九年級上學期期末數(shù)學試題一、單選題1．下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（）A．B．C．D．下列說法正確的是( )A．“明天下雨的概率為

80%”，意味著明天有

80%的時間下雨B．從兩個班級中任選三名學生，至少有兩名學生來自同一個班級C．“某彩票中獎概率是

1%”，表示買

100

張這種彩票一定會有

1

張中獎D．小明前幾次的數(shù)學測試成績都在

90

分以上，這次數(shù)學測試成績也一定在

90

分以上3．若關(guān)于

x的一元二次方程 的一個根是

1，則

a的值為（ ）A．2 B．1 C．0 D．4．下列各點中，在函數(shù)

y=- 圖象上的是（ ）A．B．C．D．5．如圖，在

Rt△ABC

中，∠C=90°，AC=4，BC=3，則

sinB

的值等于（）A． B． C． D．6．如圖，點

D

在△ABC

的邊

AC

上，要判斷△ADB

與△ABC

相似，添加一個條件，錯誤的是（ ）A．∠ABD=∠C B．∠ADB=∠ABC C． D．7．如圖，如果從半徑為

6cm的圓形紙片剪去 圓周的一個扇形，將留下的扇形圍成一個圓錐(接縫處不重疊)，那么這個圓錐的底面半徑為( )A．2cm B．4cm C．6cm8．二次函數(shù)

y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的圖象如圖所示，則下列結(jié)論中錯誤的是(D．8cm)A．a(chǎn)bc<0B．b=－4aC．4a+2b≥m(am+b)二、填空題9．計算：4tan45°＝

．D．a(chǎn)－b＋c>010．關(guān)于

x

的一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根，則的取值范圍是

.11．如圖，線段

AB、CD

相交于點

E，AC//BD．若

AC＝3，BD＝1.5，BE＝2，則

AE

的長為

．12．如圖，四邊形

ABCD為⊙O的內(nèi)接四邊形，∠BCD＝120°，則∠BOD的大小是

．13．如圖，已知

A為反比例函數(shù)

y＝ (x＜0)圖像上的一點，過點

A

作

AB⊥y

軸，垂足為

B．若△OAB的面積為

1，則

k

的值為

．14．如圖，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝50°，將△ABC繞點

B旋轉(zhuǎn)后，點

A落在直線

BC上的點A′處，點

C

落在點

C′處，那么∠AA′C′的度數(shù)是

．三、解答題15．解方程：（1）；（2）．16．已知反比例函數(shù)(

為常數(shù)， )；在這個函數(shù)的圖象上，求

k

的值；（1）若點（2）若在這個函數(shù)圖象的每一分支上，y

隨

x的增大而增大，求

k的取值范圍．17．如圖，在下面的網(wǎng)格圖中，每個小正方形的邊長均為

1

個單位長度．在

Rt△ABC

中，∠C=90°，AC=3，BC=4．(

1

)試在圖中作出△ABC以點

A為旋轉(zhuǎn)中心，沿順時針方向旋轉(zhuǎn)

90°后的圖形△AB1C1；(

2

)若點

B

的坐標為(-3，5)，試在圖中畫出直角坐標系，并根據(jù)所畫的坐標系作出與△ABC

關(guān)于原點對稱的圖形△A2B2C2，并寫出點

C2的坐標．勞動教育已納入人才培養(yǎng)全過程，某學校加大投入，建設(shè)校園農(nóng)場，該農(nóng)場一種作物的產(chǎn)量兩年內(nèi)從

300

千克增加到

363千克．若平均每年的增產(chǎn)率相同，求平均每年的增產(chǎn)率．如圖，在 和 中， ， ．（1）求證：；（2）若 ， ，求 的長．為慶祝建黨

100

周年，某大學組織志愿者周末到社區(qū)進行黨史學習宣講，決定從

A，B，C，D四名志愿者中通過抽簽的方式確定兩名志愿者參加．抽簽規(guī)則：將四名志愿者的名字分別寫在四張完全相同不透明卡片的正面，把四張卡片背面朝上，洗勻后放在桌面上，先從中隨機抽取一張卡片，記下名字，再從剩余的三張卡片中隨機抽取第二張，記下名字，“A

志愿者被選中”是

事件（填“隨機”或“不可能”或“必然”）；請你用列表法或畫樹狀圖法表示出這次抽簽所有可能的結(jié)果，并求出

A，B

兩名志愿者被選中的概率．如圖，以△PMN的邊

MN

為直徑作⊙O，點

P

在⊙O

上，點

Q

在線段

MN

的延長線上，PM＝PQ，∠Q＝30°．求證：直線

PQ是⊙O

的切線；若

MP＝ ，求圖中陰影部分的面積．22．“互聯(lián)網(wǎng)＋”讓我國經(jīng)濟更具活力，直播助銷就是運用“互聯(lián)網(wǎng)＋”形成的一種生機勃勃的銷售方式．農(nóng)村電商小李在某電商平臺上直播銷售一種農(nóng)產(chǎn)品，每件農(nóng)產(chǎn)品的成本為

40

元，每銷售一件農(nóng)產(chǎn)品，需向電商平臺繳納推廣費

2

元．物價部門規(guī)定，該農(nóng)產(chǎn)品的銷售單價不高于成本價的

2

倍，經(jīng)市場調(diào)研發(fā)現(xiàn)，每月的銷售量

y(件)與銷售單價

x(元)滿足如圖所示的一次函數(shù)關(guān)系．求

y與

x

的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量

x的取值范圍；當農(nóng)產(chǎn)品的銷售單價定為多少元時，每月的銷售利潤最大？最大利潤是多少？23．如圖，拋物線

y＝ax2+bx+3（a≠0）與

x

軸交于點

A（1，0）和點

B（-3，0），與

y

軸交于點

C，連接

BC，與拋物線的對稱軸交于點

E，頂點為點

D．求拋物線的解析式；若

M

是拋物線上位于線段

BC上方的一個動點，求△BCM

的面積的最大值；點

P

是對稱軸左側(cè)拋物線上的一個動點，點

Q

在射線

ED

上，若以點

P、Q、E

為頂點的三角形與△BOC

相似，請直接寫出點

P

的坐標．答案解析部分【答案】B【答案】B【答案】A【答案】C【答案】C【答案】C【答案】B【答案】D【答案】4【答案】k>-1

且

k≠0【答案】4【答案】120°【答案】-2【答案】 或【答案】（1）解：移項，得：配方，得：由此可得：，（2）解：移項，得：因式分解，得：于是得：或16．【答案】（1）解：∵點在這個函數(shù)的圖象上，∴ ，解得圖象的每一分支上，y

隨

x

的增大而增大，∴．故答案是．（2）解：在函數(shù)，∴．故答案是： ．17．【答案】解：⑴△AB1C1

如圖所示；⑵△A2B2C2如圖所示，C2(3，-1)．18．【答案】解：設(shè)平均每年的增產(chǎn)率為

x．根據(jù)題意得：解得（不合題意，舍去）答：平均每年的增產(chǎn)率為

10%19．【答案】（1）證明：，即，，在 和 中，，；（2）解：由（1）已證：，，，，，解得或（不符題意，舍去），則 的長為

9．20．【答案】（1）隨機（2）解：畫樹狀圖如下：一共有 種等可能的結(jié)果，其中A，B

兩名志愿者被選中的概率都被選中的結(jié)果數(shù)有

2

種，21．【答案】（1）證明：連接

OP，如圖所示：∵PM=PQ，∠Q=30°，∴∠M=∠Q=30°，又∵OM=OP，∴∠MPO=∠M=30°，∴∠PON=∠MPO+∠M=30°+30°=60°，∴∠POQ+∠Q=90°，∴∠OPQ=90°，即

PQ⊥OP，

又∵OP

是⊙O的半徑，∴直線

PQ

是⊙O

的切線；（2）解：∵MN

是⊙O

的直徑，∴∠MPN＝90°，在

Rt△MPN中，∠M=30°，MP＝，∴，∴OP=4，∵MP＝PQ＝，∠PON=60°，∴．22．【答案】（1）解：設(shè)

y

與

x

的函數(shù)關(guān)系式為，把（45，450），（55，350）代入上式，得，解得，∴y

與

x

的函數(shù)關(guān)系式為：，（2）解：設(shè)每月的銷售利潤為根據(jù)題意得：，，∵ ，∴W有最大值，當 時，W

最大=5760

元．答：當農(nóng)產(chǎn)品的銷售單價定為

66

元時，每月的銷售利潤最大.最大利潤是

5760

元．23．【答案】（1）解：∵拋物線

y＝ax2+bx+3過點

A（1，0），B（-3，0），∴，解