小學(xué)生數(shù)學(xué)語(yǔ)言能力發(fā)展的現(xiàn)狀審視—基于32節(jié)小學(xué)數(shù)學(xué)課的課堂觀察【摘要】培育學(xué)生數(shù)學(xué)語(yǔ)言能力是數(shù)學(xué)教育的核心任務(wù)。通過(guò)對(duì)我國(guó)東、中、西部三個(gè)區(qū)域32節(jié)小學(xué)數(shù)學(xué)課的課堂觀察，發(fā)現(xiàn)小學(xué)生數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)準(zhǔn)確性、嚴(yán)謹(jǐn)性、抽象性、簡(jiǎn)潔性、參與性較低，數(shù)學(xué)語(yǔ)言能力總體水平不高，存在“不會(huì)說(shuō)'“不能說(shuō)'“不樂(lè)說(shuō)”等突出問(wèn)題,原因在于課堂教學(xué)中，對(duì)數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)內(nèi)容理解不夠精準(zhǔn)、轉(zhuǎn)譯技能訓(xùn)練不夠到位，表達(dá)情感關(guān)注不夠及時(shí)。據(jù)此，提出了精準(zhǔn)設(shè)計(jì)目標(biāo)、靈活實(shí)施過(guò)程和合理進(jìn)行教學(xué)評(píng)價(jià)的建議?！娟P(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)語(yǔ)言能力；現(xiàn)狀審視；課堂觀察誠(chéng)如史寧中教授所言’數(shù)學(xué)教育的終極目標(biāo)是培養(yǎng)學(xué)生會(huì)用數(shù)學(xué)眼光觀察世界，會(huì)用數(shù)學(xué)思維思考世界，會(huì)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)世界?！雹僮鳛榉从硵?shù)學(xué)知識(shí)、傳遞數(shù)學(xué)思想、體現(xiàn)數(shù)學(xué)特性的一種專門性語(yǔ)言⑵，數(shù)學(xué)語(yǔ)言不僅是數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)呈現(xiàn)的載體，反映數(shù)學(xué)學(xué)科嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿?，也是社?huì)科學(xué)和管理科學(xué)交流的重要工具⑶，反映人的理性素養(yǎng)。因此，培育學(xué)生數(shù)學(xué)語(yǔ)言能力是數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的核心任務(wù)。小學(xué)生處于數(shù)學(xué)語(yǔ)言能力形成的啟蒙與發(fā)展的關(guān)鍵階段，其數(shù)學(xué)語(yǔ)言能力的發(fā)展關(guān)系著后續(xù)數(shù)學(xué)素養(yǎng)的養(yǎng)成與提高。然而，當(dāng)前對(duì)小學(xué)生數(shù)學(xué)語(yǔ)言能力發(fā)展現(xiàn)狀卻存在一些模糊認(rèn)知?；诖?，本研究以32節(jié)小學(xué)數(shù)學(xué)課的課堂觀察為基礎(chǔ)，分析小學(xué)生數(shù)學(xué)語(yǔ)言能力發(fā)展現(xiàn)狀，探討存在問(wèn)題，尋求可能的解決對(duì)策。―、研究工具與樣本（一）研究工具本研究采用課堂觀察法，觀察工具為自編課堂觀察量表。出于課堂觀察的需要，將數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)質(zhì)量作為恒定數(shù)學(xué)語(yǔ)言能力水平的指標(biāo)，著重從數(shù)學(xué)語(yǔ)言的四大特性及數(shù)學(xué)語(yǔ)言特性體現(xiàn)的前提條件（學(xué)生的參與性）共五個(gè)維度進(jìn)行觀察。進(jìn)一步咨詢專家，對(duì)觀察維度細(xì)化、修正，形成小學(xué)生數(shù)學(xué)語(yǔ)言能力“五維十點(diǎn)”觀察量表“五維”指小學(xué)生數(shù)學(xué)語(yǔ)言的精確性、嚴(yán)謹(jǐn)性，抽象性、簡(jiǎn)潔性及學(xué)生數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)的參與性；每一個(gè)維度細(xì)化為兩個(gè)指標(biāo)，形成“十點(diǎn)”。其中，精確性維度對(duì)應(yīng)數(shù)學(xué)語(yǔ)言的正確性與完整性，嚴(yán)謹(jǐn)性維度對(duì)應(yīng)數(shù)學(xué)語(yǔ)言的合規(guī)性與合理性，抽象性維度對(duì)應(yīng)數(shù)學(xué)語(yǔ)言的精煉性與簡(jiǎn)化性，簡(jiǎn)潔性維度對(duì)應(yīng)數(shù)學(xué)語(yǔ)言的概括性與流暢性，參與性維度對(duì)應(yīng)數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)的積極性與主動(dòng)性。（二）研究樣本為保證研究樣本的代表性，本研究按照東部、中部和西部的區(qū)域劃分，選取江蘇常州市、重慶北碚區(qū)和云南玉溪市三個(gè)城市為代表，分別選擇1所城市學(xué)校和1所農(nóng)村學(xué)校共6所小學(xué)，涵蓋低段（1-2年級(jí)）8節(jié)、中段（3-4年級(jí)）14節(jié)、高段（5-6年級(jí)）10節(jié)，一共32節(jié)數(shù)學(xué)課為作為研究樣本。二、觀察結(jié)果與分析為整體了解小學(xué)生數(shù)學(xué)語(yǔ)言能力發(fā)展現(xiàn)狀,首先，以頻數(shù)分布整體呈現(xiàn)數(shù)學(xué)語(yǔ)言精確性、嚴(yán)謹(jǐn)性、抽象性和簡(jiǎn)潔性四個(gè)維度的情況（見(jiàn)表1）;然后，以均值分布的形式展示各個(gè)維度的均值（見(jiàn)表2,3,4,5），以反映小學(xué)生數(shù)學(xué)語(yǔ)言能力發(fā)展的集中趨勢(shì)；最后，以學(xué)生課堂參與面與課均主動(dòng)提問(wèn)次數(shù)來(lái)衡量學(xué)生數(shù)學(xué)語(yǔ)言的參與性。表1小學(xué)生數(shù)學(xué)語(yǔ)言能力課堂觀察總體頻數(shù)分布表維度頻數(shù)符合比較符合一般比較不符合完全不符合頻數(shù)占比頻數(shù)占比頻數(shù)占比頻數(shù)占比頻數(shù)占比131138.9%13617%19224%12415.5%374.6%精確性224831%14418%15619.4%19023.8%627.8%316120.1%16720.9%13516.9%24931.1%8811%嚴(yán)謹(jǐn)性418523.1%12415.5%24530.6%15619.5%9011.3%513917.4%13617%23329.1%15419.3%13817.2%抽象性612515.6%14718.4%17722.1%22828.5%12315.4%79812.3%11414.2%16320.4%20525.6%22027.5%簡(jiǎn)潔性88310.4%8911.1%16720.9%22728.4%23429.2%911514.4%10913.6%18122.6%23729.6%15819.8%合計(jì)146520.3%116616.2%164922.9%177024.8%115015.8%（—）小學(xué)生數(shù)學(xué)語(yǔ)言精確性情況精確要求內(nèi)容準(zhǔn)確和形式完整。從頻數(shù)分布表1可以看出，在內(nèi)容準(zhǔn)確維度，“學(xué)生回答教師或同學(xué)的問(wèn)題時(shí)，回答問(wèn)題與提問(wèn)問(wèn)題相符”，79.9%的學(xué)生處于符合、比較符合和一般等級(jí)，表明大部分學(xué)生基本能夠理解教師和學(xué)生的問(wèn)題的大概意思，回答內(nèi)容方向上與問(wèn)題一致。而在形式完整維度，“學(xué)生表述問(wèn)題思考過(guò)程時(shí)，表達(dá)成份完整!，有42.1%的比率為完全不符合和比較不符合，顯示學(xué)生數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)成份有缺失，語(yǔ)句不夠完整，相對(duì)于內(nèi)容與結(jié)果兩個(gè)維度，語(yǔ)言表述形式完整性較低。從小學(xué)生數(shù)學(xué)語(yǔ)言精確性均值分布表2可以看出，內(nèi)容準(zhǔn)確均值在3.7,按照區(qū)間等級(jí)劃分（1-1.8為完全不符合，1.8-2.6為比較不符合，2.6-3.4為一般，3.4-4.2為比較符合，4.2-5為符合），處于3.4-4.2比較符合區(qū)間，也反映出學(xué)生數(shù)學(xué)語(yǔ)言內(nèi)容準(zhǔn)確性方面尚可；但結(jié)構(gòu)完整維度的均值為3.08,處于2.6-3.4區(qū)間中間，為一般等級(jí)，反映數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)結(jié)構(gòu)完整性較差。綜合學(xué)生數(shù)學(xué)語(yǔ)言的內(nèi)容和結(jié)構(gòu)，在精確性方面均值為3.39,反映出學(xué)生數(shù)學(xué)語(yǔ)言精確性一般，有進(jìn)一步提升的空間。表2小學(xué)生數(shù)學(xué)語(yǔ)言準(zhǔn)確性均值分布表維度觀察數(shù)量均值內(nèi)容準(zhǔn)確8003.70結(jié)構(gòu)完整8003.08總計(jì)16003.39（二）小學(xué)生數(shù)學(xué)語(yǔ)言嚴(yán)謹(jǐn)性情況嚴(yán)謹(jǐn)要求內(nèi)容合規(guī)和形式合理。從頻數(shù)分布表1來(lái)看，在內(nèi)容合規(guī)維度，38.6%的學(xué)生在“學(xué)生表述思考過(guò)程時(shí)，表述內(nèi)容符合數(shù)學(xué)概念、定理公式等規(guī)定”的課堂觀察中處于符合和比較符合等級(jí)，反映出學(xué)生數(shù)學(xué)語(yǔ)言內(nèi)容隨意性比較大，不擅長(zhǎng)利用數(shù)學(xué)自身的概念、定理、公式等作為基本依據(jù)進(jìn)行表達(dá)。在形式合理維度，對(duì)“學(xué)生表述思考過(guò)程時(shí)，表述運(yùn)用推理、數(shù)學(xué)分析方法和數(shù)學(xué)思想等數(shù)學(xué)方法”的課堂觀察中，34.4%的學(xué)生數(shù)學(xué)語(yǔ)言為符合和比較符合等級(jí)，反映學(xué)生表達(dá)嚴(yán)謹(jǐn)性不高，還沒(méi)有掌握數(shù)學(xué)語(yǔ)言的精髓。從表3小學(xué)生數(shù)學(xué)語(yǔ)言嚴(yán)謹(jǐn)性的均值分布表也可以看出，嚴(yán)謹(jǐn)性的內(nèi)容合規(guī)均值為3.20，處于2.6-3.4區(qū)間內(nèi)，為一般等級(jí)，一定程度上說(shuō)明小學(xué)生數(shù)學(xué)語(yǔ)言在內(nèi)容合規(guī)上水平不高；形式合理維度均值為2.98,處于2.6-3.4區(qū)間下位水平，反映小學(xué)生數(shù)學(xué)語(yǔ)言形式合理的嚴(yán)謹(jǐn)性上表現(xiàn)不好。綜合內(nèi)容和形式兩個(gè)維度，嚴(yán)謹(jǐn)性的課堂表現(xiàn)均值為3.09，處于一般水平，顯示小學(xué)生數(shù)學(xué)語(yǔ)言嚴(yán)謹(jǐn)性偏低。表3小學(xué)生數(shù)學(xué)語(yǔ)言嚴(yán)謹(jǐn)性均值分布表維度觀察數(shù)量均值內(nèi)容合規(guī)8003.20形式合理8002.98總體16003.09（三）小學(xué)生數(shù)學(xué)語(yǔ)言抽象性情況抽象要求內(nèi)容精煉和形式簡(jiǎn)單。從頻數(shù)分布表1可以看出，在內(nèi)容精煉維度，“學(xué)生表述思考過(guò)程時(shí)，能夠排除非數(shù)學(xué)信息的影響，直奔問(wèn)題反映實(shí)質(zhì)”，34%的學(xué)生處于符合和比較符合的等級(jí)，反映學(xué)生在表述復(fù)雜信息問(wèn)題時(shí),缺乏排除干擾信息、進(jìn)行數(shù)學(xué)本質(zhì)信息提取的能力，在表達(dá)內(nèi)容上顯得繁雜；在形式簡(jiǎn)化維度，“學(xué)生表述思考過(guò)程時(shí)，能合理使用符號(hào)、圖像語(yǔ)言和生活語(yǔ)言來(lái)增強(qiáng)表達(dá)效果”，26.5%的學(xué)生處于符合和比較符合等級(jí)，顯示多數(shù)學(xué)生不會(huì)用簡(jiǎn)化的數(shù)學(xué)語(yǔ)言形式來(lái)表述問(wèn)題、增強(qiáng)表述的效果。表4小學(xué)生數(shù)學(xué)語(yǔ)言抽象性均值分布表維度觀察數(shù)量均值內(nèi)容精煉8002.90形式簡(jiǎn)化8002.58總體16002.74從表4小學(xué)生數(shù)學(xué)語(yǔ)言抽象性的均值分布表也可以看出，抽象性的內(nèi)容精煉維度的均值為2.90,處于2.6-3.4區(qū)間的下位，同樣反映小學(xué)生數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)時(shí)內(nèi)容抽象度不高。而數(shù)學(xué)語(yǔ)言抽象性形式簡(jiǎn)化維度的表現(xiàn)均值為2.58，處于1.8-2.6區(qū)間范圍，為比較不符合等級(jí),顯示小學(xué)生數(shù)學(xué)語(yǔ)言形式抽象性比較薄弱，尚沒(méi)有領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)語(yǔ)言的本質(zhì)。綜合內(nèi)容和形式兩個(gè)維度，數(shù)學(xué)語(yǔ)言總體抽象性均值為2.74,再次反映小學(xué)生數(shù)學(xué)語(yǔ)言抽象性水平較低。（四）小學(xué)生數(shù)學(xué)語(yǔ)言簡(jiǎn)潔性情況簡(jiǎn)潔要求內(nèi)容概括和形式流暢。從頻數(shù)分布表1可以看出，在內(nèi)容概括維度，“學(xué)生表述思考過(guò)程時(shí)，表達(dá)語(yǔ)言顯得概括、有層次”，21.5%的學(xué)生數(shù)學(xué)語(yǔ)言為符合和不符合等級(jí),反映絕大多數(shù)學(xué)生數(shù)學(xué)語(yǔ)言表述內(nèi)容上不夠概括，結(jié)構(gòu)上缺乏層次，沒(méi)有體現(xiàn)數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)語(yǔ)言簡(jiǎn)潔性特性。在形式流暢維度，“學(xué)生表述思考過(guò)程時(shí)，表達(dá)清晰、連貫，沒(méi)有出現(xiàn)較長(zhǎng)停頓或有重復(fù)語(yǔ)句或過(guò)多冗余詞句”,28%的學(xué)生處于符合和比較符合等級(jí)，同樣顯示絕大多數(shù)學(xué)生數(shù)學(xué)語(yǔ)言簡(jiǎn)潔性較差。從表5簡(jiǎn)潔性的均值分布上也可以看出，內(nèi)容概括維度的均值為2.45,處于1.8-2.6區(qū)間上位，為比較不符合等級(jí)，顯示學(xué)生數(shù)學(xué)語(yǔ)言內(nèi)容上簡(jiǎn)潔度極低；而在形式流暢維度上，均值為2.73，處于2.6-3.4區(qū)間范圍的下位，盡管略高于內(nèi)容均值，處于一般的等級(jí)，但同樣反映學(xué)生數(shù)學(xué)語(yǔ)言形式簡(jiǎn)潔度偏低。綜合內(nèi)容和形式的課堂觀察，小學(xué)生數(shù)學(xué)語(yǔ)言的簡(jiǎn)潔性均值為2.59,處于比較不符合等級(jí)，反映小學(xué)生數(shù)學(xué)語(yǔ)言簡(jiǎn)潔性水平極低。表5小學(xué)生數(shù)學(xué)語(yǔ)言簡(jiǎn)潔性均值分布表維度觀察數(shù)量均值內(nèi)容概括8002.45形式流暢8002.73總計(jì)16002.59（五）小學(xué)生數(shù)學(xué)語(yǔ)言參與性情況參與包括參與意愿即積極性和參與行動(dòng)即主動(dòng)性兩個(gè)維度。從表6可以看出，在參與積極性維度，32節(jié)課中教師或同學(xué)拋出問(wèn)題后最多舉手表達(dá)意愿的人數(shù)之和為640人，32節(jié)課學(xué)生人數(shù)總數(shù)為1572人，學(xué)生語(yǔ)言表達(dá)參與比率為40.7%，顯示超過(guò)一半學(xué)生課堂上并不愿意參與數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)。表6小學(xué)生數(shù)學(xué)語(yǔ)言參與意愿情況表舉手人數(shù)總?cè)藬?shù)占比640157240.7%在參與主動(dòng)性維度，從“在學(xué)習(xí)中有不完全明白的地方，學(xué)生愿意主動(dòng)質(zhì)疑、提出問(wèn)題”的課堂觀察來(lái)看，如表7所示，32節(jié)課共有40次學(xué)生積極主動(dòng)質(zhì)疑提問(wèn)，平均每節(jié)課提問(wèn)次數(shù)為1.25。反映課堂上小學(xué)生主動(dòng)質(zhì)疑提問(wèn)的次數(shù)較少。綜合參與意愿和參與行動(dòng)兩個(gè)維度,可以看出小學(xué)生數(shù)學(xué)語(yǔ)言參與性較差。表7小學(xué)生數(shù)學(xué)語(yǔ)言參與性情況統(tǒng)計(jì)表主動(dòng)質(zhì)疑提問(wèn)次數(shù)課堂節(jié)數(shù)平均每節(jié)課提問(wèn)次數(shù)40次 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1.25三、現(xiàn)狀審視及反思調(diào)查的數(shù)據(jù)顯示小學(xué)生數(shù)學(xué)語(yǔ)言精確性一般、嚴(yán)謹(jǐn)性偏低、抽象性較低、簡(jiǎn)潔性極低,參與性較差，這反映出小學(xué)生數(shù)學(xué)語(yǔ)言能力水平總體偏低的現(xiàn)實(shí)狀況。但透過(guò)表象，揭示本質(zhì)問(wèn)題，探析問(wèn)題原因，尚需將客觀數(shù)據(jù)與主觀觀感結(jié)合起來(lái)。筆者以小學(xué)數(shù)學(xué)教師和研究者的雙重身份，在課堂觀察中對(duì)數(shù)據(jù)所反映的但又反映不深或不透徹的問(wèn)題有較深認(rèn)識(shí)，對(duì)問(wèn)題產(chǎn)生的課堂教學(xué)原因有深切感受，因此有必要綜合客觀數(shù)據(jù)和主觀感受，對(duì)小學(xué)生數(shù)學(xué)語(yǔ)言能力發(fā)展的本質(zhì)問(wèn)題和深層原因進(jìn)行審視與反思。（一“不會(huì)說(shuō)”：知識(shí)理解欠精準(zhǔn)“不會(huì)說(shuō)”反映的是學(xué)生說(shuō)的對(duì)不對(duì)的問(wèn)題，指向?qū)W生數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)的精確性與嚴(yán)謹(jǐn)性?！皶?huì)”在《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》有關(guān)行為動(dòng)詞的分類中，等同于理解。理解是描述對(duì)象的特征和由來(lái)，闡述此對(duì)象與相關(guān)對(duì)象之間的聯(lián)系和區(qū)別⑷。也就是說(shuō)既要深刻認(rèn)識(shí)對(duì)象的本質(zhì)內(nèi)涵，還要理解對(duì)象的外延。對(duì)于數(shù)學(xué)語(yǔ)言的表達(dá)而言，“會(huì)”是基礎(chǔ)，包括理解數(shù)學(xué)概念、定理和公式的內(nèi)涵、由來(lái)、應(yīng)用的范圍等，如認(rèn)識(shí)三角形，要理解三角形的組成、邊角特征和邊角性質(zhì)等；在此基礎(chǔ)上，掌握數(shù)學(xué)語(yǔ)言“說(shuō)"所需要的數(shù)學(xué)語(yǔ)言規(guī)定,比如符號(hào)規(guī)定、前提規(guī)定等，進(jìn)而掌握“說(shuō)"所需要的一些思想方法和推理形式等。但在課堂觀察中，學(xué)生“不會(huì)說(shuō)”的情境比比皆是,比如，在老師或同學(xué)拋出問(wèn)題情境或提出問(wèn)題后，部分學(xué)生不理解情境或問(wèn)題中某些關(guān)鍵概念或詞匯的含義，在回答問(wèn)題時(shí)顯得答非所問(wèn)，與問(wèn)題指向不一致；部分學(xué)生不清楚數(shù)學(xué)的規(guī)定與約定，回答問(wèn)題時(shí)成份缺失、結(jié)構(gòu)不完整；部分學(xué)生清楚概念、知道怎么做題和正確答案,但有口說(shuō)不出、不知怎么講解過(guò)程等，反映出學(xué)生不會(huì)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)的問(wèn)題比較突出。學(xué)生“不會(huì)說(shuō)”，其本質(zhì)原因在于對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解還不夠精準(zhǔn)。在觀察的32節(jié)課中，教師較多關(guān)注數(shù)學(xué)知識(shí)的教學(xué)，注重?cái)?shù)學(xué)知識(shí)的產(chǎn)生和特性應(yīng)用，但這種關(guān)注更多聚焦在知識(shí)的整體理解上，對(duì)于一些反映知識(shí)核心特征的細(xì)節(jié)則關(guān)注較少或意識(shí)不到，在學(xué)生數(shù)學(xué)表達(dá)出現(xiàn)問(wèn)題時(shí)沒(méi)有及時(shí)修正引導(dǎo)，導(dǎo)致學(xué)生知識(shí)理解有偏頗。比如，有一位教師在上《認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)》一課時(shí)，教師讓學(xué)生自己總結(jié)什么是二分之一，學(xué)生根據(jù)自己的經(jīng)驗(yàn)和猜想，認(rèn)為“把一個(gè)正方形分成兩份，其中一份就是這個(gè)正方形的二分之一”，教師隨即表示認(rèn)可，并鼓勵(lì)。顯然，學(xué)生這樣的表達(dá)缺少了分?jǐn)?shù)的關(guān)鍵特征“平均分”，是一種錯(cuò)誤的認(rèn)知，教師沒(méi)有修正補(bǔ)充而是肯定，會(huì)影響學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)概念的精準(zhǔn)理解和數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)的正確與完整性?？梢?jiàn)，學(xué)生數(shù)學(xué)語(yǔ)言表現(xiàn)出的“不會(huì)說(shuō)”問(wèn)題源于學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)理解欠精準(zhǔn)，而這種欠精準(zhǔn)根源于教師語(yǔ)言的不到位。（二“不能說(shuō)”：轉(zhuǎn)譯技能缺培育“不能說(shuō)”反映的是學(xué)生說(shuō)的好不好的問(wèn)題，指向?qū)W生數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)的抽象性和簡(jiǎn)潔性?！澳堋被咀至x中有“會(huì)”的意思，但又高于“會(huì)”有“勝任’“善于”之意，顯然’能”是一種高級(jí)技能。對(duì)于數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)而言，,能說(shuō)”首要做到“會(huì)說(shuō)”即要理解數(shù)學(xué)概念、公理、公式等知識(shí)的含義，能夠正確解決問(wèn)題并用通俗的語(yǔ)言完整表述自己的意思，在此基礎(chǔ)上，’能說(shuō)”還要做到掌握表達(dá)的技巧和方法。但就觀察到的小學(xué)生數(shù)學(xué)課堂語(yǔ)言表達(dá)狀況來(lái)看，學(xué)生普遍存在“不能說(shuō)”的問(wèn)題。具體體現(xiàn)在大部分學(xué)生不能夠靈活使用數(shù)學(xué)符號(hào)、文字、圖像語(yǔ)言和生活語(yǔ)言并借助這些語(yǔ)言簡(jiǎn)化表達(dá)思想，使自己意思更清楚明了；多數(shù)學(xué)生不注重表達(dá)的層次結(jié)構(gòu)，表達(dá)顯得邏輯混亂,不知所云；多數(shù)學(xué)生表述思想時(shí)吞吞吐吐或喜歡重復(fù)語(yǔ)句、多次使用“那么”的連接詞，使表達(dá)不連貫、不簡(jiǎn)潔等，反映出學(xué)生在數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)上“不能說(shuō)”問(wèn)題比較嚴(yán)重。追根溯源，“不能說(shuō)”是由于學(xué)生缺乏數(shù)學(xué)語(yǔ)言轉(zhuǎn)譯的技能。學(xué)生的“說(shuō)”是基于教師或同學(xué)問(wèn)題，經(jīng)過(guò)個(gè)人思考后的一種表達(dá)，個(gè)人的思考是說(shuō)的質(zhì)量的關(guān)鍵。對(duì)數(shù)學(xué)語(yǔ)言而言,思考是一個(gè)語(yǔ)言轉(zhuǎn)化的過(guò)程，即將問(wèn)題呈現(xiàn)的數(shù)學(xué)語(yǔ)言形態(tài)轉(zhuǎn)化為另一種或同一種更容易理解的語(yǔ)言形態(tài)。比如算式“6s3=?”學(xué)生思考計(jì)算的過(guò)程也就是將這種符號(hào)語(yǔ)言轉(zhuǎn)化為具體的文字語(yǔ)言的過(guò)程’將6個(gè)東西平均分成3份，每份是兩個(gè)，所以6s3=2”。同時(shí)，學(xué)生說(shuō)的質(zhì)量還與個(gè)體的表達(dá)經(jīng)驗(yàn)有關(guān)，比如，一個(gè)學(xué)生闡述斗和j誰(shuí)大?”的理由，“因?yàn)?-1 1 7 1 *口1 1陌e6=7，1"￥=￥，并且/>￥，所以7<J?！边@樣的表達(dá)中用到了“因?yàn)椤浴边@樣的關(guān)聯(lián)詞，從而使轉(zhuǎn)譯出的語(yǔ)句結(jié)構(gòu)上顯得嚴(yán)謹(jǐn)。顯然，培養(yǎng)學(xué)生“能說(shuō)”需要關(guān)注轉(zhuǎn)譯技能的兩個(gè)方面：一是轉(zhuǎn)譯的方法技能，主要是數(shù)學(xué)的方法如演繹推理和合情推理的形式特點(diǎn)、分析問(wèn)題時(shí)從問(wèn)題入手的分析法和從條件入手的綜合法以及畫圖、整理、轉(zhuǎn)化等基本解決問(wèn)題的策略等；二是轉(zhuǎn)譯的形式技巧，如身體語(yǔ)言與口語(yǔ)的結(jié)合技巧，設(shè)疑、幽默、轉(zhuǎn)化語(yǔ)音語(yǔ)調(diào)突出關(guān)鍵詞句的技巧等。而在觀察的32節(jié)課中，教師普遍缺乏對(duì)轉(zhuǎn)譯技能的關(guān)注。課堂上，當(dāng)學(xué)生做出正確答案后，許多教師限于時(shí)間，往往很少追問(wèn)，發(fā)掘?qū)W生思考轉(zhuǎn)譯時(shí)的想法，對(duì)于學(xué)生的回答也缺乏技巧的培育和指導(dǎo),這就使學(xué)生數(shù)學(xué)語(yǔ)言技能的學(xué)習(xí)處于一種自發(fā)、自悟的境地，說(shuō)得好與不好主要依靠學(xué)生個(gè)體的感悟和語(yǔ)言表達(dá)的經(jīng)驗(yàn)，數(shù)學(xué)語(yǔ)言學(xué)習(xí)沒(méi)有發(fā)揮應(yīng)用的作用。（三）“不樂(lè)說(shuō)”：表達(dá)情感少關(guān)注“不樂(lè)說(shuō)”反映的是學(xué)生愿不愿意說(shuō)的問(wèn)題，指向?qū)W生數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)的情感問(wèn)題“樂(lè)”是一種心理感受，是個(gè)體對(duì)外界事或事物表現(xiàn)為一種喜歡的良好感受。對(duì)數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)來(lái)講,“樂(lè)"是“會(huì)”和“能”的前提，如果“不樂(lè)”，學(xué)生就很難參與語(yǔ)言表達(dá)，也就無(wú)從判斷學(xué)生語(yǔ)言的質(zhì)量是“會(huì)”還是“能'；“樂(lè)”同時(shí)又是“會(huì)"和“能”的一種高級(jí)追求和形式，學(xué)生會(huì)正確表達(dá)個(gè)體思考過(guò)程、能使用合適的方法與技巧增添表達(dá)的效果，使聽眾認(rèn)同、接受、理解，會(huì)產(chǎn)生一種積極的自我認(rèn)同感和愉悅的心理體驗(yàn)即為“樂(lè)”。但在課堂觀察中，學(xué)生卻表現(xiàn)出“不樂(lè)說(shuō)”的問(wèn)題。比如，教師拋出問(wèn)題后，愿意積極舉手發(fā)言的學(xué)生比例較少；回答完問(wèn)題后，從學(xué)生的表情中看不出興奮激動(dòng)，多數(shù)學(xué)生把回答問(wèn)題當(dāng)作一項(xiàng)任務(wù)而不是一種自我展現(xiàn)；在教師講解過(guò)程中，很少有學(xué)生愿意主動(dòng)質(zhì)疑并提出問(wèn)題等，“不樂(lè)說(shuō)”成為小學(xué)生數(shù)學(xué)語(yǔ)言能力發(fā)展的一大障礙。數(shù)學(xué)語(yǔ)言的“不樂(lè)說(shuō)”問(wèn)題指向?qū)W生的數(shù)學(xué)表達(dá)情感。心理學(xué)上的情感指的是人對(duì)客觀事物所持的一種態(tài)度體驗(yàn)，這種態(tài)度體驗(yàn)偏向社會(huì)性需求欲望，是個(gè)體得到他人認(rèn)可的一種態(tài)度體驗(yàn)。積極的表達(dá)情感可以激發(fā)人主動(dòng)學(xué)習(xí)的欲望，因此又是一種持續(xù)的內(nèi)在學(xué)習(xí)動(dòng)力。對(duì)數(shù)學(xué)表達(dá)情感而言，如果學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)具有濃厚的興趣并且這種興趣得到教師或同伴的外部肯定，則其傾向于主動(dòng)表達(dá)。但統(tǒng)觀32節(jié)課，大部分教師關(guān)注的是知識(shí)和知識(shí)背后的思想方法，很少關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)這些知識(shí)、思想方法過(guò)程中存在的情感。在課堂中，當(dāng)學(xué)生回答完教師的提問(wèn)后，教師要么不評(píng)價(jià)而示意學(xué)生坐下，要么以很簡(jiǎn)單的語(yǔ)言“好，不錯(cuò)”評(píng)價(jià),這種簡(jiǎn)短而籠統(tǒng)的評(píng)價(jià)很難讓學(xué)生明白錯(cuò)在哪里，好在什么地方。因此，可以看到，課堂開始的幾分鐘，大部分學(xué)生坐姿端正，聽講認(rèn)真,能夠積極舉手參與課堂學(xué)習(xí)，但當(dāng)教師沒(méi)有提問(wèn)到自己或是提問(wèn)后沒(méi)有及時(shí)的評(píng)價(jià)肯定，這些學(xué)生便松懈下來(lái)，面部表情也淡漠起來(lái)，課堂參與度降低，開始做小動(dòng)作或發(fā)呆。數(shù)學(xué)情感較少得到關(guān)注，從而也沒(méi)有發(fā)揮其作為內(nèi)在動(dòng)力激發(fā)學(xué)生“樂(lè)說(shuō)”的作用。四、對(duì)策思考與建議課堂是教學(xué)的主陣地，也是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)語(yǔ)言能力的關(guān)鍵場(chǎng)所。針對(duì)小學(xué)生“不會(huì)說(shuō)”、“不能說(shuō)”和“不愿說(shuō)”的問(wèn)題，需要教師在課堂層面進(jìn)行精準(zhǔn)設(shè)計(jì)、靈活實(shí)施和合理評(píng)價(jià)。（一）精準(zhǔn)設(shè)計(jì)目標(biāo)，使“說(shuō)什么”與核心知識(shí)深度融合教學(xué)目標(biāo)是課堂的出發(fā)點(diǎn)和歸宿點(diǎn)，又是課堂活的靈魂與關(guān)鍵要求，并直接影響著教學(xué)時(shí)效性（5,精準(zhǔn)設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)，一方面要關(guān)注靜態(tài)的教材知識(shí)，進(jìn)行準(zhǔn)確的把握與解讀。對(duì)于教材知識(shí)層面、能力層面和情感價(jià)值層面要達(dá)成的目標(biāo)進(jìn)行準(zhǔn)確界定，特別是要突出核心知識(shí)，使核心知識(shí)成為一節(jié)課的靈魂。另一方面，要關(guān)注動(dòng)態(tài)的學(xué)情，進(jìn)行合適的定位與選擇。對(duì)學(xué)生能夠掌握多少知識(shí)，養(yǎng)成哪些能力，形成哪些價(jià)值應(yīng)該有清晰的認(rèn)識(shí)，使學(xué)生數(shù)學(xué)語(yǔ)言能力達(dá)成目標(biāo)清晰化。由此，兩方面結(jié)合,形成核心知識(shí)的話語(yǔ)表達(dá)模式，使“說(shuō)什么”的語(yǔ)言表達(dá)能力與核心知識(shí)深度融合。比如，小學(xué)四年級(jí)《長(zhǎng)方形的面積計(jì)算》一