九年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷一、單選題一個黑色布袋中裝有

3

個紅球和

2

個白球，這些球除顏色外其它都相同，從袋子中隨機(jī)摸出一個球，這個球是白球的概率是（ ）B． C． D．2．?dāng)?shù)據(jù)

1，2，3，4，5的方差是（ ）A． B．2 C．3 D．53．在

Rt△ABC

中，斜邊

AB

的長為

m，∠B=40°

，則直角邊

AC

的長是（ ）A．msin40° B．mcos40° C．mtan

40° D．拋物線

y=x2+2x-3

與

x軸兩個交點間的距離是（ ）A．2 B．-2 C．4 D．-4《九章算術(shù)》是我國古代著名數(shù)學(xué)著作，書中記載：“今有圓材，埋在壁中，不知大小以鋸鋸之，深一寸，鋸道長一尺，問徑幾何？”用數(shù)學(xué)語言可表述為：“如圖， 為 的直徑，弦于 ， 寸， 寸，求直徑 的長.”則 （ ）A． 寸 B． 寸 C． 寸 D． 寸6．如圖，已知⊙O的半徑為

1，AB

與⊙O相切于點

A，OB與⊙O

交于點

C，CD⊥OA，垂足為

D，則

cos∠AOB

的值等于（ ）A．OD B．OA C．CD D．AB7．如圖是王阿姨晚飯后步行的路程

s(單位：m)與時間

t(單位：min)的函數(shù)圖象，其中曲線段

AB

是以

B為頂點的拋物線一部分.下列說法不正確的是( )5min~50min，王阿姨步行的路程為

800m線段

CD

的函數(shù)解析式為5min~20min，王阿姨步行速度由慢到快曲線段

AB的函數(shù)解析式為8．已知點均在拋物線，則

m的取值范圍是（ ）上，其中.若A．二、填空題9．已知 為銳角，且B．C．D．，那么等于

.二次函數(shù)

y=x2-2x+1的頂點坐標(biāo)是

.如果兩個相似三角形的周長比是

1︰4，那么它們的面積比是

.若一元二次方程

x2-4x+k+2=0有兩個不相等的實數(shù)根，則

k的取值范圍是

.若直線

y

=ax+b（ab≠0）不經(jīng)過第三象限，那么拋物線

y=ax2+bx

頂點在第

象限.如圖，AB

是半圓

O

的弦，DE是直徑，過點

B

的切線

BC

與⊙O相切于點

B，與

DE的延長線交于點

C，連接

BD，若四邊形

OABC

為平行四邊形，則∠BDC

的度數(shù)為

.15．如圖，在邊長為

1

的正網(wǎng)格中，A、B、C

都在格點上，AB

與

CD

相交于點

D，則

sin∠ADC=

.16．如圖

AB為⊙O的直徑，點

P

為

AB

延長線上的點，過點

P

作⊙O

的切線

PE，切點為

M，過A、B

兩點分別作

PE

垂線

AC、BD，垂足分別為

C、D，連接

AM，則下列結(jié)論正確的是

（寫所有正確論的號）①AM

平分∠CAB；②；③若

AB=4，∠APE=30°，則的長為；④若AC=3BD，則有

tan∠MAP=.17．如圖，正方形

ABCD是邊長為

2，點

E、F

是

AD

邊上的兩個動點，且

AE=DF，連接

BE、CF，BE與對角線

AC

交于點

G，連接

DG

交

CF

于點

H，連接

BH，則

BH的最小值為

.三、解答題老李有一塊長方形菜地（長大于寬），面積為

180m2，他利用菜地寬處修了一個寬為

3m

的蓄水池，修完后老李發(fā)現(xiàn)他的菜地剛好變成一個正方形菜地.那么老李原來的菜地周長為

m.解下列方程：（1）（2）計算：（1）（2）如圖所示，可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤被

3

等分，指針落在每個扇形內(nèi)的機(jī)會均等（指針停在分割線上再轉(zhuǎn)一次）.現(xiàn)隨機(jī)轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤一次，停止后，指針指向

1的概率為

.小明和小華利用這個轉(zhuǎn)盤做游戲，若采用下列游規(guī)則：隨機(jī)轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤兩次、停止后，指針各指向一個數(shù)字，若兩數(shù)之積為偶數(shù)，則小明勝；否則小華勝.你認(rèn)為對雙方公平嗎？請用列表或畫樹狀圖的方法說明理由.22．（1）在△ABC中，∠C=90°，∠A=60°，BC=8，求

AB和

AC的長；（2）在△ABC

中，∠C=90°，a= ，b=3 ，解這個直角三角形.某水果批發(fā)商場經(jīng)銷一種水果，如果每千克盈利

10

元，每天可售出

500

千克，經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn).在進(jìn)貨價不變的情況下，若每千克漲價一元.日銷售量將減少

20千克.現(xiàn)要保證每天盈利

6000

元，同時又要讓顧客得到實惠，則每千克應(yīng)漲價多少元？若該商場單純從經(jīng)濟(jì)角度看，那么每千克應(yīng)漲價多少元，能使商場獲利最多.如圖

AB是⊙O的直徑，弦

CD⊥AB

于點

E，作∠FAC=∠BAC，過點

C作

CF⊥AF于點

F.（1）求證：CF

是⊙O

的切線；（2）若

sin∠CAB= ，求=

.（直接寫出答案）25．小王是一名經(jīng)驗豐富的戶外搜救人員，某日小王接到搜救任務(wù)去山里救助一名受傷的戶外運動員；來到這座山的東側(cè)

A

處，為了方便確定受傷人員具體位置，他在

A

處向上放出一架無人機(jī)搜尋，該無人機(jī)以每分鐘

60m

的速度沿著仰角為

60°的方向上升，5

分鐘后升到

B

處，這時小王通過無人機(jī)發(fā)現(xiàn)受傷人員在他的正西方向，且從無人機(jī)上看，受傷人員在它的俯角為

45°方向，求小王與受傷人員間

AC的距離.（結(jié)果保留根號）26．如圖

1

拋物線

y=-x2+bx+c

與

x

軸交于點

A（-1，0）、B（3，0），與

y

軸交于點

C

頂點為

D，對稱軸交

x軸于點

Q，過

C、D兩點作直線

CD.求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；如圖

2，連接

CQ、CB，點

P

是拋物線上一點，當(dāng)∠DCP=∠BCQ

時，求點

P

的坐標(biāo)；若點

M

是拋物線的對稱軸上的一點，以點

M

為圓心的圓經(jīng)過

A、B

兩點，且與直線

CD

相切，求點

M

的坐標(biāo).答案解析部分【答案】D【答案】B【答案】A【答案】C【答案】C【答案】A【答案】C【答案】B【答案】10．【答案】（1，0）【答案】1：16【答案】【答案】一14．【答案】22.5°【答案】【答案】①②④【答案】【答案】54【答案】（1）解：解得：，.（2）解：解得：，.20．【答案】（1）解：原式.（2）解：原式.21．【答案】（1）（2）解：如圖，畫樹狀圖如下：由樹狀圖可得：所有的等可能的結(jié)果數(shù)有 個，積為偶數(shù)的結(jié)果數(shù)有所以小明勝的概率為： 小華勝的概率為：而 所以游戲不公平.個，22．【答案】（1）解：在中，，且，，.（2）解：在中，由勾股定理可知：，，，， .23．【答案】（1）解：設(shè)漲價

x

元，根據(jù)題意，得（x+10）（500-20x）=6000，整理，得 ，解得 ， ，要讓顧客得到實惠，故

x=5，故每千克應(yīng)漲價

5元.（2）解：設(shè)總利潤為

y

元，則

y=（x+10）（500-20x），==∵-20＜0，∴二次函數(shù)有最大值，且當(dāng)

x= 時，有最大值，且最大值為

6125，∴當(dāng)漲價為 元時，利潤最大，最大利潤為

6125

元.24．【答案】（1）證明：如圖，連接

OC，∵OA=OC，∴∠CAB=∠ACO，∵∠FAC=∠BAC，∴∠FAC=∠ACO，∴AF//OC，∴∠AFC+∠OCF=180°，∵CF⊥AF，∴∠OCF=90°，即

OC⊥CF，∴CF

是⊙O

的切線.（2）25．【答案】解：過點

B

向

AC

的延長線作垂線，垂足為

D，如下圖所示：由題意可知，，，在中，，，，，在中，，，.26．【答案】（1）解：由題意可知：點

A（-1，0）、B（3，0）在拋物線

y=-x2+bx+c

上，，解得：，拋物線的函數(shù)解析式為：（2）解：連接 ，如下圖所示：.由 可知：對稱軸為：直線由兩點間距離公式可得：，（0，3），（1，4），，，在中，，為直角三角形，且，，且，，即，設(shè)直線解析式為：，直線解析式為：，，解得：，直線解析式為：，，