中考數(shù)學(xué)深度復(fù)義——旋 在本章中學(xué)習(xí)生活中的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象掌握旋轉(zhuǎn)的有關(guān)概念理解旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)特系中對稱點(diǎn)的作法；利用旋轉(zhuǎn)、中心對稱進(jìn)行簡單的圖案設(shè)計(jì)和認(rèn)識圖形是如何變換而來的旋轉(zhuǎn)和中心對稱是現(xiàn)實(shí)生活中廣泛存在的現(xiàn)象它們既是探索圖形某些性質(zhì)的必要如圓2 l注重探索結(jié)論，許多圖形可以由基本圖形旋轉(zhuǎn)而成．為了更好地認(rèn)識圖形，要O旋轉(zhuǎn)性 ③旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全

性 段都經(jīng)過對稱中心而且被對稱中心所平旋 稱圖

P(x，y)關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)為專題 填空題，也有操作設(shè)計(jì)、解答方面題.例1以如圖23-88(1)所示的圖的右邊緣所在的直線為軸將該圖形向右翻轉(zhuǎn)180°，再按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)180°得到的圖形是如圖23-88(2)所示的 例 如圖23—89所示，直線y=3

x4與x軸、yA，B△AOB繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)°后得到△AOB，則點(diǎn)B′的坐標(biāo)是( 4分析y3

x4x軸、yA，B，所以O(shè)A=3，OB=4，由旋轉(zhuǎn)知O′A=OA=3OB′=OB=4.因?yàn)椤鰽OB繞點(diǎn)A90°，所以∠OAO′=90°，OB∥OA，BO3，由OA3，OB′=4，可知B7，B′的坐標(biāo)為(7，3D．B∥OAB′點(diǎn)坐標(biāo)的基礎(chǔ)．A90°在正方形網(wǎng)格中，作出△AB1C11cm，BC所掃過的(2)BC23—91AB=4，BC=3，AC=5． BC4

π(AC—AB4

(cm例 BBO120°；③BO分析本題是一道有關(guān)平移和旋轉(zhuǎn)的作圖題，首選要確定作法，再動(dòng)手作圖，問題(2)例 5 AC，BDO5AC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，分別交BC，AD于點(diǎn)90ABEF是平AFECBEDF可能是菱形嗎？如果不能，請說明理由；如果ACO順時(shí)針旋轉(zhuǎn)的度數(shù).分析本題綜合考查平行四邊形的性質(zhì)與旋轉(zhuǎn)的相關(guān)性質(zhì).∵A∥BEEF解：(2ABCD為平行四邊形，BEDF:∴EFBD5∴當(dāng)EF⊥BD時(shí)，四邊形5Rt△ABC

2.∴OA=1=AB∴AC繞點(diǎn)O45BEDF.3中心對稱在幾何中的應(yīng)用 例6 有一個(gè)圓O和一個(gè)平行四邊形ABCD，請你畫一條直分析平行四邊形和圓都是中心對稱圖形．因?yàn)檫^中心對稱圖23—94MMOM，OM同時(shí) 例7 如圖23—95所示，過口ABCD對角線的交點(diǎn)0作兩條互相垂直的直線分析因?yàn)樗倪呅蜤GFH的對角線互相垂直，所以欲證它是菱形，只需證它是平E，F(xiàn)G，HO證明：∵OABCDGHOBCGAD∴G，HOOG=OH．∴四邊形EGFH是平行四邊形，∵EF⊥GH，∴□EGFH為菱形4綜合運(yùn)用旋轉(zhuǎn)、平移、軸對稱知識探索“輔助線”【專題解讀】在幾何中，經(jīng)常需要作輔助線，如何作輔助線是急需掌握的，仔例 如圖23-96所示，在△ABC中，M是BC的中點(diǎn)，E，F(xiàn)分別在ME⊥MF分析要證明EF，BF，CE們不在同一個(gè)三角形中，由于BM=MC，故可將△BFM繞點(diǎn)M旋轉(zhuǎn)180°得到△CNM，EN<CN+EC．∴將△BFMM180°得到△CNM 在△ENC中，923—97所示，在△ABC分析由AB=5，AC=135，12，13△ADC繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)180°，得到△EDBBE=AC=13，A=1，AB=5BAEBDBC解：將△ADC繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)l80°，得到△EDB12

在△ABE在Rt△ABD △ADC旋轉(zhuǎn)180°得到的，51023—98所示，現(xiàn)將其分給三個(gè)兒子每人分得的菜地相等．能否用旋轉(zhuǎn)的方法將△ABC分成形狀相同且面積相等的三部分析解：能將△ABCOOA，OB，OC123—99ACDODDO120°，240°，D′，DOD′，OD223—99②所示．ODO120°，240°，OD′，OD23—99③所示．3

6【專題解讀】對于圖形的變換，常常由幾種特殊情況總結(jié)一般的規(guī)律，進(jìn)而解例 如圖23-100所示，△ABC和△CDE均為等邊三角形(1)如圖23-100(1)所示，AD=BE成立(2)如果將△CDE繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)至圖23-100(2)～(7)AD=BE 解：(1)∵△ABC和△DEC均為等邊三角形，∴AC-DC=BC-EC(2)將△CDEC點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到圖(2)～(7)時(shí)，AD=BE理由：在圖(2)(3)(4)(6)(7)中，依題可知△BCE繞點(diǎn)C60AD=BE+CD=BC+CE，即AD=BE仍成立．7轉(zhuǎn)化思想【專題解讀】運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想可將旋轉(zhuǎn)問題轉(zhuǎn)化為已知幾何圖形問題加以解決，1223—101所示，在△ABCABC=90°，∠A=a，以C為中心將△ABC旋轉(zhuǎn)θ角到△A′B′C′的位置，點(diǎn)B恰好落在A′B′上，求旋轉(zhuǎn)角θa)．分析本題主要考查旋轉(zhuǎn)的特征、三角形內(nèi)角和知識得BC=B′C2

∠A=a，∠A′CB′=∠ACB=90角和很容易求出θaaθ．解：∵△ABC繞點(diǎn)CA′B′C′， 2在△A′B′CA′+∠B′+∠A′CB 28【專題解讀】解旋轉(zhuǎn)知識與平面直角坐標(biāo)系等知識的綜合題時(shí)，最好的辦法是例13 如圖23—102所示，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，A點(diǎn)的坐標(biāo)為(3，4)， B．(- 分析OA連接AA′，由于∠AOA′=90°，故△AOA′為等腰直角三角形，因此可求出A′點(diǎn)的坐標(biāo)為(4，-3)D．【解題策略】旋轉(zhuǎn)知識與平面直角坐標(biāo)系相關(guān)知識的綜合 BC 不是軸對稱圖形，故本項(xiàng)錯(cuò)誤，C項(xiàng)為中心對稱圖形，也是軸對稱圖形，故本項(xiàng)正確，DACFn的大小和圖中陰影部分的面積分別為（）3A. 60， 3出DF是△ABC的中位線，由三角形的面積即可得出結(jié)論．33解答：解：∵△ABC33

∵△EDC是△ABC旋轉(zhuǎn)而成，∴BC=CD=BD=2

∵∠B=60°，∴△BCD是等邊三角形，∴∠BCD=60°，∴∠DCB=30°，∠DFC=90°，DE⊥AC，∴DE∥BC，∵BD=2

∴DF=2

BC=2

，CF=2

AC=2

3=3

，∴S陰影=323

1 323積熟知圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵即①對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等0），如果將△ABO繞點(diǎn)O按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°，得到△A′B′O′，那么點(diǎn)A′、B′的對應(yīng)點(diǎn) C、 1212∴A、D2222D．

5 5△DEF的重心．固定D點(diǎn)，將△DEF逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使得A落在上，如圖2所示．求1與圖2中，兩個(gè)三角形重迭區(qū)域的面積比為何 B、 C、 30°的直角三角形，分別求得兩個(gè)圖形的面積，即可求解．

3x2圖（1）60°的菱形，AD=×

3x2

3x3 另一條對角線長是 x 則陰影部分的面積是：

3 3圖（2）中，AD=×

3x2

3x3 則陰影部分的面積 x?×

32C．

3

3（2011，2，3分）下列汽車標(biāo)志中，可以看作是中心對稱圖形的是 A、B、C、D、180°，與原圖形能夠完全重合的圖形是中心．旋轉(zhuǎn)．旋轉(zhuǎn)．旋轉(zhuǎn)6.（2010重慶，3，4分）下列圖形中，是中心對稱圖形的是 B180（2011咸寧，8，3分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，□OABC的頂點(diǎn)A在x軸上，部分，則直線l的函數(shù)解析式是（ 1 B、y x11

C、 lD（1，0），且將?OABCB的坐標(biāo)為lkb 5kbk解得 bly=x﹣1．D．E（2011?賀州）如圖，在方格紙中的△ABC經(jīng)過變換得到△DEF，正確的變換是 A、把△ABC向右平移6 B、把△ABC向右平移4格，再向上平移1C、把△ABC繞著點(diǎn)A順時(shí)針方向90°旋轉(zhuǎn)，再右平移7 90°7分析：觀察圖象可知，先把△ABCA90°旋轉(zhuǎn)，然后再向右平移即可得D． A、BC、DC． B．180度 B8A．180°后與另一個(gè)圖形完全重合，它 180°后與原圖重合．（2011泰安，3，3分）其中是中心對稱圖形的個(gè)數(shù)為（ B．180度后與原圖（2011泰安，12，3分）若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（6，3）O為坐標(biāo)原點(diǎn)，將OA繞點(diǎn)O按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°得到OA′，則點(diǎn)A′的坐標(biāo)是（ AA′點(diǎn)，即可確定坐標(biāo)．A點(diǎn)的坐標(biāo)為（6，3），A′的坐標(biāo)是（3，－6）．90°A′．ABCABA'B'C'平移的距離為（）3 C.（6﹣23 3

6AB′=AC﹣B′C，∠A=30°Rt△AB′DB′D即可．313 23 3C．

33 333

（2011瀘州，2，2分）如圖，該圖形繞點(diǎn)O按下列角度旋轉(zhuǎn)后，不能與其自身重 72度的整數(shù)倍，就可以與自身重合．解答72A、C、DB A、B、C、D分析180°后能夠與原圖形完全重合即是中心對稱圖形，以選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、是中心對稱圖形，但不是軸對稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：A．（2011，3，4分）下列圖形中，即是中心對稱又是軸對稱圖形的是 D．180度后與原圖重合． C．180度后兩部分重合，比（2011福建龍巖，3，4分）下列圖形中是中心對稱圖形的是 D．概率為（） B C 考點(diǎn)：概率；軸對稱圖形；中心對稱圖形53∴抽出的卡片正面圖案是中心對稱圖形的概率為：5 B、逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)C、順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 解答：解：根據(jù)圖形可知：將△ABCA90°可得到△ADE．繞著點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△AC’B’，則tanB’的值為

2 2 CAB分析CCD⊥ABD，根據(jù)旋轉(zhuǎn)性質(zhì)可知，∠B′=∠BtanB′的問Rt△BCDtanB．解答CCD⊥AB1根據(jù)旋轉(zhuǎn)性質(zhì)可知，∠B′=∠B．在Rt△BCD中，tanB= 31 324.（2010佛山，7，3分）一個(gè)圖形無論經(jīng)過平移還是旋轉(zhuǎn)，有以下說法 ①對應(yīng)線段平行 ②對應(yīng)線段相等③對應(yīng)角相等 ④圖形的形狀和大小都沒有發(fā)生變 D．25.（2011遼寧沈陽5，3）下列圖形是中心對稱圖形的是 A、B、C、D、DA、B、C都不是．（2010，6，3分）如圖，將一朵放置在平面直角坐標(biāo)系中第三象限內(nèi)的甲位AA′的坐標(biāo)為（）A．（3，1）B．（1，3）C．（3，﹣1）D．（1，1）1），根據(jù)平移“上加下減”2個(gè)單位得到的坐標(biāo)為（3，﹣1）．到的坐標(biāo)為（3，﹣1）C．（2011?宜昌，13，3分）OABCOAxB的坐標(biāo)為（2，1）0ABCO180°B1的坐標(biāo)為）B、C、180°B1BOB1點(diǎn)的坐標(biāo)得出答案即B的坐標(biāo)是C． A、B、C、D、分析：根據(jù)中心對稱圖形的定答點(diǎn)評180度，（2011?玉林，4，3分）下列圖形是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的有 A、4 B、3C、2 D、1180°后能夠與自身重合，那么這個(gè)圖形就叫做中心對稱圖形，180度后兩部分重合．頂點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)的路線長是（ B C、 360 60 60°的?。?011畢節(jié)，2，3分）下列交通標(biāo)志中，是中心對稱圖形的是 180°后能夠與原圖形完全重合即是中性對稱圖形，解答：解：∵A180°后不能與原圖形重合，∴此圖形不是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B180°后不能與原圖形重合，∴此圖形不是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C180°后不能與原圖形重合，∴此圖形不是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D180°后能與原圖形重合，此圖形是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)D． A.B.C.分析：根據(jù)中心對稱圖形的定義和軸對稱圖形的定應(yīng)點(diǎn)），CC′，則∠CC′B′的度數(shù)是（） D．34.（2011黑龍江省黑河，13，3分） 、 B、C、D、180°后能夠與自身重合，那么這個(gè)圖形就叫做中心對稱圖B．（2011黑龍江雞西，2，3分）（ 180°后能夠與自身重合，那么這個(gè)圖形就叫做中心對稱圖形，DB．180度后兩部分重合． ） B、 C、 分析：根據(jù)正多邊形的性質(zhì)和軸對稱圖形與中心對稱圖形的定答．2個(gè)．37.（2011湛江,6,3分在下列圖形中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的 A、B、C、D直角三角 正五邊 等腰梯分析：180°后能夠與原圖形完全重合即是中性對稱圖形，以B180°后不能與原圖形重合，∴此圖形不是中心對稱圖形，是軸對稱圖形，D180°后不能與原圖形重合，∴此圖形不是中心對稱圖形，是軸對稱圖形，38.（2011年廣西桂林，4，3分）下列圖形分別是桂林、湖南、、佛山的臺徽， 此圖形旋轉(zhuǎn)C．（2011湖州，8，3分）如圖，已知△AOB是正三角形，OC⊥OB，OC=OB，將△OAB繞點(diǎn)O按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)使得OA與OC重合得到△OCD則旋轉(zhuǎn)的角度（ 分析：∠AOC就是旋轉(zhuǎn)角，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)，即可求解．是由△AOB繞點(diǎn)O按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)而得，則旋轉(zhuǎn)的角度為（ 222222222222∵OC2+AO2=222+222∴△AOC是直角三角形，∴∠AOC=90°．故選

＝

＝ 點(diǎn)評：（2011浙江義烏，6，3分）下列圖形中，中心對稱圖形有 A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)解答：1233個(gè)．B．是由△AOB繞點(diǎn)O按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)而得，則旋轉(zhuǎn)的角度為（ 利用△AOC的三邊關(guān)系解答；222222222222

22

∴△AOCC．點(diǎn)評：2 2△ABC的周長等 分析：根據(jù)已知可以得出∠BAC=60°，而將△ABC繞點(diǎn)A按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)15°2 2AC可求，則△ABC解答Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠ACB=30°，2將△ABCA15°后，∠B1AD=45°，而∠AB1D=90°，故△AB1D是等腰直角三角形，2

22 那么 222 2622626 622626△ABC

26故本題答案為 26掌握有關(guān)旋轉(zhuǎn)的知識，在直角三角形中，30度角所對的直角邊等于斜邊的一半，也（2011江蘇，14，2分）如圖，E、F分別是正方形ABCD的邊BC、CD上的點(diǎn)BE=CFAE、BF．將△ABE繞正方形的中心按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到△BCF（0°＜α＜180°），則 解答：ABCDα=90°．（2011?泰州，16，3分）如圖，△ABC的3個(gè)頂點(diǎn)都在5×5的網(wǎng)格（每個(gè)小正方形的邊為1個(gè)單位長度）的格點(diǎn)上，將△ABC繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到△A'BC'的位置，且點(diǎn)A'、C'仍落在格點(diǎn)上，則線段AB掃過的圖形面積是 平方單位（結(jié)果保留π）．AC2+AC2+Rt△ABC

ABABA′90902AB掃過的圖形面積

故答案為 490°的扇形．（2011鹽城，17，3分）如圖，已知正方形ABCD的邊長為12cm，E為CD邊上一點(diǎn)，DE=5cm．以點(diǎn)A為中心，將△ADE按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得△ABF，則點(diǎn)E所經(jīng)過的路徑 根據(jù)弧長即可計(jì)算出點(diǎn)E所經(jīng)過的路徑長．122解答解 122AD=AB，∴旋轉(zhuǎn)角為∠DAB=90°E所經(jīng)過的路徑長

90

2 2

n點(diǎn)評：本題考查了弧長

（2011山西，17，3分）如圖，△ABC是等腰直角三角形，∠ACB＝90°，AC＝BC△ABCA45°后得到△AB′C′AB＝2，則線段BC轉(zhuǎn)過程中所掃過部分（陰影部分）的面積 （結(jié)果保留（17題＝45°．因?yàn)锳B＝2，則AC＝＝BC．由旋轉(zhuǎn)變換知AC＝AC’＝

45

2 2

1

21．

2

+ 解答：點(diǎn)評：根據(jù)題意找到關(guān)系式SS扇形ABBSABCSABCS扇形ACC，在本題中找到這樣Rt△ABC中，已知∠C=90°，∠B=50°DBC上，BD=2CD（如圖）．把△ABCDm（0＜m＜180）BRt△ABC的邊m=80°．分析：B繞DD點(diǎn)為圓心，DBABB′ACRt△B″CD中，解直角三角形求∠CDB″，可得旋轉(zhuǎn)角∠BDB″的度數(shù)．Rt△B″CD中，∵DB″=DB=2CD，∴∠CDB″=60°，考點(diǎn)：概率；中心對稱圖形。分析：先判斷圖心對稱圖形的個(gè)數(shù)，再根據(jù)概率進(jìn)行解答即可．解答：解：∵在這一組圖形心對稱圖形的是：①②④共3個(gè)， A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么 A的概率P（A）=． 分析：根據(jù)勾股定理求得OA，再由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出∠AOB=90°，根據(jù)扇形面積S扇形1∴S扇形===π．點(diǎn)評：本題考查了扇形面積的計(jì)算，解此題的關(guān)鍵是熟練掌握扇形面積角頂點(diǎn)的坐標(biāo)為（36，0）．分析：如圖，在△AOB中，∠AOB=90°，OA=3，OB=4，則AB=53次為一循環(huán)，⑨、⑩10的直角頂點(diǎn)為∴圖③、④的直角頂點(diǎn)坐標(biāo)為3∴圖⑥、⑦的直角頂點(diǎn)坐標(biāo)為3次為一循環(huán)”，是解答本題的關(guān)鍵．A30°Rt△ADEBBD是．62 ，再根據(jù)扇形的面積計(jì)算出S扇形ABD，由旋轉(zhuǎn)的2Rt△ADE≌Rt△ACBS陰影部分＝S△ADE＋S扇形ABD－S△ABC＝S扇形2 23030(2)2∴S

又∴Rt△ABCA30°∴S陰影部分＝S△ADE＋SABD－S△ABC＝SABD＝．6故答案為：．6點(diǎn)評：本題考查了扇形的面 ：S ．也考查了勾股定理以及旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)α度，得到△A1BC1，A1BACE，A1C1AC、③DF=FC，④AD其中正確的 C E (16題圖AB=BC，A1E=CF，④由△ADE≌△CDFAD＜CEA1F=CE．（2010福建，17，4分）如圖，如果邊長為1的正六邊形ABCDEF繞著頂點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°后與正六邊形AGHMNP重合，那么點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn) ，點(diǎn)E在整個(gè)轉(zhuǎn)過程中，所經(jīng)過的路徑長為3（3解答ABCDEFABCDEFA60°AGHMNP∴BGAEFAE3323 32333 2

，∴EAAE603 33

333(時(shí)間：120分鐘滿分：120分稱圖形，結(jié)果是( 如圖23-104所示，D是等腰直角三角形ABC內(nèi)一點(diǎn)，BC是斜邊，如果將△ABD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到△ACD′的位置，則∠ADD′的度數(shù)是( 23-107所示的△ABCDBCD△ABC順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°后所得到的圖形應(yīng)是如圖23-108所示 23-1091ABCDA30AB′C′D′，則它們的公共部分的面積 3

C． P(1+2a，4—2aa()A．1 C．3 23-110ABCDAB∥CD，AB=2CD，ACBD點(diǎn)O，點(diǎn)E，F(xiàn)分別為AO，BO的中點(diǎn)，則下列關(guān)于點(diǎn)O成中心對稱的一組三角形是()△ABO與 B．△AOD與C．△COD與 D．△ACD與如圖23-111所示，∠AOB=90°，∠B=30°，△A′OB′可以看做是由△AOB繞點(diǎn)OaA′在ABa() 23-112A，B，C(0，-1)，(0，2)，(30)．從下M(3，3)，N(3，-3)，P(-3，0)，Q(-3，1)A，B，C該點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形不是中心對稱圖形，則該點(diǎn)是() 五角星是可以由一個(gè)基本圖形(圖中的陰影部分)繞中心O至少經(jīng)過 如圖23-114．所示，將△OAB繞點(diǎn)O按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)至△OA′B′，使點(diǎn)恰好落在邊A′B′上，已知AB=4cm，BB′=1cm，則A′B的長 23-115A的坐標(biāo)為(1，4)段OA繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段OA′，則點(diǎn)A′的坐標(biāo) 如圖23-116所示，在△ABC中，∠ABC=40°，將△ABC繞點(diǎn)A△ADE處，使點(diǎn)B落在BC的延長線上的D處，則 如圖23-117所示，四邊形EFGH是由四邊形ABCD的．如果用有序數(shù)對(2，1)A(1，2)B那么四邊形ABCD旋轉(zhuǎn)得到四邊形EFGH時(shí)的旋轉(zhuǎn)中心用有序數(shù)對表示 l6．如圖23-118所示將Rt△ABC繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°得到△A′B′C，已知斜邊AB=10cm，直角邊BC=6cm，設(shè)A′B′的中點(diǎn)是M，則 這個(gè)圖形是旋轉(zhuǎn)對稱圖形嗎?如果是，旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角度 一個(gè)轉(zhuǎn)l823-120O，B(0，0)，(3，0)，將△OABOA求BB23—121ACB30BACBE重合．連接CD，試判斷△CBD的形狀；求∠BDC的度數(shù)．如圖23-122所示