七年級下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷一、單選題1．下列計算正確的是（）A．a(chǎn)2+a3＝a5 B．3a2?a3＝3a6C．（﹣a2）3?a2＝﹣a12 D．（﹣a3）2＝a62．若∠1與∠2互補，則∠1+∠2＝（）A．90° B．100° C．180° D．360°3．用簡便方法計算，將99×101變形正確的是（）A． B．C． D．4．如圖，把一塊三角板的角的頂點放在直尺的一邊上，若，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．5．如圖，AB和CD相交于點O，則下列結(jié)論正確的是（）A．∠1=∠2 B．∠2=∠3 C．∠3=∠4 D．∠1=∠56．已知（x-m）（x+n）=x2-3x-4，則m-n的值為()A．1 B．-3 C．-2 D．37．小麗早上步行去車站然后坐車去學(xué)校，下列能近似的刻畫她離學(xué)校的距離隨時間變化的大致圖象是（）A． B．C． D．8．如下圖，在下列條件中，能判定AB//CD的是（）A．∠1=∠3 B．∠2=∠3 C．∠1=∠4 D．∠3=∠4二、填空題9．計算：.10．按如圖所示的運算程序，輸入一個有理數(shù)x，便可輸出一個相應(yīng)的有理數(shù)y，寫出y與x之間的關(guān)系式：．11．已知x2+y2＝10，xy＝3，則x+y＝.12．如圖，射線OC的端點O在直線AB上，于點O，且OE平分，OF平分，若，則．13．某社區(qū)組織老年人參加太極拳比賽，由于比賽場地的原因，要把每邊人的方隊一邊增加人，另一邊減少人，實際參加比賽的人比原來人三、解答題14．計算：（x+2）（x﹣3）+（x﹣1）2．15．先化簡，再求值：（x﹣2y）（x+2y）+（x+y）（x﹣4y），其中x＝1，y＝﹣2.16．根據(jù)心理學(xué)家研究發(fā)現(xiàn)，學(xué)生對一個新概念的接受能力y與提出概念所用的時間x（分鐘）之間有如表所示的關(guān)系：提出概念所用時間（x）257101213141720對概念的接受能力（y）47.853.556.35959.859.959.858.355（1）上表中反映的兩個變量之間的關(guān)系，哪個是自變量？哪個是因變量？（2）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，提出概念所用時間是多少分鐘時，學(xué)生的接受能力最強？（3）學(xué)生對一個新概念的接受能力從什么時間開始逐漸減弱？17．如圖，已知，作使（尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）18．閱讀材料并解答下列問題.你知道嗎？一些代數(shù)恒等式可以用平面圖形的面積來表示，例如（2a＋b）（a＋b）＝2a2＋3ab＋b2就可以用圖甲中的①或②的面積表示.（1）請寫出圖乙所表示的代數(shù)恒等式；（2）畫出一個幾何圖形，使它的面積能表示（a＋b）（a＋3b）＝a2＋4ab＋3b2；（3）請仿照上述式子另寫一個含有a，b的代數(shù)恒等式，并畫出與之對應(yīng)的幾何圖形.19．將一副三角板中的兩塊直角三角尺的直角頂點C按如圖所示的方式疊放在一起（其中，，；）.（1）①若，則的度數(shù)為；②若，則的度數(shù)為.（2）由（1）猜想與的數(shù)量關(guān)系，并說明理由.20．根據(jù)圖象回答下列問題：（1）上圖反映了哪兩個變量之間的關(guān)系？（2）點A、B分別表示什么？（3）說一說速度是怎樣隨時間變化而變化的？（4）請寫出一個實際情景，大致符合上圖的關(guān)系.21．點在直線上，為射線，．（1）如圖（1），求的度數(shù)；（2）如圖（2），點在直線上方，與互余，平分，求的度數(shù)．22．若我們規(guī)定三角“”表示為：abc；方框“”表示為：（xm＋yn）.例如：＝1×19×3÷（24＋31）＝3.請根據(jù)這個規(guī)定解答下列問題：（1）計算：＝；（2）代數(shù)式為完全平方式，求k的值.23．如圖，P是∠AOB的OB邊上的一點，點A、O、P都在格點上，在方格紙上按要求畫圖，并標注相應(yīng)的字母.（1）過點P畫OB的垂線，交OA于點C；過點P畫OA的垂線，垂足為D；并完成填空：①線段的長度表示點P到直線OA的距離；②PCOC（填“＞”、“＜”或“＝”）（2）過點A畫OB的平行線AE.24．已知，如圖，EF⊥AC于F，DB⊥AC于M，∠1=∠2，∠3=∠C，求證：AB∥MN．25．彈簧掛上物體后會伸長，已知一彈簧的長度（cm）與所掛物體的質(zhì)量（kg）之間的關(guān)系如表所示.所掛物體的質(zhì)量01234567彈簧的長度1212.51313.51414.51515.5（1）當(dāng)物體的質(zhì)量為2kg時，彈簧的長度是多少？（2）當(dāng)物體的質(zhì)量逐漸增加時，彈簧的長度怎樣變化？（3）如果物體的質(zhì)量為xkg，彈簧的長度為ycm，根據(jù)上表寫出y與x的關(guān)系式；（4）當(dāng)物體的質(zhì)量為2.5kg時，根據(jù)（3）的關(guān)系式，求彈簧的長度.26．如圖①②，的兩邊分別平行.（1）在圖①中，與有什么數(shù)量關(guān)系？為什么？（2）在圖②中，與有什么數(shù)量關(guān)系？為什么？（3）由（1）（2）你能得出什么結(jié)論？用一句話概括你得到的結(jié)論.

答案1．D2．C3．C4．B5．A6．D7．D8．C9．10．y＝5x＋611．±412．60°13．少414．解：原式=x2-3x+2x-6+x2-2x+1=2x2-3x-5．15．解：原式＝x2﹣4y2+x2﹣4xy+xy﹣4y2＝2x2﹣3xy﹣8y2，當(dāng)x＝1，y＝﹣2時，原式＝2×12﹣3×1×（﹣2）﹣8×（﹣2）2＝2+6﹣32＝﹣24.16．（1）解：表格中反映的是：提出概念所用時間與對概念的接受能力這兩個變量，其中“提出概念所用時間”是自變量，“對概念的接受能力”為因變量；（2）解：根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，提出概念所用時間是13分鐘時，學(xué)生的接受能力最強達到59.9；（3）解：學(xué)生對一個新概念的接受能力從第13分鐘以后開始逐漸減弱.17．解：如圖，先作∠AOC=∠α，然后在其外部再作∠BOC=∠α，則可得∠AOB=2∠α，如圖所示，∠AOB即為所求.18．（1）解：（a＋2b）（2a＋b）＝2a2＋5ab＋2b2（2）解：畫法不唯一，如圖所示：（3）解：答案不唯一，例如：（a＋b）（a＋2b）＝a2＋3ab＋2b2可以用下圖表示：19．（1）；（2）解：.理由如下：∵，，∴.∵，，∴∴.20．（1）解：由圖象的橫坐標和縱坐標的的軸標簽可得，該圖象反映速度與時間的關(guān)系；（2）解：A點表示當(dāng)時間過了6分鐘后，速度為60千米/時，B點表示當(dāng)時間為18分鐘時，速度為0千米/時；（3）解：當(dāng)時間在0~6分鐘時，速度隨時間的增加而從0千米/時增大到60千米/時，當(dāng)時間在6~12分鐘時，速度保持60千米/時不變，12到18分鐘時，速度從60千米/時降到千米/時0；（4）解：某人開車去上班，出發(fā)時汽車加速，6分鐘內(nèi)從0千米/時增大到60千米/時，之后保持該速度行駛了6分鐘，快到公司了，此時汽車開始減速，6分鐘后到達公司，停車.21．（1）解：設(shè)∠BOC=α，則∠AOC=4α，∵∠BOC+∠AOC=180°，∴α+4α=180°，∴α=36°，∴∠AOC=144°；（2）解：∵∠AOD與∠BOC互余，∴∠AOD=90°-∠BOC=90°-36°=54°，∠COD=180°-∠AOD-∠BOC=180°-54°-36°=90°，∵OE平分∠COD，∴∠DOE=∠COD=×90°=45°，∴∠AOE=∠DOE+∠AOD=45°+54°=99°．22．（1）（2）解：依據(jù)題意，有：原式=；∵代數(shù)式為完全平方式，∴原式=，∴將展開，比較等號兩邊同類項系數(shù)可得2k＝±6，解得k＝±3.23．（1）PD；<（2）解：如圖，直線AE即為所求作.24．證明：∵EF⊥AC，DB⊥AC，∴EF∥DM，∴∠2=∠CDM，∵∠1=∠2，∴∠1=∠CDM，∴MN∥CD，∴∠C=∠AMN，∵∠3=∠C，∴∠3=∠AMN，∴AB∥MN．25．（1）解：通過表格可知，彈簧的長度由原來的12cm變?yōu)?3cm；（2）解：由表格中的數(shù)據(jù)可知，彈簧的長度隨所掛物體的重量的增加而增加，并且每增加1千克的重量，長度增加0.5cm，；（3）解：由表中的數(shù)據(jù)可知，x=0時即沒有掛重物時，彈簧的原長度y=12，并且每增加1千克的重量，長度增加0.5cm，即彈簧的總長度等于彈簧的原長度加上因掛有重物而增加的長度，則彈簧總長y（cm）與所掛重物x（kg）之間的函數(shù)關(guān)系式為：y=0.5x+12；（4）解：利用（3）中的關(guān)系式，將x=2