淺談用三維計算法和微分法計算淤地壩壩體工程量1淤地壩壩體工程量計算新方法的尋求計算淤地壩壩體工程量主要是計算壩體的清基土方、削坡土（石）方、結(jié)合槽開挖土（石）方以及壩體碾壓土方。目前，壩體工程量計算主要有三種方法，即地形圖法、橫斷面法和經(jīng)驗估算法。地形圖法計算工作量較大而且計算速度較慢，而經(jīng)驗估算法計算結(jié)果又比較粗，因此目前主要采用橫斷面法手工計算即橫斷面法進(jìn)行計算。橫斷面法與地形圖法相比，計算起來更為容易，但正如前面所提及的清基、削坡邊界問題難以確定，加之計算過程仍比較繁瑣，造成工作量大，準(zhǔn)確度相對不高，計算效率低。結(jié)合工作實際，在假定橫斷面均勻（即橫斷面法計算假定）的前提下，提出了計算壩體工程量的新方法——三維計算法和微分法，這種兩種算法相互結(jié)合運用不僅解決了清基、削坡所涉及的岸坡邊界問題，而且還起到了相互校核計算結(jié)果的目的，使淤地壩壩體工程量計算加以準(zhǔn)確，加之將兩種算法的計算過程編成程序（淤地壩工程量計算軟件系統(tǒng)），又解決了手工計算效率不高等問題。2三維計算法的計算原理三維計算法的計算原理：將淤地壩按照其壩體參數(shù)虛擬地布置在溝道中，假定所形成的三維立體在壩軸線方向是無限長的，再按照不同溝道斷面（原始溝道斷面、清基斷面、削坡斷面）各自溝底最低點垂直于溝道斷面所在平面（壩軸線鉛垂面）所形成的直線為運動軌跡（如圖1），將三維立體進(jìn)行切割，即可切割成圖2一樣的不同斷面的三維幾何體（俯視圖）。通過對不同斷面所切割形成的三維幾何體體積的計算，利用不同溝道三維幾何體體積之間的關(guān)系確定清基土方、削坡土石方、壩體碾壓土方；通過計算結(jié)合槽的長度確定結(jié)合槽的開挖土石方量；根據(jù)削坡后的斷面確定壩體的壩軸線長度、馬道長度、溝底寬度等壩體參數(shù)。三維計算法用到的主要公式有臺體體積、三棱體體積等的計算公式，計算的關(guān)鍵是要確定清基斷面、削坡石方斷面、削坡全斷面的曲線坐標(biāo)以及三維幾何體體積。通過引入清基厚度以及削坡坡比，根據(jù)原始斷面坐標(biāo)數(shù)據(jù)以及曲線生成原理利用計算機自動計算清基斷面、削坡斷面坐標(biāo)和虛擬的壩體三維幾何體（原始溝道、清基、削坡）外輪廓坐標(biāo)，再通過程序化設(shè)計，實現(xiàn)批量淤地壩工程量的自動計算。圖1切割分析示意圖圖2切割后的三維幾何體示意圖3微分法的運用三維計算法在計算清基工程量和壩體碾壓工程量上是準(zhǔn)確的，但在計算削坡工程量上存在一定的不足。由于削坡是對清基斷面按照規(guī)范要求的坡比進(jìn)行削坡，三維計算法只是在三維幾何體輪廓線范圍內(nèi)進(jìn)行工程量的計算，因此在三維幾何體輪廓線外存在削坡的地方將產(chǎn)生規(guī)范不允許的倒坡（反坡），這部分工程量在計算時是沒有考慮的。微分法計算壩體工程量是將壩體三維幾何體延壩軸線方向進(jìn)行無限微分，步長越小，精確越高。假定在取定的步長范圍斷面不變化，這樣通過累計各個斷面處壩體的工程量，便可得到壩體總工程量。微分法不僅可以解決三維計算法中存在的不足，計算出實際的削坡工程量，同時也可以對壩體清基和碾壓工程量進(jìn)行復(fù)核。4三維計算法和微分法的特點（1）準(zhǔn)確度高。通過程序化設(shè)計，這兩種算法的結(jié)合不僅把手工橫斷面法不能解決的清基、削坡岸坡邊界問題徹底解決，而且對壩體碾壓工程量的計算顯得尤為容易，再加上對每個步驟的計算原理以及計算程序的編寫進(jìn)行過反復(fù)校核，避免了應(yīng)用橫斷面法手工計算忽略橫斷面某段削坡的可能，將復(fù)雜問題簡單化。此外，通過三維計算法和采用微分法對壩體工程量進(jìn)行計算便形成了雙保險，兩者計算結(jié)果可相互印證，從而使得計算結(jié)果的準(zhǔn)確性得到了強有力的保障。（2）效率高。計算者在利用手工橫斷面法進(jìn)行壩體工程量的計算時大多采用2m層高進(jìn)行計算，如果要計算更為準(zhǔn)確，層高取0.1m完全可以滿足精度要求，但層高取0.1m的工作量是巨大的。根據(jù)以往計算經(jīng)驗，層高取2.0、1.0、0.5、0.1m時平均單壩計算所需時間分別為20、25、30、40min。則計算60座淤地壩壩體工程量所需時間分別為：20、25、30、40h。若應(yīng)用三維計算法和微分法相結(jié)合計算，60座淤地壩的壩體工程量僅需20s便可完成，同時還保存淤地壩橫斷面繪圖坐標(biāo)以及輸出目前專家審查所需填寫的數(shù)據(jù)表。（3）可操作性強。三維計算法和微分法相結(jié)合編制成的程序操作起來方便快捷，同時可根據(jù)工程量的不同參數(shù)（比如清基厚度、削坡坡比、馬道寬度、結(jié)合槽設(shè)置個數(shù)以及結(jié)合槽尺寸等）的設(shè)置，計算不同淤地壩的工程量。操作者只需按規(guī)定的壩體參數(shù)格式（表1）、壩體橫斷面坐標(biāo)數(shù)據(jù)格式（表2）以及壩高數(shù)據(jù)格式（表3）填寫便可讀取到軟件系統(tǒng)中進(jìn)行計算，可實現(xiàn)逐壩（單壩計算參數(shù)取值不同時采用）和自動批量計算淤地壩壩體工程量。表1淤地壩壩體參數(shù)格式序號工程名稱壩型壩高壩頂寬坡比馬道高度巖石高度上游壩體頂部馬道1馬道2馬道3馬道1馬道2馬道3左岸右岸12表2淤地壩橫斷面坐標(biāo)數(shù)據(jù)格式序號12345678工程1工程2工程3工程4工程5工程6工程7工程8xyxyxyxyxyxyxyxy12表3淤地壩壩高數(shù)據(jù)格式序號壩高溝底高程高程攔泥壩高設(shè)計洪水位校核洪水位總壩高淤積面高程設(shè)計洪水位校核洪水位壩頂高程12（4）自動繪制橫斷面圖并輸出到CAD。采用三維計算法和微分法編寫的程序在對淤地壩進(jìn)行壩體工程量計算的同時，記錄下每一座淤地壩的橫斷面、清基線以及