第3講共點(diǎn)力的平衡條件教時(shí)整自，雙基過關(guān)I:::緊抓教材后主宿實(shí)

知識排查到吃點(diǎn)受力分析.受力分析：把研究對象（指定物體）在特定的物理環(huán)境中受到的所有力都找出來，并畫出受力示意圖的過程。.受力分析的一般順序⑴首先分析場力（重力、電場力、磁場力）。（2）其次分析接觸力（彈力、摩擦力）。⑶最后分析其他力。始識點(diǎn)共點(diǎn)力的平衡條件.平衡狀態(tài)物體處于靜止或勻速直線運(yùn)動的狀態(tài)，即a=0。.平衡條件F合=0F合=0或x-Fy=0如圖甲所示，小球靜止不動，如圖乙所示，物塊勻速運(yùn)動。如圖甲所示，小球靜止不動，如圖乙所示，物塊勻速運(yùn)動。則：小球F合=0FNsin6=F推，F(xiàn)Ncos6=mg。物塊Fx=F1—々=0，F(xiàn)y=F2+FN—mg=0。如說點(diǎn)二平衡條件的推論.二力平衡：如果物體在兩個(gè)共點(diǎn)力的作用下處于平衡狀態(tài)，這兩個(gè)力必定大小相等，方向相反。.三力平衡：如果物體在三個(gè)共點(diǎn)力的作用下處于平衡狀態(tài)，其中任何一個(gè)力與其余兩個(gè)力的合力大小相等，方向相反。.多力平衡：如果物體在多個(gè)共點(diǎn)力的作用下處于平衡狀態(tài)，其中任何一個(gè)力與其余幾個(gè)力的合力大小相等，方向相反。小題速練.思考判斷TOC\o"1-5"\h\z(1)對物體進(jìn)行受力分析時(shí)，不用區(qū)分外力和內(nèi)力，兩者都要同時(shí)分析。( )(2)物體處于平衡狀態(tài)時(shí)，其所受的作用力必定為共點(diǎn)力。( )(3)加速度等于零的物體一定處于平衡狀態(tài)。( )(4)速度等于零的物體一定處于平衡狀態(tài)。( )(5)物體在緩慢運(yùn)動時(shí)所處的狀態(tài)不能認(rèn)為是平衡狀態(tài)。( )答案⑴X(2)X(3)J(4)X(5)X.(2018?廣州六校聯(lián)考)一個(gè)質(zhì)量為3kg的物體，被放置在傾角為a=30°的固定光滑斜面上，在如圖1所示的甲、乙、丙三種情況下處于平衡狀態(tài)的是(g=10m/s2)( )中 乙 丙圖1A.僅甲圖 B.僅乙圖C.僅丙圖 D.甲、乙、丙圖解析物體在光滑斜面上受重力、支持力和沿斜面向上的拉力，斜面光滑故物體不受摩擦力；將重力沿斜面和垂直于斜面進(jìn)行分解，重力垂直于斜面的分力一定與支持力大小相等；要使物體靜止，拉力應(yīng)等于重力沿斜面向下的分力，即F二mgsin0=3X10x2N=15N,故只有乙平衡。選項(xiàng)B正確。答案B.(多選)如圖2所示，電燈的重力G=10N,AO繩與頂板間的夾角為45°,BO

圖2A.FA=10、/2N B.FA=10NC.FB=10%'2N D.FB=10N解析O點(diǎn)為兩段繩的連接點(diǎn)，屬于“死結(jié)”，AO繩的拉力FA與BO繩的拉力FB大小不相等。結(jié)點(diǎn)O處電燈的重力產(chǎn)生了兩個(gè)效果，一是沿OA向下的拉緊AO的分力F1，二是沿BO向左的拉緊BO繩的分力F2，畫出平行四邊形如圖所示。由幾何關(guān)系得F=二10、；2N,F=二2=10N,故F=F=isin450 2tan45° A110V2N,FB=F2=10N,選項(xiàng)A、D正確。答案AD研透考總才灰心突破思維探究?考點(diǎn)突破研透考總才灰心突破受力D受力分析.分析的一般步驟隔離物體分析畫出受力將斫究對象從周圍物體中隔離出來.進(jìn)而分析同國有哪些物體對它施加了力的作用抬杳畫出的每一個(gè)力能否找出它的施力物體.檢查分析結(jié)果能否褪研究對象處「題用所維的物理狀愈確定受力分析的物體.研究對象隔離物體分析畫出受力將斫究對象從周圍物體中隔離出來.進(jìn)而分析同國有哪些物體對它施加了力的作用抬杳畫出的每一個(gè)力能否找出它的施力物體.檢查分析結(jié)果能否褪研究對象處「題用所維的物理狀愈確定受力分析的物體.研究對象可久是單個(gè)制體，也可以是多個(gè)物體的組合畫出受力小意圖，準(zhǔn)商標(biāo)出各力的方?句.整體法與隔離法T整體法1方法精析T附離法卜一整體法的適用條件k一一T整體法1方法精析T附離法卜一整體法的適用條件k一一一兩種方法’實(shí)際應(yīng)用整體法解噩一般比校簡單.也整體法不能求內(nèi)力對系統(tǒng)內(nèi)的物悻受力分析時(shí),一般先從受力簡單的物體入手.果用隔離法進(jìn)行分析系統(tǒng)內(nèi)落個(gè)物怵的運(yùn)幼狀態(tài)必沏相同實(shí)際問題常常需要整體法與隔離法交叉運(yùn)用I多維訓(xùn)練精選練透1.（2019?天津渤海模擬）如圖3所示，一箱蘋果沿著傾角為0的斜面，以速度。勻速下滑。在箱子的中央有一個(gè)質(zhì)量為m的蘋果，它受到周圍蘋果對它作用力的C.豎直向上 D.垂直斜面向上解析一箱蘋果整體向下勻速運(yùn)動，其中央的一個(gè)蘋果也一定是做勻速運(yùn)動，受到的合力為零。由于中央的那一個(gè)蘋果只受重力與它周圍蘋果對它的作用力，故重力與它周圍蘋果對它作用力的合力為一對平衡力，大小相等、方向相反，受力如圖，選項(xiàng)C正確。%答案C2.如圖4所示，斜面小車M靜止在光滑水平面上，一邊緊貼墻壁。若再在斜面上加一物體m，且M、m相對靜止，此時(shí)小車受力個(gè)數(shù)為（）圖4A.3 B.4 C.5 D.6解析先對物體m受力分析，受到重力、支持力和靜摩擦力；再對M受力分析，受重力、m對它的垂直斜面向下的壓力和沿斜面向下的靜摩擦力，同時(shí)地面對M有向上的支持力，共受到4個(gè)力，選項(xiàng)B正確。答案B

考點(diǎn)共點(diǎn)力作用下物體平衡的分析方法考點(diǎn)共點(diǎn)力作用下物體平衡的分析方法.平衡中的研究對象選取(1)單個(gè)物體；(2)能看成一個(gè)物體的系統(tǒng)；(3)一個(gè)結(jié)點(diǎn)。.靜態(tài)平衡問題的解題“五步驟”【例1【例1】如圖5所示，在豎直平面內(nèi)，固定有半圓弧軌道，其兩端點(diǎn)M、N連線水平。將一輕質(zhì)小環(huán)套在軌道上，一細(xì)線穿過輕環(huán)4一端系在M點(diǎn)，另端系一質(zhì)量為m的小球，小球恰好靜止在圖示位置。不計(jì)所有摩擦，重力加速度大小為g。下列說法正確的是()圖5A.軌道對輕環(huán)的支持力大小為mgB.細(xì)線對M點(diǎn)的拉力大小為空mg3C.細(xì)線對輕環(huán)的作用力大小為2mgD.N點(diǎn)和輕環(huán)的連線與豎直方向的夾角為30°【思路點(diǎn)撥】⑴半圓弧軌道對環(huán)4的支持力沿半徑。4方向。⑵環(huán)4兩側(cè)細(xì)線中的拉力大小相等。(3)細(xì)線對輕環(huán)的作用力是環(huán)4兩側(cè)細(xì)線的拉力的合力。解析輕環(huán)兩邊繩子的拉力大小相等，均為T=mg,輕環(huán)兩側(cè)繩子的拉力與輕環(huán)對圓弧軌道的壓力的夾角相等，設(shè)為0，由(OA=OM知NOMA=NM4O=0，則

30=90°,0=30°,輕環(huán)受力平衡，則軌道對輕環(huán)的支持力大小/n=2mgcos30°二、百mg，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；細(xì)線對M點(diǎn)的拉力大小為mg，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；細(xì)線對輕環(huán)的作用力大小為FN,=FN=-3mmg，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；由幾何關(guān)系可知，N點(diǎn)和輕環(huán)的連線與豎直方向的夾角為30°，選項(xiàng)D正確。答案DI多維訓(xùn)練 精選練透.如圖6所示，兩個(gè)可視為質(zhì)點(diǎn)的小球a、b，其質(zhì)量均為m，用一剛性的且質(zhì)量不計(jì)的細(xì)桿相連，在光滑的半球內(nèi)處于靜止?fàn)顟B(tài)。已知細(xì)桿長度與半球半徑相等，則細(xì)桿對小球b的作用力大小為（）圖6A.^3-mgC.q-mg D.^'3A.^3-mg解析對b受力分析如圖所示，因?yàn)榧?xì)桿的長度與半球半徑相等，所以0=60°,由平衡條件得F=編=乎mg，選項(xiàng)A正確，B、C、D錯(cuò)誤。tan03答案A.如圖7所示，質(zhì)量為m的物體置于傾角為0的固定斜面上，物體與斜面之間的動摩擦因數(shù)為口。先用平行于斜面的推力F1作用于物體上使其能沿斜面勻速上滑，若改用水平推力F2作用于物體上，也能使物體沿斜面勻速上滑，則兩次的)圖7一,F.推力之比)圖7一,F.推力之比F為（F2A.cos6+〃sin6C.1+〃tan6B.cos6—〃sin6D.1—〃tan6解析物體在力F1作用下和力F2作用下運(yùn)動時(shí)的受力如圖所示。將物體受力沿斜面方向和垂直于斜面方向正交分解，由平衡條件可得：F1=mgsin6+F1,FN1=mgcos6,F1=^FN1,F2cos6=mgsin6+Ff2,FN2=mgcos6+F2sin6,F2=pFN2，解得：F1=mgsin6+pmgcos6,F2==cos6-psin6=cos6-psin6，選項(xiàng)B正確。cos6-psin6解析B3.（2019?山西省五地市聯(lián)考）如圖3.（2019?山西省五地市聯(lián)考）如圖8所示，光滑的圓環(huán)固定在豎直平面內(nèi)，圓心為。，三個(gè)完全相同的小圓環(huán)a、b、c穿在大環(huán)上，小環(huán)c上穿過一根輕質(zhì)細(xì)繩，繩子的兩端分別固定著小環(huán)a、b，通過不斷調(diào)整三個(gè)小環(huán)的位置，最終三小環(huán)恰好處于平衡狀態(tài)，平衡時(shí)a、b的距離等于繩子長度的一半。已知小環(huán)的質(zhì)量A.a與大環(huán)間的彈力大小為4mg圖8B.繩子的拉力大小為苧mgC.C受到繩子的拉力大小為3mgD.c與大環(huán)間的彈力大小為3mg解析三個(gè)小環(huán)能靜止在光滑的圓環(huán)上，由幾何知識可知，〃、b、c恰好能組成一個(gè)等邊三角形，設(shè)a受到大圓環(huán)的彈力為FN，繩子的拉力為FT，對a受力分析如圖甲所示，根據(jù)受力平衡關(guān)系，利用正交分解，水平方向F1sin30°=FNsin60°，豎直方向FTTcos30°=FNcos60°+mg，解得FN=mg,FTT=、3mmg，選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤；c受到繩子的拉力為FTT'=2FTcos30°=3mg，選項(xiàng)C正確；設(shè)c受到大圓環(huán)的彈力為FN1，對c受力分析如圖乙所示，豎直方向FN1=mg+FTT'=4mg,選項(xiàng)D錯(cuò)誤。答案C考點(diǎn)動態(tài)平衡問題的分析方法1.動態(tài)平衡3答案C考點(diǎn)動態(tài)平衡問題的分析方法1.動態(tài)平衡3(1)所謂動態(tài)平衡問題，是指通過控制某些物理量，使物體的狀態(tài)發(fā)生緩慢變化，而在這個(gè)過程中物體又始終處于一系列的平衡狀態(tài)，常利用圖解法解決此類問題。(2)基本思路化“動”為“靜”，“靜”中求“動”。2.分析動態(tài)平衡問題的方法步驟方法步驟解析法⑴列平衡方程求出未知量與已知量的關(guān)系表達(dá)式；解析法⑵根據(jù)已知量的變化情況來確定未知量的變化情況

圖解法(1)根據(jù)已知量的變化情況，畫出平行四邊形邊、角的變化；⑵確定未知量大小、方向的變化相似三角形法(1)根據(jù)已知條件畫出兩個(gè)不同情況對應(yīng)的力的三角形和空間幾何三角形，確定對應(yīng)邊，利用三角形相似知識列出比例式；⑵確定未知量大小的變化情況力的三角形法對受三力作師平衡的物體，將力的矢量圖平移使三力組成一個(gè)首尾依次相接的矢量三角形，根據(jù)正弦定理、余弦定理等數(shù)學(xué)知識求解未知力考向1單物體的動態(tài)平衡【例2】(2019?河北邢臺質(zhì)檢)如圖9所示，光滑的四分之一圓弧軌道AB固定在

豎直平面內(nèi)，A端與水平面相切。穿在軌道上的小球在拉力F作用下，緩慢地由A向B運(yùn)動，F(xiàn)始終沿軌道的切線方向，軌道對球的彈力為FN。在運(yùn)動過程中A.FA.F增大，F(xiàn)N減小C.F增大，F(xiàn)N增大圖9B.F減小，F(xiàn)N減小D.F減小，F(xiàn)N增大解析法一解析法解析法一解析法由題意知，小球在由A運(yùn)動到B的過程中始終處于平衡狀態(tài)，由平衡條件知任意方向合力均為0，設(shè)某時(shí)刻小球的受力如圖甲所示，所以沿切線方向F=mgsin3，沿徑向FN二mgcos0，在運(yùn)動過程中。增大，故F增大，F(xiàn)N減小，選項(xiàng)A正確。方法二圖解法小球始終受到重力mg、支持力FN和拉力F而處于平衡狀態(tài)。小球的受力如圖乙所示，這三個(gè)力構(gòu)成首尾相接的矢量三角形，其中重力mg的方向和大小都不變化，支持力Fn和拉力F始終是垂直的。當(dāng)小球由A運(yùn)動到B的過程中，支持力變?yōu)镕N?、拉力變?yōu)槭?，由圖可知，支持力FN減小，拉力F增大，選項(xiàng)A正確。答案A考向2多物體的動態(tài)平衡【例3】（2019?浙江溫州模擬）如圖10所示，傾角0=30°的斜面體A靜止在水平地面上，一根輕繩跨過斜面體頂端的小滑輪，繩兩端系有質(zhì)量均為m的小物塊〃、b，整個(gè)裝置處于靜止?fàn)顟B(tài)?，F(xiàn)給物塊b施加一個(gè)水平向右的力F,使b緩慢移動直到輕繩與豎直方向成30°角（不計(jì)繩與滑輪間的摩擦），對此過程說法正確的A.b受到繩的拉力先增大再減小B.小物塊〃受到的摩擦力先增大再減小仁水平拉力F逐漸增大D.小物塊a一定沿斜面緩慢上移【思路點(diǎn)撥】（1）先對b受力分析，應(yīng)用圖解法分析出繩的拉力與水平拉力F的變化情況。⑵再對a受力分析，聯(lián)系繩的拉力變化情況，分析出小物塊a受到的摩擦力及運(yùn)動趨勢。解析b受力平衡，對b受力分析，如圖甲所示。設(shè)繩與豎直方向的夾角為a,b緩慢移動直到與豎直方向成30°角的過程中，a變大，根據(jù)平行四邊形定則可知，T逐漸增大，F(xiàn)逐漸增大，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤，C正確；對a受力分析，如圖乙所示。剛開始T=mg,a處于靜止?fàn)顟B(tài)，則戶T-mgsin30°=2mmg，方向向下，T增大時(shí)，f增大，摩擦力增大，由于不知道最大靜摩擦力的具體值，所以不能判斷a是否會滑動，故選項(xiàng)B、D錯(cuò)誤。答案CI多維訓(xùn)練 精選練透1.光滑圓柱體被a、b兩支架支持處于平衡，接觸點(diǎn)為A和B，圓柱體中心為O,AO水平，BO和水平面成30°角，支架a、b對圓柱體的支持力分別為FNa和FNb。保持接觸點(diǎn)B不動，把接觸點(diǎn)A從圖11所示的位置緩慢沿圓周移到O的正下方的過程中( )圖11A.FNa不斷增大，F(xiàn)Nb不斷增大B.FNa先增大再減小，F(xiàn)Nb不斷增大C.FNa先減小再增大，F(xiàn)Nb不斷減小D.FNa不斷減小，F(xiàn)Nb不斷減小解析圓柱體受力分析如圖所示，開始時(shí)圓柱體在重力mg、FNa、FNb作用下處于平衡狀態(tài)，保持接觸點(diǎn)B不動，把接觸點(diǎn)A從圖示的位置緩慢沿圓周移到O的正下方的過程中畫出兩個(gè)力的變化如圖所示，由圖可得，F(xiàn)Na先減小再增大，F(xiàn)Nb不斷減小，選項(xiàng)C正確，A、B、D錯(cuò)誤。

答案C2.(2019?河北衡水綜合測試)如圖答案C2.(2019?河北衡水綜合測試)如圖12所示，粗糙水平地面上的長方體物塊將一重為G的光滑圓球抵在光滑豎直的墻壁上，現(xiàn)用水平向右的拉力F緩慢拉動長方體物塊，在圓球與地面接觸之前，下面的相關(guān)判斷正確的是( )A.球?qū)Ρ诘膲毫χ饾u減小B.地面對長方體物塊的支持力逐漸增大C.地面對長方體物塊的摩擦力逐漸增大口.水平拉力F逐漸減小G解析對小球受力分析，如圖甲所示，小球受力平衡，則有fN2=cos1，F(xiàn)N1=答案DGtan6，物塊緩慢向右時(shí)。增大，即FN1.FN/勻增大，由牛頓第三定律，球?qū)毫υ龃?，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；以小球和長方體物塊整體為對象進(jìn)行受力分析，地面支持力與總重力平衡，滑動摩擦力f二代總，選項(xiàng)B、C錯(cuò)誤；以物塊為對象受力分析如圖乙所示，物塊受力平衡，則水平方向有f=F+FN2'sin6，根據(jù)牛頓第三定律可知，由于FN2增大，則F/增大，此時(shí)f不變，則F減小，選項(xiàng)D正確。

答案D考點(diǎn)平衡中的臨界、極值問題考點(diǎn)平衡中的臨界、極值問題.臨界問題當(dāng)某物理量變化時(shí)，會引起其他幾個(gè)物理量的變化，從而使物體所處的平衡狀態(tài)“恰好出現(xiàn)”或“恰好不出現(xiàn)”，在問題的描述中常用“剛好”“剛能”“恰好”等語言敘述。.極值問題平衡物體的極值，一般是指在力的變化過程中的最大值和最小值問題。.解題思路解決共點(diǎn)力平衡中的臨界、極值問題“四字訣”?j_:一定研究題井對其受力分析⑥■^畫出力的平行四邊形或工心形I 明陶變雖和不變量.結(jié)合政學(xué)規(guī)律對比分析屁%動態(tài)間?轉(zhuǎn)化為靜態(tài)間一°［抽一問—轉(zhuǎn)化為溺象化間跑【例4】（2019?山東師大附中一模）如圖13所示，三根長度均為L的輕繩分別連接于C、D兩點(diǎn)，A、B兩端被懸掛在水平天花板上，相距2L。現(xiàn)在。點(diǎn)上懸掛一個(gè)質(zhì)量為m一個(gè)質(zhì)量為m的重物，為使CD繩保持水平，在D點(diǎn)上可施加力的最小值為（）圖13A.mgB.-3-A.mgB.-3-mg1C，2mg1D4mg【思路點(diǎn)撥】⑴先對結(jié)點(diǎn)C受力分析，分析出水平繩CD的彈力情況；（2）再對結(jié)點(diǎn)D受力分析，應(yīng)用正交分解法分析出在D點(diǎn)上可施加力的最小值。解析由題圖可知，要使CD水平，各繩均應(yīng)繃緊，則AC與水平方向的夾角為60°；結(jié)點(diǎn)C受力平衡，受力分析如圖所示，則CD繩的拉力FT=mgtan30°二奪mg；D點(diǎn)受CD繩子拉力大小等于FT，方向向左；要使CD水平，D點(diǎn)兩繩的拉力與外界的力的合力為零，則繩子CD對D點(diǎn)的拉力可分解為沿BD繩的F1,及另一分力F2，由幾何關(guān)系可知，當(dāng)力F2與BD垂直時(shí)，F(xiàn)2最小，而F2的大小即為拉力的大??；故最小力F=FTsin60°二1mg。選項(xiàng)C正確。答案CI多維訓(xùn)練 精選練透1.（2019?西安市高三一模）質(zhì)量為m=10kg的木箱置于水平地面上，它與地面間動摩擦因數(shù)□=浮，受到一個(gè)與水平方向成0角斜向上的拉力F,如圖14所示，為使木箱做勻速直線運(yùn)動，拉力F的最小值以及此時(shí)0分別是（）圖14A.50N30° B.50N60°C.200N30° D.200N60°解析木箱受力分析如圖所示，由平衡條件得，F(xiàn)cos0=Ff,Fsin0+FN=mg,="N，由以上各式解得，F(xiàn)二一m一二；一〃叫 ，其中tanacos0+〃Sin0 1+〃2sin（0+a）三j/3，則a=60°，當(dāng)0+a=90°時(shí)，拉力F有最小值，故0=30°，F(xiàn)=管g=50N，選項(xiàng)A正確，B、C、D錯(cuò)誤。

答案A2.（2019?山東淄博檢測）如圖15甲所示，質(zhì)量為m的半球體靜止在傾角為。的平板上，當(dāng)8從0緩慢增大到90°的過程中，半球體所受摩擦力Ff與8的關(guān)系如圖乙所示，已知半球體始終沒有脫離平板，半球體與平板間的動摩擦因數(shù)為苧，最大靜摩擦力與滑動摩擦力相等，重力加速度為g，則（）中 乙2圖15.一- n.. A.O?q段圖象可能是直線 B.q?弓段圖象可能是直線n mgC.q—4 D.p—2解析半球體在平板上恰好開始滑動的臨界條件是：mgsin8二.cos8，故有〃n二tan8，解得8=n，即q芝，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；8在0~-之間時(shí)，F(xiàn)f是靜摩擦力，大小為mgsin8，圖線為正弦曲線；8在今后之間時(shí)，勺是滑動摩擦力，大小為^mgcos8,圖線為余弦曲線；綜合以上分析得其F與8關(guān)系如圖中實(shí)線所示，選F廣mgsinT=mgF廣mgsinT=mg，即p=mg，選項(xiàng)D正確。項(xiàng)A、B錯(cuò)誤;答案D核心素養(yǎng)提升科學(xué)思維系列——“活結(jié)”與“死結(jié)”、“動桿”與“定桿”模型.“死結(jié)”：理解為繩子的結(jié)點(diǎn)固定的，“死結(jié)”兩側(cè)的是兩根獨(dú)立的繩，兩個(gè)彈力不一定相等.模型概述.“活結(jié)”：理解為繩子的結(jié)點(diǎn)可以移動，一般是由繩跨過滑輪或光滑掛鉤而形成的?！盎罱Y(jié)”兩側(cè)的兩個(gè)彈力大小一定相等，它們合力的方向一定沿兩繩的角平分線。模型概述.“動桿”：是可以繞軸自由轉(zhuǎn)動的輕桿。當(dāng)桿處于平衡時(shí)，桿所受到的彈力方向一定沿著桿。.“定桿”：被固定了的不發(fā)生轉(zhuǎn)動的輕桿。桿所受到的彈力方向可以沿著桿，也可以不沿桿（多選）（2016?全國卷I,19）如圖，一光滑的輕滑輪用細(xì)繩（多選）（2016?全國卷I,19）如圖，一光滑的輕滑輪用細(xì)繩0。懸掛于O點(diǎn) 八、\，a、b兩點(diǎn)，……高考示例（2016?全國卷H,高考示例（2016?全國卷H,14）質(zhì)量為m的物體用輕繩AB懸掛于天花板上。……（2016?全國卷m,17）如圖，兩個(gè)輕環(huán)a【典例】（多選）（2017?天津理綜，8）如圖16所示，輕質(zhì)不可伸長的晾衣繩兩端分別固定在豎直桿M、N上的a、b兩點(diǎn)，懸掛衣服的衣架掛鉤是光滑的，掛于繩上處于靜止?fàn)顟B(tài)。如果只人為改變一個(gè)條件，當(dāng)衣架靜止時(shí)，下列說法正確的是（）Mn M圖16A.繩的右端上移到b，，繩子拉力不變B.將桿N向右移一些，繩子拉力變大C.繩的兩端高度差越小，繩子拉力越小D.若換掛質(zhì)量更大的衣服，則衣架懸掛點(diǎn)右移解析設(shè)兩桿間距離為d,繩長為l,Oa、Ob段長度分別為1a和1b，則l=1a+lb,兩部分繩子與豎直方向夾角分別為。和P，受力分析如圖所示。繩子中各部分張力大小相等，F(xiàn)a二Fb=f，則0二§。滿足2Fcosa=mg，d=lasina+lbsina=1sina，即sina=d,F=mg，d和l均不變，則sina為定值，a為定值，cosa為定值，l2cosa繩子的拉力保持不變，故選項(xiàng)A正確，C錯(cuò)誤；將桿N向右移一些，d增大，則sina增大，cosa減小，繩子的拉力增大，故選項(xiàng)B正確；若換掛質(zhì)量更大的衣服，d和l均不變，繩中拉力增大，但衣服的位置不變，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。5*F鹿君答案AB［即學(xué)即練］（多選）如圖17所示，輕桿BC一端用鉸鏈固定于墻上，另一端有一小滑輪C，重物系一繩經(jīng)C固定在墻上的A點(diǎn)，滑輪與繩的質(zhì)量及摩擦均不計(jì)，若將繩一端從A點(diǎn)沿墻稍向上移，系統(tǒng)再次平衡后，則（）圖17A.繩的拉力增大B.輕桿受到的壓力減小，且桿與AB的夾角變大C.繩的拉力大小不變D.輕桿受的壓力不變解析對C進(jìn)行受力分析如圖所示，根據(jù)力的平衡條件和對稱性可知Fac=FCD=G。A點(diǎn)上移后繩上拉力大小不變，一直等于重物的重力，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤，C正確；A點(diǎn)上移后AC與CD的夾角變大，則合力變小，即輕桿受到的壓力減小，方向沿桿方向并且沿NACD的角平分線，根據(jù)幾何知識知NBCD變大，即桿與AB夾角變大，則選項(xiàng)B正確，D錯(cuò)誤。答案BC活頁作業(yè)（時(shí)間：30分鐘）基礎(chǔ)鞏固練1.（2019?浙江選考模塊仿真卷）如圖1是一次滑水表演賽的精彩瞬間，若比賽時(shí)整個(gè)人塔保持勻速前進(jìn)，每個(gè)運(yùn)動員的質(zhì)量均為60卜8，則平均每塊滑板對運(yùn)動員的支持力大小為（ ）

A.600NB.720N圖1C.300ND.900NA.600NB.720N圖1C.300ND.900N解析12人的總重力G=12X60X10N=7200N,每塊滑板對運(yùn)動員的支持力FN=G2=600N，選項(xiàng)A正確。答案A.如圖2所示，質(zhì)量為m的小球套在豎直固定的光滑圓環(huán)上，輕繩一端固定在圓環(huán)的最高點(diǎn)A，另一端與小球相連。小球靜止時(shí)位于環(huán)上的B點(diǎn)，此時(shí)輕繩與豎直方向的夾角為60°，則輕繩對小球的拉力大小為( )A.2mgB..3mg圖2A.2mgB..3mg圖2C.mgD.2mg解析對B點(diǎn)處的小球受力分析，如圖所示，則有FTsin60°=FNsin60°FTcos60°＋FNcos60°=mg解得FT=FN=mg，選項(xiàng)C正確。答案C.（多選）如圖3所示，將一充有氫氣的氣球系在一個(gè)石塊上，風(fēng)沿水平方向吹，氣球受到的風(fēng)力大小為F風(fēng)=kSv2（k是阻力系數(shù)，S是迎風(fēng)橫截面積），石塊開始靜止于水平地面上，則（ ）圖3A.若風(fēng)速逐漸增大，氣球會連同石塊一起離開地面B.無論風(fēng)速多大，氣球連同石塊都不會離開地面C.若風(fēng)速逐漸增大，氣球會連同石塊一起沿地面向左滑動D.無論風(fēng)速多大，氣球連同石塊都不會被吹動解析解析法分析動態(tài)變化。如圖，整體分析氣球與石塊。開始時(shí)受力平衡，水平風(fēng)力增大，不改變豎直方向的各個(gè)力，則石塊不會離開地面，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤，B正確；開始時(shí)系統(tǒng)平衡，有F風(fēng)二Ff，又有FfWFfmax=此＞為石塊與地面的動摩擦因數(shù)），解得F風(fēng)W*N，若F風(fēng)增大，豎直方向Fn=（m+m）g-F浮不變，當(dāng)F風(fēng)增大到"n時(shí)，系統(tǒng)會沿地面向左滑動，故選項(xiàng)C正確，D錯(cuò)誤。答案BC.（2019?陜西模擬）在粗糙水平地面上放著一個(gè)截面為半圓的柱狀物體A,A與豎直墻之間放一光滑半圓球B，整個(gè)裝置處于平衡狀態(tài)。已知A、B兩物體的質(zhì)量分別為M和m，則下列說法正確的是（）圖4A.A物體對地面的壓力大小為MgB.A物體對地面的壓力小于(M+m)gC.A物體對地面的摩擦力可能為零D.B物體對A物體的壓力一定大于mg解析對B物體受力分析如圖甲所示，根據(jù)合力等于0，運(yùn)用合成法得墻壁對B的彈力為FN1=mgtana,A對B的彈力為FN2二第，則根據(jù)牛頓第三定律，B物體對A的壓力大于mg，選項(xiàng)D正確；對整體受力分析如圖乙所示，地面的支持力為FN3=(M+m)g，摩擦力為f=FN1=mgtana=0,選項(xiàng)A、B、C錯(cuò)誤。答案D5.(2019?浙江嘉興模擬)科技的發(fā)展正在不斷地改變著我們的生活。如圖5甲是一款手機(jī)支架，其表面采用了納米微吸材料，用手觸碰無粘感，接觸到平整光滑的硬性物體時(shí)，會牢牢吸附在物體上；如圖乙是手機(jī)靜止吸附在支架上的側(cè)視圖，若手機(jī)的重力為G，則下列說法正確的是()圖5圖5米吸料納微材A.手機(jī)受到的支持力大小為Gcos6B.手機(jī)受到的支持力不可能大于GC.納米材料對手機(jī)的作用力大小為Gsin6D.納米材料對手機(jī)的作用力豎直向上解析手機(jī)支架采用了納米微吸材料，支架斜面會對手機(jī)存在一個(gè)吸引力，所以手機(jī)受到的支持力大小不可能為Gcos6,其大小可能大于G,也可能小于G,取決于吸引力的大小，選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤；手機(jī)處于靜止?fàn)顟B(tài)，受力平衡，手機(jī)受到豎直向下的重力和納米材料的作用力（支持力、吸引力和摩擦力的合力），故納米材料對手機(jī)的作用力豎直向上，大小等于G，選項(xiàng)C錯(cuò)誤，D正確。答案D6.（多選）如圖6所示，質(zhì)量分布均勻的光滑小球a放在傾角均為e的斜面體上，斜面體位于同一水平面上，且小球處于平衡，則下列說法正確的是（ ）圖6A.甲圖中斜面對球0彈力最大B.丙圖中斜面對球0彈力最小C.乙圖中擋板MN對球0彈力最小D.丙圖中擋板MN對球0彈力最小解析將甲、乙、丙、丁四種情況小球的受力圖作于一幅圖上，如圖，根據(jù)平衡條件得知，丁圖中斜面對小球的彈力為零，擋板對小球的彈力等于其重力G。斜面對小球的彈力和擋板對小球的彈力的合力與重力大小相等、 方向相反，可知三種情況下此合力相等，根據(jù)平行四邊形藏情知，丙圖中擋板 MN對球0彈力最小，甲圖中斜面對球0彈力最大。故選項(xiàng)B、C錯(cuò)誤，A、D正確。答案AD.（2019?長沙模擬）如圖7所示，固定在豎直平面內(nèi)的光滑圓環(huán)的最高點(diǎn)有一個(gè)光滑的小孔。質(zhì)量為m的小球套在圓環(huán)上，一根細(xì)線的下端系著小球，上端穿過小孔用手拉住?，F(xiàn)拉動細(xì)線，使小球沿圓環(huán)緩慢上移，在移動過程中手對線的拉力F和環(huán)對小球的彈力FN的大小變化情況是（）?圖7A.F減小，F(xiàn)N不變 B.F不變，F(xiàn)N減小C.F不變，F(xiàn)N增大 D.F增大，F(xiàn)N減小解析對小球受力分析，其所受的三個(gè)力組成一個(gè)閉合三角形，如圖所示，力三角形與圓內(nèi)的三角形相似，由幾何關(guān)系可知mg=F=F，小球緩慢上移時(shí)mg不RRL變，R不變，L減小，F(xiàn)大小減小，F(xiàn)N大小不變，選項(xiàng)A正確。答案A.如圖8所示，光滑水平面上有一1的球體，球體的左側(cè)面也光滑。質(zhì)量分別為m1,m2的小球（均可看成質(zhì)點(diǎn)），通過柔軟光滑的輕繩連接，且與球體一起以共同速度v0向左勻速運(yùn)動，此時(shí)m2與球心O的連線與水平線成45°角。m2與球面間

的動摩擦因數(shù)為0.5,設(shè)m2與球面間的最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，則m2的最小值是( )圖8A.342 B.232 C.2 Da；2解析當(dāng)m1有最大值時(shí)，m的值最小，摩擦力方向沿球面向下，小球m2受力如圖所示，根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件得m2gsin45°+六T,尸葉N=pm2gcos45°,T二綜合提能練9.如圖9所示，質(zhì)量為m(可以看成質(zhì)點(diǎn))的小球尸，用兩根輕繩OP和O'P在P點(diǎn)拴結(jié)后再分別系于豎直墻上相距0.4m的O、0,兩點(diǎn)上，繩OP長0.5m，繩O，P長0.3m,今在小球上施加一方向與水平方向成3=37°角的拉力巴將小球緩慢拉起。繩O'P剛拉直時(shí)，0P繩拉力為T1,繩0P剛松弛時(shí)，O'P繩拉力為T2,解析繩O'P剛拉直時(shí)，由幾何關(guān)系可知此時(shí)0P繩與豎直方向夾角為37°，小球受力如圖甲，則T球受力如圖甲，則T1=5mg。繩OP剛松弛時(shí)，小球受力如圖乙，則T22=3mg。則T1：T則T1：T2=3：5,選項(xiàng)C正確。答案C10.（2019?陜西漢中質(zhì)檢）如圖10所示，半圓形金屬框豎直放在粗糙的水平地面上，套在其上的光滑小球P在水平外力F的作用下處于靜止?fàn)顟B(tài)，