本文格式為Word版，下載可任意編輯——?jiǎng)恿庀髮W(xué)總復(fù)習(xí)動(dòng)力氣象學(xué)總復(fù)習(xí)第一章緒論

把握動(dòng)力氣象學(xué)的性質(zhì)，研究對(duì)象，研究?jī)?nèi)容以及基本假定

動(dòng)力氣象學(xué)（性質(zhì)）是由流體力學(xué)中分開(kāi)出來(lái)（分支），是大氣科學(xué)中一個(gè)獨(dú)立的分支學(xué)科。動(dòng)力氣象學(xué)定義：是應(yīng)用物理學(xué)定律研究大氣運(yùn)動(dòng)的動(dòng)力過(guò)程、熱力過(guò)程，以及它們之間的相互關(guān)系，從理論上探討大氣環(huán)流、天氣系統(tǒng)蛻變和其它大氣運(yùn)動(dòng)過(guò)程學(xué)科。

動(dòng)力氣象學(xué)研究對(duì)象：發(fā)生在旋轉(zhuǎn)地球上并且密度隨高度遞減的空氣流體運(yùn)動(dòng)的特別規(guī)律。動(dòng)力氣象學(xué)研究?jī)?nèi)容：根據(jù)地球大氣的特點(diǎn)研究地球大氣中各種運(yùn)動(dòng)的基本原理以及主要熱力學(xué)和動(dòng)力學(xué)過(guò)程。主要研究?jī)?nèi)容有大氣運(yùn)動(dòng)的基本方程、風(fēng)場(chǎng)、氣壓坐標(biāo)、環(huán)流與渦度、風(fēng)與氣壓場(chǎng)的關(guān)系、大氣中的波動(dòng)、大氣邊界層、大氣不穩(wěn)定等等。一、基本假設(shè)：

大氣視為“連續(xù)流體〞，表征大氣運(yùn)動(dòng)狀態(tài)和熱力狀態(tài)的各種物理量(U,V,P,T,etal.)看成是隨時(shí)間和空間變化的連續(xù)函數(shù)；

大氣宏觀運(yùn)動(dòng)時(shí)，可視為“理想氣體〞，氣壓、密度和溫度之間滿足理想其他的狀態(tài)方程，大氣是可“壓縮流體〞，動(dòng)力過(guò)程和熱力過(guò)程相互影響和相互制約；二、地球大氣的動(dòng)力學(xué)和熱力學(xué)特性

大氣是“旋轉(zhuǎn)流體〞：90%的大氣質(zhì)量集中在10km以下的對(duì)流層；水平U,V遠(yuǎn)大于w（滿足靜力平衡）；?=7.29?10-5rad/s，中緯度大尺度滿足地轉(zhuǎn)平衡（科氏力與水平氣壓梯度力相當(dāng)）。

大氣是“層結(jié)流體〞：大氣密度隨高度變化，阿基米德凈力使不穩(wěn)定層結(jié)大氣中積云對(duì)流發(fā)展；阿基米德凈力使穩(wěn)定層結(jié)大氣中產(chǎn)生重力內(nèi)波。

大氣中含有水份：水份的相變過(guò)程使大氣得到（失去）熱量。大氣下墊面的不均勻性：海陸分布和大地形的影響。大氣運(yùn)動(dòng)的多尺度性：（見(jiàn)尺度分析）

其次章大氣運(yùn)動(dòng)方程組

控制大氣運(yùn)動(dòng)的基本規(guī)律有質(zhì)量守恒、動(dòng)量守恒、能量守恒等等。支配其運(yùn)動(dòng)狀態(tài)和熱力學(xué)狀態(tài)的基本定律有：牛頓其次定律、質(zhì)量守恒定律、熱力學(xué)第一定律和狀態(tài)方程等等。本章要點(diǎn)：

旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系；慣性離心力和科氏力；全導(dǎo)數(shù)和局地導(dǎo)數(shù)；預(yù)報(bào)和診斷方程；運(yùn)動(dòng)方程、連續(xù)方程；狀態(tài)方程、熱力學(xué)方程及其探討；局地直角坐標(biāo)系。一、全導(dǎo)數(shù)和局地導(dǎo)數(shù)的概念

拉格朗日方法：以某物質(zhì)體積元（微團(tuán)）為對(duì)象，研究它的空間位置及其物理屬性隨時(shí)間變化規(guī)律，并且推廣到整個(gè)流體的運(yùn)動(dòng)；

1

歐拉方法則以流體空間某一固定體積元（空間點(diǎn)）為對(duì)象，研究不同流體經(jīng)過(guò)該固定點(diǎn)時(shí)的運(yùn)動(dòng)及其物理屬性變化的規(guī)律，從而把握流場(chǎng)中各物理量的空間分布及其變化規(guī)律。

以溫度T為例：

T(x,y,z,t)：x=x(t);y=y(t);z=z(t)u=dx/dt;v=dy/dt;w=dz/dt

A點(diǎn)(x,y,z)經(jīng)過(guò)?t移動(dòng)到B點(diǎn)(x+?x,y+?y,z+?z)

?T=T(x+?x,y+?y,z+?z)-T(x,y,z)

泰勒級(jí)數(shù)展開(kāi)有：

?T=?T/?t?t+?T/?x?x+?T/?y?y+?T/?z?z+?2T/?2t(?t)2/2+……

兩端除以?t，并使?t?0，則有:dT/dt≈?T/?t+u?T/?x+v?T/?y+w?T/?z

dT/dt≡lim[T(x+?x,y+?y,z+?z,t+?t)-T(x,y,z,t)]/?t其中?t?0

dT/dt為空氣個(gè)別微團(tuán)的溫度在運(yùn)動(dòng)中隨時(shí)間的變化率，也就是場(chǎng)函數(shù)的全導(dǎo)數(shù)（個(gè)別變化率）

?T/?t≡lim[T(x,y,z,t+?t)-T(x,y,z,t)]/?t其中?t?0

?T/?t為空氣大氣運(yùn)動(dòng)空間中固定點(diǎn)上的溫度隨時(shí)間的變化率，也就是場(chǎng)函數(shù)的局地導(dǎo)數(shù)（局地變化率）。

dT?T?d???d???V3??3T???V3??3???V3??3dt?tdt?t?tdt?????????V3?ui?vj?wk,?3?i?j?k?x?y?z?d?d????V3??3??V2??2?w?tdtdt?z??T?T?V2??2T??u?v為溫度的平流變化（率），也就是溫度平流；

?x?y-w?T/?z為溫度的對(duì)流變化（率）。二、旋轉(zhuǎn)參考系下的運(yùn)動(dòng)方程

慣性坐標(biāo)系：若物體不受外力作用，則物體相對(duì)于這類參考系作勻速率直線運(yùn)動(dòng)(無(wú)加速度)。這類參考系叫做慣性參考系。

非慣性系參考系：相對(duì)于慣性系（靜止或勻速運(yùn)動(dòng)的參考系）加速運(yùn)動(dòng)的參考系稱為非慣性系參考系。地球有自轉(zhuǎn)和公轉(zhuǎn)，我們?cè)诘厍蛏纤^測(cè)到的各種力學(xué)現(xiàn)象，實(shí)際上是非慣性系中的力學(xué)問(wèn)題。

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牽連位移，以der表示；絕對(duì)位移，以dar表示；相對(duì)位移，以dr表示。絕對(duì)位移是相對(duì)位移和牽連位移的矢量之和，即：dar＝dr＋der(1)公式兩端除以?t，并使?t?0（dt），則有：dar/dt＝dr/dt＋der/dt(2)即：Va＝V＋Ve(3)

說(shuō)明絕對(duì)速度Va等于相對(duì)速度V與牽連速度Ve的矢量之和。Ve是由旋轉(zhuǎn)引起的牽連速度，實(shí)際上就是地面上P點(diǎn)由于地球旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生的線速度，即：

?der??????Ve???r???Rdt把(4)帶入(2)，則有

(4)

其中?是地轉(zhuǎn)角速度，r為地球半徑，R是緯圈面上的半徑矢。

??dardr??d??????r?(???)rdtdtdtdad??(???)dtdt(5)

(6)其中，da/dt表示絕對(duì)坐標(biāo)系中的個(gè)別變化，d/dt為相對(duì)坐標(biāo)系中的個(gè)別變化，(6)式表示絕對(duì)坐標(biāo)系中的個(gè)別變化與相對(duì)坐標(biāo)系中的個(gè)別變化之間的關(guān)系，而且上式的算符對(duì)于任意矢量都是成立的。

把(5)中的r換成Va后，得到

?daVad???(???)Vadtdt(7)

把(3)和(4)帶入（7）后，有：

??????daVad?d??(???)?(Ve?V)?(???)?(V???r)dtdtdt???????daVadV???2??V???(??r)dtdt

(8)??此式表示絕對(duì)坐標(biāo)系中的加速度與相對(duì)坐標(biāo)系中的加速度的關(guān)系，其中2??V為柯氏加速度；????2??(??r)???R為向心加速度。???2?2??V為地轉(zhuǎn)偏向力（科氏力）；?R為慣性離心力。

?????????????2其中，??(??r)????(??R)??(??R)???(???)?R??R

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???2重力：g?ga??R，重力（g）等于地心引力（ga）和慣性離心力（?2R）的矢量和。大氣的水平運(yùn)動(dòng)：

（一）影響大氣水平運(yùn)動(dòng)的四種力

氣壓梯度力（原動(dòng)力）；地轉(zhuǎn)偏向力（科氏力，改變方向）；慣性離心力（改變方向）；摩擦力（減速、改變方向）。

1、水平氣壓梯度力：當(dāng)氣壓梯度存在時(shí)，作用于單位質(zhì)量空氣上的力，稱為氣壓梯度力。氣壓梯度力可分為垂直氣壓梯度力和水平氣壓梯度力兩種。

◆水平氣壓梯度力使空氣從高壓區(qū)流向低壓區(qū)，是大氣水平運(yùn)動(dòng)的原動(dòng)力，其表達(dá)式為：

G??1?p

??nG—水平氣壓梯度力；ρ—空氣密度；Δp—兩條等壓線之間的氣壓差；Δn—兩條等壓線之間的垂直距離；Δp/Δn—為水平氣壓梯度；“－〞負(fù)號(hào)表示方向由高壓指向低壓。

2、地轉(zhuǎn)偏向力：指由于地球的自轉(zhuǎn)而使地表上運(yùn)動(dòng)的物體發(fā)生方向偏轉(zhuǎn)的力。它包括水平和垂直兩個(gè)分力。

地轉(zhuǎn)偏向力是使運(yùn)動(dòng)空氣發(fā)生偏轉(zhuǎn)的力，它總是與空氣運(yùn)動(dòng)方向垂直。在北半球，它使風(fēng)向右偏；它的大小與風(fēng)速和緯度成正比，在赤道為零，隨緯度而增大，在兩極達(dá)最大。地轉(zhuǎn)偏向力只能改變風(fēng)的方向，而不能改變風(fēng)的速度。

3、慣性離心力：離心力是指空氣作曲線運(yùn)動(dòng)時(shí)，受到一個(gè)離開(kāi)曲率中心而沿曲率半徑向外的作用力。這是空氣為了保持慣性方向運(yùn)動(dòng)而產(chǎn)生的，所以稱為慣性離心力。它的方向與空氣運(yùn)動(dòng)方向垂直。

在一般狀況下，空氣運(yùn)動(dòng)路徑的曲率半徑很大，慣性離心力遠(yuǎn)小于地轉(zhuǎn)偏向力；但在空氣運(yùn)動(dòng)速度很大而曲率半徑很小時(shí)，如龍卷風(fēng)、臺(tái)風(fēng)，離心力很大，甚至超過(guò)地轉(zhuǎn)偏向力。4、摩擦力：

摩擦力指地面與空氣之間，不同運(yùn)動(dòng)狀況的空氣層之間相互作用而產(chǎn)生的阻力。氣層之間的阻力，稱為內(nèi)摩擦力；地面對(duì)空氣的阻力，稱為外摩擦力。

◆摩擦力以近地面層最顯著，隨高度增加而迅速減弱，一般到1—2km以上就可以忽略不計(jì)了，此高度以上氣層稱為自由大氣。

◆摩擦力方向與風(fēng)向相反，使風(fēng)速減小，導(dǎo)致地轉(zhuǎn)偏向力也相應(yīng)減弱。陸地表面摩擦力總是大于海洋表面。

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旋轉(zhuǎn)參考系中的大氣相對(duì)運(yùn)動(dòng)方程的矢量形式

????????dV3????G?A?C?ga?Fdt????????1???3p?2??V3?g?F???g?C?ga???????dV3?V3?其中：??(V3??3)V3

dt?t連續(xù)方程：是由質(zhì)量守恒定律推導(dǎo)出來(lái)：

????d????3?V3?0dt????3?V3為速度的散度，表示物質(zhì)體積元在運(yùn)動(dòng)中的相對(duì)膨脹率。上式說(shuō)明：物質(zhì)體積元在???V3?(?)0時(shí)，因質(zhì)量守恒其密度要減小（增大）運(yùn)動(dòng)中的體積增大（減?。┘矗?3?。

???????3??V3?0?t????3??V3表示單位空間體積元中流體質(zhì)量的凈流出率。上式說(shuō)明：對(duì)于固定體積元而言，

當(dāng)有質(zhì)量流出（入）時(shí)，即：?3??V3?(?)0時(shí)，固定體積元的密度要減?。ㄔ龃螅?。狀態(tài)方程：表征大氣熱力狀態(tài)的參數(shù)有氣壓(P)、溫度(T)、密度(?)或者體積(V)。狀態(tài)方程給出三者之間的關(guān)系。

干空氣的狀態(tài)方程可表示為：p=?RT

其中，R為干空氣的比氣體參數(shù)，R=2.87J?K-1?kg-1。熱力學(xué)方程：

熱力學(xué)