工程力學(xué)第1章第1頁(yè)/共56頁(yè)§1–1靜力學(xué)基本概念

§1–2靜力學(xué)公理

§1–3約束與約束反力

§1–4物體的受力分析與受力圖第一章靜力學(xué)基本概念與物體受力分析第2頁(yè)/共56頁(yè)靜力學(xué)第一章靜力學(xué)基本概念與物體受力分析§1-1靜力學(xué)基本概念

是指物體相對(duì)于慣性參考系保持靜止或作勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。

一.剛體

就是在力的作用下，大小和形狀都不變的物體。二.平衡第3頁(yè)/共56頁(yè)4.力的單位：國(guó)際單位制：牛頓(N)

千牛頓(kN) 靜力學(xué)三、力的概念1．定義：2.力的效應(yīng)：

①運(yùn)動(dòng)效應(yīng)(外效應(yīng))②變形效應(yīng)(內(nèi)效應(yīng))。3.力的三要素：大小，方向，作用點(diǎn)AF力是物體間的相互機(jī)械作用，這種作用使物體的機(jī)械運(yùn)動(dòng)狀態(tài)發(fā)生變化，或使物體發(fā)生變形。第4頁(yè)/共56頁(yè)靜力學(xué)力系：是指作用在物體上的一群力。等效力系：兩個(gè)力系的作用效果完全相同。力系的簡(jiǎn)化：用一個(gè)簡(jiǎn)單力系等效代替一個(gè)復(fù)雜力系。合力：如果一個(gè)力與一個(gè)力系等效，則稱(chēng)這個(gè)力為力系的合力。平衡力系：物體在力系作用下處于平衡，我們稱(chēng)這個(gè)力系為平衡力系。F1ABCF2F3

第5頁(yè)/共56頁(yè)靜力學(xué)§1-2靜力學(xué)基本公理

是人類(lèi)經(jīng)過(guò)長(zhǎng)期實(shí)踐和經(jīng)驗(yàn)而得到的結(jié)論，它被反復(fù)的實(shí)踐所驗(yàn)證，是無(wú)須證明而為人們所公認(rèn)的結(jié)論。公理1二力平衡公理作用于剛體上的兩個(gè)力，使剛體平衡的必要與充分條件是： 這兩個(gè)力大小相等

|F1|=|F2|

方向相反

F1

=–F2

作用在同一直線(xiàn)上， 作用于同一個(gè)物體上。剛體F1F2公理：第6頁(yè)/共56頁(yè)靜力學(xué)說(shuō)明：①對(duì)剛體來(lái)說(shuō)，上面的條件是充要的。③二力體：只在兩個(gè)力作用下平衡的剛體叫二力體。②對(duì)變形體(或多體中)來(lái)說(shuō)，上面的條件只是必要條件。二力桿第7頁(yè)/共56頁(yè)

靜力學(xué)

在已知力系上加上或減去任意一個(gè)平衡力系，并不改變?cè)ο祵?duì)剛體的作用。

作用于剛體上的力可沿其作用線(xiàn)移到同一剛體內(nèi)的任一點(diǎn)，而不改變?cè)摿?duì)剛體的效應(yīng)。因此，對(duì)剛體來(lái)說(shuō)，力作用三要素為：大小，方向，作用線(xiàn)。公理2加減平衡力系原理推論1：力的可傳性原理第8頁(yè)/共56頁(yè)靜力學(xué)公理3力的平行四邊形法則

作用于物體上同一點(diǎn)的兩個(gè)力可合成一個(gè)合力，此合力也作用于該點(diǎn)，合力的大小和方向由以原兩力矢為鄰邊所構(gòu)成的平行四邊形的對(duì)角線(xiàn)來(lái)表示。力的三角形法則FRFR第9頁(yè)/共56頁(yè)靜力學(xué)

剛體受三力作用而平衡，若其中兩力作用線(xiàn)匯交于一點(diǎn)，則另一力的作用線(xiàn)必匯交于同一點(diǎn)，且三力的作用線(xiàn)共面。（必共面，在特殊情況下，力在無(wú)窮遠(yuǎn)處匯交—平行力系。）推論2：三力平衡匯交定理∴三力必匯交，且共面。[證]∵為平衡力系，∴

也為平衡力系。又∵二力平衡必等值、反向、共線(xiàn)，F(xiàn)R第10頁(yè)/共56頁(yè)靜力學(xué)公理4作用力和反作用力定律等值、反向、共線(xiàn)、異體、且同時(shí)存在。[例]

吊燈第11頁(yè)/共56頁(yè)靜力學(xué)公理5剛化原理

變形體在某一力系作用下處于平衡，如將此變形體變成剛體（剛化為剛體），則平衡狀態(tài)保持不變。 公理5告訴我們：處于平衡狀態(tài)的變形體，可用剛體靜力學(xué)的平衡理論。第12頁(yè)/共56頁(yè)靜力學(xué)§1-3約束與約束反力一、概念位移不受限制的物體叫自由體。自由體：第13頁(yè)/共56頁(yè)靜力學(xué)位移受限制的物體叫非自由體。非自由體：第14頁(yè)/共56頁(yè)靜力學(xué)①大小常常是未知的；②方向總是與約束限制的物體的位移方向相反；③作用點(diǎn)在物體與約束相接觸的那一點(diǎn)。約束力特點(diǎn)：G約束力：約束與非自由體接觸相互產(chǎn)生了作用力，約束作用于

非自由體上的力叫約束力或稱(chēng)為約束反力。

約束：對(duì)非自由體的某些位移預(yù)先施加的限制條件稱(chēng)為約束。（這里，約束是名詞，而不是動(dòng)詞的約束。）FGFN1FN2第15頁(yè)/共56頁(yè)靜力學(xué)二、約束類(lèi)型和確定約束反力方向的方法：1.柔索：由柔軟的繩索、鏈條或皮帶構(gòu)成的約束繩索類(lèi)只能受拉，約束反力作用在接觸點(diǎn)，方向沿繩索中心線(xiàn)背離物體。第16頁(yè)/共56頁(yè)靜力學(xué)TF1F2約束力方向與所能限制的物體運(yùn)動(dòng)方向相反。第17頁(yè)/共56頁(yè)A約束力方向與所能限制的物體運(yùn)動(dòng)方向相反。F1F2第18頁(yè)/共56頁(yè)柔繩約束膠帶構(gòu)成的約束柔索約束第19頁(yè)/共56頁(yè)柔繩約束鏈條構(gòu)成的約束約束力方向與所能限制的物體運(yùn)動(dòng)方向相反。第20頁(yè)/共56頁(yè)繩索、鏈條、皮帶柔索約束力方向與所能限制的物體運(yùn)動(dòng)方向相反。第21頁(yè)/共56頁(yè)靜力學(xué)約束反力作用在接觸點(diǎn)處，方向沿公法線(xiàn)，指向受力物體2光滑支承面約束PNNPNANBNN第22頁(yè)/共56頁(yè)凸輪頂桿機(jī)構(gòu)第23頁(yè)/共56頁(yè)固定鉸支座：物體與固定在地基或機(jī)架上的支座有相同直徑的孔，用一圓柱形銷(xiāo)釘聯(lián)結(jié)起來(lái)，這種構(gòu)造稱(chēng)為固定鉸支座。中間鉸：如果兩個(gè)有孔物體用銷(xiāo)釘連接軸承：3光滑圓柱鉸鏈約束第24頁(yè)/共56頁(yè)靜力學(xué)光滑圓柱鉸鏈約束圓柱鉸鏈AAXAYAAFNFNFNFxFy約束反力過(guò)鉸鏈中心，用XA、YA表示第25頁(yè)/共56頁(yè)靜力學(xué)固定鉸支座上擺銷(xiāo)釘下擺第26頁(yè)/共56頁(yè)固定鉸支座第27頁(yè)/共56頁(yè)鉸固定鉸支座第28頁(yè)/共56頁(yè)靜力學(xué)固定鉸支座第29頁(yè)/共56頁(yè)中間鉸鉸第30頁(yè)/共56頁(yè)銷(xiāo)釘中間鉸第31頁(yè)/共56頁(yè)簡(jiǎn)化表示：約束力表示：第32頁(yè)/共56頁(yè)靜力學(xué)4活動(dòng)鉸支座（輥軸支座）在固定鉸鏈支座的底部安裝一排滾輪，可使支座沿固定支承面滾動(dòng)。第33頁(yè)/共56頁(yè)上擺銷(xiāo)釘?shù)装鍧L輪活動(dòng)鉸支座第34頁(yè)/共56頁(yè)活動(dòng)鉸支座第35頁(yè)/共56頁(yè)其它表示FAAFBFCBCAFABFBCFC活動(dòng)鉸支座第36頁(yè)/共56頁(yè)第37頁(yè)/共56頁(yè)光滑圓柱鉸鏈約束實(shí)例固定鉸鏈支座活動(dòng)鉸鏈支座第38頁(yè)/共56頁(yè)39A空間5光滑球鉸鏈反力是過(guò)球鉸中心的FAx、FAy、FAz三個(gè)分力。FAzFAyFAx第39頁(yè)/共56頁(yè)6二力構(gòu)件第40頁(yè)/共56頁(yè)二力構(gòu)件二力構(gòu)件的約束力沿連桿兩端鉸鏈的連線(xiàn)，指向不定，通常假設(shè)受拉。第41頁(yè)/共56頁(yè)翻斗車(chē)二力構(gòu)件第42頁(yè)/共56頁(yè)7、其它約束滑道滑塊導(dǎo)軌滑套約束反力垂直于滑道、導(dǎo)軌，指向亦待定。滑道、導(dǎo)軌：FNFN第43頁(yè)/共56頁(yè)靜力學(xué)

解決力學(xué)問(wèn)題時(shí)，首先要選定需要進(jìn)行研究的物體，即選擇研究對(duì)象；然后根據(jù)已知條件，約束類(lèi)型并結(jié)合基本概念和公理分析它的受力情況，這個(gè)過(guò)程稱(chēng)為物體的受力分析?！?-4物體的受力分析和受力圖作用在物體上的力有：一類(lèi)是主動(dòng)力：如重力,風(fēng)力,氣體壓力等。 二類(lèi)是被動(dòng)力：即約束反力。一、受力分析第44頁(yè)/共56頁(yè)靜力學(xué)補(bǔ)：解除約束原理當(dāng)受約束的物體在某些主動(dòng)力的作用下處于平衡，若將其部分或全部的約束除去，代之以相應(yīng)的約束反力，則物體的平衡不受影響。意義：在解決實(shí)際物體的平衡問(wèn)題時(shí)，可以將該物體所受的各種約束解除，而用相應(yīng)的約束反力去代替它們對(duì)于物體的作用。這時(shí)，物體在所有主動(dòng)力和約束力作用下，仍然保持平衡，但物體已經(jīng)被抽象成為一個(gè)不受任何約束作用的自由體了，因而就可利用靜力學(xué)所得出的關(guān)于自由剛體的平衡條件來(lái)解決受有各種不同約束的物體的平衡問(wèn)題。第45頁(yè)/共56頁(yè)靜力學(xué)畫(huà)物體受力圖主要步驟為：

①選研究對(duì)象；②去約束，取分離體；③畫(huà)上主動(dòng)力；④畫(huà)出約束反力。二、受力圖[例1]OWFDFEFAxFAyFBFAFBABDABDG第46頁(yè)/共56頁(yè)靜力學(xué)[例2]畫(huà)出下列各構(gòu)件的受力圖QAOBCDEQFOF'F1FOF1'CFCF2ACDBEFAFBFC'第47頁(yè)/共56頁(yè)靜力學(xué)[例2]畫(huà)出下列各構(gòu)件的受力圖QAOBCDEACDBEFAFBFAADCFDDEFECBEFBFC'FE'FD'FC1FC2CFC1'FC2'FC'第48頁(yè)/共56頁(yè)CBDDE靜力學(xué)[例3]畫(huà)出下列各構(gòu)件的受力圖說(shuō)明：三力平衡必匯交當(dāng)三力平行時(shí)，在無(wú)限遠(yuǎn)處匯交，它是一種特殊情況。FAFBQFDFEFCABFB'FD'第49頁(yè)/共56頁(yè)靜力學(xué)[例4]尖點(diǎn)問(wèn)題QFCFAFBQFCFB第50頁(yè)/共56頁(yè)B靜力學(xué)[例5]畫(huà)出下列各構(gòu)件的受力圖WFTFBxFHFByFH'FDFCCDCBAFAxFAyFDFTFAxFAyFHFC'FBy'FBx'第51頁(yè)/共56頁(yè)靜力學(xué)三、畫(huà)受力圖應(yīng)注意的問(wèn)題除重力、電磁力外，物體之間只有通過(guò)接觸才有相互機(jī)械作用力，要分清研究對(duì)象（受力體）都與周?chē)男┪矬w（施力體）相接觸，接觸處必有力，力的方向由約束類(lèi)型而定。2、不要多畫(huà)力要注意力是物體之間的相互機(jī)械作用。因此對(duì)于受力體所受的每一個(gè)力，都應(yīng)能明確地指出它是哪一個(gè)施力體施加的。1、不要漏畫(huà)力第52頁(yè)/共56頁(yè)靜力學(xué)約束反力的方向必須嚴(yán)格地按照約束的類(lèi)型來(lái)畫(huà)，不能單憑直觀或根據(jù)主動(dòng)力的方向來(lái)簡(jiǎn)單推想。在分析兩物體之間的作用力與反作用力時(shí)，要注意，作用力的方向一旦確定，反作用力的方向一定要與之相反，不要把箭頭方向畫(huà)錯(cuò)。3、不要畫(huà)錯(cuò)力的方向

即受力圖一定要畫(huà)在分離體上。4、受力圖上不能再帶約束。第53頁(yè)/共