八年級上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題一、單選題1．下列四個手機軟件圖標中，屬于軸對稱圖形的是（）A． B．C． D．2．下列長度的三條線段能組成三角形的是（）A．1，2，3 B．1，2，4 C．2，2，4 D．3，4，53．石墨烯目前是世界上最稀薄卻也是最堅硬的納米材料，同時還是導(dǎo)電性最好的材料，其理論厚度僅米，將這個數(shù)用科學(xué)計算法表示為（）A． B． C． D．4．點關(guān)于x軸的對稱點的坐標為（）A． B． C． D．5．若分式有意義，則x的取值范圍是（）A． B． C． D．x取任意實數(shù)6．已知可以寫成一個完全平方式，則m的值為（）A．-9 B．3 C．6 D．97．下列運算正確的是（）A． B．C． D．8．下列各式從左到右的變形中，屬于因式分解的是（）A． B．C． D．9．如圖，中，、分別是、的中點，若的面積是10，則的面積是（）A． B． C．5 D．1010．如圖，△ABC中，∠A＝50°，點E、F在AB、AC上，沿EF向內(nèi)折疊△AEF，得△DEF，則圖中∠1+∠2等于（）A．80° B．90° C．100° D．120°二、填空題11．計算（其中）．12．因式分解：x3-9x=.13．等腰三角形的一個底角為70°，則它的頂角的度數(shù)為．14．已知一個多邊形的內(nèi)角和為540°，則這個多邊形是邊形．15．如圖，AB=AD，∠1=∠2，如果增加一個條件，那么△ABC≌△ADE．16．已知，則的值為．17．如圖，已知，AB=BC，點D是射線AE上的一動點，當BD+CD最短時，的度數(shù)是．三、解答題18．計算：．19．解方程：．20．如圖，在△ABC中，AD是中線，CE⊥AD于點E，BF⊥AD，交AD的延長線于點F，求證：BF＝CE．21．先化簡，再求值：，其中．22．如圖，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°．（1）用直尺和圓規(guī)作∠ABC的平分線BD交AC于點D（保留作圖痕跡，不要求與作法）；（2）在（1）的條件下，求∠BDC的度數(shù)．23．某校為了豐富學(xué)生的校園生活，準備購進一批籃球和足球，其中籃球的單價比足球的單價多40元，用1500元購進的籃球個數(shù)與900元購進的足球個數(shù)相同，籃球與足球的單價各是多少元？24．如圖，在△ABC中，AB=AC，點D、E、F分別在AB、BC、AC邊上，且BE=CF，BD=CE.（1）求證：△DEF是等腰三角形；（2）當∠A=40°時，求∠DEF的度數(shù)；25．如圖，和都是等邊三角形，和交于點，繞點旋轉(zhuǎn)．（1）如圖1所示，求證：；（2）如圖2所示，求證：平分．

答案解析部分1．【答案】B2．【答案】D3．【答案】C4．【答案】B5．【答案】C6．【答案】D7．【答案】A8．【答案】C9．【答案】B10．【答案】C11．【答案】112．【答案】x（x+3）（x-3）13．【答案】40°14．【答案】515．【答案】AC=AE16．【答案】1617．【答案】18．【答案】解：．，．19．【答案】解：去分母得：3x=2（x-2），去括號得，3x=2x-4移項得：3x-2x=-4，合并得：x=-4，經(jīng)檢驗x=-4是原方程的解．20．【答案】證明：∵CE⊥AD，BF⊥AD，∴∠CED＝∠BFD＝90°，∵AD是中線，∴BD＝CD，在△CED和△BFD中，，∴△CED≌△BFD（AAS），∴BF＝CE．21．【答案】解：當時，原式．22．【答案】（1）解：如圖所示：BD即為所求；（2）解：∵AB＝AC，∠A＝36°，∴∠ABC＝∠C＝72°，∵BD平分∠ABC，∴∠ABD＝∠ABC＝36°，∴∠BDC＝∠A+∠ABD＝72°．23．【答案】解：設(shè)足球的單價是元，則籃球的單價為（）元，依題意得：，方程兩邊乘x(x+40)，得1500x=900x+36000，解得x=60，經(jīng)檢驗，x=60是原分式方程的解，∴x+40=100（元）．答：籃球的單價是100元，足球的單價是60元24．【答案】（1）證明：∵AB=AC，∴∠B=∠C，在△BDE和△CEF中：∵BD=CE，∠B=∠C，BE=CF，∴△BDE≌△CEF（SAS），∴DE=EF，∴△DEF是等腰三角形（2）解：∵∠DEC=∠B+∠BDE，即∠DEF+∠CEF=∠B+∠BDE，由（1）知△BDE≌△CEF，則∠BDE=∠CEF，∴∠DEF=∠B，∵