《八年級上第三章第三節(jié)生活中的旋轉(zhuǎn)》教案第1課時生活中的旋轉(zhuǎn)（1）【教學課型】：新課◆課程目標導航：【教學目標】：一、教學知識點：1.旋轉(zhuǎn)的定義.2.旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì).二、能力訓練要求：1.通過具體實例認識旋轉(zhuǎn)，理解旋轉(zhuǎn)的基本涵義.2.探索旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)，理解旋轉(zhuǎn)前后兩個圖形對應點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，對應點與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角彼此相等的性質(zhì).三、情感與價值觀要求1.經(jīng)歷對生活中與旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象有關的圖形進行觀察、分析、欣賞以及動手操作、畫圖等過程，掌握有關畫圖的操作技能，發(fā)展初步的審美能力，增強對圖形欣賞的意識.2.通過學習使學生能用數(shù)學的眼光看待生活中的有關問題，進一步發(fā)展學生的數(shù)學觀.【教學重點】：旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì).【教學難點】：探索旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)【教學工具】：投影儀、電腦、時鐘、小風車◆教學情景導入日常生活中，我們經(jīng)常見到以下情景(出示圖示：鐘表、汽車方向盤、轆轤或電腦演示：鐘表指針的轉(zhuǎn)動、汽車方向盤的轉(zhuǎn)動、轆轤打水的情景).（1)上面情景中的轉(zhuǎn)動現(xiàn)象，有什么共同特征？(2)鐘表的指針、鐘擺在轉(zhuǎn)動過程中，其形狀、大小、位置是否發(fā)生改變？汽車方向盤的轉(zhuǎn)動呢？1.在這些轉(zhuǎn)動的現(xiàn)象中，它們都是繞著一個點轉(zhuǎn)動的.2.每個物體的轉(zhuǎn)動都是向同一個方向轉(zhuǎn)動.3.鐘表的指針、鐘擺在轉(zhuǎn)動過程中，它的形狀、大小沒有變化，只是它的位置有所改變.4.汽車的方向盤在轉(zhuǎn)動過程中，同樣它的形狀、大小沒有改變，方向盤上的每點的位置所變化.同學們觀察得很仔細，我們把這樣的轉(zhuǎn)動叫旋轉(zhuǎn)(circumrotate)，這節(jié)課我們就來探討生活中的旋轉(zhuǎn).◆教學過程設計尋找生活中的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象我們生活在一個充滿旋轉(zhuǎn)的世界里，旋轉(zhuǎn)這種現(xiàn)象司空見慣，作用非凡，而其中包含著豐富的數(shù)學知識，你能舉出生活中的實例嗎?在學生充分收集、觀察、分析、欣賞生活中旋轉(zhuǎn)實例的基礎上，提出下列問題：在大家搜索到的旋轉(zhuǎn)實例中，哪些部位作旋轉(zhuǎn)？它們有什么共同特征？旋轉(zhuǎn)的部位，其形狀、大小、位置是否發(fā)生改變？學生交流、感知并形成共識，教師給出旋轉(zhuǎn)定義：ABCDEFO平面內(nèi)，將一個圖形繞一個定點沿著某個方向轉(zhuǎn)動一個角度，這樣的圖形運動稱為旋轉(zhuǎn)，這個定點稱為旋轉(zhuǎn)中心ABCDEFO小組活動——探索旋轉(zhuǎn)的基本規(guī)律教師引導學生對旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象進行數(shù)學上的分析。學生觀察教學課件演示，思考，交流討論。然后教師提出以下問題：旋轉(zhuǎn)過程中旋轉(zhuǎn)中心是什么？旋轉(zhuǎn)角是什么？經(jīng)過旋轉(zhuǎn)，點A、B、C分別移動到什么位置？AO與DO的長有什么關系？BO與EO，OC與OF呢？∠AOD、∠BOE、∠COF有什么大小關系？學生交流總結(jié)得出結(jié)果：(1)旋轉(zhuǎn)中心是O點，旋轉(zhuǎn)角是∠AOD.旋轉(zhuǎn)角還可以是∠BOE.(2)四邊形AOBC繞O點旋轉(zhuǎn)到四邊形DOEF的位置.這時點A旋轉(zhuǎn)到點D的位置，點B旋轉(zhuǎn)到點E的位置.(3)可以把OA看作鐘表的指針，它OA的位置旋轉(zhuǎn)到OD的位置，指針的長短、形狀沒有變化，所以OA與OD是相等的.同樣，線段OB與OE是相等的.(4)因為四邊形AOBC繞O點旋轉(zhuǎn)到四邊形DOEF的位置，在旋轉(zhuǎn)的過程中，圖形上的每個點同時都按相同的方向旋轉(zhuǎn)相同的角度，所以∠AOD與∠BOE是相等的.(4)也可以這樣理解：因為四邊形AOBC繞O點旋轉(zhuǎn)到四邊形DOEF的位置，所以∠AOB與∠DOE是相等的，又因為∠BOD是公共角，所以，∠AOD與∠BOE是相等的.看上圖，四邊形DOEF是由四邊形AOBC繞O點旋轉(zhuǎn)得到的，經(jīng)過旋轉(zhuǎn)，點A移動到點D的位置，點B移動到點E的位置，點C移動到點F的位置，則點A與點D、點B與點E、點C與點F就是對應點.從剛才大家得出的結(jié)論中，能否總結(jié)出旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)呢？答：因為O是旋轉(zhuǎn)中心，點A與點D是對應點，點B與點E是對應點，且OA=OD，OB=OE，所以可以知道：對應點與旋轉(zhuǎn)中心所連的線段的長度是相等的.因為點A與點D、點B與點E是對應點，且∠AOD=∠BOE，所以由此可以知道：對應點與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角是互相相等的.由此我們得到了旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)：經(jīng)過旋轉(zhuǎn)，圖形上的每一點都繞旋轉(zhuǎn)中心沿相同方向轉(zhuǎn)動了相同的角度.任意一對對應點與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角都是旋轉(zhuǎn)角，旋轉(zhuǎn)角彼此相等.對應點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等.做一做——分針轉(zhuǎn)了多少度？教師利用時鐘教具，提出問題：分針1小時轉(zhuǎn)一周，20分分針旋轉(zhuǎn)了多少度？15分鐘呢？……［師生共析］經(jīng)演示(鐘表實物或教具)可以知道，分針是繞著表面盤的中心位置，即鐘表的軸心旋轉(zhuǎn)的，它旋轉(zhuǎn)一周時的度數(shù)是360°,一周需要60分，因此每分鐘分針所轉(zhuǎn)過的度數(shù)是6°，這樣20分時，分針逆轉(zhuǎn)的角度即可求出.試一試——探索圖形之間的旋轉(zhuǎn)關系利用課件分別展示，如圖：分析圖形中的旋轉(zhuǎn)關系。學生探究、交流。教師明析：圖形之間還存在著旋轉(zhuǎn)關系，一些較復雜的圖案，可看作是由“基本圖案”通過旋轉(zhuǎn)得到的，而基本圖案往往不是唯一，旋轉(zhuǎn)的次數(shù)和每次轉(zhuǎn)動的角度都不是相同。五、課堂練習;課本P69隨堂練習.1.解：旋轉(zhuǎn)5次得到，旋轉(zhuǎn)的角度分別等于60°、120°、180°、240°、300°.六、.課時小結(jié)七.課后作業(yè)：課本P69習題1、2、3.八、活動與探究1.分析圖中的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象.過程：讓學生畫圖、找規(guī)律，也可讓他們通過剪切，找到旋轉(zhuǎn)規(guī)律.結(jié)果：旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象為：整個圖形可以看做是圖形的八分之一(一組大小不等的三個“角”)繞中心位置，按照同一方向連續(xù)旋轉(zhuǎn)45°、90°、135°、180°、225°、270°、315°前后的圖形共同組成的.整個圖形也可以看做是圖形的四分之一(兩組相鄰的“角”)繞中心位置連續(xù)旋轉(zhuǎn)90°、180°、270°前后的圖形共同組成的.整個圖形還可以看做是圖形的二分之一(四組相鄰的“角”)繞中心位置旋轉(zhuǎn)180°前后的圖形共同組成的.2.圖中是否存在這樣的兩個三角形，其中一個是另一個通過旋轉(zhuǎn)得到的？過程：同樣讓學生在畫圖過程中體會圖形中每個三角形之間的關系；或讓學生仔細觀察圖形，分析圖形，找出關系.結(jié)果：圖中存在這樣的三角形，其中一個是另一個通過旋轉(zhuǎn)得到的.整個圖形可以看做圖形的四分之一(一組“樓梯”)繞中心連續(xù)旋轉(zhuǎn)90°、180°、270°.前后的圖形共同組成的.整個圖形也可以看做圖形的二分之一(兩組“樓梯”)繞中心位置旋轉(zhuǎn)180°前后的圖形共同組成的.作品欣賞——感受生活中的美：讓學生瀏覽欣賞一些優(yōu)秀FLASH作品，感受生活中的美。4、創(chuàng)新設計——用旋轉(zhuǎn)知識設計圖案1．今天我們進行了一次有意義的學習活動，你最想說什么？2．你能運用今天學到的旋轉(zhuǎn)的知識，設計出漂亮的圖案嗎？學生互相交流討論，初步形成方案?！粽n堂板書設計1、旋轉(zhuǎn)：平面內(nèi)，將一個圖形繞一個定點沿著某個方向轉(zhuǎn)動一個角度，這樣的圖形運