八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題一、單選題1．下面四個圖形分別是節(jié)能、節(jié)水、低碳和綠色食品標(biāo)志，在這四個標(biāo)志中，是軸對稱圖形的是（ ）A．B．C．D．2．在下列長度的三條線段中，能圍成三角形的是（）A．2，3，4 B．2，3，5 C．3，5，93．如果一個多邊形的內(nèi)角和等于

720°，則它的邊數(shù)為（ ）A．3 B．4 C．54．下列運算中正確的是（ ）A．2a3﹣a3＝2 B．2a3?a4＝2a7C．（2a3）2＝4a5 D．a(chǎn)8÷a2＝a45．在△ABC中，∠C＝90°，∠A＝60°，AC＝2．則

AB的長為（A．1 B．2 C．3D．8，4，4D．6）D．46．分式的值為

0，則

y

的值是（）A．5 B． C．﹣57．若

x2+kx+16

能寫成一個多項式的平方形式，則

k

的值為（A．±8 B．8 C．±4D．0）D．48．如圖，AE∥DF，AE＝DF．添加下列的一個選項后．仍然不能證明△ACE≌△DBF

的是（）A．AB＝CDB．EC＝BFC．∠E＝∠FD．EC∥BF9．如圖，在中，的垂直平分線交于點

D，平分，若，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．10．如圖，△ABC和△ADE是等腰直角三角形，且∠BAC＝∠DAE＝90°，BD，CE

交于點

F，連接AF．則下列結(jié)論錯誤的是（ ）A．BD＝CE二、填空題B．BD⊥CEC．AF

平分∠CADD．∠AFE＝45°已知點

P的坐標(biāo)為（﹣2，3）．則它關(guān)于

y軸對稱的點

P'的坐標(biāo)是

．已知

x+y＝6，xy＝7，則

x2y+xy2的值是

.13．如圖，已知△ABC≌△DEF，∠B＝57°，∠D＝77°，則∠F＝

.14．（a2）﹣1（a﹣1b）3＝

．等腰三角形的一個角是

70°，則它的另外兩個角的度數(shù)是

．若（x+m）與（x+3）的乘積中不含

x的一次項，則

m＝

.三、解答題計算：a÷b× ．18．計算：（x+1）（x﹣1）﹣ ．19．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，每個小正方形的邊長均為

1，點

A

的坐標(biāo)為（﹣2，3）．點

B

的坐標(biāo)為（﹣3，1），點

C的坐標(biāo)為（1，﹣2）．⑴作出△ABC

關(guān)于

y

軸對稱的△A'B'C'．其中

A'，B'，C'分別是

A，B，C

的對應(yīng)點，不要求寫作法；⑵在

x軸上找一點

P，使得

PB+PA

的值最?。ú灰髮懽鞣ǎ?0．先化簡，再求值：已知（+）÷，其中

x

滿足

x2+2x﹣5＝0．21．如圖，在△ABC

中，∠C＝90°，點

D，點

E

在邊

BC上，且滿足

AD＝BD，AE平分∠BAD，若∠CAE＝42°．求∠AEC

和∠B

的度數(shù)．某校組織八年級學(xué)生外出去博物館參觀，一部分學(xué)生步行，一部分學(xué)生騎車．已知騎車的路程是

12km．而步行路程是騎車路程的 ．若騎車的速度是步行學(xué)生速度的

2

倍，且騎車時間比步行所需時間少用

20分鐘，求騎車的平均速度．如圖，在四邊形

ABCD中，∠B=∠C=

90°，AB>CD，AD=AB+CD．利用尺規(guī)作∠ADC的平分線

DE，交

BC

于點

E，連接

AE．

(保留作圖痕跡，不寫作法)在(1)的條件下，求證：AE⊥DE．24．某地產(chǎn)公司為了吸引年輕人購房，持推出“主房+多變?nèi)霊艋▓@”的兩種戶型．即在圖

1

中邊長為a

米的正方形主房進行改造．戶型一是在主房兩側(cè)均加長

b

米（0＜9b＜a）．陰影部分作為入戶花園，如圖

2所示．戶型二是在主房一邊減少

b

米后，另一邊再增加

b

米，陰影部分作為入戶花園．如圖

3

所示．解答下列問題：設(shè)兩種戶型的主房面積差為

M，入戶花園的面積差為

N，試比較

M

和

N

的大?。魬粜鸵坏目們r為

50

萬元，戶型二的總價為

40

萬元，試判斷哪種戶型單價較低，并說明理由．25．如圖

1，△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，點

D是線段

BC上一個動點，點

F在線段

AB

上，且∠FDB＝ ∠ACB，BE⊥DF．垂足

E在

DF

的延長線上．如圖

2，當(dāng)點

D

與點

C

重合時，試探究線段

BE

和

DF

的數(shù)量關(guān)系．并證明你的結(jié)論；若點

D

不與點

B，C

重合，試探究線段

BE

和

DF

的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．答案解析部分【答案】B【答案】A【答案】D【答案】B【答案】D【答案】C【答案】A【答案】B【答案】B【答案】C11．【答案】（2，3）【答案】42【答案】46°【答案】15．【答案】55°，55°或

70°，40°【答案】﹣3【答案】解：a÷b×== ．18．【答案】解：（x+1）（x﹣1）﹣＝ ﹣1﹣ ﹣4x﹣4＝﹣4x﹣5．19．【答案】解：⑴如圖，△A'B'C'即為所求作．⑵如圖，點

P

即為所求作．20．【答案】解：（+）÷＝（）÷＝＝（x﹣1）（x+3）＝x2+2x﹣3，∵x2+2x﹣5＝0，∴x2+2x＝5，則原式＝5﹣3＝2．21．【答案】解：∵∠C＝90°，∠CAE＝42°，∴∠AEC＝90°﹣∠CAE＝48°，∵AE平分∠BAD，∴∠DAE＝∠BAE，設(shè)∠DAE＝x，∵AD＝BD，∴∠DAB＝∠B＝2x，∴∠AEC＝∠B+∠BAE＝3x∴3x＝48°，∴x＝16°，∴∠B＝2x＝32°．【答案】解：設(shè)步行學(xué)生的速度是

x千米/小時，則騎車的平均速度是

2x千米/小時，12× ＝8，依題意得： ，解得：x＝6，經(jīng)檢驗：x＝6

是所列方程的解，且符合題意，則

2x＝12，答：騎車學(xué)生的平均速度是

12千米/小時．【答案】（1）解：如圖，線段

DE，AE即為所求．（2）證明：在

DA

上截取

DH＝CD，連接

HE，由（1）知∠HDE＝∠CDE，在HDE與CDE

中，，∴HDE≌

CDE（SAS），∴∠DHE＝∠C＝90°，∠DEH＝∠DEC，∴∠AHE＝180°－∠DHE＝90°，∵∠B＝90°，∴∠AHE＝∠B＝90°，∵AD＝AH＋DH＝AB＋CD，DH＝CD，∴AH＝AB，在

Rt

AEG和

Rt

AEB

中，，∴RtAEH≌Rt

AEB（HL），∴∠AEH＝∠AEB，∵∠DEG＋∠AEG＋∠DEC＋∠AEB＝180°，∴2(∠DEG＋∠AEG)＝180°，∴∠DEG＋∠AEG＝90°，即∠AED＝90°，∴AE⊥DE．24．【答案】（1）解：∵M＝a2﹣a（a﹣b）＝a2﹣a2+ab＝ab，N＝（a+b）2﹣a2﹣b（a﹣b）＝a2+2ab+b2﹣a2﹣ab+b2＝ab+2b2，∴M﹣N＝ab﹣（ab+2b2）＝﹣2b2，∵9b＞0，∴﹣2b2＜0，∴M﹣N＜0，∴M＜N；（2）解：戶型一的單價為：萬元，戶型二的單價為：萬元，∴∵0＜9b＜a，∴a﹣9b＞0，a﹣b＞0，∴＞0，∴戶型二的單價較低．25．【答案】（1）解：如圖，延長

CA

與

BE

交于點

G，∵∠FDB＝ ∠ACB，∴∠EDG＝ ∠ACB，∴∠BDE＝∠EDG，即

CE

是∠BCG

的平分線，又∵BE⊥DE，∴BE＝EG＝ BG，∵∠BED＝∠BAD＝90°，∠BFE＝∠CFA，∴∠EBF＝∠ACF，即∠ABG＝∠ACF，在△ABG和△ACF

中，，∴△ABG≌△ACF（ASA），∴BG＝CF＝FD，又∵BE＝ BG，∴BE＝ FD．（2）解：BE＝ FD，理由如下：如圖，過點

D

作

DG∥AC，與

AB

交于

H，與

BE

的延長線交于

G，，∵DG∥AC，∠BAC＝90°，∴∠BDG＝∠C，∠BHD＝∠BHG＝∠BAC＝90°，又∵∠BDE＝ ∠ACB，∴∠EDG＝∠BDG﹣∠BDE＝∠C﹣ ∠C＝ ∠C，∴∠BDE＝∠EDG，在△DEB和△DEG中，，∴△DEB≌△DEG（ASA