2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項：條形碼粘貼區(qū)。2B字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．有一個長方形內(nèi)部剪掉了一個小長方形，它們的尺寸如圖所示，則余下的部分（影部分）的面積（ ）A．4a2 B．4a2﹣ab C．4a2+ab D．4a2﹣ab﹣2b22．計算：213.14+793.14=（）A．282.6 B．289 C．354.4 D．314下列各組數(shù)據(jù)中，不能作為直角三角形三邊長的是（ ）A．9，12，15 B．3,4,5 C．1，2，3 D．40，41，9下列長度的三條線段，能組成三角形的是（ ）A．3，4，8 B．5，6，11 C．12，5，6 D．3，4，55．已知xm＝6，xn＝3，則x2m―n的值為（3）4A．9 B．4C．12D．36a＞b，則下列結(jié)論成立的是（）A．a(chǎn)+2＞b+2 B．-3a＜-3b C．a(chǎn)2＞b2 D．1-4a＜1-4b7．若（2x﹣y）2+M＝4x2+y2，則整式M為（ ）A．﹣4xy B．2xy C．﹣2xy D．4xy下列條件，不能判定兩個直角三角形全等的是（）C．一銳角和斜邊對應(yīng)相等

兩個銳角對應(yīng)相等D一個多邊形的內(nèi)角和與它的外角和相等，則這個多邊形的邊數(shù)為（ ）A．2 B．3 C．4 D．5實數(shù)a，b，c在數(shù)軸上對應(yīng)的點(diǎn)如圖所示，則下列式子中正確的是（ ）cA．a(chǎn)﹣c＞b﹣c B．a(chǎn)+c＜b+c C．a(chǎn)c＞bc D．b二、填空題(每小題3分,共24分)如圖，等邊三角形ABC中，D為BC的中點(diǎn)，BE平分ABC，且交AD于E.如果用三角形三條角平分線必交于一來證明CE也一定平分ACB那么必須先明 ．a(chǎn),b為實數(shù)，且(a2)2b20，則ab的值為．A

AxB

,B...都在第一1 2 3 1 2 3BA

,BAA,

AA...都是等腰直角三角形，且OA

1，1 1 2

2 2

3 3 4 1

的坐標(biāo)為 ．2020|y|4若分式y(tǒng)4的值為0，則y的值為 .圓周率π=3.1415926…精確到千分位的近似數(shù)．1．當(dāng)x分別取-201-201-201---、12

、131

1、2017 1 、

時，計算分式

x21的值，再將所得結(jié)果相加，其和等 2018 2019 x21如圖為△ABC外一點(diǎn)平分△ABC的一個外角若AB=5，BC=3，則BD的長為 ．和DEFS、S1 2

則S 1

（用“=”或“<”2來連接．三、解答題(共66分)1（10分）ABC中，∠AC＝90，點(diǎn)，F(xiàn)在邊AB上，將邊AC沿CEAABDBCCFBCD的延長線處．求∠ECF的度數(shù)；CE＝4，B'F＝1BC的長和△ABC的面積．42（6分）如圖，直線y=-3x+8與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A和點(diǎn)，M是OB上的一點(diǎn)，若將△ABM沿AM折疊，點(diǎn)B恰好落在x軸上的點(diǎn)B'處．A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；求AB·OAB的距離．AM的解析式．2（6分）在ABCAC＝90，A＝B，直線MN經(jīng)過點(diǎn)，且A⊥MN于點(diǎn)D，BE⊥MN于點(diǎn)E．MNC旋轉(zhuǎn)到圖（1）的位置時，求證：DE＝AD＋BE；MNC旋轉(zhuǎn)到圖（2）的位置時，求證：DE＝AD－BE；當(dāng)直線MNC旋轉(zhuǎn)到圖有怎樣的等量關(guān)系？請寫出這個等量關(guān)系，并加以證明．2（8分ABCAB4BC

5DABBD2.CDAB；AC的長.2（8分）ABCAD是角平分線，點(diǎn)G在CAGE交AB于FBCE，并且∠G=∠AFG．求證：AD∥EF．1 12（8分）若x24x1，求（）(x

x)24（）xx的值．2（10分C在線段ABAB，ACBE，ADBC，F(xiàn)是DE的中點(diǎn)．CFDE；若ADC20DCB，求CDE的度數(shù)．2（10分）如圖1，已知直線y2x4與y軸，x軸分別交于A，B兩點(diǎn)，以B為RtABC．求點(diǎn)CAC的關(guān)系式；如圖2CByECBDADBEDE．

ADAC，3 3 1

AC x

M P7，aBCBC（）如圖

，在（

）的條件下，直線

交軸于點(diǎn) ，22

是線段 上xN面積等于BCMN的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．參考答案3301、B大長方形的面積的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則計算可得．【詳解】解：余下的部分的面積為：（2a+b）（2a-b）-b（a-b）=4a2-b2-ab+b2=4a2-ab，B．【點(diǎn)睛】整式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則．2、D【分析】利用乘法分配律acbc(ab)c即可求解．【詳解】原式=(2179)3.141003.14314故選：D．【點(diǎn)睛】3、C這個是直角三角形判定則可．【詳解】解：A、92＋122＝152，故是直角三角形，不符合題意；、32＋42＝52、1＋22≠，故不是直角三角形，符合題意；、92＋402＝412C．【點(diǎn)睛】4、D段的長度即可判定這三條線段能構(gòu)成一個三角形．【詳解】A選項中，因為3+4<8，所以A中的三條線段不能組成三角形；B選項中，因為5+6=11，所以B中的三條線段不能組成三角形；C選項中，因為5+6<12，所以C中的三條線段不能組成三角形；D選項中，因為3+4>5，所以D中的三條線段能組成三角形.故選D.【點(diǎn)睛】.5、C【解析】試題解析：試題解析：∵xm=6，xn=3，∴x2m-n=(xm)2 xn=36÷3=12.故選C.6、C【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)逐項判斷即得答案．【詳解】解：A、若a＞b，則a+2＞b+2，故本選項結(jié)論成立，不符合題意；B、若a＞b，則﹣3a＜﹣3b，故本選項結(jié)論成立，不符合題意；a＞b≥0a2＞b2，若0≥a＞ba2＜b2，故本選項結(jié)論不一定成立，符合題意；a＞b1－4a＜1－4b故選：C．【點(diǎn)睛】7、D【分析】根據(jù)完全平方公式，即可解答．【詳解】解：因為（2﹣）+＝4x+（2﹣）+4x＝4x+y，M＝4xy，故選：D．【點(diǎn)睛】（或差）方，等于它們的平方和，再加上（或減去）2倍．8、B【分析】根據(jù)直角三角形全等的判定方法：HL，SAS，ASA，AAS，SSS，做題時要結(jié)合已知條件與全等的判定方法逐一驗證即可．【詳解】A．符合判定CAAS，故此選項正確，不符合題意；D．符合判定SAS，故此選項正確，不符合題意；故選：B．【點(diǎn)睛】意判定全等一定有一組邊對應(yīng)相等的．9、C【分析】多邊形的內(nèi)角和公式360可解答．【詳解】解：設(shè)多邊形的邊數(shù)為n，根據(jù)題意，得：n2180360，n4C．【點(diǎn)睛】本題考查多邊形的內(nèi)角和與外角和，熟記內(nèi)角和公式和外角和為60°是解答的關(guān)鍵．10、B【分析】先由數(shù)軸觀察c作出正確判斷.【詳解】由數(shù)軸可以看出a＜b＜0＜c，因此，A、∵a＜b，∴a﹣c＜b﹣c，故選項錯誤；B、∵a＜b，∴a+c＜b+c，故選項正確；C、∵a＜b，c＞0，∴ac＜bc，故選項錯誤；a c、∵a＜c，b＜0b故選B.【點(diǎn)睛】

b，故選項錯誤.此題主要考查了不等式的基本性質(zhì)及實數(shù)和數(shù)軸的基本知識，比較簡單．32411、AD是∠BAC的角平分線【分析】根據(jù)等邊三角形的三線合一定理，即可得到答案.【詳解】解：∵等邊三角形ABC 中，D為BC的中點(diǎn)，∴AD是∠BAC的角平分線，∵BE平分ABC，∴點(diǎn)E是等邊三角形的三條角平分線的交點(diǎn)，即點(diǎn)E為三角形的內(nèi)心，CE也一定平分ACB；故答案為：AD是∠BAC的角平分線.【點(diǎn)睛】理進(jìn)行解題.12、1【分析】根據(jù)偶次方、算術(shù)平方根的非負(fù)性分別求出a、b，根據(jù)乘方法則計算即可．b2【詳解】∵(a 2)2 0b2b2∴（a 2）1b2

0，2解得：a2

，b=1，2ab=（2

）1=1．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，掌握偶次方、算術(shù)平方根的非負(fù)性是解答本題的關(guān)鍵．13、22019,22019BBBOA

是等腰直角三角形，1 2 3 1 1OABA1 1

1，B1

B2

2,2，B3

，B4

8,8從而推出一般形式Bn

2n

1,2

n1

，即可求解.BBB都在第一象限的角平分線上1 2 3∴OA

是等腰直角三角形1 1OA=BA11 1∴B1同理可得：B2

2,2，B3

，B4

8,8∴B2n

1,2

n1 當(dāng)n2020B2020

22019,22019故答案為：22019,22019 .【點(diǎn)睛】.14、-4【分析】分式等于零時：分子等于零,且分母不等于零．【詳解】由分式的值為零的條件得y40且y40,由,y40得yy4,y40,y4,|y|4綜上所述,分式

y

的值為0,y的值是?4.故答案為：?4.【點(diǎn)睛】此題考查分式的值為零的條件,解題關(guān)鍵在于掌握其性質(zhì).15、3.1π=3.1415926…1后面5大于4，故進(jìn)1，得3.1．【詳解】解：圓周率π=3.1415926…精確到千分位的近似數(shù)是3.1．故答案為3.1．【點(diǎn)睛】本題考查了近似數(shù)和精確度，精確到哪一位，就是對它后邊的一位進(jìn)行四舍五入．16、－1ax=a

a21a21

，將x 代入1a1

a21a21

，故此可知當(dāng)x互為負(fù)倒數(shù)時，兩分式的和為0，然后求得分式的值即可．【詳解】解：∵將x=a時，代入得a21，a21(( ) 1x1 a =a21將 時，代入得1a1

( )21a

a21，a21a21=0x0，a21 a21當(dāng)x0時，代入0211021故互為負(fù)倒數(shù)的相加全為0，只有x0時為-1.∴所有結(jié)果相加為-1.故答案為：-1.【點(diǎn)睛】本題主要考查的是數(shù)字的變化規(guī)律和分式的加減，發(fā)現(xiàn)當(dāng)x的值互為負(fù)倒數(shù)時，兩分式的和為0是解題的關(guān)鍵.17、3ADBCEABAD的長，再利用勾股定理求出BD長CB與ADE點(diǎn)CCAD，AE∵BD平分∠ABE，BDADABBE5，CEAEBCBE351ADDE2AE4，在直角△ABD中，由勾股定理得到BD AB2AD23【點(diǎn)睛】本題考查了輔助線以及勾股定理的運(yùn)用，利用輔助線求出直角三角形直角邊和斜邊長，再利用勾股定理求出直角邊長是關(guān)鍵18、=AAMBCFFNDE，可證，得到AMFN，再根據(jù)面積公式計算即可得到答案.AAMBC,FFNDE..FEN中.FENABMFNEABM .ABEFABM≌FEN.AMFN.1 12S BCAM4AM,S21

2DEFN4FN.SS.1 2故答案:=【點(diǎn)睛】.三、解答題(共66分)821（）∠EC＝45）B＝41，和ABC的面積為5．1 1【分析2再根據(jù)∠ACB＝90°，即可得出∠ECF＝45°；

∠BCB'，（2）在Rt△BCE中，根據(jù)勾股定理可得BC＝BE2CE2 41,設(shè)AE＝x，則AB16＝+AE2C2A﹣B2+2（x+4＝5，1△SABC＝△

82AB×CE＝5．1（）AC＝∠DC＝

∠ACD，∠BCF＝∠B'CF＝12∠BCB'，又∵∠ACB＝90°，∴∠ACD+∠BCB'＝90°，1∴∠ECD+∠FCD＝2×90°＝45°，即∠ECF＝45°；（2）由折疊可得，∠DEC＝∠AEC＝90°，BF＝B'F＝1，∴∠EFC＝45°＝∠ECF，∴CE＝EF＝4，∴BE＝4+1＝5，BE2CE241∴再Rt△BCEBE2CE241設(shè)AE＝x，則AB＝x+5，Rt△ACE中，AC2＝AE2+CE2，Rt△ABC中，AC2＝AB2﹣BC2，∴AE2+CE2＝AB2﹣BC2，x2+42＝（x+5）2﹣41，16

51 1 16 82△∴S△【點(diǎn)睛】

2AB×CE＝2

（5+5）×4＝5．本題主要考查折疊的性質(zhì)及勾股定理的應(yīng)用，掌握折疊的性質(zhì)及勾股定理是解題的關(guān)鍵.12（）（，，（，（）2（）4.（）y=-2【分析】

x+1．4（）由解析式令x=，y=3x+8=，即（，，令y=0時，x=，即（，；（2）根據(jù)三角形面積公式即可求得；（1）根據(jù)三角形面積求得即可；（4）由折疊的性質(zhì)，可求得ABBM=B′MMO=x，由在R△OMO2+O′2=′MAM的解析式為y=kx+，A、M坐標(biāo)代入就能求出解析式．【詳解】4）當(dāng)x=0時，y=3x+8=，即（，，當(dāng)y=0時，x=，即（，；（）∵點(diǎn)A6，，點(diǎn)B（，8，∠AOB=9°，∴OA=6，OB=8，OA2OB2∴AB OA2OB21 1∴S△ABO=2

OA?OB=2

×6×8=24；（1）設(shè)點(diǎn)O到直線AB的距離為h，1 1∵S△ABO=2

OA?OB=2

AB?h，1 1∴2×6×8=2

×10h，解得h=4.8，∴點(diǎn)O到直線AB的距離為4.8；（4）由折疊的性質(zhì)，得：AB=AB′=10，∴OB′=AB′-OA=10-6=4，設(shè)MO=x，則MB=MB′=8-x，Rt△OMBx2+42=（8-x）2，解得：x=1，（，，設(shè)直線AM的解析式為y=kx+，把（，（，）代入可得，b3

k16kb

，解得， 2，b31AMy=-2

x+1．【點(diǎn)睛】征、勾股定理等知識，解答本題的關(guān)鍵是求出OM的長度．2（）（））DB－A，證明見解析【分析】（1）利用垂直的定義得∠ADC=∠CEB=90°，則根據(jù)互余得AAS”可判斷△ADC≌△CEB，所以CD=BE，AD=CE與，得到AD=CE，CD=BE，從而有DE=CE-CD=AD-BE；與，得到AD=CE，CD=BE，于是有DE=CD-CE=BE-AD．【詳解】（1）證明：∵AD⊥MN,BE⊥MN∴∠ADC＝∠CEB＝90°∴∠DAC＋∠DCA＝90°∵∠ACB＝90°∴∠ECB＋∠DCA＝90°∴∠DAC＝∠ECB在△ACD和△CBE中，DACECB∵ADC∵ACCB∴△ACD≌△CBE(AAS)∴CE＝AD,CD＝BE∵DE＝CE＋CD∴DE＝AD＋BE證明：與（1）一樣可證明△ADC≌△CEB，∴CD=BE，AD=CE，∴DE=CE-CD=AD-BE；DE＝BE－AD．證明如下：∴∠ADC＝∠CEB＝90°∴∠DAC＋∠DCA＝90°∵∠ACB＝90°∴∠ECB＋∠DCA＝90°∴∠DAC＝∠ECB在△ACD和△CBE中，DACECB∵ADC∵ACCB∴△ACD≌△CBE(AAS)∴CE＝AD,CD＝BE∴DE=CD-CE=BE-AD；【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)：判定三角形全等的方法有“SSS”、“SAS”、“ASA”、“AAS”；全等三角形的對應(yīng)邊相等．132（1）詳見解析（2） .13【分析】（1）在△BDC中，利用勾股定理的逆定理判定該三角形是直角三角形，且∠CDB=90°（2）在直角△ACD中，由勾股定理求得AC的值5【詳解（1）證明：在中，BD1，CD2，BC ，5BD2CD

5.BC2

525.BD2CD2BC2BCD是直角三角形，且，CDAB.（2）解：由（1）知CDAB，ADC90.AB4，DB1，ADABDB3.RtACDCD2，AD2CD232AD2CD2322213AC的長為 .13

13.【點(diǎn)睛】的關(guān)鍵．23、見解析．【分析】根據(jù)角平分線的性質(zhì)求得∠BAD=∠CAD，根據(jù)題意可得∠CAD=∠G，即可得到結(jié)果；【詳解】∵AD是角平分線，∴∠BAD=∠CAD，又∵∠BAC=∠G+∠AFG，而∠G=∠BFG，∴∠CAD=∠G，∴A∥E（同位角相等，兩直線平行．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的判定，結(jié)合角平分線的性質(zhì)證明是解題的關(guān)鍵．32（）（）2 ．3（1）x24x1x

14，再利用完全平方公式x（(ab)2

a22abb2）對代數(shù)式進(jìn)行適當(dāng)變形后，代入即可求解；（2）根據(jù)完全平方公式兩數(shù)和的公式和兩數(shù)差的公式之間的關(guān)系（(ab)2(ab)24ab）即可求解．（）∵x24x1，∴x14，x(x1)2(x1)24xx2124x2x212x2(x1)2x將x14代入，x原式=

=4；421 42（2）由（1）x1

4，即(x )2x2x x x2

216，x∴x2 212，x21即xx)2

12，12即1x12x【點(diǎn)睛】

2 3．本題考查通過對完全平方公式變形求值，二次根式的化簡．熟記完全平方公式和完全平方公式的常見變形是解決此題的關(guān)鍵．25、(1)證明見解析；(2)40.【分析】(1)由“SAS”可證△ADC≌△BCE，可得CD=CE，由等腰三角形的性質(zhì)可得結(jié)論；(2)由全等三角形的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)可求解．【詳解】ACD和中，ACBEAB，ADBC∴ACD≌BECSAS，∴CDCE，又∵F是DE的中點(diǎn)，∴CFDE；(2)由(1)可知，ACD≌BEC，CDCEDCB，∴ECB100，∵CDCE∴CDECED180