重慶名校2021級(jí)上期末考集合二次函綜合專(zhuān)題練習(xí)1（育才2021級(jí)三上期末測(cè)試）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y

2

9+bx(a4

與軸于點(diǎn)，與x軸于點(diǎn)A、點(diǎn)（點(diǎn)A在的左側(cè)A的標(biāo)為(，線BC的析式為

94（1求拋物線的解析式；（2如圖，過(guò)作AD//BC，拋物線點(diǎn)D點(diǎn)為線BC下拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，連接PB，，，求四邊形面的最大值；（3將拋物線

y2+

94

(a

向左平移

個(gè)單位長(zhǎng)度，平移后的拋物線的頂點(diǎn)為E，接，線段BE沿y軸移得到線段BE（B為B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，E為E的對(duì)應(yīng)線111

1

與軸于點(diǎn)，Q為拋物線對(duì)稱(chēng)軸上一點(diǎn)，連接

FQ,E能成為以EF為角邊的等腰直角三角形？若能，請(qǐng)直接寫(xiě)出所有符合111條件的點(diǎn)Q的標(biāo)；若不能，請(qǐng)說(shuō)明由。

2（西師2021級(jí)三上第四次月考）如圖1拋物線y++3(

，與x軸于（1,0（軸交于點(diǎn)C，（1求拋物線的表達(dá)式；（2如圖點(diǎn)P是物線上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)位于第一象限內(nèi)作線BC垂線垂為過(guò)E作軸垂線，垂足為，EFPE滿(mǎn)

22

(=PE

時(shí)，求PEF的積和P點(diǎn)標(biāo)；（3如圖，（）的結(jié)論下，在直線BC上有一動(dòng)點(diǎn)，M作BC垂線交x軸于N，在軸上是否存在動(dòng)點(diǎn)Q，得M，，，為點(diǎn)的四邊形為平行四邊形，若存在，直接寫(xiě)出M點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。

（蜀2021級(jí)上期末測(cè)試）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線2bx+2

與x軸于AB兩，與y軸交于點(diǎn)C，且OB=OC，

tanACO

,點(diǎn)M，為線AC上個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且點(diǎn)M在點(diǎn)N的側(cè)，（）拋物線的解析式；（）圖，若點(diǎn)M、在段AC上動(dòng)，過(guò)點(diǎn)作ME⊥軸E點(diǎn)過(guò)點(diǎn)作⊥軸拋物線與點(diǎn)P，連接PM，，當(dāng)

MN=

10

時(shí)，求四邊形PMEN面大餓最值及此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；該拋物線向右平移個(gè)位長(zhǎng)度到新拋物線，平移后的新拋物線與原拋物線的對(duì)稱(chēng)軸相交于點(diǎn)D在原拋物線上是否存在點(diǎn)Q，得以點(diǎn)DQM，為點(diǎn)的四邊形為平四邊形？若存在青石街寫(xiě)出點(diǎn)Q的橫坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由

2岸區(qū)2021級(jí)三上期末測(cè)面角坐標(biāo)系中函y+c和B1,0軸于點(diǎn)2

的圖像與x軸于點(diǎn)）（1求二次函數(shù)

y

2

++c

餓表達(dá)式；（2將點(diǎn)C向平移n個(gè)位得到點(diǎn)D在該二次函數(shù)圖像上是線BD下該次函數(shù)圖像上一點(diǎn)，求△PBD的積最大值以及此時(shí)點(diǎn)P的標(biāo)；（3在）中，當(dāng)△的積的最大值時(shí)，點(diǎn)是點(diǎn)且直于軸直線是哪個(gè)的一點(diǎn)，在該直角坐標(biāo)系平面內(nèi)，是否存在點(diǎn)，使得以EQ點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是菱形？若存在，直接寫(xiě)出滿(mǎn)足條件的點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明樓

25（一外2021級(jí)三上期末測(cè)試）在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y+bx+c(a0)2

與x軸于、兩點(diǎn)A在的側(cè)軸交于點(diǎn)（0,6中AD=8,（1求拋物線的表達(dá)式；

∠CAB

,（2點(diǎn)P是線BC上方拋物線上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PD//AC交軸于點(diǎn)D，于點(diǎn)E，求最大值及點(diǎn)的標(biāo)；

10PE2

的（3該拋物線沿射線CA向平移

2

個(gè)單位長(zhǎng)度得到拋物線

y1

平后的拋物線與原拋物線相于點(diǎn)F點(diǎn)G為拋物線的點(diǎn)，點(diǎn)M為線FG上點(diǎn)，點(diǎn)為面上一點(diǎn)，在）中，當(dāng)1

10PEBE

的值最大時(shí)，是否存在以、M、為點(diǎn)四邊形是菱形，若存在，直接寫(xiě)出點(diǎn)N的坐標(biāo)；不存在，請(qǐng)說(shuō)明理.

（西師2021級(jí)三上期末測(cè)試）如圖拋物線+2(a

與軸于（5,0（組交于點(diǎn)C（1求該拋物線的函數(shù)表達(dá)式；（2若E是段AC上拋物線上一點(diǎn)過(guò)作⊥交于H是EH的側(cè)線AC上拋物線上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)F作⊥軸交EH于間的距離為，連接，四邊形的積最大時(shí)，求點(diǎn)E的標(biāo)以及四邊形面的大值；（3將拋物線向右平移1個(gè)位的距離得到新拋物線，點(diǎn)N是面內(nèi)一點(diǎn)，點(diǎn)為拋物線對(duì)稱(chēng)軸上一點(diǎn)，若以B、M、為點(diǎn)的四邊形是菱形，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)N的標(biāo).、

7（南開(kāi)2021級(jí)三上期末測(cè)試）如圖，平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與x軸交于A（點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)C頂點(diǎn)D的坐標(biāo)為（，-）（1求拋物線餓解析式；（2已知直線

l

34

x

與拋物線交于、F兩點(diǎn)（點(diǎn)E在的側(cè)G為線段上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)G作軸的平行線交拋物線于點(diǎn)H，GH+GF的大值及此時(shí)第的坐標(biāo)；（3在）的條件下，如圖，點(diǎn)G是OF的點(diǎn)，eq\o\ac(△,將)但O旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，點(diǎn)的應(yīng)點(diǎn)為

B

、點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為

G'

，將拋物線沿直線AF的向平移（兩側(cè)均可平過(guò)程中點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為

D'

，運(yùn)動(dòng)過(guò)程中是否存在點(diǎn)B'和D關(guān)△的一邊所在直線對(duì)'與D'不合在請(qǐng)直寫(xiě)出點(diǎn)'坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由

8（八中級(jí)三上期末測(cè)）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線ax

的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2,-）和（1,0與軸于點(diǎn)A、兩，與y軸于點(diǎn)。（1求該拋物線的解析式；（2連接BC過(guò)點(diǎn)A作AD//BC交物線于點(diǎn)E為線下拋物線的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接D，交線段于點(diǎn)，接，AF求四邊形ACEF面的最大值；（3直線

x=-

54

與線段BC于點(diǎn)，該拋物線水平右平移，使得平移后的拋物線剛好經(jīng)過(guò)點(diǎn)G，M為移后的拋物線對(duì)稱(chēng)軸上一動(dòng)點(diǎn)，在）的條件下，是否存在以點(diǎn)，E，為頂點(diǎn)的三角形是直角三角形？若存在，直接寫(xiě)出點(diǎn)坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理.

中2021級(jí)上三次月考面角坐標(biāo)系中拋線2bx(a0)

交x軸4,0B1,0軸于C（（1求拋物線解析式；（2如圖1，點(diǎn)為線AC方拋物線上一點(diǎn)，過(guò)P作x軸點(diǎn)，再過(guò)點(diǎn)作QR//AC交于點(diǎn)，求

的最大值及此時(shí)點(diǎn)的標(biāo)；（3如圖，點(diǎn)E在物線上，橫坐標(biāo)-，連接AE將線段AE沿線AC平，得到線段

'

，連接CE，當(dāng)△

E'C

為等腰三角形時(shí)，直接寫(xiě)出點(diǎn)

'

的坐標(biāo)。

（一中2021級(jí)上第三次月）在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y

1xx2

交軸A、點(diǎn)在B的左側(cè)y軸于點(diǎn)C，（1如圖，（，m在拋物線上，連接，，求△ABE的積；（2如圖，，是四限內(nèi)的拋物線上兩點(diǎn)在Q的側(cè)必點(diǎn)Q作PM//QN//y軸直線BC與點(diǎn)MN，平行線PM，之的距離為1，

12

PM

的最大值，并求出此時(shí)年P(guān)的標(biāo)；（3如圖，接，AOC繞O逆針得eq\o\ac(△,到)

''

，點(diǎn)

C'

落在線段BC上，動(dòng)點(diǎn)K在y軸，點(diǎn)R是平面內(nèi)一點(diǎn)，當(dāng)以C'，，，為點(diǎn)的四邊形菱形時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)點(diǎn)的.

（蜀2021級(jí)三上期中測(cè)）如圖在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線bx

與x軸于、兩點(diǎn)，點(diǎn)A、分位于原點(diǎn)的左側(cè)、右,且，（1求，的；（2如圖拋物線與y軸于點(diǎn)為第四象限拋物線上一點(diǎn)接BC交點(diǎn)連BD記△得面積為

S1

，△的面積為

S

2

，求的最大值；2（3如圖，點(diǎn)P為線滿(mǎn)足條件的點(diǎn)的標(biāo)

yx

上一點(diǎn)，點(diǎn)Q我拋物線上一點(diǎn)，當(dāng)CPQ是腰直角三角形時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出

22，拋物線解式：（1答案案若有誤請(qǐng)自行修改）1.22，拋物線解式：（1（1拋物線解析式：

y

，點(diǎn)D（，4）（2

P(1

3171717,(,22

P3（3

1

(1,3

)2.（）直線解析式

11yy2

2

（）P

(

154

)

，

△PQT的長(zhǎng)的最大值為：

54（）3.

t(0)1293S2t(2)52t2t(24)205（1BC解析式為：

y（2（34.

P(1,P2,4),(123x21,xxx124

72直線析式

yx

2123472521234725（2

315(,2

)（）

N(2,1

38N33

)5.（1）（2）

5355()，PH=2（3

R(0,15),RRR(0,719)6.（1

y

2PDEF的最大值

4+149

為及此時(shí)點(diǎn)P

11)4（3）

5H2),(H(2,2

33H44

)7.（1（1,2解式：

13x2（2（大值為：，43216

12341234最大值為：（3）12341234最大值為：

2),N((2,(2,4

)8.（1（2周長(zhǎng)最小值：

4

4491384（3

或601509.（）

13x222（4

755(,)4

最