2022-2023學年高一下數(shù)學期末模擬試卷注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每個小題給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的1．已知，，是三條不同的直線，，是兩個不同的平面，則下列命題正確的是A．若，，，，，則B．若，，，，則C．若，，，，，則D．若，，，則2．已知函數(shù)，若關于的不等式的解集為，則A． B．C． D．3．若向量互相垂直，且，則的值為（）A． B． C． D．4．某正弦型函數(shù)的圖像如圖，則該函數(shù)的解析式可以為（）.A． B．C． D．5．若為圓的弦的中點，則直線的方程是（）A． B．C． D．6．已知數(shù)列滿足，，則數(shù)列的前10項和為（）A． B． C． D．7．已知，，，則（）A． B． C．-7 D．78．過點且在兩坐標軸上截距相等的直線方程是()A． B．C．或 D．或9．已知x，y∈R，且x>y>0，則（）A． B．C． D．lnx+lny>010．若直線與函數(shù)的圖象相鄰的兩個交點之間的距離為1,則函數(shù)圖象的對稱中心為（）A． B． C． D．二、填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分。11．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的S的值是______.12．在等差數(shù)列中，若，則__________．13．已知函數(shù)，（常數(shù)、），若當且僅當時，函數(shù)取得最大值1，則實數(shù)的數(shù)值為______.14．已知斜率為的直線的傾斜角為，則________．15．設數(shù)列的前項和，若，，則的通項公式為_____．16．若銳角滿足則______.三、解答題：本大題共5小題，共70分。解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17．已知等比數(shù)列為遞增數(shù)列，，，數(shù)列滿足．（1）求數(shù)列的通項公式；（2）求數(shù)列的前項和．18．已知函數(shù)f(x)=x2（1）寫出函數(shù)g(x)的解析式；（2）若直線y=ax+1與曲線y=g(x)有三個不同的交點，求a的取值范圍；（3）若直線y=ax+b與曲線y=f(x)在x∈[-2,1]內(nèi)有交點，求(a-1)219．已知.（1）當時，解不等式；（2）若不等式的解集為，求實數(shù)的值.20．已知公差大于零的等差數(shù)列滿足：．（1）求數(shù)列通項公式；（2）記，求數(shù)列的前項和．21．某電子科技公司由于產(chǎn)品采用最新技術，銷售額不斷增長，最近個季度的銷售額數(shù)據(jù)統(tǒng)計如下表（其中表示年第一季度，以此類推）：季度季度編號x銷售額y（百萬元）（1）公司市場部從中任選個季度的數(shù)據(jù)進行對比分析，求這個季度的銷售額都超過千萬元的概率；（2）求關于的線性回歸方程，并預測該公司的銷售額.附：線性回歸方程：其中，參考數(shù)據(jù)：.

參考答案一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每個小題給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的1、D【解析】

逐一分析選項，得到答案.【詳解】A.根據(jù)條件可知，若，不能推出；B.若，就不能推出；C.條件中沒有，所以不能推出；D.因為，，所以，因為，所以．【點睛】本題考查了面面平行的判斷，屬于基礎題型，需要具有空間想象能力，以及邏輯推理能力.2、B【解析】

由題意可得，且，3為方程的兩根，運用韋達定理可得，，的關系，可得的解析式，計算，（1），（4），比較可得所求大小關系．【詳解】關于的不等式的解集為，可得，且，3為方程的兩根，可得，，即，，，，可得，（1），（4），可得（4）（1），故選．【點睛】本題主要考查二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)、函數(shù)與方程的思想，以及韋達定理的運用。3、B【解析】

首先根據(jù)題意得到，再計算即可.【詳解】因為向量互相垂直，，所以.所以.故選：B【點睛】本題主要考查平面向量模長的計算，同時考查了平面向量數(shù)量積，屬于簡單題.4、C【解析】試題分析：由圖象可得最大值為2，則A=2，周期，∴∴，又，是五點法中的第一個點，∴，∴把A,B排除，對于C：，故選C考點：本題考查函數(shù)的圖象和性質(zhì)點評：解決本題的關鍵是確定的值5、D【解析】

圓的圓心為O，求出圓心坐標，利用垂徑定理，可以得到，求出直線的斜率，利用兩直線垂直斜率關系可以求出直線的斜率，利用點斜式寫出直線方程，最后化為一般式方程.【詳解】設圓的圓心為O，坐標為（1，0），根據(jù)圓的垂徑定理可知：，因為，所以，因此直線的方程為，故本題選D.【點睛】本題考查了圓的垂徑定理、兩直線垂直斜率的關系，考查了斜率公式.6、C【解析】

由判斷出數(shù)列是等比數(shù)列，再求出，利用等比數(shù)列前項和公式求解即可.【詳解】由，得，所以數(shù)列是以為公比的等比數(shù)列，又，所以，由等比數(shù)列前項和公式，.故選：C【點睛】本題主要考查等比數(shù)列的定義和等比數(shù)列前項和公式的應用，考查學生的計算能力，屬于基礎題.7、C【解析】

把已知等式平方后可求得．【詳解】∵，∴，即，，∵，∴，∴，，∴．故選C．【點睛】本題考查同角間的三角函數(shù)關系，考查兩角和的正切公式，解題關鍵是把已知等式平方，并把1用代替，以求得．8、C【解析】

設過點A(4，1)的直線方程為y-1=k(x-4)(k≠0),令x=0,得y=1-4k;令y=0,得x=4-.由已知得1-4k=4-,∴k=-1或k=,∴所求直線方程為x+y-5=0或x-4y=0.故選C.9、A【解析】

結(jié)合選項逐個分析，可選出答案.【詳解】結(jié)合x，y∈R，且x>y>0，對選項逐個分析：對于選項A，，，故A正確；對于選項B，取，，則，故B不正確；對于選項C，，故C錯誤；對于選項D，，當時，，故D不正確.故選A.【點睛】本題考查了不等式的性質(zhì)，屬于基礎題.10、A【解析】

先計算周期得到，得到函數(shù)表達式，再根據(jù)中心對稱公式得到答案.【詳解】直線與函數(shù)的圖象相鄰的兩個交點之間的距離為1則的對稱中心橫坐標為：對稱中心為故答案選A【點睛】本題考查了函數(shù)的周期，對稱中心，意在考查學生綜合應用能力.二、填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分。11、4【解析】

模擬程序運行，觀察變量值的變化，尋找到規(guī)律周期性，確定輸出結(jié)果．【詳解】第1次循環(huán)：，；第2次循環(huán)：，；第3次循環(huán)：，；第4次循環(huán)：，；…；S關于i以4為周期，最后跳出循環(huán)時，此時.故答案為：4.【點睛】本題考查程序框圖，考查循環(huán)結(jié)構(gòu)．解題關鍵是由程序確定變量變化的規(guī)律：周期性．12、【解析】

利用等差數(shù)列廣義通項公式，將轉(zhuǎn)化為，從而求出的值，再由廣義通項公式求得．【詳解】在等差數(shù)列中，由，，得，即．．故答案為：1．【點睛】本題考查等差數(shù)列廣義通項公式的運用，考查基本量法求解數(shù)列問題，屬于基礎題．13、-1【解析】

先將函數(shù)轉(zhuǎn)化成同名三角函數(shù)，再結(jié)合二次函數(shù)性質(zhì)進行求解即可【詳解】令，，對稱軸為；當時，時函數(shù)值最大，，解得；當時，對稱軸為，函數(shù)在時取到最大值，與題設矛盾；當時，時函數(shù)值最大，，解得；故的數(shù)值為：-1故答案為：-1【點睛】本題考查換元法在三角函數(shù)中的應用，分類討論求解函數(shù)最值，屬于中檔題14、【解析】

由直線的斜率公式可得＝，分析可得，由同角三角函數(shù)的基本關系式計算可得答案．【詳解】根據(jù)題意，直線的傾斜角為，其斜率為，則有＝，則，必有，即，平方有：，得，故，解得或（舍）．故答案為﹣【點睛】本題考查直線的傾斜角，涉及同角三角函數(shù)的基本關系式，屬于基礎題．15、【解析】

已知求，通常分進行求解即可。【詳解】時，，化為：．時，，解得．不滿足上式．∴數(shù)列在時成等比數(shù)列．∴時，．∴．故答案為：．【點睛】本題主要考查了數(shù)列通項式的求法:求數(shù)列通項式常用的方法有累加法、定義法、配湊法、累乘法等。16、【解析】

由已知利用同角三角函數(shù)基本關系式可求，的值，利用兩角差的余弦公式即可計算得解．【詳解】、為銳角，，，，，，．故答案為：．【點睛】本題主要考查了同角三角函數(shù)基本關系式，兩角差的余弦函數(shù)公式在三角函數(shù)化簡求值中的應用，屬于基礎題．三、解答題：本大題共5小題，共70分。解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17、（1）（2）【解析】

（1）利用等比數(shù)列的下標性質(zhì)，可以由，得到，通過解方程組，結(jié)合已知可以求出的值，這樣可以求出公比，最后可以求出等比數(shù)列的通項公式，最后利用對數(shù)的運算性質(zhì)可以求出數(shù)列的通項公式；（2）利用錯位相消法可以求出數(shù)列的前項和．【詳解】解（1）∵是等比數(shù)列∴又∵由是遞增數(shù)列解得，且公比∴（2），兩式相減得：∴【點睛】本題考查了等比數(shù)列下標的性質(zhì)，考查了求等比數(shù)列通項公式，考查了對數(shù)運算的性質(zhì)，考查了錯位相消法，考查了數(shù)學運算能力.18、(1)g(x)=0,-x2【解析】

（1）先分類討論求出|f(x)|的解析式，即得函數(shù)g(x)的解析式；（2）當a=0時，直線y=1與曲線y=g(x)只有2個交點，不符題意．當a≠0時，由題意得，直線y=ax+1與曲線y=g(x)在x?-2或x?1內(nèi)必有一個交點，且在-2<x<1的范圍內(nèi)有兩個交點．由y=ax+1,y=-x2-x+2,-2<x<1,消去y得x2+(a+1)x-1=0．令φ(x)=x2+(a+1)x-1，寫出a應滿足條件解得；（3）由方程組y=ax+b,y=x2+x-2,消去y得x2+(1-a)x-2-b=0．由題意知方程在[-2，1]內(nèi)至少有一個實根，設兩根為x【詳解】（1）當f(x)=x2+x-2≥0，得x≥1或x≤-2當f(x)=x2+x-2<0，得∴g(x)=（2）當a=0時，直線y=1與曲線y=g(x)只有2個交點，不符題意.當a≠0時，由題意得，直線y=ax+1與曲線y=g(x)在x≤-2或x≥1內(nèi)必有一個交點，且在-2<x<1的范圍內(nèi)有兩個交點.由y=ax+1y=-x2-x+2,-2<x<1，消去令φ(x)=x2+(a+1)x-1a≠0Δ=解得-1<a<0或0<a<12，所以a（3）由方程組y=ax+by=x2+x-2，消去由題意知方程在[-2,1]內(nèi)至少有一個實根，設兩根為x1不妨設x1∈[-2,1]，x2∈R∴(a-1)==≥2×1=2當且僅當x1所以(a-1)2+(b+3)【點睛】本題考查了函數(shù)與方程，涉及了分段函數(shù)、零點、韋達定理等內(nèi)容，綜合性較強，屬于難題．19、(1)；(2)【解析】

（1）根據(jù)求解一元二次不等式的方法直接求解；（2）根據(jù)一元二次不等式的解就是對應一元二次方程的根這一特點列方程求解.【詳解】解：（1），解得．∴不等式的解集為．（2）∵的解集為，∴方程的兩根為0，3，∴解得∴，的值分別為3，1．【點睛】（1）對于形如的一元二次不等式，解集對應的形式是：“兩根之內(nèi)”；若是，解集對應的形式是：“兩根之外”；（2）一元二次不等式解集的兩個端點值，是一元二次方程的兩個解同時也是二次函數(shù)圖象與軸交點的橫坐標.20、(1)(2)【解析】

（1）由題可計算得，求出公差，進而求出通項公式（2）利用等差數(shù)列和等比數(shù)列的求和公式計算即可?！驹斀狻拷猓海?）由公差及，解得，所以，所以通項（2）由（1）有，所以數(shù)列的前項和．【點睛】本題考查等差數(shù)列的通項公式以及等差數(shù)列和等比數(shù)列的求和公式，屬于簡單題。21、（1）；（2）關于的線性回歸方程為，預測該公司的銷售額為百萬元.【解析】

（1）列舉出所有的基本事件，并確定事件“這個季度的銷售額都超過千萬元”然后利用古典概型的概率公式可計算出所求事件的概率；（2）計算出和的值，然后將表格中的數(shù)據(jù)代