(duì)原油進(jìn)行冷卻和加熱.已知在第h時(shí)，原油的溫度（單位：）為.計(jì)算第2h、第6h時(shí)，原油溫度的瞬時(shí)變化率，并說明它們的意義.問題：原油溫度在第2h和第6h時(shí)的瞬時(shí)變化率，從數(shù)學(xué)角度，求的是什么？【師生活動(dòng)】教師要引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)原油溫度在第2h和第6h時(shí)的瞬時(shí)變化率就是函數(shù)在x=2,6處的導(dǎo)數(shù)，引導(dǎo)學(xué)生將實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)問題，用導(dǎo)數(shù)的定義解決問題，注意結(jié)果的形式是一個(gè)確定的數(shù)值.引導(dǎo)學(xué)生將導(dǎo)數(shù)值放回情境，就表示原油溫度的瞬時(shí)變化率，深刻體會(huì)導(dǎo)數(shù)的本質(zhì).教師提問，學(xué)生先獨(dú)立思考，然后作答在學(xué)習(xí)任務(wù)單上，組內(nèi)互評(píng)，教師巡視，將學(xué)生答案同屏在大屏幕上分享.【設(shè)計(jì)意圖】經(jīng)歷用導(dǎo)數(shù)的概念解決實(shí)際問題，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)源于生活，更能用于生活.教師巡視時(shí)，要關(guān)注學(xué)生導(dǎo)數(shù)符號(hào)的書寫，解題格式的完整，要關(guān)注學(xué)生對(duì)實(shí)際意義的表達(dá)，兩個(gè)計(jì)算結(jié)果分別為正數(shù)、負(fù)數(shù)，讓學(xué)生感受導(dǎo)數(shù)值的多樣性，體會(huì)瞬時(shí)變化率的實(shí)際意義，為下一個(gè)單元分講——應(yīng)用導(dǎo)數(shù)探究函數(shù)的單調(diào)性埋下伏筆.問題：將原油溫度問題一般化，那么表示什么意義？【師生活動(dòng)】教師引導(dǎo)學(xué)生說出表示原油溫度在x0時(shí)刻的瞬時(shí)變化率.反映原油溫度在x0附近的變化情況，【設(shè)計(jì)意圖】引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)的思維解決問題，將實(shí)際問題抽象為數(shù)學(xué)問題.深化對(duì)導(dǎo)數(shù)概念的理解.理解導(dǎo)數(shù)的本質(zhì)就是瞬時(shí)變化率.進(jìn)一步熟悉根據(jù)導(dǎo)數(shù)的定義求函數(shù)在某點(diǎn)處導(dǎo)數(shù)的過程和步驟.教師引言：讓我們學(xué)以致用，再來解決一道物理問題.【設(shè)計(jì)意圖】這個(gè)題目與例2一樣也是導(dǎo)數(shù)在實(shí)際問題中的應(yīng)用，一方面是進(jìn)一步鞏固對(duì)導(dǎo)數(shù)的理解和應(yīng)用，另一方面，根據(jù)路程關(guān)于時(shí)間的函數(shù)求速度與加速度是一類基本問題，它和求已知曲線的切線這兩類問題直接促進(jìn)了導(dǎo)數(shù)的產(chǎn)生.追問1：速度與瞬時(shí)加速度的關(guān)系是什么？由物理知識(shí)可知，瞬時(shí)加速度就是速度的瞬時(shí)變化率.因此，在第2s與第6s時(shí)，汽車的瞬時(shí)加速度就是和.追問2：和在這個(gè)實(shí)際問題中的意義是什么？【設(shè)計(jì)意圖】將學(xué)生分成兩組，分別計(jì)算汽車在2s與第6s時(shí)的瞬時(shí)加速度并上傳答案到暢言平臺(tái)，讓學(xué)生進(jìn)一步理解導(dǎo)數(shù)的內(nèi)涵與意義，進(jìn)一步熟悉根據(jù)導(dǎo)數(shù)的定義求函數(shù)在某點(diǎn)處導(dǎo)數(shù)的過程與步驟.3.小結(jié)提升問題：請(qǐng)同學(xué)們從知識(shí)和方法兩個(gè)方面談?wù)劚竟?jié)課你的收獲和感受吧！【師生活動(dòng)】教師著重引導(dǎo)學(xué)生從“知識(shí)”和“方法”兩個(gè)方面進(jìn)行小結(jié).讓學(xué)生梳理本節(jié)課的知識(shí)收獲與思想方法和研究方法.【設(shè)計(jì)意圖】培養(yǎng)學(xué)生歸納總結(jié)的能力.讓學(xué)生回味本節(jié)課生成的知識(shí)和應(yīng)用的方法,積累數(shù)學(xué)知識(shí)和活動(dòng)經(jīng)驗(yàn),感知導(dǎo)數(shù)的意義.教師引言：請(qǐng)同學(xué)完成目標(biāo)檢測，并用平板提交答案.【設(shè)計(jì)意圖】檢測學(xué)生的學(xué)習(xí)效果.教師引言：本節(jié)課的作業(yè)分必做和選做兩部分，請(qǐng)看大屏幕，如下：【設(shè)計(jì)意圖】必做作業(yè)保證本課時(shí)知識(shí)和方法的落實(shí),保證后續(xù)學(xué)習(xí).選做題請(qǐng)學(xué)生搜集資料了解微積分的創(chuàng)立背景與過程，并寫出你的收獲或感悟，讓學(xué)生感受極限思想的產(chǎn)生背景和偉大意義，感知知識(shí)的形成過程與研究方法，為微積分的后續(xù)學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ).六.板書設(shè)計(jì)導(dǎo)數(shù)的概念導(dǎo)數(shù)