三、晶格的熱傳導(dǎo)1.晶格熱傳導(dǎo)熱傳導(dǎo)規(guī)律：（K為熱導(dǎo)率）用聲子的輸運過程半定量地說明晶格的熱傳導(dǎo)。在一定溫度下，頻率為j的聲子的平均聲子數(shù)為考慮一各向同性、均勻的絕緣棒，沿x方向放置。T1T2S1S2S（設(shè)T1>T2

）由i聲子所貢獻的熱流為總熱流密度：比較得影響聲子平均自由程的主要因素有：

聲子與聲子間的相互散射

固體中的缺陷對聲子的散射

聲子與固體外部邊界的碰撞等2.聲子間相互作用對聲子平均自由程的影響

由于晶格振動非簡諧性，不同格波間可以交換能量，才能達到統(tǒng)計平衡的。用“聲子”語言表述，不同格波間的相互作用，表示為聲子間的“碰撞”。在熱傳導(dǎo)問題中，聲子的碰撞起著限制聲子平均自由程的作用。

聲子間的相互碰撞必須滿足能量守恒和準動量守恒。以兩個聲子碰撞產(chǎn)生另一個聲子的三聲子過程為例。a.聲子間的相互作用N過程只改變動量的分布，而不改變熱流的方向，不影響聲子的平均自由程，這種過程不產(chǎn)生熱阻?！?guī)過程，或N過程（NormalProcesses）

，0q1q2q1+q2Gnq3——翻轉(zhuǎn)過程或U過程（UmklappProcesses）。

在U過程中，聲子的準動量發(fā)生了很大變化，從而破壞了熱流的方向，限制了聲子的平均自由程，所以U過程會產(chǎn)生熱阻。

，b.溫度對聲子平均自由程的影響

高溫下，即T>>D時，這時，平均自由程與T成反比。而高溫下，晶格熱容為常數(shù)，與T無關(guān)。所以，熱導(dǎo)率K與溫度T成反比。對于所有晶格振動模式，有

低溫下，即T<<D時，

對起限制作用的是聲子碰撞的U過程，而U過程必須有q可以與倒格子原胞的尺度相比擬的短波聲子的參與才可能發(fā)生。低溫下的增大是由于U過程中必須參與的短波聲子數(shù)隨溫度的下降而急劇減少的結(jié)果。聲子間相互作用所限制的平均自由程與溫度的關(guān)系為介于2~3之間。當溫度下降時，聲子的平均自由程迅速增大。

溫度繼續(xù)降低，主要取決于聲子受晶體雜質(zhì)、缺陷及晶體邊界的散射。不同尺寸LiF晶體樣品的晶格熱導(dǎo)GaAs1-xPx熱導(dǎo)率的實驗結(jié)果第四章晶體中的缺陷和擴散§4.1晶格缺陷的主要類型一、點缺陷點缺陷：定域在格點附近一個或幾個晶格常數(shù)范圍內(nèi)

偏離晶格周期性的結(jié)構(gòu)稱為點缺陷1.空位（Schottky缺陷）2.Frenkel缺陷Frenkel缺陷:空位——間隙原子對

空位和Frenkel缺陷的成因都是由于晶格原子的熱振動，稱為熱缺陷。

形成一個Frenkel缺陷要比形成一個空位所需的能量多些，因而也更難些。3.雜質(zhì)原子

當晶體中的雜質(zhì)以原子狀態(tài)在晶體中形成點缺陷時，稱為雜質(zhì)原子。

替位式雜質(zhì)（代位式雜質(zhì)）K＋

Cl－

K＋

Cl－

K＋Cl－

K＋

Cl－

K＋

Cl－

K＋

Cl－

K＋

Cl－

K＋Cl－

K＋

Cl－

K＋

Cl－K＋

Cl－

K＋

Cl－

K＋Cl－

K＋

Cl－

K＋

Cl－

Ca2＋

填隙式雜質(zhì)

缺位式雜質(zhì)4.色心Na＋

Cl－

Na＋

Cl－

Na＋

Cl－Cl－

Na＋

Cl－

Na＋

Cl－

Na＋

Na＋

Cl－

Na＋

Na＋

Cl－Cl－

Na＋

Cl－

Na＋

Cl－

Na＋Na＋

Cl－

Cl－

Na＋

Cl－Cl－

Na＋

Cl－

Na＋

Cl－

Na