建筑工程制圖與識圖正投影法第1頁/共49頁22.1投影法2.1.1投影的概念2.1.2投影法的分類1、中心投影法2、平行投影法（1）斜投影法（2）正投影法2.1.3常用投影圖第2頁/共49頁3在燈光或日光的照射下，形體在地面或墻面上會(huì)產(chǎn)生的影子。2.1.1投影的概念

這里的燈光或日光稱為投影中心，光線稱為投射線，地面或墻面稱為投影面，這種得到形體的投影方法，稱為投影法。2.1.2投影的分類

圖2-1中心投影圖2-2斜投影圖2-3正投影

第3頁/共49頁42.2.1正投影圖的形成及投影規(guī)律1、三投影面體系的形成2、三投影面體系的投影規(guī)律2.2.2立體表面上點(diǎn)、線、面的投影分析2.2正投影法基本原理第4頁/共49頁5

問題的提出CBAa,b,c形體的一面投影不能唯一確定其空間形狀第5頁/共49頁62.2.1三面投影圖的形成

1、三投影面體系——由三個(gè)互相垂直的投影面組成。HVXO（1）投影面

正立投影面--V(正面）水平投影面--H(水平面）側(cè)立投影面--W(側(cè)面）

（2）投影軸

OX軸---VHOY軸---HWOZ軸---

VW

（3）原點(diǎn)

O---原點(diǎn)ZYW第6頁/共49頁7

三面投影圖（三視圖）：

正立面投影圖（正面圖）——主視圖水平面投影圖（平面圖）——俯視圖側(cè)立面投影圖（側(cè)面圖）——左視圖2、形體在三投影面體系中的投影

——將形體放置在三投影面體系中，按正投影法向各投影面投影，則形成了形體的三面投影圖。

第7頁/共49頁83、三面投影圖的展開

——

規(guī)定正面V不動(dòng)，將水平面H繞OX軸向下旋轉(zhuǎn)90°，側(cè)面W繞OZ軸向右旋轉(zhuǎn)90°，就得到如下圖所示的在同一平面上的三個(gè)視圖。第8頁/共49頁9三面投影圖的投影規(guī)律1、三面投影圖的基本規(guī)律(三等關(guān)系)正面圖與平面圖長對正；

正面圖與側(cè)面圖高平齊；

平面圖與側(cè)面圖寬相等。第9頁/共49頁10

正面圖反映形體的上、下和左、右，不反映前、后；

平面圖反映形體的前、后和左、右，不反映上、下；

側(cè)面圖反映形體的上、下和前、后，不反映左、右。

2、視圖與形體的方位關(guān)系第10頁/共49頁112.2.2點(diǎn)、線、面的三面投影1、點(diǎn)三面投影的形成A點(diǎn)的水平投影—

a

A點(diǎn)的正面投影—

aA點(diǎn)的側(cè)面投影—

aHa

aa

VWXOZYWYHHVXZYWOaaaA第11頁/共49頁12分析：aaz=aay=xaax=aay=zaaz=aax=y2、點(diǎn)的投影規(guī)律(特性)

aaox（長對正）

aaoz（高平齊）

aaz=aax（寬相等）HVXZYWOayaxazxyzaaaHa

aa

VWXOZYWYHaxayazayA第12頁/共49頁13[例題2.1]

已知點(diǎn)B的正面與側(cè)面投影，求點(diǎn)B的水平投影。XZYWYHOb

b

b第13頁/共49頁14點(diǎn)的空間坐標(biāo)1、點(diǎn)的空間位置可用直角坐標(biāo)表示：X坐標(biāo)=A點(diǎn)到W面的距離AaY坐標(biāo)=A點(diǎn)到V面的距離Aa

Z坐標(biāo)=A點(diǎn)到H面的距離Aa

2、書寫形式為A(X，Y，Z)。

HVXZYWOayaxazxyzaaaA第14頁/共49頁15特殊位置的點(diǎn)

——位于投影面、投影軸以及原點(diǎn)上的點(diǎn)。

第15頁/共49頁16兩點(diǎn)的相對位置X坐標(biāo)確定左右：大者在左；Y坐標(biāo)確定前后：大者在前；Z坐標(biāo)確定上下：大者在上。1、兩點(diǎn)的相對位置

第16頁/共49頁172、重影點(diǎn)及可見性判別cd(c)dCDa(b)abAB重影點(diǎn)

----若兩點(diǎn)位于同一條垂直某投影面的投射線上，則這兩點(diǎn)在該投影面上的投影重合，這兩點(diǎn)稱為該投影面的重影點(diǎn)。第17頁/共49頁18點(diǎn)直觀圖的畫法

為了便于建立空間概念，加深對投影原理的理解，常常需要畫出具有立體感的直觀圖。根據(jù)點(diǎn)的投影，畫其直觀圖的方法步驟見例2.2。【例2.2】已知A(28，0，20)、B(24，12，12)、C(24，24，12)、D(0，0，28)四點(diǎn)，試畫出其直觀圖與投影圖。

(a)直觀圖(b)投影圖第18頁/共49頁191、各種位置直線的三面投影：（1）平行線（2）垂直線（3）一般線2、直線上點(diǎn)的投影直線的投影第19頁/共49頁20直線的投影——直線上任意兩點(diǎn)同面投影的連線。直線的投影仍為直線，特殊情況下為一點(diǎn)。HabDCc(d)AB

直線的投影第20頁/共49頁21各種位置直線的三面投影1、投影面平行線

——與一個(gè)投影面平行，而與另兩個(gè)傾斜的直線。（1）水平線——與H面平行，與V、W面傾斜；（2）正平線——與V面平行，與H、W面傾斜；（3）側(cè)平線——與W面平行，與V、H面傾斜。2、投影面垂直線

——與一個(gè)投影面垂直（必與另兩個(gè)平行）的直線。（1）鉛垂線——與H面垂直，與V、W面平行；（2）正垂線——與V面垂直，與H、W面平行；（3）側(cè)垂線——與W面垂直，與V、H面平行。3、一般位置直線

——與三個(gè)投影面都傾斜的直線。第21頁/共49頁22（1）水平線XZYOaababb

Xa

b

ab

baOzYHYWAB投影特性：1)ab=AB2)abOX;abOYW3)反映、

角的真實(shí)大小第22頁/共49頁23XZYO（2）正平線aababbXabab

baOZYHYWAB

投影特性：1)ab=AB2)abOX;abOZ3)反映、角的真實(shí)大小第23頁/共49頁24XZYO（3）側(cè)平線XZa

b

bbaOYHYWaaa

b

a

bbAB投影特性：1)ab

=AB

2)abOZ;abOYH3)反映、角的真實(shí)大小第24頁/共49頁25OXZYb

a(b)a

abZb

Xa

ba(b)OYHYWa投影特性：1)ab

積聚成一點(diǎn)

2)abOX;ab

OY

3)ab=ab=AB（1）鉛垂線AB第25頁/共49頁26（2）正垂線OXZYbababa投影特性：1)ab積聚成一點(diǎn)

2)ab

OX;ab

OZ

3)ab=ab=ABABzXab

baOYHYWab第26頁/共49頁27（3）側(cè)垂線OXZYAB投影特性：1)ab

積聚成一點(diǎn)

2)ab

OYH;ab

OZ

3)ab=ab=ABbaababZXabbaOYHYWab第27頁/共49頁28OXZY3、一般位置直線ABbbabaaZXabaOYHYWabb投影特性：1）

ab、

ab、ab均小于實(shí)長

2）

ab、ab、ab均傾斜于投影軸

3）不反映

、

、

實(shí)角第28頁/共49頁29各種位置平面的投影特性平面上點(diǎn)和直線的投影平面的投影第29頁/共49頁30各種位置平面的三面投影1、投影面的平行面

——與一個(gè)投影面平行（必與另兩個(gè)垂直)的平面。（1）水平面——與H面平行，與V、W面垂直；（2）正平面——與V面平行，與H、W面垂直；（3）側(cè)平面——與W面平行，與V、H面垂直；2、投影面的垂直面

——與一個(gè)投影面垂直，而與另兩個(gè)傾斜的平面。（1）鉛垂面——與H面垂直，與V、W面傾斜；（2）正垂面——與V面垂直，與H、W面傾斜；（3）側(cè)垂面——與W面垂直，與V、H面傾斜。

3、一般位置平面

——與三個(gè)投影面都傾斜的平面。

第30頁/共49頁31VWH（1）水平面投影特性：（一框兩線）1、水平投影abc反映

ABC實(shí)形2、abc、abc分別積聚為一條線CABabcbacabccabbbaacc第31頁/共49頁32（2）正平面VWH投影特性：（一框兩線）

1、正面投影abc反映

ABC實(shí)形

2、abc

、abc分別積聚為一條線cabbacbcabacabcbcaCBA第32頁/共49頁33投影特性：（一框兩線）

1、側(cè)面投影abc

反映

ABC實(shí)形

2、abc

、abc分別積聚為一條線（3）側(cè)平面VWHabbbacccabcbacabcCABa第33頁/共49頁34VWHPPH（1）鉛垂面投影特性：（一線兩框）

1、水平投影abc積聚為一條線2、abc、abc為ABC的類似形3、abc與OX、OY的夾角反映、角的真實(shí)大小

ABCacbababbaccc第34頁/共49頁35VWHQQV（2）正垂面

投影特性：（一線兩框）

1、正面投影abc積聚為一條線2、abc、abc為ABC的類似形3、abc與OX、OZ的夾角反映α、角的真實(shí)大小αababbacccAcCabB第35頁/共49頁36VWHSWS（3）側(cè)垂面投影特性：（一線兩框）

1、側(cè)面投影abc積聚為一條線2、abc、abc為

ABC的類似形3、abc與OZ、OY的夾角反映α、β角的真實(shí)大小

CabABcabbbaaαβccc第36頁/共49頁373、一般位置平面投影特性：（三框）1、abc、abc

、abc均為ABC的類似形2、不反映、、

的真實(shí)角度

abcbacababbaccbacCAB第37頁/共49頁38

求解一般位置線段的實(shí)長及傾角是求解畫法幾何綜合題時(shí)經(jīng)常遇到的基本問題之一，而用直角三角形法求解實(shí)長、傾角又最為方便簡捷。2.3一般位置線段的實(shí)長及其與投影面的夾角(a)直觀圖

(b)利用水平投影求實(shí)長

(c)利用正面投影求實(shí)長

第38頁/共49頁39[例題2.4]已知線段AB的水平投影ab和點(diǎn)B的正面投影b'(如圖2-23(a)所示)，線段AB與H面的夾角=30°，求出線段AB的正面投影a'b'。

(a)已知條件

(b)作圖方法第39頁/共49頁40[例題2.5]已知線段AB的投影(如圖2-24(a)所示)，試定出屬于線段AB的點(diǎn)C的投影，使BC的實(shí)長等于已知長度L。

(a)已知條件

(b)作圖方法第40頁/共49頁412.4平面上點(diǎn)和直線的