2022-2023學(xué)年九江市重點(diǎn)中學(xué)七年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期中調(diào)研模擬試題注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．如果關(guān)于x的不等式ax＞a的解集為x＜1，則a的取值范圍是（）A．a(chǎn)＞0 B．a(chǎn)＜0 C．a(chǎn)＜1 D．a(chǎn)＞12．下列運(yùn)算的結(jié)果為a6的是A． B． C． D．3．計算：a?a2的結(jié)果是（）A．3a B．a(chǎn)3 C．2a2 D．2a34．下列從左到右的變形屬于因式分解的是（）A．x2+5x﹣1=x（x+5）﹣1 B．x2﹣9=（x+3）（x﹣3）C．x2﹣4+3x=（x+2）（x﹣2）+3x D．（x+2）（x﹣2）=x2﹣45．8的立方根是()A．2 B．－2 C．±2 D．26．某班為獎勵在校運(yùn)會上取得較好成績的運(yùn)動員，花了400元錢購買甲、乙兩種獎品共30件，其中甲種獎品每件16元，乙種獎品每件12元，求甲乙兩種獎品各買多少件？該問題中，若設(shè)購買甲種獎品x件，乙種獎品y件，則方程組正確的是()A． B． C． D．7．觀察下列一組圖形中點(diǎn)的個數(shù)，其中第1個圖中共有4個點(diǎn)，第2個圖中共有10個點(diǎn)，第3個圖中共有19個點(diǎn)，…按此規(guī)律第100個圖中共有點(diǎn)的個數(shù)是（）．A．15151 B．15152 C．15153 D．151548．小明今年比他的祖父小60歲，4年后，祖父的年齡是小明年齡的6倍，設(shè)今年小明的年齡為x歲，根據(jù)題意可列方程為（）A． B．C． D．9．方程3x+2y＝20的非負(fù)整數(shù)解的個數(shù)為（）A．1個B．2個C．3個D．4個10．如圖，AB∥CD，DE⊥CE，∠1=34°，則∠DCE的度數(shù)為（）A．34° B．56° C．66° D．54°11．每到四月,許多地方楊絮、柳絮如雪花般漫天飛舞，人們不堪其憂。據(jù)測定，楊絮纖維的直徑約，該數(shù)值用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．12．如圖，已知AB∥DE，則下列式子表示∠BCD的是（）A．∠2﹣∠1 B．∠1+∠2C．180°+∠1﹣∠2 D．180°﹣∠2﹣2∠1二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．某商店上月收入為a元，本月收入比上月的2倍還多10元，本月的收入是______元.14．如圖，在△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分線交于點(diǎn)O．(1)若∠ABC=40°，∠ACB=50°，則∠BOC=_______(2)若∠ABC+∠ACB=lO0°，則∠BOC="________"(3)若∠A=70°，則∠BOC=_________(4)若∠BOC=140°，則∠A=________(5)你能發(fā)現(xiàn)∠BOC與∠A之間有什么數(shù)量關(guān)系嗎?寫出并說明理由．15．若，是方程的兩根，則_______．16．如圖，將邊長為1的正方形OAPB沿x軸正方向連續(xù)翻轉(zhuǎn)2013次，點(diǎn)P依次落在點(diǎn)的位置，記,則P2013的橫坐標(biāo)x2013=______；如果，則______(請用含有n的式子表示).17．2.30×精確到______位,有____個有效數(shù)字.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）解不等式≥1，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來．19．（5分）規(guī)定兩數(shù)a、b之間的一種運(yùn)算，記作（a，b）：如果，那么（a，b）=c．例如：因為，所以（2，8）=3.（1）根據(jù)上述規(guī)定，填空：（5，125）=，（-2，4）=，（-2，-8）=；（2）小明在研究這種運(yùn)算時發(fā)現(xiàn)一個現(xiàn)象：，他給出了如下的證明：設(shè)，則，即∴，即，∴．請你嘗試運(yùn)用上述這種方法說明下面這個等式成立的理由.(4，5)＋(4，6)=(4，30)20．（8分）將下列各式分解因式（1）（2）x3+x2y-xy2-y3（3）利用分解因式進(jìn)行計算：3.46×14.7+0.54×14.7-29.421．（10分）已知4x－3y－6z＝0，x＋2y－7z＝0，且xyz≠0，求的值．22．（10分）自學(xué)下面材料后，解答問題。分母中含有未知數(shù)的不等式叫分式不等式。如：<0等。那么如何求出它們的解集呢?根據(jù)我們學(xué)過的有理數(shù)除法法則可知：兩數(shù)相除，同號得正，異號得負(fù)。其字母表達(dá)式為：若a>0,b>0,則>0;若a<0,b<0,則>0；若a>0,b<0,則<0;若a<0,b>0,則<0.反之：若>0,則或，（1）若<0，則___或___.（2）根據(jù)上述規(guī)律,求不等式>0的解集.23．（12分）甲、乙兩人共同解方程組，由于甲看錯了方程①中的a，得到方程組的解為；乙看錯了方程②中的b，得到方程組的解為，試計算a2006+（﹣b）2007的值．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【解析】

運(yùn)用不等式的基本性質(zhì)，不等式兩邊同時乘以一個正數(shù)不等號方向不變，同乘以或除以一個負(fù)數(shù)不等號方向改變．求解即可．【詳解】解：不等式的解集為，，故選：．【點(diǎn)睛】本題考查了不等式的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是牢記不等式的性質(zhì)，特別是在不等式的兩邊同時乘以或除以一個負(fù)數(shù)時，不等號方向改變．2、C【解析】

分別根據(jù)合并同類項，冪的乘方，同底數(shù)冪的乘法，同底數(shù)冪的除法法則進(jìn)行計算作出判斷：【詳解】A．，故本選項錯誤；B．，故本選項錯誤；C．，故本選項正確；D．，故本選項錯誤．故選C．3、B【解析】

原式利用同底數(shù)冪的乘法法則計算即可得到結(jié)果．【詳解】解：原式＝a3，故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查了同底數(shù)冪的乘法，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．4、B【解析】根據(jù)因式分解的定義：把一個多項式化為幾個整式的積的形式，這種變形叫做把這個多項式因式分解可得選項A右邊不是積的形式，選項A不屬于因式分解；選項B右邊是積的形式，屬于因式分解；選項C右邊不是積的形式，選項C不屬于因式分解；選項D是整式的乘法，不是因式分解．故選B．5、A【解析】

根據(jù)立方根的定義求解即可，如果一個數(shù)x的立方等于a，即x3=a，那么這個數(shù)x就叫做a的立方根，也叫做三次方根，記作.【詳解】8的立方根是.故選A.【點(diǎn)睛】本題主要考查對立方根的理解，熟練掌握立方根的意義是解答本題的關(guān)鍵.正數(shù)有一個正的立方根，負(fù)數(shù)有一個負(fù)的立方根，0的立方根是0.6、B【解析】

設(shè)購買甲種獎品x件，乙種獎品y件，根據(jù)“花了400元錢購買甲、乙兩種獎品共30件”列方程即可.【詳解】若設(shè)購買甲種獎品x件，乙種獎品y件，根據(jù)題意得：.故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查了根據(jù)實際問題抽象出方程組：根據(jù)實際問題中的條件列方程組時，要注意抓住題目中的一些關(guān)鍵性詞語，找出等量關(guān)系，列出方程組.7、A【解析】

由圖可知：其中第1個圖中共有1+1×3=4個點(diǎn)，第2個圖中共有1+1×3+2×3=10個點(diǎn)，第3個圖中共有1+1×3+2×3+3×3=19個點(diǎn)，…，由此規(guī)律得出第n個圖有1+1×3+2×3+3×3+…+3n個點(diǎn)．【詳解】第1個圖中共有1+1×3=4個點(diǎn)，第2個圖中共有1+1×3+2×3=10個點(diǎn)，第3個圖中共有1+1×3+2×3+3×3=19個點(diǎn)，…第n個圖有1+1×3+2×3+3×3+…+3n=個點(diǎn)．所以第100個圖中共有點(diǎn)的個數(shù)是1+1×3+2×3+3×3+4×3+…+100×3==1．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了圖形的變化規(guī)律，找出圖形之間的聯(lián)系，得出數(shù)字之間的運(yùn)算規(guī)律，利用規(guī)律解決問題．8、B【解析】

設(shè)今年小明的年齡為x歲，根據(jù)6×1年后小明的年齡=1年后祖父的年齡，即可得出關(guān)于x的一元一次方程．【詳解】解：設(shè)今年小明的年齡為x歲，則祖父的年齡是（x+60）歲，根據(jù)題意，得6（x+1）=x+60+1．故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查了由實際問題抽象出一元一次方程，讀懂題意，找到關(guān)鍵描述語，得到等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．9、D【解析】

根據(jù)非負(fù)整數(shù)的定義分別代入求出答案．【詳解】當(dāng)x＝0時，y＝10；當(dāng)x＝1時，y＝8.5（不合題意）；當(dāng)x＝2時，y＝7；當(dāng)x＝3時，y＝5.5（不合題意）；當(dāng)x＝4時，y＝4；當(dāng)x＝5時，y＝2.5（不合題意）；當(dāng)x＝6時，y＝1；當(dāng)x＝7時，y＝﹣0.5（不合題意）；故方程3x+2y＝20的非負(fù)整數(shù)解的個數(shù)為4個．故選：D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了二元一次方程的解，正確把握非負(fù)整數(shù)的定義是解題關(guān)鍵．10、B【解析】試題分析：∵AB∥CD，∴∠D=∠1=34°，∵DE⊥CE，∴∠DEC=90°，∴∠DCE=180°﹣90°﹣34°=56°．故選B．考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)．11、C【解析】

絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【詳解】解：0.00000105=1.05×10-6，

故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．12、C【解析】

過點(diǎn)C作CF∥AB，則∠1＝∠BCF，再由AB∥DE可得CF∥DE，進(jìn)而可得∠FCD＝180°－∠2，兩式相加即可解答．【詳解】過點(diǎn)C作CF∥AB，則∠1＝∠BCF，∵AB∥DE∴CF∥DE，∴∠FCD＝180°－∠2，∠BCD＝∠BCF＋∠FCD＝180°＋∠1－∠2故選：C【點(diǎn)睛】本題考查平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握平行線的性質(zhì)：兩直線平行，內(nèi)錯角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，同時學(xué)會利用輔助線解決問題．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、(2a+10)【解析】

由已知，本月的收入比上月的2倍即2a，還多10元即再加上10元，就是本月的收入．【詳解】根據(jù)題意得：本月的收入為：（2a+10）元．故答案為：（2a+10）．【點(diǎn)睛】此題考查了學(xué)生根據(jù)意義列代數(shù)式的掌握，關(guān)鍵是分析理解題意．14、(1)、135°；(2)、130°；(3)、125°；(4)、100°；(5)、∠BOC=90°+0.5∠A【解析】

根據(jù)角平分線的性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和定理得出∠OBC和∠OCB與∠A之間的關(guān)系，然后根據(jù)△BOC的內(nèi)角和定理得出∠BOC與∠A的關(guān)系.【詳解】（1）∵∠ABC=40°，∠ACB=50°，在△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分線交于點(diǎn)O．

∴∠OBC=∠ABC=20°，∠OCB=∠ACB=25°，

∴∠BOC=180°-∠OBC-∠OCB=180°-20°-25°=135°，

故答案是：135°；

（2）在△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分線交于點(diǎn)O．

∴∠OBC=∠ABC，∠OCB=∠ACB，

∴∠OBC+∠OCB=（∠ABC+∠ACB）=50°，

∴∠BOC=180°-（∠ABC+∠ACB）=180°-50°=130°，

故答案是130°．

（3）在△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分線交于點(diǎn)O．

∴∠OBC=∠ABC，∠OCB=∠ACB，

∴∠OBC+∠OCB=（∠ABC+∠ACB）=55°，

∴∠BOC=180°-（∠ABC+∠ACB）=180°-55°=125°，

故答案是125°；

（4）∵∠BOC=140°，

∴∠OBC+OCB=40°，

∵∠OBC=∠ABC，∠OCB=∠ACB，

∴∠ABC+∠ACB=2（∠OBC+OCB）=80°，

∴∠A=100°，

故答案是：100°；(5)、BO平分∠ABC,CO平分∠ABC∴∠OBC=0.5∠ABC∠OCB=0.5∠ACB∴∠OBC+∠OCB=0.5∠ABC+0.5∠ACB=0.5(180-∠A)=90-0.5∠A∴∠O=180-(∠OBC+∠OCB)=180-(90-0.5∠A)=90°+0.5∠A15、±2．【解析】

根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得出a+b=-2，ab=-，求出a-b的值，再變形后代入，即可求出答案．【詳解】∵a，b是方程2x2+4x-3=0的兩根，∴a+b=-2，ab=-，∴a-b=±∴a2+ab+2b=a（a+b）+2b=-2a+2b=-2（a-b）=±2，故答案為±2．【點(diǎn)睛】本題考查了完全平方公式和根與系數(shù)的關(guān)鍵，整體代入是解此題的關(guān)鍵．16、2013n+1【解析】

觀察規(guī)律可知縱坐標(biāo)每4個一循環(huán)，可以判斷P2013在503次循環(huán)后與P1縱坐標(biāo)一致，以此可以求出P2013的橫坐標(biāo)，利用xn=xn+1時，則下一個點(diǎn)橫坐標(biāo)減1進(jìn)而得出答案．【詳解】解：根據(jù)規(guī)律：

P1（1，1），P2（2，0）=P3，P4（3，1）

P5（5，1），P6（6，0）=P7，P8（7，1）…

每4個一循環(huán)，可以判斷P2013在503次循環(huán)后與P1縱坐標(biāo)一致，坐標(biāo)應(yīng)該是（2013，1），

P2013的橫坐標(biāo)x2013=2013；如果xn=xn+1，則xn+2=n+1（請用含有n式子表示）．

故答案為：2013；

n+1．【點(diǎn)睛】本題考查點(diǎn)的坐標(biāo)的規(guī)律變化，根據(jù)正方形的性質(zhì)，判斷出每翻轉(zhuǎn)4次為一個循環(huán)組是解題的關(guān)鍵，要注意翻轉(zhuǎn)一個循環(huán)組點(diǎn)P向右前行4個單位．17、萬，2；【解析】

用科學(xué)記數(shù)法表示的a×11n的形式，它的有效數(shù)字只與前面的a有關(guān)，與11的多少次方無關(guān)；精確度只需看a的末位數(shù)字實際在哪一位，則精確到了哪一位．【詳解】近似數(shù)2.21×116精確到的位數(shù)為萬位，有效數(shù)字的個數(shù)為三個，分別是2、2、1．故答案為萬，2．【點(diǎn)睛】此題主要考查了確定近似數(shù)的精確度和有效數(shù)字．對于用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)，有效數(shù)字的計算方法以及與精確到哪一位是需要識記的內(nèi)容．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、【解析】分析：首先去分母，然后去括號，移項合并同類項即可求得原不等式的解集．詳解：去分母，得：去括號，得：移項，合并同類項：系數(shù)化為1得：．把解集表示在數(shù)軸上：點(diǎn)睛：本題考查了解一元一次不等式，掌握方法與步驟是解決問題的關(guān)鍵．19、（1）3；2；3；（2）見解析；【解析】

（1）分別計算左邊與右邊式子，即可做出判斷；（2）設(shè)，根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則即可求解．【詳解】解：（1）∵53=125，∴（5，125）=3；∵(-2)2=4，∴（-2，4）=2；∵(-2)3=-8，∴（-2，-8）=3；（2）設(shè)，則，∴，∵，∴，∴，即(4，5)＋(4，6)=(4，30)【點(diǎn)睛】此題考查了實數(shù)的運(yùn)算，弄清題中的新運(yùn)算是解本題的關(guān)鍵．20、（1）;（2）(x+y)2(x-y);（3）29.4【解析】

（1）運(yùn)用提取公因式和完全平方公式即可解答；（2）運(yùn)用立方差公式、提出公因式和完全平方公式即可解答；（3