相城區(qū)2022—2022學(xué)年第二學(xué)期期中考試試卷八年級(jí)數(shù)學(xué)(本試卷由填空題．選擇題和解答題三大題組成，共29題，滿分130分．考試用時(shí)120分鐘．)一、填空題(本大題共10小題，每小題3分，共30分，把答案直接填在答題卷相應(yīng)的橫線上．)1．點(diǎn)P(－2．3)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是▲．2．與的最簡(jiǎn)公分母為▲．3．函數(shù)中，自變量x的取值范圍是▲．4．計(jì)算：=▲．5．若實(shí)數(shù)x，y滿足，則xy的值是▲．6．若，則x的取值范圍是▲．7．已知一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的圖像經(jīng)過點(diǎn)(0，0)，且y隨x的增大而增大，請(qǐng)你寫出一個(gè)符合上述條件的函數(shù)關(guān)系式▲．8．一次函數(shù)y=2x－1的圖象與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形面積為▲．9．如圖是某工程隊(duì)在“村村通”工程中，修筑的公路長(zhǎng)度y(米)與時(shí)間x(天)之間的關(guān)系圖象．根據(jù)圖象提供的信息，可知該公路的長(zhǎng)度是▲米．10．正比例函數(shù)y=kx(k>0)和反比例函數(shù)交于A(x1，y1)．B(x2，y2)兩點(diǎn)，則2x1y2－7x2y1▲．二、選擇題(本大題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中；只有一項(xiàng)是符合題目要求的．請(qǐng)將選擇題的答案填在答題卷相應(yīng)的位置上．)11．在、、、、、中分式的個(gè)數(shù)有A．2個(gè)B．3個(gè)C．4個(gè)D．5個(gè)12．若分式中的x、y的值都變?yōu)樵瓉淼?倍，則此分式的值A(chǔ)．不變B．是原來的3倍C．是原來的D．不確定13．人體內(nèi)的某種細(xì)胞的形狀可近似看作是球狀，它的直徑為0．00000156m，則這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示是A．1．56×10－6mB．1．56×10－5mC．156×10－5mD．1．56×106m14．能使分式的值為零的所有x的值是A．x=1B．x=－lC．x=1或x=－1D．x=2或x=115．下列計(jì)算正確的是A．B．C．D．16．化簡(jiǎn)的結(jié)果是A．B．C．D．17．函數(shù)y=x+m與(m≠0)在同一坐標(biāo)系內(nèi)的圖象可以是18．如圖18，A．C是函數(shù)的圖象上的任意兩點(diǎn)，過點(diǎn)A作y軸的垂線，垂足為B，過點(diǎn)C作y軸的垂線，乖足為D，記Rt△AOB的面積為S1，Rt△COD的面積為S2，則A．S1>S2B．S1<S2C．S1=S2D．S1和S2的大小關(guān)系不能確定19．某市為處理污水，需要鋪設(shè)一條長(zhǎng)為4000m的管道；為了盡量減少施工對(duì)交通所造成的影響，實(shí)際施工時(shí)每天比原計(jì)劃多鋪沒10m，結(jié)果提前20大完成任務(wù)．設(shè)原計(jì)劃每天鋪設(shè)管道xm，則可得方程A．B．C．D．20．如圖a，在矩形ABCD中，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿BC，CD，DA運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)A停止．設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程為x，△ABP的面積為y，如果y關(guān)于x的函數(shù)圖象如圖b所示，則△ABC的面積是A．10B．16C．18D．20三、解答題(本大題共9小題，共70分．把解答過程寫在答題卷相對(duì)應(yīng)的位置上，解答時(shí)應(yīng)寫出必要的計(jì)算過程、推演步驟或文字說明．)21．計(jì)算：(每題4分：共8分)(1)(2)22．解下列分式方程(每題5分；共10分)(1)(2)23．(本題5分)有一道題：“先化簡(jiǎn)再求值：，其中”，小明做題時(shí)把“”錯(cuò)抄成了“”，但他的計(jì)算結(jié)果也是正確，請(qǐng)你通過計(jì)算解釋這是怎么回事?24．(本題5分)如圖，點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)分別為(0，1)，(－1，0)，(1，0)，設(shè)點(diǎn)D與A，B，C三點(diǎn)構(gòu)成平行四邊形．(1)寫出所有符合條件的點(diǎn)D的坐標(biāo)；(2)選擇(1)中的一點(diǎn)D，求直線BD的解析式．25．(本題6分)如圖，已知A(－4，n)，B(2，－4)是一次函數(shù)y=kx+b的圖像和反比例函數(shù)的圖像的兩個(gè)交點(diǎn)．(1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；(2)求直線AB與x軸的交點(diǎn)C的坐標(biāo)及△AOB的面積．26．(本題8分)先觀察下列等式，然后用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解答下列問題．……(1)計(jì)算=________________．(2)探究=____________．(用含有n的式子表示)(3)若的值為，求n的值．27．(本題滿分8分)甲、乙兩同學(xué)玩“托球賽跑”游戲，商定：用球拍托著乒乓球從起跑線起跑，繞過P點(diǎn)跑回到起跑線(如圖所示)；途中乒乓球掉下時(shí)須撿起并回到掉球處繼續(xù)賽跑，用時(shí)少者勝．結(jié)果：甲同學(xué)由于心急，掉了球，浪費(fèi)了6秒鐘，乙同學(xué)則順利跑完．事后，甲同學(xué)說：“我倆所用的全部時(shí)間的和為50秒”，乙同學(xué)說：“撿球過程不算在內(nèi)時(shí)，甲的速度是我的1．2倍”．根據(jù)圖文信息，請(qǐng)問哪位同學(xué)獲勝?28．(本題10分)蘇州火車貨運(yùn)站現(xiàn)有甲種貨物1530噸，乙種貨物1150噸，安排用一列貨車將這批貨物運(yùn)往南京，這列貨車可掛A、B兩種不同規(guī)格的貨廂50節(jié)，已知用一節(jié)A型貨廂的運(yùn)費(fèi)是0．5萬(wàn)元，用一節(jié)B型貨廂的運(yùn)費(fèi)是0．8萬(wàn)元．(1)設(shè)運(yùn)輸這批貨物的總運(yùn)費(fèi)為y(萬(wàn)元)，用A型貨廂的節(jié)數(shù)為x(節(jié))，試寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)已知甲種貨物35噸和乙種貨物15噸，可裝滿一節(jié)A型貨廂；甲種貨物25噸利乙種貨物35噸可裝滿一節(jié)B型貨廂．按此要求安排A、B兩種貨廂的節(jié)數(shù)，有哪幾種運(yùn)輸方案?請(qǐng)你設(shè)計(jì)出來．(3)利用函數(shù)的性質(zhì)說明，在這些方案中，哪種方案總運(yùn)費(fèi)最少?最少運(yùn)費(fèi)是多少萬(wàn)元?29．(本題10分)已知：A(a，y1)．B(2a，y2)是反比例函數(shù)(k>0)圖像上的兩點(diǎn)．