2019-2020學(xué)年湖南省長(zhǎng)沙市雨花區(qū)雅禮中學(xué)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本大題共12小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.TOC\o"1-5"\h\z（3分）在有理數(shù)1,0,-1,-2中，是負(fù)數(shù)的為（ ）A.1 B.0 C.-2 口.土（3分）我國(guó)首艘國(guó)產(chǎn)航母于2018年4月26日正式下水，排水量約為65000噸，將65000用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）A.6.5X10-4 B.6.5X104 C.-6.5X104 D.65X104（3分）將如圖所示的直角梯形繞直線l旋轉(zhuǎn)一周，得到的立體圖形是（ ）（3分）下列結(jié)論正確的是（ ）abc的系數(shù)是01-3%2-%中二次項(xiàng)系數(shù)是1C.-ab3c的次數(shù)是5D.得X*/的次數(shù)是5（3分）下列等式變形錯(cuò)誤的是（ ）A.若a=b，則一生亍=―殳方1十/1+s2B,若a=b，則U3a=3bC,若a=b，貝Uax=bxD,若a=b，則3"」^mm（3分）如圖，計(jì)劃把河水引到水池A中，可以先引AB±CD,垂足為B,然后沿AB開(kāi)渠，則能使所開(kāi)的渠最短，TOC\o"1-5"\h\z這樣設(shè)計(jì)的依據(jù)是（ ）三;高三;三C| ~~5A.垂線段最短 B.兩點(diǎn)之間，線段最短C.兩點(diǎn)確定一條直線 D.兩點(diǎn)之間，直線最短（3分）如圖，AB=8cm,AD=BC=5cm，則CD等于（ ） 「03A.1cm B.2cm C.3cm D.4cm（3分）已知/1與N2互補(bǔ)，N3與N4互補(bǔ)，且N1=N3,那么（ ）A.Z2>Z4 B.Z2<Z4C.Z2=Z4 D.Z2與N4大小不確定（3分）如圖，下列條件中，不能判斷直線a〃b的是（ ）A.Z1=Z3 B.Z2+Z4=180°C.Z4=Z5 D.Z2=Z3（3分）表示a、b兩數(shù)的點(diǎn)在數(shù)軸上位置如圖所示，則下列判斷錯(cuò)誤的是（） L A.a+b<0 B.a-b>0 C.-a<b D.a<1bITOC\o"1-5"\h\z（3分）已知單項(xiàng)式3a2bmT與-7anb互為同類(lèi)項(xiàng)，則m+n為（ ）A.1 B.2 C.3 D.4（3分）已知a,b,c為有理數(shù)，當(dāng)a+b+c=0,abc<0,求-^十虱上^的值為（ ）b+ca+ca+bA.1或-3 B.1,-1或-3C.-1或3 D.1,-1,3或-3二.填空題（共6小題，每小題3分，共18分）

（3分）有理數(shù)2019的倒數(shù)為.TOC\o"1-5"\h\z（3分）若/A=35°,則NA的余角等于 度.（3分）已知％=2是關(guān)于％的方程2%-k=1的解，則k的值是 .（3分）關(guān)于％,y的多項(xiàng)式％y3+2ax2-5%y+3%2-9不含％2的項(xiàng)，則a=(6分)計(jì)算：-23+(-2-5)：7+1—^-1X(-3)2(6分)解方程：至2=21支一］.2 3(8分)先化簡(jiǎn)，再求值：2(2a2+a-1)-3(a2+—a-b)-2b，其中a=-1,b=1.3(8分)如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O,OM±AB.上補(bǔ)充適當(dāng)條件，完整其推理過(guò)程或理由.證明：???AB±BD,CD±BD（已知）???/ABD=NCDB=.（）AZABD+ZCDB=180°?，?AB//()又ZA與ZAEF互補(bǔ)()ZA+ZAEF=AAB/.()ACD/EF()B H 0(9分)某超市計(jì)劃購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種型號(hào)的節(jié)能燈共1000只，這兩種節(jié)能燈的進(jìn)價(jià)、售價(jià)如下表：進(jìn)價(jià)(元/只) 售價(jià)(元/只)乙型 45 60(1)如果進(jìn)貨款恰好為37000元，那么可以購(gòu)進(jìn)甲型節(jié)能燈多少只？(2)超市為慶祝元旦進(jìn)行大促銷(xiāo)活動(dòng)，決定對(duì)乙型節(jié)能燈進(jìn)行打折銷(xiāo)售，要求全部售完后，乙型節(jié)能燈的利潤(rùn)率為20%,請(qǐng)問(wèn)乙型節(jié)能燈需打幾折？(10分)定義：對(duì)于一個(gè)有理數(shù)％，我們把[%]稱作]的對(duì)稱數(shù).若%三0,則[%]=]-2；若％<0,則[%]=%+2.例：[1]=1-2=-1,[-2]=-2+2=0.(1)求得]，[-1]的值；(2)已知有理數(shù)a>0,b<0,且滿足[a]=[b]，試求代數(shù)式(b-a)3-2a+2b的值；(3)解方程:[2]]+[%+1]=1.(10分)一副三角尺(分別含45°,45°,90°和30°,60°,90°)按如圖所示擺放在量角器上，邊PD與量角器0°刻度線重合，邊AP與量角器180°刻度線重合，將三角尺ABP繞量角器中心點(diǎn)P以每秒10°的速度順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)邊PB與0°刻度線重合時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)三角尺ABP的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為九(1)當(dāng)t=5時(shí)，邊PB經(jīng)過(guò)的量角器刻度線對(duì)應(yīng)的度數(shù)是 度；(2)若在三角尺ABP開(kāi)始旋轉(zhuǎn)的同時(shí)，三角尺PCD也繞點(diǎn)P以每秒2°的速度逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)三角尺ABP停止旋轉(zhuǎn)時(shí)，三角尺PCD也停止旋轉(zhuǎn).①當(dāng)t為何值時(shí)，邊PB平分/CPD；②在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，是否存在某一時(shí)刻使/BPD=2ZAPC,若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由2019-2020學(xué)年湖南省長(zhǎng)沙市雨花區(qū)雅禮中學(xué)七年級(jí)(上)期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題：本大題共12小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的..【解答】解：在有理數(shù)1,0,-1,-2中，是負(fù)數(shù)的為-2.故選：C..【解答】解:65000=6.5X104.故選：B..【解答】解：題中的圖是一個(gè)直角梯形，上底短，下底長(zhǎng)，繞對(duì)稱軸旋轉(zhuǎn)后上底形成的圓小于下底形成的圓，因此得到的立體圖形應(yīng)該是一個(gè)圓臺(tái).故選：D.4?【解答】解：A、abc的系數(shù)是1,選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、1-3%2-%中二次項(xiàng)系數(shù)是-3,選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、-ab3c的次數(shù)是5,選項(xiàng)正確；D、Vk4yz的次數(shù)是6,選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選：C.5?【解答】解：根據(jù)等式的性質(zhì)可知：A.若a=b，則々v=—亍.正確；1+K2 1+K2B.若a=b，則3a=3b，正確；C.若a=b，則a%=bx，正確；D.若a=b，則且=旦(mW0),所以原式錯(cuò)誤.inm故選：D.6?【解答】解：根據(jù)垂線段定理，連接直線外一點(diǎn)與直線上所有點(diǎn)的連線中，垂線段最短，??沿AB開(kāi)渠，能使所開(kāi)的渠道最短.故選：A.7?【解答】解：?.?AB=8cm,AD=5cm,BD=AB-AD=3cm,??BC=5cm,??CD=CB-BD=2cm,故選：B.8?【解答】解：根據(jù)等角的補(bǔ)角相等得N2=N4,故選：C..【解答】解:9、,「N1=N3,??。〃b,（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行），故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、：N2+N4=180°,???！╞,（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行），故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C>VZ4=Z5,???！╞,（同位角相等，兩直線平行），故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、/2=/3,無(wú)法判定直線a//b，故此選項(xiàng)正確.故選：D..【解答】解：由圖可知，b<0<a.Ib1>1aI,9、?：b<0<a,IbI>IaI,Aa+b<0,故本選項(xiàng)正確；B、?：b<0<a，,a-b>0,故本選項(xiàng)正確；C、<b<0<a,A-a>b，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、?:b<0<a.IbI>IaI,Aa<IbI,故本選項(xiàng)正確.故選：C..【解答】解：???單項(xiàng)式3a2bm-1與-7amb互為同類(lèi)項(xiàng)，An=2,m-1=1,??n=2,m=2.貝Um+n=4.故選：D..【解答】解：：a+b+c=0,??b+c=-a、a+c=-b、a+b=-c,???abc<0,Aa、b、c三數(shù)中有2個(gè)正數(shù)、1個(gè)負(fù)數(shù)，則原式=-L^J-+JiJ ^2-^=-1-1-1=-3或1-1+1=1或-1+1+1=1.-a-b-c

二.填空題（共6小題，每小題3分，共18分）.【解答】解：2019的倒數(shù)是二^,2019故答案為：京.【解答】解：90°-35°=55°故答案是：55..【解答］解：把％=2代入方程2x-k=1得：4-k=1,則k=3,故答案為：3..【解答】解：原式=%丁3+(2a+3)x2-5町-9由題意可知：2a+3=0,.八一3??a——,故答案為：卷.【解答】解：???/BOD=40°,ZAOC=ZBOD=40°,??OA平分/COE,ZCOE=2ZAOC=80°,ZDOE=180°-80°=100°故答案為：100.18「解答】解：利用題中的新定義得：-4*5=窄=-20,貝U3*(-貝U3*(-4*5)=3*(-20)-3XC-20)_60 II 113-20故答案為：罵二.故答案為：罵二.解答題（共8小題，滿分66分）19.【解答】解：-23+(-2-5)：7+1-1|X(-3)2-8+(-7)^7+-^-X9-8+(-1)+1-8.20?【解答】解：號(hào)=號(hào)一1方程兩邊同時(shí)乘以6,得3(%+1)=2(2-%)-63%+3=4-2%-65%=-5%=-1、.【解答】解：2(2a2+a-1)-3(a2+—a-b)-2b=4a2+2a-2-3a2-2a+3b-2b=a2+b-2當(dāng)a=-1,b=1時(shí)，原式=(-1)2+1-2=0..【解答】證明：(1)\?OM±AB,AZAOM=ZBOM=90°,AZ1+ZAOC=90°,VZ1=Z2,AZ2+ZAOC=90°,即ZCON=90°,AON±CD；(2)VZ1=—ZBOC,AZBOM=2Z1=90°,解得：Z1=45°,AZBOD=90°-45°=45°.【解答】證明：?;AB±BD,CD±BD(已知)AZABD=ZCDB=90°.(垂直的定義)AZABD+ZCDB=180°

???AB〃CD（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）又NA與NAEF互補(bǔ)（已知）AZA+NAEF=180°（互補(bǔ)的定義）??.AB//EF（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）ACD/EF（平行于同一條直線的兩條直線平行）；故答案為：90°；垂直的定義；CD；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行；已知；180°；互補(bǔ)的定義；EF；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行；平行于同一條直線的兩條直線平行..【解答】解：（1）設(shè)商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)甲型節(jié)能燈％只，則購(gòu)進(jìn)乙型節(jié)能燈（1000-%）只，由題意，得25%+45（1000-%）=37000解得：%=400購(gòu)進(jìn)乙型節(jié)能燈1000-%=1000-400=600（只）答：購(gòu)進(jìn)甲型節(jié)能燈400只，購(gòu)進(jìn)乙型節(jié)能燈600只進(jìn)貨款恰好為37000元.（2）設(shè)乙型節(jié)能燈需打。折，0.1X60a-45=45X20%,解得a=9,答：乙型節(jié)能燈需打9折..【解答】解：（1）[|-]=1--2=-],[-1]=-1+2=1；a>0,b<0,[a]=[b],即a-2=b+2,解得：a-b=4,故（b-a）3-2a+2b=（b-a）3-（a-b）=（-4）3-8=-72；4（3）當(dāng)%>0時(shí)，方程為：2%-2+%+1-2=1,解得：%=卓,當(dāng)-1<%W0時(shí)，方程為：2%+2+%+1-2=1,解得：%=0；當(dāng)%W-1時(shí),方程為:+2+%…解得：％〃；故方程的解為：%=±告或0.26.【解答】解：（1）180°45-5X10°=85故答案為：85；(2)①如圖1所示:???PB平分/CPD；°,AZCPB°,AZCPB=ZBPD=-1-ZCPD=30AZAPC=ZAPB-ZCPB=45°-30°=15°,由ZMPN=180°得，10/°+15°+60°+21°=180°,(或者101°=(或者101°=180°-45°-30°-21°)解得，t號(hào).?.當(dāng)t=邁秒時(shí)，邊PB平分ZCPD；4②設(shè)時(shí)間為t秒，則ZAPM=101°,ZDPN=21°,I)當(dāng)PA在PC左側(cè)時(shí)，如圖2所示:此時(shí)，ZAPC=180°-101°-60°-21°=120°-121°,ZBPD=180°-45°-10t°-2t°=135°-12t°,,解得，若ZBPD,解得，若ZBPD=2ZAPC,則135°-121°=2(