多晶取向的表征第1頁，共20頁，2023年，2月20日，星期四二.表征2.晶體(晶粒)取向

晶體結(jié)構(gòu)與物體外形的幾何關系圖1板材中的晶粒晶軸坐標架0-abc與外觀坐標架0-ABC的關系

0-XYZ第2頁，共20頁，2023年，2月20日，星期四二.表征3.坐標

(a)(b)

圖2.坐標架0-XYZ的安置(a)---立方系;(b)---六立方系第3頁，共20頁，2023年，2月20日，星期四極圖的測量（略）：透射法和反射法。oABC(RD)(TD)(ND)chJ(hkl)h為輻角c為極角極圖就是晶面J相對于宏觀坐標系OABC在（c,h）處的分布情況。g反射法可以測量從中心開始的0°-70°范圍。透射法可以極圖邊緣的20°左右范圍。二.表征4.二維：第4頁，共20頁，2023年，2月20日，星期四OOAOX1OBOCOY1OZ1=OZyy第一轉(zhuǎn)OOAOX1OBOCOY2=OY1OZ2yyqqOX2第二轉(zhuǎn)OOAOX1OBOCOY2=OY1OZ2yyqqOX2ffOX3OY3OZ3=OZ2第三轉(zhuǎn)通過3次旋轉(zhuǎn)可以轉(zhuǎn)到任何晶體取向（y,q,f），這組角度稱為Euler角，以Euler角為坐標架建立的空間叫Euler空間或取向空間。二.表征第5頁，共20頁，2023年，2月20日，星期四二.表征0-XYZ與0ABC重合初始{0、0、0}0-XYZ繞OZ轉(zhuǎn)角至0-X1Y1Z1（Z）0-XYZ繞OY1轉(zhuǎn)角至0-X2Y2（

Z1）

Z20-XYZ繞OZ轉(zhuǎn)角至0-X3Y3Z3（Z2

）、---OZ的輻角和極角；----OXY（面）再繞OZ的轉(zhuǎn)角；、---0~2----0~圖3以歐拉角表示晶粒取向5.三維：0--XYZ相對于0-ABC--歐拉角

（Euler){}（Roe符號系統(tǒng)）第6頁，共20頁，2023年，2月20日，星期四三.織構(gòu)分析1、織構(gòu)組分:從ODF選出強點(或強區(qū)){1,1,1}、{2,2,2},…，對應(h1k1l1)[u1v1w1],(h2k2l2)[u2v2w2],…,

O-ABC相對于O-XYZ(看圖3)

（a)(b)

圖5.從{、、}定出（HKL）[UVW]第7頁，共20頁，2023年，2月20日，星期四對立方系

H:K:L=-sincos:sinsin:cos

U:V:W=(coscoscos-sinsin):(-coscossin-sincos):sincos（2）第8頁，共20頁，2023年，2月20日，星期四對稱—使、、角范圍縮小

例1（立方系）//OZ有4次軸（看圖3）--0~/2

例2OAOX均有對稱面:{，，}—{（-），，（-）}

對鋼板：OABCOXYZ均有對稱面:、---0~/2，可更?。?--0---54.73)

故常以0~/2繪ODF立體圖(截面圖組)第9頁，共20頁，2023年，2月20日，星期四

圖6.0X與OA均垂直對稱面使{,,}與{-,,-}第10頁，共20頁，2023年，2月20日，星期四分析將截面圖組看成一立體ODF強區(qū)近似呈分枝柱狀其中心線---骨骼線(分析重點)分析圖4,骨骼線{0~90,55,45},{90,0~70,45}對比圖7更易確定常看,熟能生巧.第11頁，共20頁，2023年，2月20日，星期四

ThemainidealorientationandfibersofbccmetalsinEulerspace.

SectionsoftheODFforbccmetals,=45section(Roenotation)(a),2=45section(Bungenotation)(b).αfiber<110>//R.D.

γfiber<111>//N.D.

第12頁，共20頁，2023年，2月20日，星期四四.ODF的取得逐個晶粒測定取向空間劃分成J個取向元,元j‘體積’sinj

測出各晶粒的{、、}及其V

落入元j各晶粒的V累加成

Vj,代入式（1）從而得到整個ODF。對立方系，如O-ABC0-XYZ均有對稱面，取等‘體積’取向元（且相當于，，~5）：J=1620；為減少統(tǒng)計起伏，平均每元5粒---8100粒宏觀少用，多用于小區(qū)織構(gòu)。第13頁，共20頁，2023年，2月20日，星期四采用球諧函數(shù)級數(shù)分析可得到：根據(jù)廣義勒讓德加法定理，晶粒取向（y,q,f）和晶面取向(c,h)之間的關系，可以得到：第14頁，共20頁，2023年，2月20日，星期四2.多晶測定(極圖ODF)a、直接方法(如矢量法)原理:一晶體取向{HKL}幾個面的方向(HKL極圖上幾個點)例:{0，45，0}、{0，45，45}及{0，45，0}+{0，45，45}的100極圖

圖8.取向與HKL極點組的對應(100極圖)第15頁，共20頁，2023年，2月20日，星期四一取向元對應HKL極圖一小區(qū)組小區(qū)強度各元貢獻疊加(圖8c中區(qū))

極圖分成P小區(qū),取向空間N元PN

(3240)(1620)區(qū)p強度yn=1時對區(qū)p的貢獻元n強度解出Y,/元n’體積’（3）（3’）第16頁，共20頁，2023年，2月20日，星期四b.級數(shù)展開法

晶面j極密度,(,,)

（4）（5）第17頁，共20頁，2023年，2月20日，星期四五.Bunge符號系統(tǒng)KA:0-XYZ(即0-ABC)KB:0-X’Y’Z’

(即0-XYZ)KB相對KA的取向

ODF(即)

或

KB與KA

重合為初始(0,0,0),繞0Z’轉(zhuǎn),

再繞0X’轉(zhuǎn)(Roe繞0Y轉(zhuǎn))

又繞0Z’轉(zhuǎn)。第18頁，共20頁，2023年，2月20日，星期四綜合一起故有：如0-XYZ則：

0-X‘