夢(mèng)想不會(huì)辜負(fù)每一個(gè)努力的人上海市2003年初中畢業(yè)高中招生統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)試卷一、填空題1.8的平方根是<4中，是最簡(jiǎn)二次根式的是一x+1 —.已知函數(shù)f(x)=——，那么f(v2-1)=x.分解因式：a2-b2-2a+1=11一x.函數(shù)y= 的定義域是x.方程2+、；x+2=-x的根是.上海浦東磁懸浮鐵路全長(zhǎng)30千米，單程運(yùn)行時(shí)間約8分鐘，那么磁懸浮列車的平均速度用科學(xué)記數(shù)法表示約米度用科學(xué)記數(shù)法表示約米/分鐘。.在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，從反比例函數(shù)y=-(k>0)的圖象上的一點(diǎn)分別作x、y軸的x垂線段，與x、y軸所圍成的矩形面積是12,那么該函數(shù)解析式是 。.某公司今年5月份的純利潤(rùn)是a萬(wàn)元，如果每個(gè)月份純利潤(rùn)的增長(zhǎng)率都是x,那么預(yù)計(jì)萬(wàn)元(用代數(shù)式表示)。7月份的純利潤(rùn)將達(dá)到萬(wàn)元(用代數(shù)式表示)。.已知圓O的弦AB=8,相應(yīng)的弦心距OC=3,那么圓O的半徑等于。.在4ABC中，點(diǎn)D、E分別在邊AB、AC上，CD平分NACB,口￡〃8仁如果AC=10,AE=4,那么BC=。.如圖，矩形內(nèi)有兩個(gè)相鄰的正方形，面積分別是4和2,那么，陰影部分的面積為.正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1。如果將線段BD繞著點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)后，點(diǎn)D落在BC延長(zhǎng)線上的點(diǎn)D’處，那么tgZBAD7=。.矩形ABCD中，AB=5,BC=12。如果分別以A、C為圓心的兩圓相切，點(diǎn)D在圓C內(nèi)，點(diǎn)B在圓C外，那么圓A的半徑r的取值范圍是 。二、多項(xiàng)選擇題

夢(mèng)想不會(huì)辜負(fù)每一個(gè)努力的人TOC\o"1-5"\h\z.下列命題中正確的是（ ）（A）有限小數(shù)是有理數(shù) （B）無(wú)限小數(shù)是無(wú)理數(shù)（C）數(shù)軸上的點(diǎn)與有理數(shù)一一對(duì)應(yīng) （D）數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)一一對(duì)應(yīng).已知0<b<a，那么下列不等式組中無(wú)解的是（ ）[x>a \x>—a \x>a \x>—a（A）｛八 ⑻｛八 （C）｛八 （D）｛八[x<b [x<—b [x<—b [x<b\o"CurrentDocument".下列命題中正確的是（ ）（A）三點(diǎn)確定一個(gè)圓 （B）兩個(gè)等圓不可能內(nèi)切（C）一個(gè)三角形有且只有一個(gè)內(nèi)切圓 （D）一個(gè)圓有且只有一個(gè)外切三角形.已知AC平分NPAQ,如圖，點(diǎn)B、B,分別在邊AP、AQ上，如果添加一個(gè)條件，即可推出AB=AB’，那么該條件可以是（(A)BBUAC(B)BC=B,C(C)ZACB=ZACB,(D)ZABC=ZAB'C、19.已知x2—2x=2，將下式先簡(jiǎn)化，再求值:(x—1)2+(x+3)Q—3)+(x—3)Q—1).I4x2—y2=0,20.解方程組：(Ix2—xy+4=0.22.某校初二年級(jí)全體320名學(xué)生在電腦培訓(xùn)前后各參加了一次水平相同的考試，考分都以同一標(biāo)準(zhǔn)劃分成“不合格”、“合格”、“優(yōu)秀”三個(gè)等級(jí)。為了了解電腦培訓(xùn)的效果，用抽簽方式得到其中32名學(xué)生的兩次考試考分等級(jí)，所繪制的統(tǒng)計(jì)圖如圖所示。試結(jié)合圖口培調(diào)后示信息回答下列問(wèn)題：1力格人格世W?成夢(mèng)想不會(huì)辜負(fù)每一個(gè)努力的人（1）這32名學(xué)生培訓(xùn)前考分的中位數(shù)所在的等級(jí)是 .在的等級(jí)是 ?？谂嗾{(diào)后示信息回答下列問(wèn)題：1力格人格世W?成夢(mèng)想不會(huì)辜負(fù)每一個(gè)努力的人（1）這32名學(xué)生培訓(xùn)前考分的中位數(shù)所在的等級(jí)是 .在的等級(jí)是 。（2）這32名學(xué)生經(jīng)過(guò)培訓(xùn)，考分等級(jí)“不合格”的百分比由培訓(xùn)后考分的中位數(shù)所下降到（3）估計(jì)該校整個(gè)初二年級(jí)中，培訓(xùn)后考分等級(jí)為“合格”、“優(yōu)秀”的學(xué)生共有名。（4）你認(rèn)為上述估計(jì)合理嗎？理由是什么？答:，理由:四、23.已知：一條直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（0，4）、點(diǎn)B（2,0），如圖，將這條直線向作平移與x軸負(fù)半軸、y軸負(fù)半軸分別交于點(diǎn)C、點(diǎn)D,使DB=DC。求：以直線CD為圖象的函數(shù)解析式。24.已知：如圖，4ABC中，AD是高，CE是中線，DC=BE,DG±CE,G是垂足。求證：（1）G是CE的中點(diǎn)； （2）NB=2NBCE。25.盧浦大橋拱形可以近似看作拋物線的一部分，在大橋截面1：11000的比例圖上，跨度AB=5cm,拱高OC=0.9cm,線段DE表示大橋拱內(nèi)橋長(zhǎng)，DE〃AB。如圖，在比例圖上，以直線AB為x軸，拋物線的對(duì)稱軸為y軸，以1cm作為數(shù)軸的單位長(zhǎng)度，建立平面直角坐標(biāo)系，如圖8：（1）求出圖8上以這一部分拋物線為圖像的函數(shù)解析式，寫出函數(shù)定義域;（2）如果DE與AB的距離OM=0.45cm,求盧浦大橋拱內(nèi)實(shí)際橋長(zhǎng)（備用數(shù)據(jù)：Q處

夢(mèng)想不會(huì)辜負(fù)每一個(gè)努力的人1.4,計(jì)算結(jié)果精確到1米).已知在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，A、B是x軸正半軸上的兩點(diǎn)，點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)，如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a豐0)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A、B，與y軸相交于點(diǎn)CoGA ia、c的符號(hào)之間有何關(guān)系？(2)如果線段OC的長(zhǎng)度是線段OA、OB長(zhǎng)度的比例中項(xiàng)，試證a、c互為倒數(shù)；(3)在(2)的條件下，如果b=-4,AB=4<3，求a、c的值。五、.如圖，在正方形ABCD中，AB=1，弧AC是點(diǎn)B為圓心，AB長(zhǎng)為半徑的圓的一段弧。點(diǎn)E是邊AD上的任意一點(diǎn)(點(diǎn)E與點(diǎn)A、D不重合)，過(guò)E作弧AC所在圓的切線，交邊DC于點(diǎn)F,G為切點(diǎn)：(1)當(dāng)NDEF=45°時(shí)，求證：點(diǎn)G為線段EF的中點(diǎn)；(2)設(shè)AE=x,FC=y，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出函數(shù)的定義域；(3)將4DEF沿直線EF翻折后得△□EF,如圖，當(dāng)EF=5時(shí)，討論^ADD與46 1ED1F是否相似,如果相似,請(qǐng)加以證明；如果不相似,只要求寫出結(jié)論,不要求寫出理由。

夢(mèng)想不會(huì)辜負(fù)每一個(gè)努力的人上海市±?夜工點(diǎn)3.2+夜4. S.工<1且工會(huì)。.也工07. 7.3.75X1爐，8.3=上.9,蚊11工產(chǎn).10,5.IL15.12.2依一213+7s.141V：「〈呂或18<r<25. 15,AxD,增A、C.1工人G1乳A、C、口19,原式==/一+142「g+/一&工+3=3丁一63—5；黑法一:化為3（/—紅）-5,*??丁一觸=3；,源式==1.解法_工從3-2工=2中解得工=1土依，分別代入.*也由①，得（舐+￥）（外—尸）=31"+￥=①（2x+y?=0r..f—>=,0, ,2工一Titk它們與方程②分別組成兩個(gè)方程組；」 科（*）|二,A_h（**）I丁一寸十4=U： |x*一個(gè)十4一如分期1解這兩個(gè)方■程蛆.可知方程期（*）無(wú)解;方程*f**｝的解是｛;二:1;二一：所以原方程組的解是『1=''產(chǎn)=-2121.在凸即日中”/EDB=M,“=即二DE=%二DB=鹿?=1;I*=一最tan300=6'吟=0B、工AD=AB-DB?6-273.又;ZA=45\A/AFD=45二得FD=AD-:.金的"=yX（6-2y3）a=24-1271在等腰直角三角形ABC中，斜邊AB=6,所以百小但=+AB*=9,；*3印慨nacF=%abc-S&iDf=9-（￡4-褥"）-1￡腐一15.2X｛1）不合格,合格3（2）75^,鴻蘇；仁）240川4）合理.該樣本是隨機(jī)樣本｛或該樣本具療代表性）?期?設(shè)以直線4H為圖象的一次函數(shù)解析式為7-位1也因?yàn)橹本€AB經(jīng)過(guò)點(diǎn)（%4八點(diǎn)（2,。）,所以得方程組[：]：；解得I~~Xikr—1/*!所以以直線為圖象的一次函數(shù)解析式為3=Th+4.由于CD/AS,設(shè)以直線8為圖象1ft=4.的一次函數(shù)解析式為y=*-2H卜從解法一：由于小—口匚.口口_LCB,A00OC.所以點(diǎn)C的坐標(biāo)解這二；出殂意，得點(diǎn)是（」2,0）,得=一4.所以以宜紜C口為圖象的一次函數(shù)解析式為『=一斑一《?解這二；出殂意，得點(diǎn)口的坐標(biāo)鳳。.?點(diǎn)C的坐標(biāo)是（號(hào)，。1丫尻=口匚，二三部竽eJ3KY5》.解得士4,因?yàn)辄c(diǎn)，與點(diǎn)A不重合，所以/=4舍去.因此以直線匚口為圖象的一次函數(shù)解析式為N=-2工一業(yè)24*（D如圖1.連結(jié)DE.*?ZADB=90\E是兒B的中點(diǎn).；,DE-AE工BE.品;口C=REDC-￡立，又因?yàn)镈G_L所以G是CE中點(diǎn).（幻;DE=DC..,./IJCE=/國(guó)C, /EDE=/DEC+/DCE=2/用瓦又DE-BE./B=/ED&二ZB=SZflCE，25.｛1）由于頂點(diǎn)口在了軸上，所以設(shè)以這部分拋物線為圖象.的函就解析式為戶3+畀因?yàn)辄c(diǎn)乂一生0）（或口（導(dǎo),力在拋物線上新以21!*（-得L—彌因此所求函數(shù)解析式為Y-接/十2（一今■<]<]■）;⑵因?yàn)辄c(diǎn)。、百的縱坐標(biāo)為露所以/=-黑/+*，得工=土4信所以點(diǎn)口的坐標(biāo)為（一年花，勤.點(diǎn)E的坐標(biāo)為ZU ZU JLtrv *v -夢(mèng)想不會(huì)辜負(fù)每一個(gè)努力的人（春氏給,所以原―/歷—（一年閭?耳^，因此盧浦大橋拱內(nèi)實(shí)際橋長(zhǎng)為X11000X0,Q1=?75月和385（米）.玳（1）解包。同號(hào)（或當(dāng)日>0時(shí)，r>Q;當(dāng)&<0時(shí)，rvq）.尊）證如設(shè)點(diǎn)立的里蜀為出，。），點(diǎn)3的坐標(biāo)為E.。）.則UV及<a，CM=西，OB=鋁，0Cn：CI，據(jù)題意㈤、大是方程皿？+如一。=0（4*0）的兩個(gè)根.工工]?代=二.由題意，得CW-OBkOC?+即正=%標(biāo)4 a=人J,-rHO, 即a=L所以當(dāng)線段OC長(zhǎng)是線段以、05枚的比例中項(xiàng)時(shí)，口、,互為倒數(shù).⑶解:當(dāng)"一4時(shí),由⑹知.q+磔=一號(hào)=?>o,二口>仇解法一；AB =xi-xl5/T^l+J2）2—4js?jj；*AB=J（+）'-*（康）=J]G'運(yùn)=> =473;a—4A.^a=1.Ar=2,解法二;由求根公式，父=生嗯三殛=噂三二話更，,…=14二^AB=OB-（JA=^-^= =".?:AB=4用，二縊=fl 口 d q 0《疽得&F十，.*.匚=2*27.（1）證明：:WDEF=45,，得/DFE=g爐一/DEFk 工ZDFE=/DEF,；*DE-DFtXVAD=DC,AA￡-因?yàn)榍胰帐菆AR的半徑，AD_LAB.所以啟口切圓BF點(diǎn)八；同理.CD切圓B于點(diǎn)C又因?yàn)镋FijPBB于點(diǎn)G,所以AE=EGrFC=FG.因此EG=FG,即點(diǎn)G光線段EF的中點(diǎn).⑶解：T酌=總=以M=CF門刈，ED=1FD=]—2在□△DEF中，由ED2+FDZ=￡F,得（1一工產(chǎn)土（1—y/-3斗》尸,，片=M工<1）.（3）解:當(dāng)EF=卷時(shí)，由⑵得匹=HJ+FG-AEfR=工+備=/.得 、TOC\o