2021-2022學(xué)年四川省綿陽市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.

3.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0)4.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.05.（）。A.

B.

C.

D.

6.

7.

8.

9.A.A.0B.e-1

C.1D.e

10.

11.（）。A.

B.

C.

D.

12.（）A.∞B.0C.1D.1/213.（）。A.

B.

C.

D.

14.

15.

16.

17.從1，3，5，7中任取兩個不同的數(shù)，分別記作k，b，作直線y=kx+b，則最多可作直線（）。A.6條B.8條C.12條D.24條

18.

A.0

B.

C.

D.

19.函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有定義，是f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)的（）。A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件20.

A.A.

B.

C.

D.

21.

A.

B.

C.

D.

22.

23.

A.-1B.-1/2C.0D.124.（）。A.

B.

C.

D.

25.

26.

27.

28.

29.

30.

二、填空題(30題)31.曲線y=ln(1+x)的鉛直漸近線是__________。32.

33.

34.

35.36.

37.

38.

39.

40.當(dāng)x→0時，若sin3x～xα，則α=___________。

41.

42.

43.

44.

45.46.47.曲線y=2x2在點(diǎn)(1，2)處的切線方程y=______．48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.①求曲線y=x2(x≥0)，y=1與x=0所圍成的平面圖形的面積S：

②求①中的平面圖形繞Y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

67.

68.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)作一內(nèi)接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設(shè)AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫出S(x)的表達(dá)式；

②求S(x)的最大值．69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.求函數(shù)f(x)=x3-3x-2的單調(diào)區(qū)間和極值．

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.欲用圍墻圍成面積216m2的一塊矩形土地，并在中間用一堵墻將其隔成兩塊．問這塊土地的長和寬選取多大的尺寸，才能使建造圍墻所用材料最省?104.105.

106.某射手擊中10環(huán)的概率為0．26，擊中9環(huán)的概率為0．32，擊中8環(huán)的概率為0．36，求在一次射擊中不低于8環(huán)的概率。

107.(本題滿分8分)

108.

109.已知曲線y=ax3+bx2+cx在點(diǎn)(1，2)處有水平切線，且原點(diǎn)為該曲線的拐點(diǎn)，求a,b,c的值，并寫出此曲線的方程.

110.

六、單選題(0題)111.（）。A.

B.

C.

D.

參考答案

1.C

2.-8

3.A

4.C

5.B

6.B

7.1/3

8.B

9.B

10.C

11.B

12.D

13.D

14.D

15.B

16.D

17.C由于直線y=kx+b與k，b取數(shù)時的順序有關(guān)，所以歸結(jié)為簡單的排列問題

18.C此題暫無解析

19.A函數(shù)f(x)在X0處有定義不一定在該點(diǎn)連續(xù)，故選A。

20.B

21.A

22.B

23.A此題暫無解析

24.C

25.6

26.B

27.D

28.D解析：

29.1

30.C

31.

32.

33.D

34.B

35.

36.6

37.

解析：

38.

39.

40.3

41.

42.B

43.C

44.A45.0

46.

47.

48.(-∞2)(-∞,2)

49.-1/250.1

51.D52.x=4

53.C

54.π2

55.

56.

57.

58.ln|x+cosx|+C

59.D

60.

61.

62.

63.

64.

65.66.①由已知條件畫出平面圖形如圖陰影所示

67.68.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

69.解法l將等式兩邊對x求導(dǎo)，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.78.解法l等式兩邊對x求導(dǎo)，得

ey·y’=y+xy’．

解得

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.86.函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l)，(1，+∞)；單調(diào)減區(qū)間為(-1，1)。極大值為f(-l)=0，極小值為f(1)=-4．

87.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.104.本題考查的知識點(diǎn)是隱函數(shù)的求導(dǎo)．

隱函數(shù)求導(dǎo)的常用方法是直接求導(dǎo)法和公式法，建議考生能熟練掌握．對于微分運(yùn)算比較熟悉的考生來說，微分法也是一種十分簡捷而有效的辦