九年級(jí)數(shù)學(xué)《銳角三角函數(shù)》單元測(cè)試題及答案一、填空題：（30分）1、在Rt△ABC中，∠C＝90°，a＝2，b＝3，則cosA＝，sinB＝，tanB＝。2、直角三角形ABC的面積為24cm2，直角邊AB為6cm，∠A是銳角，則sinA＝。3、已知tan＝，是銳角，則sin＝。4、cos2(50°＋)＋cos2(40°－)－tan(30°－)tan(60°＋)＝；5、如圖1，機(jī)器人從A點(diǎn)，沿著西南方向，行了個(gè)4EQ\R(,2)單位，到達(dá)B點(diǎn)后觀察到原點(diǎn)O在它的南偏東60°的方向上，則原來A的坐標(biāo)為.（結(jié)果保留根號(hào)）．xOxOAyB（1）（2）（3）6、等腰三角形底邊長(zhǎng)10cm，周長(zhǎng)為36cm，則一底角的正切值為.7、某人沿著坡度i=1:的山坡走了50米，則他離地面米高。8、如圖2，在坡度為1：2的山坡上種樹，要求株距（相鄰兩樹間的水平距離）是6米，斜坡上相鄰兩樹間的坡面距離是米。9、在△ABC中，∠ACB＝90°，cosA=，AB＝8cm，則△ABC的面積為______。10、如圖3，在一個(gè)房間內(nèi)有一個(gè)梯子斜靠在墻上，梯子頂端距地面的垂直距離MA為a米，此時(shí)，梯子的傾斜角為75°，如果梯子底端不動(dòng)，頂端靠在對(duì)面墻上N，此時(shí)梯子頂端距地面的垂直距離NB為b米，梯子的傾斜角45°，則這間房子的寬AB是_米。二、選擇題：（30分）11、sin2＋sin2(90°－)(0°＜＜90°）等于（）A.0B.1C.2D.2sin212、在直角三角形中，各邊的長(zhǎng)度都擴(kuò)大3倍，則銳角A的三角函數(shù)值 （）A.也擴(kuò)大3倍B.縮小為原來的1/3C.都不變D.有的擴(kuò)大，有的縮小13、以原點(diǎn)O為圓心，以1為半徑作圓。若點(diǎn)P是該圓上第一象限內(nèi)的一點(diǎn)，且OP與x軸正方向組成的角為α，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（）A.(cosα,1)B.(1,sinα)C.(sinα,cosα)D.(cosα,sinα)14、如圖4，在△ABC中，∠C=90°，AC=8cm，AB的垂直平分線MN交AC于D，連結(jié)BD，若cos∠BDC=，則BC的長(zhǎng)是（）A、4cmB、6cmC、8cmD、10cm圖4圖5圖6

15、已知a為銳角，sina=cos500則a等于（）A.200B.300C.40016、若tan(a+10°)=，則銳角a的度數(shù)是 ()A、20°B、30°C、35°D、50°17、如果α、β都是銳角，下面式子中正確的是 （）A、sin(α+β)=sinα+sinβB、cos(α+β)=時(shí)，α+β=600C、若α≥β時(shí)，則cosα≥cosβD、若cosα>sinβ,則α+β>9018、如圖5,小陽(yáng)發(fā)現(xiàn)電線桿AB的影子落在土坡的坡面CD和地面BC上，量得CD=8米，BC=20米，CD與地面成30o角，且此時(shí)測(cè)得1米桿的影長(zhǎng)為2米，則電線桿的高度為 ()A．9米B．28米C．米D.米19、如圖6,兩建筑物的水平距離為am,從A點(diǎn)測(cè)得D點(diǎn)的俯角為a,測(cè)得C點(diǎn)的俯角為β,則較低建筑物CD的高為()A.amB.(a·tanα)mC.m D.a(tanα－tanβ)m20、如圖，釣魚竿AC長(zhǎng)6m，露在水面上的魚線BC長(zhǎng)m，某釣者想看看魚釣上的情況，把魚竿AC轉(zhuǎn)動(dòng)到的位置，此時(shí)露在水面上的魚線為，則魚竿轉(zhuǎn)過的角度是()A．60°B．45°C．15°D．90°三、解答題：（60分）21、計(jì)算(8分)：(1)tan30°sin60°＋cos230°－sin245°tan45°(2)．22、(8分)△ABC中，∠C＝90°.(1)已知：c＝8，∠A＝60°，求∠B、a、b．(2)已知：a＝3，∠A＝30°，求∠B、b、c.23、(5分)如圖山腳下有一棵樹AB，小強(qiáng)從點(diǎn)B沿山坡向上走50m到達(dá)點(diǎn)D，用高為1.5m的測(cè)角儀CD測(cè)得樹頂?shù)难鼋菫?0°,已知山坡的坡角為15°,求樹AB的高.(精確到0.1m,已知sin10°≈0.17,cos10°≈0.98,tan10°≈0.18,sin15°≈0.26,cos15°≈0.97,tan15°≈0.27)24、(8分)已知Rt△ABC的斜邊AB的長(zhǎng)為10cm,sinA、sinB是方程m(x2－2x)+5(x2+x)+12=0的兩根。（1）求m的值；（2）求Rt△ABC的內(nèi)切圓的面積。25、(6分)如圖,△ABC是等腰三角形,∠ACB=90°,過BC的中點(diǎn)D作DE⊥AB,垂足為E,連結(jié)CE,求sin∠ACE的值.26、(7分)（05蘇州）為緩解“停車難”問題，某單位擬建造地下停車庫(kù)，建筑設(shè)計(jì)師提供了該地下停車庫(kù)的設(shè)計(jì)示意圖。按規(guī)定，地下停車庫(kù)坡道口上方要張貼限高標(biāo)志，以便告知停車人車輛能否安全駛?cè)搿＃ㄆ渲蠥B=9，BC=）為標(biāo)明限高，請(qǐng)你根據(jù)該圖計(jì)算CE。（精確到0.1m）（sin18°≈0.3090,cos18°≈0.9511，tan18°≈0.3249)27、(8分)如圖，已知MN表示某引水工程的一段設(shè)計(jì)路線，從M到N的走向?yàn)槟掀珫|30°，在M的南偏東60°方向上有一點(diǎn)A，以A為圓心，500m為半徑的圓形區(qū)域?yàn)榫用駞^(qū)。取MN上另一點(diǎn)B，測(cè)得BA的方向?yàn)槟掀珫|75°.已知MB=400m，通過計(jì)算回答，如果不改變方向，輸水線路是否會(huì)穿過居民區(qū)？28、(10分)如圖，點(diǎn)A(tanα，0)，B(tanβ，0)在x軸的正半軸上，點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊，α、β是以線段AB為斜邊、頂點(diǎn)C在x軸上方的Rt△ABC的兩個(gè)銳角；(1)若二次函數(shù)y=－x2－kx+(2+2k－k2)的圖象經(jīng)過A、B兩點(diǎn)，求它的解析式。(2)點(diǎn)C在(1)中求出的二次函數(shù)的圖象上嗎?請(qǐng)說明理由。

參考答案:1、，， 2、 3、 4、0 5、(0,4+)6、 7、25 8、3 9、 10、a11、B12、C13、D14、A15、C16、D17、B18、D19、D20、C21（1） （2）2 22、（1）∠B=30°，a=12，b=4（2）∠B=30°，b=9，c=623、BF=48.5=CE，DE=13，CF=BE=14.5，AE=8.73，AB=23.2m24、（1）m=20（m=－2舍）（2）4π25、26、BD=2.924，DC=2.424，CE=2.3