七年級(jí)下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷一、單選題

1．16

的平方根是（

）A．8B．4C．±4D．±22．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)

A（-2，4）在（

）A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限在實(shí)數(shù) ，0，

， 中，最大的一個(gè)實(shí)數(shù)是（

）A． B．0

C．

D． 4．下列語(yǔ)句，是真命題的是（

）A．對(duì)頂角相等

B．同位角相等

C．內(nèi)錯(cuò)角相等

D．同旁內(nèi)角互補(bǔ)5．若點(diǎn)

A（ ， ）在

x

軸上，則

a

的值為（

）A．-3B．-1C．0

D．2如圖，數(shù)軸上

A，B

兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)分別是

3

和－1，且 ，則點(diǎn)

C

所對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)是（

）A．4B．5C．6

D．7同一平面內(nèi)有四條直線

a、b、c、d，若

a∥b，a⊥c，b⊥d，則直線

c、d

的位置關(guān)系為（

）A．互相垂直

B．互相平行

C．相交

D．無(wú)法確定如圖，能判定

AB//CE

的條件是（

）A． B． C． D． 如圖，將△ABC

沿

AB

方向向右平移得到△DEF，其中

AF=8，DB=2，則平移的距離為（

）A．5B．4C．3

D．2如圖，三角板的直角頂點(diǎn)落在矩形紙片的一邊上．若∠1=35°，則∠2

的度數(shù)是（

）A．35°B．45°C．55°

D．65°二、填空題

的相反數(shù)是．

在后面四個(gè)數(shù) ，1.414， ， 中是無(wú)理數(shù).13．若 ，則 =14．如果 =3，則 =.將一個(gè)矩形紙片折疊成如圖所示的圖形，若∠ABC=25°，則∠ACD=.三、解答題

求下列各式中

x

的值：（1）2x2＝8；

（2）64x3+27＝017．如圖，三角形 三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是

A（1，1），B（4，2），C（3，4），將三角形向左平移

4

個(gè)單位長(zhǎng)度，得到三角形 .（1）請(qǐng)畫出三角形 ，并寫出點(diǎn)

D，E，F(xiàn)

的坐標(biāo)；

（2）求三角形如圖，點(diǎn)

A

在 的一邊 上.按下列要求畫圖：過(guò)點(diǎn)

A

畫直線 ，與 的另一邊相交于點(diǎn)

B；過(guò)點(diǎn)

A

畫 的垂線段 ，垂足為點(diǎn)

C；過(guò)點(diǎn)

C

畫直線 ∥ ，交直線 于點(diǎn)

D；19．請(qǐng)把以下說(shuō)理過(guò)程補(bǔ)充完整：

的面積.如圖，AB∥CD，∠C=∠D，如果∠1=∠2，那么∠E

與∠C

互為補(bǔ)角嗎？說(shuō)說(shuō)你的理由.解：因?yàn)椤?=∠2，所以

EF∥根據(jù)，

又因?yàn)?/p>

AB∥CD，所以EF∥根據(jù)

，所以∠E+

=

°根據(jù)

，又因?yàn)椤螩=∠D，所以∠E+

=

°根據(jù)

，所以∠E與∠C

.20．完成下面的證明.如圖，，相交于點(diǎn)，，.求證：.證明：∵，，又（

），∴.∴ ∥（

）.∴ （

）.實(shí)踐操作：利用尺規(guī)按下列要求作圖，并在圖中標(biāo)明相應(yīng)的字母（保留作圖痕跡，不寫作法）

如圖，在△ABC

中，∠B=67°，D

為邊

AB

上一點(diǎn).過(guò)點(diǎn)

D

作

DE∥BC，交

AC

邊于點(diǎn)

E，求∠ADE

的度數(shù).如圖，樂(lè)樂(lè)觀察“抖空竹”時(shí)發(fā)現(xiàn)，可以將某一時(shí)刻的情形抽象成數(shù)學(xué)問(wèn)題：如圖，已知

AB∥CD，∠BAE＝92°，∠DCE＝115°，求∠E

的度數(shù).23．（1）【問(wèn)題發(fā)現(xiàn)】如圖①，直線，E

是 與 之間的一點(diǎn)，連接，可以發(fā)現(xiàn).請(qǐng)把下面的證明過(guò)程補(bǔ)充完整：證明：過(guò)點(diǎn)

E

作 ，∵∴（已知），（

），（輔助線的作法），∴（

），∵（作圖），∴，（

），∴（等量代換），即.（2）【拓展探究】如果點(diǎn)

E

運(yùn)動(dòng)到圖②所示的位置，其他條件不變，進(jìn)一步探究發(fā)現(xiàn)：之間的關(guān)系是.（3）【解決問(wèn)題】如圖③，，請(qǐng)求出的度數(shù).

答案

1．C2．B3．D4．A5．B6．D7．B8．A9．C10．C11．

12．

13．114．-215．130°16．（1）解：∵2x2＝8，∴x2＝4，則

x= ，即

x=±2；（2）解：∵64x3+27＝0，∴64x3＝﹣27，

則

x3＝ ，

∴x＝ ＝ .17．（1）解：如圖所示， 即為所求；將三角形 向左平移

4

個(gè)單位長(zhǎng)度，即各點(diǎn)的橫坐標(biāo)減去

4，縱坐標(biāo)不變（2）解：S

三角形

DEF=3×3－ ×3×1－ ×1×2－ ×3×2= 18．（1）解：如圖，直線

AB

即為所求.（2）解：如圖，垂線段 即為所求.（3）解：如圖，直線

CD

即為所求.19．解：因?yàn)椤?=∠2，所以

EF∥AB，根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行，又因?yàn)?/p>

AB∥CD，所以

EF∥CD，根據(jù)如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行，

所以∠E+∠D=180°.根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，又因?yàn)椤螩=∠D，所以∠E+∠C=180°，根據(jù)等量代換，所以∠E

與∠C

互為補(bǔ)角20．證明：∵，，又（對(duì)頂角相等），∴.∴ ∥BD（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）.∴ （兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）21．解：如圖，DE

即為所求；，∠B=67°22．解：延長(zhǎng)

DC

交

AE

于點(diǎn)

FAB∥CD，∠BAE＝92°∠DCE＝115°，

23．（1）證明：過(guò)點(diǎn)

E

作

EF∥AB，∵AB∥CD（已知），EF∥AB（輔助線的作法），∴EF∥CD（平行于同一條直線的兩直線平行），∴∠C＝∠CEF（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等），∵EF∥AB（作圖），

∴∠B＝∠BEF，（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等），∴∠B＋∠C＝∠CEF＋∠BEF（等量代換），即∠B＋∠C＝∠BEC，（2）∠B＋∠C＋∠BEC＝3