Chapter2structuralanalysisofplanarmechanismskinematicchainandmechanismsSchemticdiagramofmechanismsDegreeoffreedomofplanarmechanisms2.1kinematicchainandMechanismsLink（構(gòu)件）KinematicPair(Joints)（運動副）KinematicChain（運動鏈）Mechanism（機構(gòu)）1.link構(gòu)件IsaminimumunitinamachinefromthestandpointofmanufactureRigidlinkNutBoltGearlinkAlinkmaybeasinglepartoranassemblyofrigidlyconnectedpartsThereisnorelativemotionamongthepartsinalinklinkcomponent1component2component32.Kinematicpair運動副IsajointthatpermitsrelativemotionTworigidlinksplacedtogethersoastopermitrelativemotionwillbuildakinematicpairKinematicpaircanbeclassifiedaccordingtothenatureofcontactandnatureofrelativemotion(1)NatureofrelativemotionTurningpair:whenonelinkhasaturningorrevolvingmotionrelativetotheotherlink,thesetwolinksconstituteaturningorarevolvingpairSlidingpair:iftwolinkshaveaslidingmotionrelativetoeachother,theyformaslidingpairorprismaticpairArectangularrodinarectangularholeinaprismisaslidingpair1)Turningpair轉(zhuǎn)動副(2)Slidingpair移動副Examplesofturningpairsandslidingpairs(2)natureofcontactLowerpairs(低副):whenapairhassurfaceorareacontactbetweentwolinksHigherpairs（高副）:whenapairhasapointorlinecontactbetweentwolinksLowerpairs（低副）:surfacecontactPrismaticjoint

RevolutejointCylindricjoint

SphericaljointHelicaljointPlanarjointHigherpairs（高副）:pointorlinecontact

ExamplesofhigherpairsMeshinggearcamandfolloweranassemblyoflinksinwhichtherelativemotionsofthelinksarepossible.Canbeclassifiedas:Closedchains（閉鏈）:ifeverylinkinakinematicchainhasatleasttwopairelements,andlinksformaclosedloopUnclosedchains（開鏈）:iftherelativemotionofthelinksintheassemblyisimpossible.Thestructuremaybeconsideredasalink3.Kinematicchain（運動鏈）ClosedchainUnclosedchain鉚接機器人

本田公司機器人多操作器協(xié)調(diào)工作

4.Mechanism機構(gòu)Ifalinkofkinematicchainisfixedtotheground,thekinematicchainbecomesamechanism.MechanismcanbeclassifiedasplanarmechanismandspatialmechanismPlanarmechanism平面機構(gòu)

alllinksofamechanismmoveinplanesthatremainsparalleltoeachother.SpatialmechanismSphericaljointHelicaljointSpatialmechanism空間機構(gòu)Someoflinkshavespatialmotion.ifallthepairsinamechanismarelowerpairs,themechanismiscalledalowerpairmechanismifallthepairsinamechanismarehigherpairs,themechanismiscalledahigherpairmechanism2.2SchematicDiagramofMechanisms

機構(gòu)運動簡圖1.DefinitionandPurposedisplaysonlytheessentialskeletonofthemechanismembodiesthekeydimensionsthataffectitsmotionandexpressestheirconnectionbetweeneachothersTherearetwoformsasketch(proportionalbutnotexactlytoscale)scaledkinematicdiagram(usuallyusedforfurtheranalysis:position,displacement,velocity,acceleration,forceandtorquetransmission,etc)2.2schematicdiagramofmechanisms1.schematicdiagramshowthelinksofamechanismintheirtrueshapeslaboriousandunnecessaryafewdimensionsofthelinksofamechanismarerelevanttomechanismanalysisandsynthesisschematicdiagramofmechanismsasimplediagraminwhichthelinksandpairsarerepresnetedbysomesimplelinesandpairsymbolstodescribethecompositionofamechanismschematicdiagramofmechanismsaschematicdiagramproportionalnotexactlytoscalescaledschematicdiagramastrippeddownstickdiagramisusedforfurthermotionanalysisandforceanalysis2.Symbolsofcommonusedlinksandpairs常用運動副的符號運動副名稱運動副符號兩運動構(gòu)件構(gòu)成的運動副轉(zhuǎn)動副移動副12121212121212121212121212兩構(gòu)件之一為固定時的運動副122121平面運動副平面高副螺旋副2112121212球面副球銷副121212空間運動副12121221nntt21nntt一般構(gòu)件的表示方法桿、軸構(gòu)件固定構(gòu)件同一構(gòu)件三副構(gòu)件兩副構(gòu)件一般構(gòu)件的表示方法四副構(gòu)件3.常用機構(gòu)運動簡圖符號在機架上的電機齒輪齒條傳動帶傳動圓錐齒輪傳動BeltdrivePinionandrackBevelgear鏈傳動圓柱蝸桿蝸輪傳動凸輪傳動外嚙合圓柱齒輪傳動ChaindriveExternalengagementInternalengagementWormandwormgear內(nèi)嚙合圓柱齒輪傳動棘輪機構(gòu)3.Procedurefordrawingthekinematicdiagramofamechanism(1)mechanismnonmenclatureframe:linkwhichisfixedinamechanismdrivinglink:linkactedbythedrivingforceinamechanismdrivenlink:alltheothermovinglinksexcepttheframeandthedrivinglinksinamechanismcouplerorconnectedrod:linkswhicharenotconnectedwiththeframeinamechanism(2)Procedurefordrawingthekinematicdiagramofamechanism1.Analyzetheconstruction,motionofthemechanism;2.Determinethetypeandnumberofkinematicpairs；

3.Chooseadrawingplanetoexpressthemechanism；

4.Chooseaproperscale(=actuallength(m)/lengthindiagram(mm))todraw；5.Calculateandcheckthedegreeoffreedomofthemechanism.(3)example1Cammechanismexample2:Crankandslidermechanism曲柄滑塊機構(gòu)example3Compoundhinges復(fù)合鉸鏈example4combustionengine內(nèi)燃機example5:waterpumpingmechanism

抽水筒機構(gòu)example6:Autopilot自動駕駛儀2314example7:Dieselgenerator柴油發(fā)動機Dieselgenerator柴油發(fā)動機example8:Sewingmachine縫紉機example9:shaper牛頭刨床(avi)(avi)(avi)2.3DeterminingDegreeofFreedom1.Gruebler'sequationThesystem’sDOFisequaltothenumberofindependentparameterswhichareneededtouniquelydefineitspositioninspaceatanyinstantoftime.(1)Degreeoffreedomofalinkanunconstrainedrigidlinkmovinginaplanehas3d.o.f.translationalongxandyrotationaroundolinkswouldhaveaclusterofn3nd.o.f.(2)constraintsofakinematicpairturningpairhastwoconstraintstranslationsalongxandyareconstrainedbythepairslidingpairhastwoconstraintstranslationsalongyandrotationaboutzareconstrainedbythepairthehigherpairhasoneconstrainttranslationalongcommonnormaldirection(3)degreeoffreedomofakinematicpaircanbedefinedasthenumberoftheindependentrelativemotionaturningpairhas1d.o.f.--rotationaslidingpairhas1d.o.f.--translationalongxahigherpairhas2d.o.f.--translationalongthecommon-tangentandarotationaboutthecontactpoint(4)degreeoffreedomofaplanarmechanismfixedlinkhas0d.o.f.movinglinkhas3d.o.f.lowerpairhas2constraintshigherpairhas1constraintDOFofaplanarMechanismDOFformulaofaplanarmechanismF:degreeoffreedomormobilityn:numberofallmovinglinkspl:numberoflowerpairsph:numberofhigherpairsLowerpairs（低副）:surfacecontactPrismaticjoint

RevolutejointCylindricjoint

SphericaljointHelicaljointPlanarjointType

PjointRjointCjointSjointHjointPjointDOF112312Higherpairs（高副）:pointorlinecontactDOF22Example1n=2,pl=3,ph=0F=3*n－2pl－ph=3*2-2*3=0Example2n=3,pl=5,ph=0F=3*n－2pl－ph=3*3-2*5=-1Example3n=3,pl=4,ph=0F=3*3－2pl－ph=3*3-2*4=1Example4n=4,pl=5,ph=0F=3*4－2pl－ph=3*4-2*5=2Example5n=3,pl=3,ph=1F=3*3－2pl－ph=3*3-2*3-1=21234

2.ConditionshavingpredictablemotioninamechanismrelationshipbetweenagivenmovementandDOFF=0norelativemotionbetweencomponentsformingarigidtrussn=2，pl=3，ph=0，F(xiàn)=３*2－2pl－ph=3*2-2*3=0F<0norelativemotionbetweencomponentsformingahyperstatictrussn=3，pl=5，ph=0，F(xiàn)=３*n－2pl－ph=３×3－2×5－0=－1F>0kinematicchaincanmoven=4，pl=5，ph=0，F(xiàn)=３*n－2pl－ph=3*4-2*5=22.ConditionshavingpredictablemotioninamechanismWhenamechanismhasapredictableoutputmotion,thenumberofdrivinglinksmustbeequaltothenumberofthedegreeoffreedomconditionsofdeterminedmotionFour-barlinkagemechanism：F=1，anindependencemovementIfamotionisgiven(forexample,component1rotates),othercomponentsofthemovementaredetermined3.PointsforattentionwhencalculatingdegreeoffreedomWhenwedeterminethedegreeoffreedomofamechanism,sometimesitmaybenotthesamewiththeactualnumberofdegreeoffreedom.RedundantdegreeoffreedomMultiplepinjointsRedundantconstraints(1)RedundantdegreeoffreedomOneormorelinksofamechanismmaybemovedwithoutcausinganymotiontotheotherlinksofthemechanism.Suchalinkissaidtohavearedundantdegreeoffreedomn=3,pl=3,ph=1F=3*3－2pl－ph=3*3-2*3-1=2RollerconnectedtothefollowerwithaturningpaircanrotateaboutitsaxiswithoutcausinganymovementtotheotherlinksItisaredundantrotationfromthestandpointofmovementYoumayweldrollertofollowerThemotionoffollowerwouldremainunchangedn=2,pl=2,ph=1F=3*2－2pl－ph=3*2-2*2-1=1(2)Multiplepinjoints(compoundhinges)Threelinksareconnectedtogetherbytwoturningpairs312321Multiplejoints(compoundhinges)Multiplejoints(compoundhinges)Aclusteroflinksarejointedtogether,multiplepinjointsmustbeneeded,andthenumberofturningpairsis(m-1)(avi)31824567n=7,pl=10,ph=0F=3*n－2pl－ph=3*7-2*10=1(3)RedundantConstraintsAmechanismmayhaveoneormoreredundantconstraintswhichdonoteffectthemovementoflinks,AmechanismmayhaveoneormorelinkswhichdonotintroduceanyextraconstraintRedundantConstraints(avi)(avi)(avi)(avi)(avi)Tofindouttheredundantconstraintsisnotdifficultbuttofindouttheredundantlinkssometimesisverydifficult.Wecanputforwardsomeproposalstofindouttheredundantconstraintsandlinks:(1)Twolinksareconnectedbyseveralturningpairsandtheiraxesarecoincident.Thereisonlyoneturningpair.TheothersareredundantconstraintsF=3*n-2pl-ph

=3*4-2*6=0???CB311DMN245AF=3*n-2pl-h=3*3-2*4=131DC24BA(avi)(avi)Redundantconstrainintheparallel-crankmechanismRedundantConstraintsofturningpairs當兩構(gòu)件構(gòu)成多個轉(zhuǎn)動副，且軸線互相重合時，則只有一個轉(zhuǎn)動副起作用，其余轉(zhuǎn)動副都是虛約束(2)twolinksareconnectedbyseveralslidingpairsandtheirguidelinesareparallel.Thereisonlyoneslidingpair.(3)twolinksareconnectedbyseveralhigherpairsandtheircommonnormallinesarecoincident.ThereisonlyonehigherpairTheothersareredundantconstraints(4)RedundantlinksItisnecessarytoproduceabetterforcebalanceortoimprovestructureofthemechanismwhenaddingsomemorelinkswhichprovidethesameconstrainedfunction.Calculatethedegreeoffreedomofthemechanism計算自由度F=3n-2PL-PH=3*7-2*9-1=2C：復(fù)合鉸鏈E：虛約束滾子為局部自由度

F=3n-2PL-PH=3*6-2*8-1=1C:復(fù)合鉸鏈E：虛約束滾子為局部自由度Example1：pumpmechanismn=4,J1=4,J2=0Ｆ＝３（ｎ-1）－２J1－J2＝３×3－２×4－

0＝1Example2：shapern=7,J1=8,J2=1Ｆ＝３（ｎ-1）－２J1－J2＝３×6－２×8－

1＝1DOF:37-29-2=1沖壓機構(gòu)12345678910F=3n-2PL-PH=3*9-2*12-2=1鋸木機機構(gòu)F=3*8-2*11-1=1平爐渣口堵塞機構(gòu)F=3*6-2*8-1=1測量儀表機構(gòu)F=3*6-2*8-1=1縫紉機送布機構(gòu)F=3*4-2*4-2=2assignmentdesignaproblemforcalculatingthed.o.f.ofaplanarmechanismareportapptaexperimentusingfishertwoofbestwillhavetheopportunitytogiveapresentation在機構(gòu)中，有些約束所起的限制作用可能是重復(fù)的，這種不起獨立限制作用的約束稱為虛約束。處理方式：應(yīng)在計算結(jié)果中加上虛約束數(shù)，或先將產(chǎn)生虛約束的構(gòu)件和運動副去掉，然后再進行計算。F=3n-2p-p=3*4-2*6=031DCMN245BAN′

虛約束對機構(gòu)工作性能的影響

●有虛約束的機構(gòu)，其相關(guān)尺寸的制造精度要求高，增大了制造成本。

●機構(gòu)中的虛約束數(shù)越多，要求精度高的尺寸參數(shù)就越多，制造難度也就越大。

●虛約束的多少也是機構(gòu)性能的一個重要指標；

●改善構(gòu)件的受力情況；

●保證機械順利通過某些特殊位置等。常見的虛約束有以下幾種情況:1)當兩構(gòu)件組成多個移動副，且其導路互相平行或重合時，則只有一個移動副起約束作用，其余都是虛約束。帶虛約束的凸輪機構(gòu)EE'(avi)帶虛約束的曲軸

2)當兩構(gòu)件構(gòu)成多個轉(zhuǎn)動副，且軸線互相重合時，則只有一個轉(zhuǎn)動副起作用，其余轉(zhuǎn)動副都是虛約束。(avi)

3)如果機構(gòu)中兩活動構(gòu)件上某兩點的距離始終保持不變，此時若用具有兩個轉(zhuǎn)動副的附加構(gòu)件來連接這兩個點，則將會引入一個虛約束。F=3n-2p-p=3*4-2*6=0???帶虛約束的桿機構(gòu)(avi)

4)機構(gòu)中對運動起重復(fù)限制作用的對稱部分也往往會引入虛約束。帶虛約束的行星輪系2'2"231(avi)虛約束的本質(zhì)是什么?從運動的角度看,虛約束就是“重復(fù)的約束”或者是“多余的約束”。22'32"1CB311DMN245A機構(gòu)中為什么要使用虛約束?

a.使受力狀態(tài)更合理

b.使機構(gòu)平衡

c.考慮機構(gòu)在特殊位置的運動使用虛約束時要注意什么問題?

保證滿足虛約束存在的幾何條件，在機械設(shè)計中使用虛約束時，機械制造的精度要提高?！?-4平面機構(gòu)的組成原理和結(jié)構(gòu)分析與綜合一、平面機構(gòu)的組成原理機構(gòu)都是由機架、原動件和從動件組構(gòu)成的。機架原動件從動件組從動件組當把該機構(gòu)的機架和原動件拆去后，則余下的從動件組為：這個從動件組的自由度為零，即：

n=4,Pl=6F=3n－2Pl=3*4-2*6=0

這個從動件組還可以分解成若干個更簡單的、自由度等于零的從動件組。分解？？還能進一步分解嗎？？？還能進一步分解嗎？n=2,Pl=3F=3n－2Pl=3*2-2*3=0n=2,Pl=3F=3n－2Pl=3*2-2*3=0n=4,Pl=6F=3n－2Pl=3*4-2*6=0這樣的從動件組已經(jīng)不能進一步分解成更簡單、自由度為零的從動件組。

通常把這樣的從動件組稱為：基本桿組基本桿組的概念非常重要，它是機構(gòu)分析的重要的理論基礎(chǔ)。機構(gòu)的組成原理：任何機構(gòu)都可以看作是由若干個基本桿組依次連接于原動件和機架上所組成的。如果基本桿組的運動副全為低副，則基本桿組自由度的計算公式為：

由于活動構(gòu)件數(shù)n和低副數(shù)Pl都必須是整數(shù)，所以n應(yīng)是2的倍數(shù)，Pl應(yīng)是3的倍數(shù)。

也就是說，在一個基本桿組中，其構(gòu)件數(shù)和低副數(shù)有以下關(guān)系：n=2,Pl=3n=4,Pl=6n=6,Pl=9二、基本桿組的類型F=3n-2Pl=0n=2Pl/3

最簡單的平面基本桿組是由兩個構(gòu)件三個低副組成的桿組，稱之為Ⅱ級桿組。

Ⅱ級桿組是機構(gòu)中最常見的一類基本桿組。

Ⅱ級桿組有以下五種形式：(1)RRR桿組(2)RRP桿組(3)RPR桿組

(4)PRP桿組(5)RPP桿組除Ⅱ級桿組外，還有Ⅲ、Ⅳ級等較高級的基本桿組。這是Ⅲ級桿組——由4個構(gòu)件6個低副組成，具有一個3副構(gòu)件，而每個內(nèi)副所連接的分支是雙副構(gòu)件。這是Ⅳ級桿組——由4個構(gòu)件6個低副組成，有4個內(nèi)副。例：牛頭刨床主機構(gòu)的組成原理牛頭刨床主機構(gòu)3C245BADE163C245BADE16a)3C2BA1645DEb)三、平面機構(gòu)的結(jié)構(gòu)分析

目的：通過分析機構(gòu)的組成來確定機構(gòu)的級別。機構(gòu)的級別取決于該機構(gòu)能夠分解出的基本桿組的最高級別。機構(gòu)結(jié)構(gòu)分析的步驟是：

1)

計算機構(gòu)的自由度，確定原動件。

2)

從遠離原動件的地方開始拆桿組。先試拆Ⅱ級組，當不可能時再拆Ⅲ級組。但應(yīng)注意，每拆一個桿組后，剩下的部分仍組成機構(gòu)，且自由度與原機構(gòu)相同，直至全部桿組拆出只剩下Ⅰ級機構(gòu)。

3)確定機構(gòu)的級別。

例：試確定圖示機構(gòu)的級別解：1)計算機構(gòu)的自由度。F=3n-2pl-ph=3*7-2*10-0=1；以構(gòu)件1為原動件。

2)進行結(jié)構(gòu)分析

1Ab)78HIJIa)12345678ABCDEFGHJDE2345BCFG3)確定機構(gòu)的級別另：若將該機構(gòu)的原動件由構(gòu)件1改為構(gòu)件8，則有結(jié)構(gòu)分析圖8JC12AB34DEF57GHII12345678ABCDEFGHJ機構(gòu)自由度計算舉例例1圖示牛頭刨床設(shè)計方案草圖。設(shè)計思路為：動力由曲柄1輸入，通過滑塊2使擺動導桿3作往復(fù)擺動，并帶動滑枕4作往復(fù)移動，以達到刨削加工目的。試問圖示的構(gòu)件組合是否能達到此目的？如果不能，該如何修改？1234解：首先計算設(shè)計方案草圖的自由度

F=3n-2Pl-Ph=3×4-2×6=0改進措施：1.增加一個低副和一個活動構(gòu)件；2.用一個高副代替低副。即表示如果按此方案設(shè)計機構(gòu)，機構(gòu)是不能運動的。必須修改，以達到設(shè)計目的。1234改進方案(2)(1)改進方案(4)(3)改進方案(5)(6)改進方案(7)例2如圖所示，已知：DE=FG=HI，且相互平行；DF=EG，且相互平行；DH=EI，且相互平行。計算此機構(gòu)的自由度(若存在局部自由度、復(fù)合鉸鏈、虛約束請標出）。ADECHGFIBK123456789n=8；Pl=11；Ph=1F=3n-2Pl-Ph=3×8-2×11-1=1局部自由度虛約束復(fù)合鉸鏈ADECHGFIBK123456789例3計算圖所示機構(gòu)的自由度(若存在局部自由度、復(fù)合鉸鏈、虛約束請標出）。7AC12B3DEFGHI456局部自由度虛約束7AC12B3DEFGHI456n=6；Pl=8；Ph=1F=3n-2Pl-Ph=3×6-2×8-1=1例4如圖所示,已知HG=IJ,且相互平行；GL=JK，且相互平行。計算此機構(gòu)的自由度(若存在局部自由度、復(fù)合鉸鏈、虛約束請標出）。C21ABEDF34567891011GHIJKL局部自由度復(fù)合鉸鏈C21ABEDF34567891011GHIJKL虛約束n=8；Pl=11；Ph=1F=3n-2Pl-Ph=3×8-2×11-1=1Joint:isaconnection

betweentwoormorelinks(attheirnodes),whichallowssomemotion,orpotentialmotion,betweentheconnectedlinks.Joints(alsocalledkinematicpairs)canbeclassifiedinseveralways:Bythetypeofcontactbetweentheelements,line,point,orsurface.Bythenumberofdegreeoffreedomallowedatthejoint.Others2.1BasicConceptsofMe