七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題一、單選題下列說錯誤的是（的次數(shù)是

4B．多項式）是二次三項式C．多項式D． 的系數(shù)是2．不改變代數(shù)式的次數(shù)是

3的值，下列添括號錯誤的是（）A．B．C． D．“大國點名?沒你不行”，第七次全國人口普查口號深入人心，統(tǒng)計數(shù)據(jù)真實可信，全國大約

1411780000

人.數(shù)“1411780000”用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）B．C． D．4．工廠某零件如圖所示，以下哪個圖形是它的俯視圖（ ）A．B．C．D．十位數(shù)字是

a，個位數(shù)字比十位數(shù)字的

2

倍少

6，百位數(shù)字比十位數(shù)字大

3，這個三位數(shù)是（B．C． D．）．小光準(zhǔn)備從

A

地去往

B

地，打開導(dǎo)航、顯示兩地距離為

37.7km，但導(dǎo)航提供的三條可選路線長卻分別為45km，50km，51km（如圖）.能解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識是（ ）A．兩點之間，線段最短 B．垂線段最短C．三角形兩邊之和大于第三邊 D．兩點確定一條直線7．下列說法：①一個數(shù)的絕對值越大表示它的點在數(shù)軸上越靠右：②符號相反的數(shù)互為相反數(shù)；③如果

a大于

b，那么

a的倒數(shù)小于

b的倒數(shù)；④線段 和射線 都是直線 的一部分；⑤銳角和鈍角互補．其中說法正確的有（ ）A．4

個B．3

個C．2

個D．1

個8．點

P為直線 外一點，點

A、B、C

為直線直線 的距離為（ ）上三點，，，，則

P

到A．B．C．小于 D．不大于一個骰子相對兩面的點數(shù)之和為

7，它的展開圖如圖，下列判斷正確的是（代表 B． 代表）C． 代表 D． 代表10．下邊的立體圖形是由哪個平面圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周得到的（ ）A．B．C．D．二、填空題11．一個角的余角是，則這個角的補角是

．12．多項式按

y降冪排列為

．都是直角，且 與 的度數(shù)之比為 ，則13．如圖，和的度數(shù)為

．14．如圖，AB∥CD，CB平分∠ECD，若∠B＝26°，則∠1的度數(shù)是

.15．如圖,把一張長方形紙片

ABCD

沿

EF

折疊后,D、C

分別落在

D′,C′的位置上,ED′與

BC

交于

G

點,若∠EFG=56°,則∠AEG=

.三、解答題16．計算：（1）（2）17．先化簡，再求值：，其中.18．填寫下面證明過程中的推理依據(jù)：已知：如圖，AB∥CD，BE平分∠ABC，CF平分∠BCD．求證：∠1=∠2證明：∵AB∥CD

（ ）∴∠ABC=∠BCD（ ）∵BE

平分∠ABC，CF

平分∠BCD

（）∴∠1= ∠ ▲

，（）∠2= ∠ ▲

．（∴∠1=∠2．（ ））19．如圖所示的是某幾何體的表面展開圖.（1）這個幾何體的名稱是

；（2）畫出從三個方向看這個豎直放置的幾何體的形狀圖；（3）求這個幾何體的體積.20．閱讀并解決問題我們將兩數(shù)的和與積相等的等式稱為“和諧”等式．（1）計算并完成下列等式的填空：①

，

②

，

③……

，

（2）按此等式的規(guī)律，請再寫出符合這個規(guī)律的一個“和諧”等式；（3）請直接表示出第

n

個“和諧”等式的規(guī)律．（不必說明理由）如圖，已知

B、C在線段 上．圖中共有

條線段；若 ．①比較線段的大?。?▲

（填：“＞”、“＝”或“＜”）；②若 ， ，M是 的中點，N是 的中點，求22．已知整式 ，整式

M

與整式

N

之差是的長度．．（1）求出整式

N；（2）若

a

是常數(shù)，且23．如圖， 是（1）如圖①，當(dāng)?shù)闹蹬c

x

無關(guān)，求

a

的值．的平分線， 是 的平分線．是直角， 時，則， 時，猜想

（2）如圖②，當(dāng)與

的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．（3）如圖③，當(dāng)，時，猜想：與

、

有數(shù)量關(guān)系嗎？如果有，指出結(jié)論并說明理由．答案解析部分1．【答案】C【知識點】單項式的次數(shù)和系數(shù)；多項式的項和次數(shù)【解析】【解答】解：A. 的次數(shù)是

4，故此選項不符合題意；多項式 是二次三項式，故此選項不符合題意；多項式 的次數(shù)是

4，故此選項符合題意；的系數(shù)是 ，故此選項不符合題意；故答案為：C【分析】根據(jù)單項式的次數(shù)、多項式的定義及單項式系數(shù)的定義逐項判斷即可。2．【答案】C【知識點】去括號法則及應(yīng)用【解析】【解答】解：A、a2+（2a-b+c）=a2+2a-b+c，此選項不符合題意；B、a2-（-2a+b-c）=a2+2a-b+c，此選項不符合題意；C、a2-（2a-b+c）=a2-2a+b-c，此選項符合題意；D、a2+2a+（-b+c）=a2+2a-b+c，此選項不符合題意；故答案為：C．【分析】利用去括號的計算方法將各選項分別化簡，再求解即可。3．【答案】B【知識點】科學(xué)記數(shù)法—表示絕對值較大的數(shù)【解析】【解答】解：科學(xué)記數(shù)法：將一個數(shù)表示成的形式，其中，為整數(shù)，這種記數(shù)的方法叫做科學(xué)記數(shù)法，則，故答案為：B.【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為

a×10n的形式，其中

1≤|a|＜10，n

為整數(shù).確定

n

的值時，要看把原數(shù)變成

a時，小數(shù)點移動了多少位，n

的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對值大于

10

時，n

是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值小于

1

時，n

是負(fù)數(shù).4．【答案】B【知識點】簡單幾何體的三視圖【解析】【解答】解：由題意得該幾何體的俯視圖為；故答案為：B.【分析】俯視圖：從物體上面所看的平面圖形；注意：看到的棱畫實線，看不到的棱畫虛線，據(jù)此判斷即可.5．【答案】A【知識點】用字母表示數(shù)【解析】【解答】解：∵十位數(shù)字是

a，個位數(shù)字比十位數(shù)字的

2

倍少

6，百位數(shù)字比十位數(shù)字大

3，∴個位數(shù)字為 ，百位數(shù)字為 ，∴這個三位數(shù)為，故答案為：A．【分析】用百位上的數(shù)字表示出十位數(shù)字，用十位數(shù)字表示個位數(shù)字，再根據(jù)數(shù)的表示列式整理即可得解。6．【答案】A【知識點】線段的性質(zhì)：兩點之間線段最短【解析】【解答】解：兩地距離顯示的是兩點之間的線段，因為兩點之間線段最短，所以導(dǎo)航的實際可選路線都比兩地距離要長，故答案為：A.【分析】利用兩點之間線段最短，可得答案.7．【答案】D【知識點】真命題與假命題【解析】【解答】解：①．絕對值越大就是離原點越遠(yuǎn)；故本選項不符合題意；②．只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)；故本選項不符合題意；③．如果

a是正數(shù)

，b

是負(fù)數(shù) ，a

大于

b，a

的倒數(shù)

也大于

b

的倒數(shù)④．線段

AB

和射線

AB

都是直線

AB

的一部分；故本選項符合題意；⑤．銳角 和鈍角 不互補，故本選項不符合題意．故答案為：D．．故本選項不符合題意；【分析】絕對值越大就是離原點越遠(yuǎn)，0

等于它的相反數(shù)，互為相反數(shù)的兩個數(shù)的同一偶次方相等；如果

a

為正數(shù)，b

是負(fù)數(shù)，a

大于

b，a

的倒數(shù)也大于

b。8．【答案】D【知識點】點到直線的距離【解析】【解答】解：當(dāng) 時，當(dāng) 不垂直直線，是點 到直線 的距離，即點 到直線 的距離時，點 到直線 的距離小于 的長，即點 到直線；的距離小于，綜上所述：點 到直線的距離不大于 ．故答案為：D．【分析】根據(jù)點到直線的距離及垂線段最短的性質(zhì)求解即可。9．【答案】A【知識點】幾何體的展開圖【解析】【解答】解：由正方體展開圖可知，的對面點數(shù)是

1；的對面點數(shù)是

2；的對面點數(shù)是4；∵骰子相對兩面的點數(shù)之和為

7，∴ 代表 ，故答案為：A．【分析】正方體的展開圖共有

11

種，其中“一四一”型

共有

6

種，“二三一”型共有

3

種，“二二二”，“三三”型各

1

種。Figure

1

同色的為相對兩面三個正方形成一直線形成“目”字形，則兩端的正方形必定為對面。如果四正方形形成

Z

形，則兩端的正方形必定為對面。解題關(guān)鍵：如何找正方形展圖中相對的兩面。10．【答案】A【知識點】立體圖形的初步認(rèn)識；圖形的旋轉(zhuǎn)【解析】【解答】解：A、直角梯形繞軸旋轉(zhuǎn)一周得到圓臺，故本選項符合題意；B、半圓繞軸旋轉(zhuǎn)一周得到球，故本選項不符合題意；C、長方形繞軸旋轉(zhuǎn)一周得到圓柱，故本選項不符合題意；D、直角三角形繞軸旋轉(zhuǎn)一周得到圓錐，故本選項不符合題意．故答案為：A．【分析】根據(jù)面動成體逐項判斷即得答案．11．【答案】160°【知識點】余角、補角及其性質(zhì)【解析】【解答】解：這個角=90°-70°=20°，這個角的補角=180°-20°=160°．故答案為：160°．【分析】根據(jù)余角和補角的定義及角的運算求解即可。12．【答案】【知識點】冪的排列【解析】【解答】解：多項式故答案為： ．【分析】根據(jù)冪的排列方法求解即可。按

y

降冪排列為．13．【答案】157.5°【知識點】角的運算【解析】【解答】和都是直角與的度數(shù)之比為故答案為：157.5°．【分析】根據(jù)題意得出，再根據(jù)與的度數(shù)之比為 ，得出的度數(shù)，代入即可得出答案。14．【答案】52°【知識點】平行線的性質(zhì)；角平分線的定義【解析】【解答】解： ，，，平分，，，，故答案為：52°.【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)可得，由角平分線的定義可得，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得.15．【答案】68°【知識點】平行線的性質(zhì)；翻折變換（折疊問題）【解析】【解答】∵AD∥BC，∴∠DEF=∠EFG=56°,又根據(jù)對稱可知∠DEF=∠FEG,∴∠AEG=180°－∠DEF－∠FEG=68°.【分析】先由兩直線平行內(nèi)錯角相等得∠DEF=∠EFG=56°，再由折疊的對稱性可得∠DEF=∠FEG=56°，最后由圖和平角等于

180°可得

∠AEG

的度數(shù).16．【答案】（1）解：原式（2）解：原式＝【知識點】有理數(shù)的加減乘除混合運算；含乘方的有理數(shù)混合運算【解析】【分析】（1）先計算括號的減法，再利用有理數(shù)的乘除法計算即可；（2）先計算有理數(shù)的乘方，再利用有理數(shù)的乘法運算律計算即可。17．【答案】解：原式= ，= ，= ，= ，當(dāng) 時，原式= ，= ，= ；【知識點】利用整式的加減運算化簡求值【解析】【分析】利用去括號、合并同類項將原式化簡，再將

x、y

值代入計算即可.18．【答案】證明：∵AB∥CD(已知)∴∠ABC=∠BCD(兩直線平行，內(nèi)錯角相等)∵BE

平分∠ABC，CF

平分∠BCD(已知)∴∠1= ∠ABC，(角平分線的定義)∠2= ∠BCD.(角平分線的定義)∴∠1=∠2.(等量代換)【知識點】平行線的性質(zhì)；角平分線的定義【解析】【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)及角平分線的定義即可得出結(jié)論。19．【答案】（1）圓柱（2）解：如圖所示.（3）解：這個幾何體的體積為【知識點】作圖﹣三視圖；圓柱的體積【解析】【分析】（1）根據(jù)圓柱的特征求解即可；（2）根據(jù)三視圖的定義求解即可；（3）利用圓柱體積的計算方法求解即可。20．【答案】（1） ； ； ； ； ；（2）解： （答案不唯一）（3）解： （理由見解析）【知識點】探索數(shù)與式的規(guī)律【解析】【解答】(1)解：（1）① +（-1）=- ， ×（-1）=- ，故答案為：- ，- ；② +（-2）=- ， ×（-2）=- ，故答案為：- ，- ；③ +（-3）=- ， ×（-3）=- ，故答案為：- ，- ；(3)解： +（-n）= ×（-n）；理由如下：∵+（-n）=-=-，×（-n）=-，∴ +（-n）= ×（-n）．【分析】（1）由有理數(shù)的加法法則和乘法法則進(jìn)行計算即可；（2）由規(guī)律即可得出答案；（3）由題意得出規(guī)律，由有理數(shù)的加法法則和乘法法則進(jìn)行計算即可。21．【答案】（1）6（2）①＝；②∵，，∴．∵M(jìn)是 的中點，N是 的中點，∴，，∴，∴．【知識點】線段的中點；線段的計算【解析】【解答】（1）解：有

AB，AC，AD，BC，BD，CD，共

6

條線段．故答案為：6；（2）①∵AB=CD，∴AB+BC=CD+BC，即

AC=BD，故答案為：＝；【分析】（1）利用線段的定義求解即可；，再利用線段的和差及等量代換求解即可。（2）①根據(jù)線段比較大小的方法求解即可；②根據(jù)線段中點的性質(zhì)可得 ，22．【答案】（1）解：N=（x2+5ax-3x-1）-（3x2+4ax-x）=x2+5ax-3x-1-3x2-4ax+x=-2x2+ax-2x-1（2）解：∵M(jìn)=x2+5ax-3x-1，N=-2x2+ax-2x-1，∴2M+N=2（x2+5ax-3x-1）+（-2x2+ax-2x-1）=2x2+10ax-6x-2-2x2+ax-2x-1=（11a-8）x-3，由結(jié)果與

x

值無關(guān)，得到

11a-8=0，解得：a= ．【知識點】整式的加減運算【解析】【分析】（1）根據(jù)題意列出算式

N=（x2+5ax-3x-1）-（3x2+4ax-x），再利用整式的加減法計算方法求解即可；（2）將

M=x2+5ax-3x-1，N=-2x2+ax-2x-1代入，再利用整式的加減法可得

2M+N=（11a-8）x-3，再結(jié)合“結(jié)果與

x值無關(guān)”可得

11a-8=0，再求出

a

的值即可。23．【答案】（1）45°（2）解：∠MON＝，理由是：∵∠AOB＝

，∠BOC＝60°，∴∠AOC＝

＋60°，∵OM

平分∠AOC，ON平分∠BOC，∴∠MOC＝