一、考點(diǎn)突在中主要考查以下幾點(diǎn)二、重難點(diǎn)提能力提升例1手工制作課上，利用一些花布的邊角料，剪裁后裝飾手工畫，下面四個(gè)圖案寬度都相等，那么，每個(gè)圖案中花邊的內(nèi)外邊緣所圍成的幾何圖形不相似的是（）D。例2 （－11點(diǎn)C的坐標(biāo)為（－4，2，則這兩個(gè)正方形位似中心的坐標(biāo)是 解：CFx4kb（－42（－11k 解得b

3即y x 3y=0得∴位似中心的坐標(biāo)是（2，0 OCy2

xDEy

x14y1 x聯(lián)立y

1x4

，解得 y 4即位似中心的坐標(biāo)為（ ，24 （2，0） ， 綜合運(yùn)用例 如圖，Rt△ABC的直角邊BC在x軸正半軸上，斜邊AC邊上的中線BD反向kyEy

x為|k|k的值。解：∵BD為Rt△ABCAC kyk16

(x0的圖象在第一象限，k＞0x點(diǎn)評：ykkxx例4 A與點(diǎn)C重合，折痕為EF。已知CE⊥AB。AB=7，CD=3EF（1）AK=CK。ACHEK是△AHC的中位線。EK∥CHEF∥BDCH=EF

2 2 （1）ACEFKAK=CK?！逜B∥CDCDBH是平行四邊形，∴BH=CD，BD=CH∴EK是△AHC22

EFAEBD252 思維拓展5如圖，在ABCB90，AB=6米，BC=8P2米/秒的速度從A點(diǎn)出發(fā)，沿ACC移動，同時(shí)，動點(diǎn)Q1米/秒的速度從C點(diǎn)出發(fā)，沿CB向點(diǎn)B移動。當(dāng)其中有一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，它們都停止移動。設(shè)移動的時(shí)間為t秒。求CPQS（平方米）t（秒）P為圓心，PAQ為圓心，QCt的值。一點(diǎn)通（1）Q點(diǎn)作QE⊥AC，證明△QEC∽△ABC，列比例式求出QE利用三形面積即可求出其函數(shù)表達(dá)式（2）P為圓心，PA為半徑的圓與以Q為圓心，QC為半徑的圓相切時(shí)，分為兩圓外解：在Rt△ABC中，AB=6米，BC=8米∴AC=10米 則PC=10－2tQQE⊥PC∴RtQEC∽Rt ∴QE5∴S=1PCQE=1(10－2t)3t=3t23t0t5 PPF⊥BCF，則有PCF

10

∴PF6 ，F(xiàn)C8 PAP RtPFQ 6t PQ2PF2FQ26 8 t

t256t 5 PQPQPAQC3tPQ241t256t100566t270t125066t1

35，t2

350（舍去PQt1

35（秒6PQPQPAQCt6PQ241t256t100t259t270t1250t25t PQt25秒，或t59問題AB1.5m1.5m2，要把它加工成一個(gè)面積最大的正方形桌面，打算按圖1形狀進(jìn)行加工，準(zhǔn)備按圖2形狀進(jìn)行裁料，2解：的方案中：設(shè)正方形BFED的邊長為x（m，1則BC1.51.52∴BC=2（m DE2 ，x y（m，ACAB2+BC2=AC2，

1.52222.5 AB 1.5 由ACBH ABBC，得BH

1.2

故采用的方案加工出的桌面的面積最大（答題時(shí)間：50分鐘如圖①和②，在20×20的等距網(wǎng)格（每格的寬和 為1個(gè)單位長）中，RtABC從點(diǎn)A與點(diǎn)M重合的位置開始，以每秒1個(gè)單位長的速度先向下平移，當(dāng)BC邊與網(wǎng)格的CPRtABC停止移動。設(shè)運(yùn)xQACy。O為位似中心，在圖中畫出△A′B′C′，使△A′B′C′和△ABCRtABCyx的函數(shù)關(guān)系式，并說明x分別取何值時(shí)，y取最大值和最小值？最大值和最小值分別是多少？

如圖，在邊長為1個(gè)單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中，按要求畫出△A1B1C1把△ABC41以圖中的O為位似中心，將△A1B1C1OABC放在直角坐標(biāo)系中，O為原點(diǎn)，Cx軸上，OA=6，OC=10OAE，將EOCECOABD點(diǎn)E點(diǎn)的坐標(biāo)；OA、OCE、F，將EOFEFO點(diǎn)落在ABDDDGyEF于TOC于GTGAE。在（2）的條件下，設(shè)T(x,y)，①探求：y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；②自變xOABC變?yōu)槠叫兴倪呅蜲ABC，使OC10OC邊上6，其他條件均不變，探求：這時(shí)T(xyyx之間是否仍然滿足（3）中已知△ABC中，∠ACB=90o，CD⊥ABD，AD∶BD=2∶3（1）AB（2）AC 已知△ABC中，∠ACB=90o，CH⊥AB，HE⊥BC，HF⊥AC.（1）△HEF≌△EHC（2）△HEF∽△HBC.1，在等邊△ABC中，點(diǎn)D是邊AC的中點(diǎn)，點(diǎn)P是線段DC上的動點(diǎn)(P與點(diǎn)（0°＜α＜180°AA1AA1PBB1BE、F.如圖1，當(dāng)0°＜α＜60°時(shí)，在α角變化過程中，△BEF與△AEP始終存在 ”，2，設(shè)∠ABP＝β.60°＜α＜180°α角變化過程中，是否存在△BEF與△AEPαβ之間的數(shù)量關(guān)系；若不存在，請說明理由；3α＝60°E、FB重合.AB＝4DP＝x，△A1BB1的SSx的函數(shù)關(guān)系式.設(shè)道路寬為x米，則 32x(20x)x3220540

x252x1000 ∴(x50)(x2)0x150（不合題意，舍去x222（1）（2）yS梯形QMBCSAMQSABC；對于（3）

（1）（2）1(420)(x4)120x1442x40（0≤x≤16 x0y最小40x16y

72當(dāng)16x32時(shí)PB20x1636xPCPB432x所

1

x)2

20

2

2x104（16≤x≤32x32y最小40x16y

7211OE=m0AE6mCD10BD8AD2ADE(6m)222m2m10E(010)2OEmE(0m

AE6mCD10BD8

由EDCEAD90，得AEDCDB，所以ADEBCD6m2m3

E(010)3ODEF于P，由折疊可知EFODOPPD，由OE//DG，所以得出OEDTAETG①連接OT，由（2）可得OTDTx2y26y)21y1

x23。②結(jié)合（1）ADOG2ADx 2≤x≤6（4）y與x之間仍然滿足（3）中所得函數(shù)關(guān)系式，理由如下：連接OTOTDTx2y26y)2（3）AD=2kBD=3k.根據(jù)直角三角形和它斜邊上的高，可知△ABC∽△ACD∽△CBD.k的大?。坏侨绻鶕?jù)k的大小.（1）∵∠ACB=90o，6 66∴AB= 6（2）∵AC2=AD·AB，∴AC= CEHF是矩形，要證明三角形全等要收集到三個(gè)EHEF=CH，HF=EC.要證明三角形相似，從條件中得出∠FHE=∠CHB=90o，由全等三角形性質(zhì)可知，（1）∵HE⊥BC，HF⊥AC，∴∠CEH=∠CFH=90o。又∵∠ACB=90oCEHF∴△HEF≌△EHC（1）由題意得 ∴△BEF

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