2022-2023學(xué)年安徽省阜陽(yáng)市潁南中學(xué)七下數(shù)學(xué)期中質(zhì)量檢測(cè)模擬試題注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫(xiě)考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2．試題所有答案必須填涂或書(shū)寫(xiě)在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．已知點(diǎn)P（1﹣a，2a+6）在第四象限，則a的取值范圍是（）A．a(chǎn)＜﹣3 B．﹣3＜a＜1 C．a(chǎn)＞﹣3 D．a(chǎn)＞12．以下四種沿折疊的方法中，由相應(yīng)條件不一定能判定紙帶兩條邊線a、b互相平行的是（）A．展開(kāi)后測(cè)得 B．展開(kāi)后測(cè)得且C．測(cè)得 D．測(cè)得3．下列計(jì)算正確的是（）A．a(chǎn)3?a2＝a6 B．3a3+a＝3a C．a(chǎn)2﹣a＝a D．（﹣a3）2＝a64．若符號(hào)“”是新規(guī)定的某種運(yùn)算符號(hào)，設(shè)，則的值為（）A．1 B．-1 C．5 D．-75．不等式＋1<的負(fù)整數(shù)解有()A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)6．今年學(xué)校舉行足球聯(lián)賽，共賽17輪（即每隊(duì)均需參賽17場(chǎng)），記分辦法是：勝1場(chǎng)得3分，平1場(chǎng)得1分，負(fù)1場(chǎng)得0分．在這次足球比賽中，小虎足球隊(duì)得16分，且踢平場(chǎng)數(shù)是所負(fù)場(chǎng)數(shù)的整數(shù)倍，則小虎足球隊(duì)所負(fù)場(chǎng)數(shù)的情況有（）A．2種 B．3種 C．4種 D．5種7．如圖，工人師傅砌門時(shí)，常用木條EF固定長(zhǎng)方形門框ABCD，使其不變形，這樣做的根據(jù)是（）．A．兩點(diǎn)之間的線段最短 B．長(zhǎng)方形的四個(gè)角都是直角C．長(zhǎng)方形對(duì)邊相等 D．三角形具有穩(wěn)定性8．如圖所示，同旁內(nèi)角一共有________對(duì)()A．1 B．2 C．3 D．49．如圖,過(guò)∠AOB邊OB上一點(diǎn)C作OA的平行線,以C為頂點(diǎn)的角與∠AOB的關(guān)系是（）A．相等 B．互補(bǔ)C．相等或互補(bǔ) D．不能確定10．據(jù)《九章算術(shù)》中記載：“雞兔同籠不知數(shù)，三十六頭籠中露，看來(lái)腳有100只，幾多雞兒幾多兔？”，若設(shè)雞只，兔只，則所列方程組是（）A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．7的平方根是_____．12．一個(gè)三角形兩邊上的高線交于一點(diǎn)，這個(gè)點(diǎn)正好是三角形的一個(gè)頂點(diǎn)，則這個(gè)三角形的形狀是___三角形.13．如果，是方程組的解，則__________.14．某烤雞店在確定烤雞的烤制時(shí)間時(shí)，主要依據(jù)的是下面表格的數(shù)據(jù)：雞的質(zhì)量(kg)0.511.522.533.54烤制時(shí)間(min)406080100120140160180若雞的質(zhì)量為2.5kg，則估計(jì)烤制時(shí)間__________分鐘．15．某中學(xué)七年級(jí)一班的學(xué)生人數(shù)不足50人，設(shè)該班學(xué)生有x人，那么這個(gè)數(shù)量之間的關(guān)系可用不等式表示為_(kāi)_______.16．如果=0，那么的值為_(kāi)___________三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）將一副三角尺的直角重合放置（∠B=30°，∠C=45），如圖1所示，（1）圖1中∠BEC的度數(shù)為°；（2）三角尺AOB的位置保持不動(dòng)，將三角尺COD繞其直角頂點(diǎn)O順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)：①當(dāng)旋轉(zhuǎn)至圖2所示位置時(shí)，恰好OD//AB，求此時(shí)∠AOC的大小；②若將三角尺COD繼續(xù)繞O旋轉(zhuǎn)，直至回到圖1位置，在這一過(guò)程中，是否會(huì)存在△COD其中一邊能與AB平行？如果存在，請(qǐng)你畫(huà)出圖形，并直接寫(xiě)出相應(yīng)的∠AOC的大??；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．18．（8分）閱讀下列材料：若要比較與的大?。覀兛梢岳貌坏仁降男再|(zhì)來(lái)說(shuō)明：例加：若，則；若，則；若，則．像上述比較兩個(gè)代數(shù)式大小的方法叫做作差法．如：某同學(xué)需要比較與的大小，做法為，則．試解答下列問(wèn)題：（1）比較大?。海?）若，試用作差法比較與的大小關(guān)系，并說(shuō)明理由；（3）若某三角形的底和高均為，某長(zhǎng)方形的長(zhǎng)寬為和，試比較這兩個(gè)圖形的面積大小，并說(shuō)明理由；(其中)（4）“無(wú)字證明”是數(shù)學(xué)中非常重要的一種解決方法．課本在證明時(shí)，運(yùn)用了如圖中的圖形面積來(lái)證明．某同學(xué)提出運(yùn)用圖形的幾何意義的方法不僅可以解決等式的證明，也可以解決不等式的相關(guān)證明．如對(duì)（2）問(wèn)中的的大小關(guān)系的證明，當(dāng)時(shí)，若使用圖形的幾何意義可以更為直觀解決，請(qǐng)你畫(huà)出符合題意的圖形，并簡(jiǎn)要說(shuō)明．19．（8分）己知，求下列代數(shù)式的值:(1)(2)20．（8分）計(jì)算：21．（8分）計(jì)算（1）（2）（3）若方程的解為，求代數(shù)式的算術(shù)平方根的值22．（10分）疫情期間，為減少交叉感染，催生了以智能技術(shù)為支撐的無(wú)接觸服務(wù)．某快遞公司準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)，兩種型號(hào)的智能機(jī)器人送快遞．經(jīng)市場(chǎng)調(diào)査發(fā)現(xiàn)，型號(hào)機(jī)器人的單價(jià)比型號(hào)機(jī)器人貴600元，3臺(tái)型號(hào)機(jī)器人比2臺(tái)型號(hào)機(jī)器人貴1200元．（1）求，兩種型號(hào)機(jī)器人的單價(jià)各是多少元？（2）若該快遞公司準(zhǔn)備用不超過(guò)132000元購(gòu)進(jìn)，兩種型號(hào)機(jī)器人共50臺(tái)，請(qǐng)問(wèn)該快遞公司最多可購(gòu)進(jìn)型號(hào)機(jī)器人多少臺(tái)？23．（10分）計(jì)算:（1）（2）（用乘法公式進(jìn)行計(jì)算）24．（12分）如圖，已知平面內(nèi)有兩條直線、，且，為一動(dòng)點(diǎn)．（1）當(dāng)點(diǎn)移動(dòng)到、之間時(shí)，如圖（1），這時(shí)與、有怎樣的關(guān)系?證明你的結(jié)論．（2）當(dāng)點(diǎn)移動(dòng)到如圖（2）的位置時(shí)，與、又有怎樣的關(guān)系？請(qǐng)證明你的結(jié)論．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】

根據(jù)第四象限的點(diǎn)的橫坐標(biāo)是正數(shù)，縱坐標(biāo)是負(fù)數(shù)列出不等式組求解即可．【詳解】解：∵點(diǎn)P（1﹣a，2a+6）在第四象限，∴解得a＜﹣1．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，一元一次不等式組的解法，求不等式組解集的口訣：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到（無(wú)解）．2、C【解析】

根據(jù)平行線的判定定理，進(jìn)行分析，即可解答．【詳解】解：A、∠1=∠2，根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行進(jìn)行判定，故正確；

B、∵∠1=∠2且∠3=∠4，由圖可知∠1+∠2=180°，∠3+∠4=180°，

∴∠1=∠2=∠3=∠4=90°，

∴a∥b（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行），

故正確；

C、測(cè)得∠1=∠2，

∵∠1與∠2即不是內(nèi)錯(cuò)角也不是同位角，

∴不一定能判定兩直線平行，故錯(cuò)誤；

D、測(cè)得∠1=∠2,根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行進(jìn)行判定，故正確；，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的判定，解決本題的關(guān)鍵是熟記平行線的判定定理．3、D【解析】

根據(jù)同類項(xiàng)合并、冪的乘方、同底數(shù)冪的乘法計(jì)算即可【詳解】解：A、a3?a2＝a5，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、3a3+a，無(wú)法計(jì)算，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、a2﹣a，無(wú)法計(jì)算，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、（﹣a3）2＝a6，正確．故選D．【點(diǎn)睛】此題考查了同類項(xiàng)合并、冪的乘方、同底數(shù)冪的乘法，熟練掌握計(jì)算法則是解題關(guān)鍵4、D【解析】

根據(jù)新規(guī)定的的方法進(jìn)行計(jì)算;【詳解】=.故選D.【點(diǎn)睛】考查了有理數(shù)的運(yùn)算，解題關(guān)鍵是根據(jù)題意找出新運(yùn)算的計(jì)算方法，再根據(jù)新運(yùn)算計(jì)算解答．5、A【解析】

先求出不等式組的解集，再求不等式組的整數(shù)解．【詳解】去分母得：x﹣7+2＜3x﹣2，移項(xiàng)得：﹣2x＜3，解得：x．故負(fù)整數(shù)解是﹣1，共1個(gè)．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了不等式的解法，并會(huì)根據(jù)未知數(shù)的范圍確定它所滿足的特殊條件的值．一般方法是先解不等式，再根據(jù)解集求其特殊值．6、B【解析】

設(shè)小虎足球隊(duì)踢平場(chǎng)數(shù)是所負(fù)場(chǎng)數(shù)的k倍，依題意建立方程組，解方程組從而得到用k表示的負(fù)場(chǎng)數(shù)，因?yàn)樨?fù)場(chǎng)數(shù)和k均為整數(shù)，據(jù)此求得滿足k為整數(shù)的負(fù)場(chǎng)數(shù)情況．【詳解】解：設(shè)小虎足球隊(duì)勝了x場(chǎng)，平了y場(chǎng)，負(fù)了z場(chǎng)，依題意得，把③代入①②得，解得z=（k為整數(shù)）．又∵z為正整數(shù)，∴當(dāng)k=1時(shí)，z=7；當(dāng)k=2時(shí)，z=5；當(dāng)k=16時(shí)，z=1．綜上所述，小虎足球隊(duì)所負(fù)場(chǎng)數(shù)的情況有3種情況．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用．解答方程組是個(gè)難點(diǎn)，用了換元法．7、D【解析】

由于任取三角形兩條邊，則兩條邊的非公共端點(diǎn)被第三條邊連接，第三條邊不可伸縮或彎折，兩端點(diǎn)距離固定，兩夾角固定，即三角形具有穩(wěn)定性，三角形的穩(wěn)定性有著穩(wěn)固、堅(jiān)定、耐壓的特點(diǎn)，因此題中用木條EF固定門框，使其不變形.【詳解】木條EF固定長(zhǎng)方形門框ABCD，使其不變形，這樣做的根據(jù)是三角形的穩(wěn)定性.故選：D.【點(diǎn)睛】考查三角形的穩(wěn)定性，三角形的穩(wěn)定性有著穩(wěn)固、堅(jiān)定、耐壓的特點(diǎn)，因此題中用木條EF固定門框，使其不變形.8、D【解析】

利用同旁內(nèi)角定義判斷即可得到結(jié)果．【詳解】?jī)蓷l直線被第三條直線所截，在截線同旁，且在被截線之內(nèi)的兩角，叫做同旁內(nèi)角.根據(jù)圖形可知共有4對(duì)同旁內(nèi)角，分別是∠1和∠6，∠1和∠9，∠4和∠7，∠6和∠9，故選D.【點(diǎn)睛】此題考查同旁內(nèi)角，解題關(guān)鍵在于熟練掌握對(duì)同旁內(nèi)角的定義.9、C【解析】

如圖所示，以C為頂點(diǎn)的角與∠AOB為同位角或同旁內(nèi)角，所以以C為頂點(diǎn)的角與∠AOB的關(guān)系是相等或互補(bǔ)．故選：C考點(diǎn)：平行線性質(zhì)【點(diǎn)睛】本題難度較低，主要考查學(xué)生對(duì)平行線性質(zhì)知識(shí)點(diǎn)的掌握．分析以C為頂點(diǎn)的角在哪里是解題關(guān)鍵．10、A【解析】

首先明確生活常識(shí)：一只雞有一個(gè)頭，兩只腳；一只兔有一個(gè)頭，四只腳．

此題中的等量關(guān)系為：①雞的只數(shù)+兔的只數(shù)=36只；②2×雞的只數(shù)+4×兔的只數(shù)=1只．【詳解】解：如果設(shè)雞為x只，兔為y只．根據(jù)“三十六頭籠中露”，得方程x+y=36；根據(jù)“看來(lái)腳有1只”，得方程2x+4y=1．

即可列出方程組．

故選：A．【點(diǎn)睛】根據(jù)實(shí)際問(wèn)題中的條件列方程組時(shí)，要注意抓住題目中的一些關(guān)鍵性詞語(yǔ)，找出等量關(guān)系，列出方程組．本題要用常識(shí)判斷出隱藏的條件．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【解析】∵，∴7的平方根是，故答案為.12、直角【解析】

根據(jù)直角三角形的高的交點(diǎn)是直角頂點(diǎn)解答．【詳解】∵三角形兩邊上的高的交點(diǎn)，恰好是三角形的一個(gè)頂點(diǎn)，∴此三角形是直角三角形.故答案為直角.【點(diǎn)睛】考查三角形的高，掌握銳角三角形，直角三角形，鈍角三角形的高的特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵.13、-13【解析】

把x與y的值代入方程組計(jì)算求出m與n的值，即可求出所求．【詳解】解：把代入方程組得：，即，則m?n＝?2?11＝?13，故答案為：?13【點(diǎn)睛】此題考查了二元一次方程組的解，方程組的解即為能使方程組中兩方程都成立的未知數(shù)的值．14、120【解析】

從表格中直接讀取數(shù)據(jù)即可.【詳解】由表格數(shù)據(jù)得，雞的質(zhì)量為2.5kg，則烤制時(shí)間120分鐘.故答案為：120.【點(diǎn)睛】解答此題的關(guān)鍵是讀懂統(tǒng)計(jì)表，關(guān)鍵題目的已知和圖表?xiàng)l件得出相關(guān)信息進(jìn)行解題的能力．15、【解析】

根據(jù)“不足”即為“小于”列出不等式即可．【詳解】∵學(xué)生人數(shù)不足50人，設(shè)該班學(xué)生有x人，∴．故答案為：．【點(diǎn)睛】考查了列不等式，解題關(guān)鍵是理解不足即為小于列出不等式．16、-1【解析】

根據(jù)算術(shù)平方根的非負(fù)數(shù)性質(zhì)列式求出x、y的值，然后相乘即可得解．【詳解】解：在=0中，∴x-3=0，y+2=0，

解得x=3，y=-2，

所以，xy=3×（-2）=-1．

故答案為：-1．【點(diǎn)睛】本題考查了算術(shù)平方根的非負(fù)數(shù)的性質(zhì).幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0時(shí)，這幾個(gè)非負(fù)數(shù)都為0.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、(1)165；(2)①30°；②存在，圖形見(jiàn)詳解，15°【解析】

（1）由已知可求出∠CAE=180°-60°=120°，再根據(jù)三角形外角性質(zhì)求出∠BEC的度數(shù)．

（2）①由OD∥AB可得∠BOD=∠B=30°，再由∠BOD+∠BOC=90°和∠AOC+∠BOC=90°求出∠AOC．

②將三角板△COD繼續(xù)繞O旋轉(zhuǎn)，根據(jù)OC邊、CD邊與AB平行，利用平行線的性質(zhì)即可求出∠AOC．【詳解】解：（1）∠CAE=180°-∠BAO=180°-60°=120°，

∴∠BEC=∠C+∠CAE=45°+120°=165°，

故答案為：165°；（2）①因?yàn)镺D//AB，所以∠BOD=∠B=30所以∠COB=90所以∠AOC=90°-60°=30°；

②存在，如圖1，∠AOC=120°；

如圖2，∠AOC=165°；

如圖3，∠AOC=30°；

如圖4，∠AOC=150°如圖6，∠AOC=15°．

故答案為：(1)165；(2)①30°；②存在，圖形見(jiàn)詳解，15°【點(diǎn)睛】本題考查平行線的性質(zhì)及三角形的外角性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)三角形外角性質(zhì)以及平行線的性質(zhì)求解．18、（1）>；（2），理由見(jiàn)解析；（3）三角形面積大于長(zhǎng)方形面積，理由見(jiàn)解析；（4）圖見(jiàn)解析，說(shuō)明見(jiàn)解析【解析】

（1）根據(jù)作差法，計(jì)算的結(jié)果，與0作比較即可；（2）求出即可得出結(jié)果；（3）首先分別求出三角形和長(zhǎng)方形的面積，然后利用作差法進(jìn)行比較；（4）作出以a+b為邊長(zhǎng)的正方形和以a，b為長(zhǎng)寬的長(zhǎng)方形的組合圖形即可.【詳解】解：（1）∵，∴，故答案為：>；（2），理由：∵，∴；（3）三角形面積大于長(zhǎng)方形面積，理由：，，∵，，∴，即；如圖所示：表示大正方形的面積，表示四個(gè)小矩形的面積，表示中間空白處以為邊長(zhǎng)的正方形的面積，所以．【點(diǎn)睛】本題考查了作差法，熟練掌握不等式的性質(zhì)以及整式的混合運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.19、(1)；(2)1.【解析】

(1)根據(jù)x2+y2=（x+y）2-2xy，把已知的式子代入即可求解．(2)根據(jù)，把已知的式子代入即可求解．【詳解】解：(1)(2)【點(diǎn)睛】本題主要考查完全平方公式，熟記公式的幾個(gè)變形公式對(duì)解題大有幫助．20、（1）9；（2）；（3）-3；（4）1【解析】

（1）分別根據(jù)絕對(duì)值的代數(shù)意義、有理數(shù)的乘方以及算術(shù)平方根運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可；（2）先去絕對(duì)值，再合并即可；（3）先分別根據(jù)算術(shù)平方根以及立方根的意義進(jìn)行化簡(jiǎn)，再進(jìn)行回頭運(yùn)算即可得解；（4）先分別根據(jù)算術(shù)平方根以及立方根的意義進(jìn)行化簡(jiǎn)，再進(jìn)行回頭運(yùn)算即可得解．【詳解】（1）=2+9-2=9；（2）==；（3）==-3；（4）===1．【點(diǎn)睛】此題主要考查了實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解此題的關(guān)鍵．21、（1）－1；（2）；（3）11【解析】

（1）實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算，先做乘方，化簡(jiǎn)算術(shù)平方根和立方根，然后進(jìn)行有理數(shù)的混合運(yùn)算；（2）實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算，先化簡(jiǎn)絕對(duì)值，然后進(jìn)行二次根式的加減法運(yùn)算；（3）將x=-3代入方程求得m的值，然后將m代入代數(shù)式求值，最后求出算術(shù)平方根．【詳解】（1）解：原式=＝1+（-2）＝-1；（2）解：原式==；（3）解：∵方程的解為x=-3∴把x=-3代入方程-1-（-3）m=5解得m=2把m=2代入中原式=11∴11的算術(shù)平方根為．【點(diǎn)睛】本題