2014學年鳳慶一中“希望杯”八年級數(shù)學競賽試卷(考試時間90分鐘，滿分100分)一、選擇題(每小題只有一個正確選項，每小題3分，共10題，總共30分)1.已知a、b都是正整數(shù),那么以a、b和8為邊組成的三角形有（）A3個 B4個 C5個 D無數(shù)個2.如圖，三個圖形的周長相等，則（）ABCD3.計算得（）A2nB-2nC2D-24.已知，則的值為()A.10B.8C.20D.45.某等腰三角形的兩條邊長分別為3cm和6cm，則它的周長為（）A9cm B12cm C15cm D12cm或15cm6.若a是有理數(shù),則4a與3a的大小關(guān)系是（）A4a>3aB4a=3aC4a<3aD不能確定7.設(shè)，＞，則的值是（）A．B.C.D.8.規(guī)定a○b=QUOTE,則（6○4）○3等于（）A4B13C15D309.如圖所示，兩個邊長都為2的正方形ABCD和OPQR，O點是正方形ABCD的對角線交點，而正方形OPQR可以繞O點旋轉(zhuǎn)，那么它們重疊部分的面積為（）A．4B.2C.1D.第9第9題圖第14題圖第14題圖10.某文化商場同時賣出兩臺電子琴，每臺均賣960元，以成本計算，其中一臺盈利20％，另一臺虧本20％，則本次出售中商場（）A.不賠不賺B.賺160元C.賺80元D.賠80元二、填空題（每小題3分，共6題，總共18分）.11.已知2x=a,3x=t,則24x=(用含a,t的代數(shù)式表示)12.若0＜＜1，則－的值等于。13.已知y2+(k-1)y+9=0是完全平方式，則k=。將矩形ABCD紙片沿對角線BD折疊。使點C落在平面上的點C1處,BC1交AD于E,若∠EBD為20°，則∠DEB的度數(shù)是。15.平時我們常說的“剎那間……”，在梵文書《僧袛律》里有這樣一段文字：“一剎那者為一念，二十念為一瞬，二十瞬為一彈指，二十彈指為一羅預(yù)，二十羅預(yù)為一須臾，一日一夜（24小時）有三十須臾?！蹦敲?，一剎那是秒。16.為正整數(shù)，已知二元一次方程組有整數(shù)解，即均為整數(shù)，則。三、解答題：（共5個小題，總共52分）17.(9分)若不等式組的正整數(shù)解只有4，求a的取值范圍。18.（9分）已知關(guān)于x,y的方程組的解滿足x>y>0,化簡丨a丨+丨2-a丨。19.（10分）如圖，為等邊三角形，分別是上的點，且,以為邊作等邊。ABCDEABCDEF⑵.當在線段上何處時，四邊形為平行四邊形，且？證明你的結(jié)論。20.（9分）若(x2+ax+10)(x2-3x+b)的展開式中不含x2項與x3項，試求的值。21.（15分）如圖,在邊長為5的正方形ABCD中,點E,F分別是BC,DC邊上的點,且AE⊥EF,BE=2.(1)延長EF交正方形外角平分線CP于點P(如