2022-2023學年湖北省武漢江夏區(qū)五校聯(lián)考七年級數(shù)學第二學期期中檢測試題注意事項1．考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．如圖，小軒從處出發(fā)沿北偏東方向行走至處，又沿北偏西方向行走至處，則的度數(shù)是（）A． B． C． D．2．如圖，直線，直線c是截線，如果，那么等于()A． B． C． D．3．如圖所示，將含有30°角的三角板的直角頂點放在相互平行的兩條直線其中一條上，若∠1=35°，則∠2的度數(shù)（）A．10° B．25° C．30° D．35°4．如圖是某市一天的溫度隨時間變化的圖象，通過觀察可知，下列說法中錯誤的是（）A．這天15時的溫度最高B．這天3時的溫度最低C．這天最高溫度與最低溫度的差是13℃D．這天21時的溫度是30℃5．在平面直角坐標系中，將點P（x，y）先向左平移4個單位，再向上平移3個單位后得到點P′（1，2），則點P的坐標為（）A．（2，6） B．（﹣3，5） C．（﹣3，1） D．（5，﹣1）6．下列各式中，是關于x，y的二元一次方程的是(

)A． B． C． D．7．計算（a2）3，結(jié)果正確的是（）A． B． C． D．8．若的展開式中不含有的一次項，則的值是（）A．0 B．6 C．－6 D．6或－69．實數(shù)－2，0.3，-5，2，－π中，無理數(shù)的個數(shù)有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個10．不等式組的解集在數(shù)軸上可表示為（）A． B．C． D．11．如圖，在一次“尋寶”游戲中，尋寶人找到了如圖所示的兩個標志點A（3，1），B（2，2），則“寶藏”點C的位置是（）A．（1，0） B．（1，2） C．（2，1） D．（1，1）12．點P（﹣3，2）在平面直角坐標系中所在的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．4的平方根是_____，0的平方根是_____，-8的立方根是_______．14．計算____.15．如圖，在△ABC中，BD、BE分別是△ABC的高線和角平分線，點F在CA的延長線上，F(xiàn)H⊥BE交BD于點G，交BC于點H．下列結(jié)論：①∠DBE=∠F；②∠BEF=（∠BAF+∠C）；③∠FGD=∠ABE+∠C；④∠F=（∠BAC﹣∠C）；其中正確的是_____．16．如圖：若，，則__________．17．如圖，在平面直角坐標系中，第一次將△OAB變換成△OA1B1，第二次將△OA1B1變換成△OA2B2，第三次將△OA2B2變換成△OA3B3，…，將△OAB進行n次變換，得到△OAnBn，觀察每次變換中三角形頂點坐標有何變化，找出規(guī)律，推測A2020的坐標是__三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）今年學校舉行足球聯(lián)賽，在第一階段的比賽中，每隊都進行了8場比賽，小虎足球隊勝了4場，平2場，負2場，得14分；小豹足球隊勝了6場，平1場，負1場，得19分．已知，記分規(guī)則中，負1場得0分．（1）求勝1場、平1場各得多少分？（2）足球聯(lián)賽結(jié)束后，小獅足球隊共參加了17場比賽，得了24分，且踢平場數(shù)是所勝場數(shù)的正整數(shù)倍，請你想一想，小獅足球隊所負場數(shù)有______種可能性．19．（5分）問題情境：如圖1，AB∥CD，∠PAB=135°，∠PCD=125°．求∠APC度數(shù)．小明的思路是：如圖2，過P作PE∥AB，通過平行線性質(zhì)，可求得∠APC的度數(shù)．請寫出具體求解過程．問題遷移：(1)如圖3，AD∥BC，點P在射線OM上運動，當點P在A、B兩點之間運動時，∠ADP=∠α，∠BCP=∠β．∠CPD、∠α、∠β之間有何數(shù)量關系？請說明理由；(2)在(1)的條件下，如果點P在A、B兩點外側(cè)運動時(點P與點A、B、O三點不重合)，請你直接寫出∠CPD、∠α、∠β間的數(shù)量關系．20．（8分）解不等式組，將其解集在數(shù)軸上表示出來，并寫出這個不等式組的最小整數(shù)解．21．（10分）求下列各式中的x的值：(1)(x＋10)3＝－343；(2)36(x－3)2＝1．22．（10分）畫圖并填空：如圖，方格紙中每個小正方形的邊長都為1．在方格紙內(nèi)將△ABC經(jīng)過一次平移后得到△A′B′C′，圖中標出了點B的對應點B′．（1）在給定方格紙中畫出平移后的△A′B′C′；（2）畫出△A′B′C′中A′B′邊上的中線C’D和B’C’邊上的高線A’E；（3）寫出線段AA′與線段BB′的關系；（4）求三角形A’C’D的面積（寫出簡單的推理過程）．23．（12分）如圖，直線上有、兩點，，點是線段上的一點，OA=2OB，（1）________，________；（2）若點C是線段AB上一點，且滿足，求CO的長；（3）若動點、分別從點、同時出發(fā)，在直線上向右運動.點P的速度為，點的速度為，設動點、運動的時間為，當點與點重合時，、兩點都停止運動，求當為何值時，.

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【解析】

向北的方向是互相平行的，根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補求解.【詳解】解：因為向北的方向互相平行，所以∠ABC＝180°－60°－20°＝100°.故選D.【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)有：①兩直線平行，同位角相等；②兩直線平行，內(nèi)錯角相等；③兩直角平行，同旁內(nèi)角互補.2、D【解析】

先根據(jù)平行線的性質(zhì)求出∠3的度數(shù)，再由平角的定義即可得出結(jié)論．【詳解】解：如圖，∵直線a∥b，∠1=50°，

∴∠1=∠3=50°，

∴∠2=180°-∠3=180°-50°=130°．

故選：D．【點睛】本題考查的是平行線的性質(zhì)，用到的知識點為：兩直線平行，同位角相等．3、B【解析】

延長AB交CF于E，求出∠ABC，根據(jù)三角形外角性質(zhì)求出∠AEC，根據(jù)平行線性質(zhì)得出∠2=∠AEC，代入求出即可．【詳解】如圖，延長AB交CF于E，∵∠ACB=90°，∠A=30°，∴∠ABC=60°，∵∠1=35°，∴∠AEC=∠ABC﹣∠1=25°，∵GH∥EF，∴∠2=∠AEC=25°，故選B．【點睛】考查了三角形的內(nèi)角和定理，三角形外角性質(zhì)，平行線性質(zhì)的應用，解題時注意：兩直線平行，內(nèi)錯角相等．4、C【解析】

根據(jù)圖象的信息，逐一判斷．【詳解】橫軸表示時間，縱軸表示溫度．溫度最高應找到函數(shù)圖象的最高點所對應的x值與y值：為15時，38℃，A對；溫度最低應找到函數(shù)圖象的最低點所對應的x值與y值：為3時，22℃，B對；這天最高溫度與最低溫度的差應讓前面的兩個y值相減，即38﹣22＝16℃，C錯；從圖象看出，這天21時的溫度是30℃，D對．故選：C．【點睛】本題考查數(shù)形結(jié)合，會根據(jù)所給條件找到對應的橫縱坐標的值．5、D【解析】

根據(jù)向左平移橫坐標減，向上平移縱坐標加即可得解，注意始點與終點的區(qū)別．【詳解】由題意知點P的坐標為（1+4，2﹣3），即（5，﹣1），故選：D．【點睛】本題主要考查了平面直角坐標系中，點的平移問題，熟記坐標平移的運算規(guī)律是解題的關鍵.6、B【解析】分析：根據(jù)二元一次方程的概念，含有兩個未知數(shù)，未知項的次數(shù)為1的整式方程，可求解.詳解：因為3x+y不是等式，故不是二元一次方程，不正確；根據(jù)概念，x-5y=12是二元一次方程，故正確；2xy+y-3=0是二次方程，故不正確；不是整式方程，故不正確.故選：B.點睛：此題主要考查了二元一次方程的概念與識別，靈活準確的確定未知數(shù)的個數(shù)、未知項的次數(shù)、是否為整式方程是解題關鍵，比較簡單.7、A【解析】

根據(jù)冪的乘方的運算方法，求出（a2）3的結(jié)果是多少即可．【詳解】解：（a2）3=a1．故選：A．【點睛】此題主要考查了冪的乘方和積的乘方，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：①（am）n=amn（m，n是正整數(shù)）；②（ab）n=anbn（n是正整數(shù)）．8、B【解析】

先根據(jù)多項式乘以多項式的法則計算，合并后由一次項的系數(shù)為0即得關于a的方程，解方程即得答案．【詳解】解：，由題意可得：，所以a=1．故選：B．【點睛】本題主要考查了多項式的乘法，屬于常見題型，正確理解題意、熟練掌握多項式乘以多項式的法則是解題關鍵．9、B【解析】

有理數(shù)能寫成有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)，而無理數(shù)只能寫成無限不循環(huán)小數(shù)，據(jù)此判斷出無理數(shù)有哪些即可．【詳解】因為?2,?5是整數(shù)，0.3是有限小數(shù)，所以?2、?5,0.3都是有理數(shù)；2,-π所以2,-所以無理數(shù)的個數(shù)是2個.故選：B.【點睛】常見的無理數(shù)有3種：開方開不盡的數(shù)，含π的數(shù)，有特定結(jié)構(gòu)的數(shù).10、D【解析】

先求出不等式組中每一個不等式的解集，再求出它們的公共部分，然后把不等式的解集表示在數(shù)軸上即可．【詳解】，解得：．故選D．【點睛】本題考查了在數(shù)軸表示不等式的解集，把每個不等式的解集在數(shù)軸上表示出來（＞，≥向右畫；＜，≤向左畫），數(shù)軸上的點把數(shù)軸分成若干段，如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)與不等式的個數(shù)一樣，那么這段就是不等式組的解集．有幾個就要幾個．在表示解集時“≥”，“≤”要用實心圓點表示；“＜”，“＞”要用空心圓點表示．11、D【解析】

根據(jù)題意首先確定原點的位置，進而得出“寶藏”的位置．【詳解】根據(jù)兩個標志點A（3，1），B（2，2）可建立如下所示的坐標系：

由平面直角坐標系知，“寶藏”點C的位置是（1，1），

故選：D．【點睛】考查了坐標確定位置，正確得出原點位置是解題關鍵．12、B【解析】試題解析：點（-3，2）所在的象限是第二象限，

故選B．【點睛】本題考查了各象限內(nèi)點的坐標的符號特征，記住各象限內(nèi)點的坐標的符號是解決的關鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【解析】

根據(jù)平方根、立方根的定義解答即可．【詳解】4的平方根是；0的平方根是0；的立方根是；故答案為：；；．【點睛】本題主要考查平方根、立方根，熟練掌握平方根，立方根的定義是解題關鍵．14、1【解析】

根據(jù)負整指數(shù)冪的計算法則進行計算即可．【詳解】解：=1故答案為1．【點睛】考查了負整數(shù)指數(shù)冪，關鍵是熟練掌握計算法則正確進行計算．15、①②③④【解析】

①根據(jù)BD⊥FD，F(xiàn)H⊥BE和∠FGD=∠BGH，證明結(jié)論正確；②根據(jù)角平分線的定義和三角形外角的性質(zhì)證明結(jié)論正確；③根據(jù)垂直的定義和同角的余角相等的性質(zhì)證明結(jié)論正確；④證明∠DBE=∠BAC-∠C，根據(jù)①的結(jié)論，證明結(jié)論正確.【詳解】解：①∵BD⊥FD，∴∠FGD+∠F=90°，∵FH⊥BE，∴∠BGH+∠DBE=90°，∵∠FGD=∠BGH，∴∠DBE=∠F，故①正確；②∵BE平分∠ABC，∴∠ABE=∠CBE，∠BEF=∠CBE+∠C，∴2∠BEF=∠ABC+2∠C，∠BAF=∠ABC+∠C，∴2∠BEF=∠BAF+∠C，∴∠BEF=(∠BAF+∠C)，故②正確；③∵∠AEB=∠EBC+∠C，∵∠ABE=∠EBC，∴∠AEB=∠ABE+∠C，∵BD⊥FC，F(xiàn)H⊥BE，∴∠FGD=90-∠DFH，∠AEB=90-∠DFH，∴∠FGD=∠AEB∴∠FGD=∠ABE+∠C.故③正確；④∠ABD=90°-∠BAC，∠DBE=∠ABE-∠ABD=∠ABE-90°+∠BAC=∠CBD-∠DBE-90°+∠BAC，∵∠CBD=90°-∠C，∴∠DBE=∠BAC-∠C-∠DBE，由①得，∠DBE=∠F，∴∠F=∠BAC-∠C-∠DBE，∴∠F=(∠BAC-∠C)；故④正確，故答案為①②③④.【點睛】本題考查的是三角形內(nèi)角和定理，正確運用三角形的高、中線和角平分線的概念以及三角形外角的性質(zhì)是解題的關鍵16、【解析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)，得∠1的同位角是45°，再根據(jù)鄰補角的定義，得：∠2=180°-45°=135°．【詳解】∵∥,，∴∠1的同位角是，∴∠2.故答案為：【點睛】考查平行線的性質(zhì)，掌握兩直線平行，同位角相等是解題的關鍵.17、（22020，3）【解析】

根據(jù)圖形寫出點A系列的坐標與點B系列的坐標，根據(jù)具體數(shù)值找到規(guī)律即可．【詳解】∵A（1，3），A1（2，3），A2（4，3），A3（8，3）…縱坐標不變?yōu)?，橫坐標都和2有關，為2n，∴An（2n，3）；∴A2020（22020，3）故答案為：（22020，3）【點睛】依次觀察各點的橫縱坐標，得到規(guī)律是解決本題的關鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）勝1場得3分，平1場得1分；（1）1【解析】

（1）設勝1場得x分，平1場得y分，根據(jù)題意得到二元一次方程組即可求解；（1）設小獅足球隊勝a場，平na場，負b場（a,n,b均是正整數(shù)），根據(jù)題意得到方程組，化簡得到關于a,b的二元一次方程，求出其正整數(shù)解，再找到符合題意的即可求解．【詳解】解：（1）設勝1場得x分，平1場得y分由題意得解之得答：勝1場得3分，平1場得1分（1）設小獅足球隊勝a場，平na場，負b場（a,n,b均是正整數(shù)），根據(jù)題意得，合并得1a-b=7求得其正整數(shù)解為：，，，，當時，平場數(shù)為11，符合題意；當時，平場數(shù)為9，不符合題意；當時，平場數(shù)為6，符合題意；當時，平場數(shù)為3，不符合題意；當時，平場數(shù)為0，不符合題意；故負場數(shù)有1種可能性，故答案為：1．【點睛】此題主要考查二元一次方程組的應用，解題的關鍵是根據(jù)題意找到等量關系得到方程求解．19、問題情境：100°；問題遷移：(1)∠CPD=∠α+∠β，理由見解析；(2)∠CPD=∠α-∠β或∠CPD=∠α-∠β【解析】

問題情境：過P作PE∥AB，構(gòu)造同旁內(nèi)角，通過平行線性質(zhì)，可得∠APC=45°+55°=100°；

問題遷移：(1)過P作PE∥AD交CD于E，推出AD∥PE∥BC，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠α=∠DPE，∠β=∠CPE，即可得出答案；

(2)畫出圖形(分兩種情況：①點P在BA的延長線上，②點P在AB的延長線上)，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠α=∠DPE，∠β=∠CPE，即可得出答案．【詳解】問題情境：過P作PE∥AB，

∵AB∥CD，

∴PE∥AB∥CD，

∴∠APE=180°-∠PAB=180°-135=45°，∠CPE=180°-∠PCD=180°-125=55°，

∴∠APC=45°+55°=100°，

故答案為：100°；

問題遷移：(1)∠CPD=∠α+∠β，理由如下：

如圖3，過P作PE∥AD交CD于E，

∵AD∥BC，

∴AD∥PE∥BC，

∴∠α=∠DPE，∠β=∠CPE，

∴∠CPD=∠DPE+∠CPE=∠α+∠β；

(2)當P在BA延長線時，∠CPD=∠β-∠α；

理由：如圖4，過P作PE∥AD交CD于E，

∵AD∥BC，

∴AD∥PE∥BC，

∴∠α=∠DPE，∠β=∠CPE，

∴∠CPD=∠CPE-∠DPE=∠β-∠α；

當P在BO之間時，∠CPD=∠α-∠β．

理由：如圖5，過P作PE∥AD交CD于E，

∵AD∥BC，

∴AD∥PE∥BC，

∴∠α=∠DPE，∠β=∠CPE，

∴∠CPD=∠DPE-∠CPE=∠α-∠β．

【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)和判定的應用，主要考查學生的推理能力，解決問題的關鍵是作輔助線構(gòu)造內(nèi)錯角以及同旁內(nèi)角．20、﹣1【解析】分析：先按解一元一次不等式組的一般步驟求得不等式組的解集，再把解集表示在數(shù)軸上，最后找到解集范圍內(nèi)的最小整數(shù)即可.詳解：，由①解得x≤3，由②解得x＞﹣2，不等式組的解集在數(shù)軸上表示如下圖所示：所以，原不等式組的解集為﹣2＜x≤3不等式組的最小整數(shù)解為﹣1．點睛：掌握不等式組的解法和不等式的解集在數(shù)軸上的表示方法是正確解答本題的關鍵.21、（1）-2；（2）或．【解析】

解：(1)∵(－7)3＝－343，∴x＋10＝－7，∴x＝－2．(2)∵36(x－3)2＝1，∴，∵，∴，∴或．22、（1）見詳解；（2）見詳解；（3）AA′=BB′，AA′∥BB′；（4）S△A’C’D=4【解析】

（1）直接利用平移后對應點位置進而得出答案；（2）直接利用中線的定義得出答案；直接利用高線的作法得出答案.（3）根據(jù)平移的性質(zhì)，對應線段平行(或共線)且相等，對應角相等，對應點所連接的線段平行且相等；（4）根據(jù)C’D邊把原三角形分為兩個等底等高的三角形可知要求三角形面積是原三角形面積的一半.【詳解】（1）∵由圖像可知點B先向下平移1個格子，后向左平移7個格子∴點A和點C同樣平移到A′，C＇∴