2022-2023學年浙江省秋瑾中學七下數(shù)學期中達標檢測試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，用坐標（1，﹣2）表示學校的位置，用（3，2）表示書店的位置，則表示郵局位置的點的坐標是（）A．（﹣1，﹣3） B．（3，1） C．（1，3） D．（﹣3，﹣1）2．如圖，數(shù)軸上表示2、的對應點分別為點C，B，點C是AB的中點，則點A表示的數(shù)是（）A． B． C． D．3．如果x2+ax-6=(x+b)(x-2)，那么a-b的值為()A．2 B． C．3 D．4．三角形的兩邊長分別為和，則第三邊長可能為（）A． B． C． D．5．如圖，AD是△ABC的中線，△ABC的面積為10cm1，則△ABD的面積是（）cm1．A．5 B．6 C．7 D．86．現(xiàn)有兩根小木棒，它們的長度分別為4cm和5cm，若要釘成一個三角形架，下列長度不可以作為第三根木棒長度的是為（）A．4cm B．5cm C．8cm D．10cm7．下列各數(shù)是無理數(shù)的是（）A．1 B． C． D．8．如圖，要把小河里的水引到田地A處，則作AB⊥l，垂足為點B，沿AB挖水溝，水溝最短，理由是（）A．兩點之間線段最短 B．兩點確定一條直線C．垂線段最短 D．過一點可以作無數(shù)條直線9．下列各式從左到右的變形，是因式分解的是（）A．xB．C．D．10．在平面直角坐標系中，下列哪個點在第四象限()A．（1，2）B．（1，－2）C．（－1，2）D．（―1，―2）二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．因式分解：________．12．我們在計算(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)時，發(fā)現(xiàn)直接運算很麻煩，如果在算式前乘以(2-1)，即1，原算式的值不變，而且還使整個算式是能用乘法公式計算.即：原式=(2-1)(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)=232-1.請用上述方法算出(5+1)(52+1)(54+1)(58+1)(516+1)(532+1)的值為_________.13．已知二元一次方程5x+（k-1）y=8的一個解是：x=1，y=-3，k的值是_______14．如圖，在半徑為1的圓中，扇形AOB的面積為，則這個扇形的圓心角的度數(shù)為__________．15．若為實數(shù)，且，則的值為．16．若，則的補角的度數(shù)為________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）畫圖并填空：如圖，方格紙中每個小正方形的邊長都為1．在方格紙內將△ABC經過一次平移后得到△A′B′C′，圖中標出了點B的對應點B′．(1)在給定方格紙中畫出平移后的△A′B′C′；(2)畫出AB邊上的中線CD和BC邊上的高線AE；(3)線段AA′與線段BB′的關系是：；(4)求四邊形ACBB′的面積．18．（8分）已知：如圖，把△ABC向上平移3個單位長度，再向右平移2個單位長度，得到△A′B′C′．⑴寫出A′、B′、C′的坐標；⑵求出△ABC的面積；⑶點P在y軸上，且△BCP與△ABC的面積相等，求點P的坐標．19．（8分）已知2013（x＋y）2與|x＋y－1|的值互為相反數(shù)，試求：（1）求x、y的值（2）計算x＋的值20．（8分）根據(jù)下圖提供的信息，求每件恤衫和每瓶礦泉水的價格．21．（8分）在同一平面內，若一個點到一條直線的距離不大于1，則稱這個點是該直線的“伴侶點”．在平面直角坐標系中，已知點M（2，0），過點M作直線l平行于y軸，點A（0，a），點B（b+1，2a），點C（，a﹣1），將△ABC進行平移，平移后點A的對應點為D，點B的對應點為E，點C的對應點為F．（1）試判斷點A是否是直線l的“伴侶點”？（填“是”或者“否”）（2）若點F剛好落在直線l上，F(xiàn)的縱坐標為a+b，點E落在x軸上，且△MFD的面積為．①D（，）；E（，）；F（，）（用只含字母a的代數(shù)式表示）②試判斷點B是否是直線l的“伴侶點”？并通過計算說明理由．22．（10分）求下列各式中的x值.（1）（2）23．（10分）已知：A（0，1），B（2，0），C（4，3）.⑴求△ABC的面積；⑵設點P在坐標軸上，且△ABP與△ABC的面積相等，求點P的坐標24．（12分）實數(shù)，在數(shù)軸上的位置如圖所示，請化簡：

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】

直接利用已知點坐標建立平面直角坐標系，進而得出答案．【詳解】解：如圖所示：郵局位置的點的坐標是（﹣3，﹣1）．故選：D．【點睛】本題主要考查了坐標確定位置，正確建立平面直角坐標系是解題關鍵．2、C【解析】

首先可以求出線段BC的長度，然后利用中點的性質即可解答．【詳解】∵表示2，的對應點分別為C，B，∴CB=-2，∵點C是AB的中點，則設點A的坐標是x，則x=4-，∴點A表示的數(shù)是4-．故選C．【點睛】本題主要考查了數(shù)軸上兩點之間x1，x2的中點的計算方法．3、B【解析】

首先運用多項式的乘法法則將（x+b）（x-1）展開，然后根據(jù)對應項系數(shù)相等列式求出a、b的值，再代入求解即可．【詳解】解：∵（x+b）（x-1）=x1+（b-1）x-1b=x1+ax-6，∴x1+（b-1）x-1b=x1+ax-6，∴b-1=a，-1b=-6，∴a=1，b=3，∴a-b=1-3=-1．故選B.【點睛】本題主要考查了多項式的乘法法則及兩個多項式相等的條件．多項式乘多項式法則：先用一個多項式的每一項乘另一個多項式的每一項，再把所得的積相加．兩個多項式相等時，它們同類項的系數(shù)對應相等．4、C【解析】

根據(jù)三角形的三邊關系判斷即可.【詳解】6-3=3＜第三邊長＜6+3=9,只有6cm滿足題意,故選C.【點睛】本題考查三角形的三邊范圍計算,關鍵牢記三邊關系.5、A【解析】

根據(jù)等底等高的三角形面積相等可知，中線能把一個三角形分成兩個面積相等部分．【詳解】解：∵AD是△ABC的中線，△ABC的面積為100cm1，

∴△ABD的面積是S△ABC=5cm1．故選：A．【點睛】本題考查了三角形的中線的性質，三角形的中線把一個三角形分成兩個面積相等部分．6、D【解析】

根據(jù)三角形的三邊關系得到第三根木棒的長的取值范圍，再確定答案即可．【詳解】解：根據(jù)三角形三邊關系可得：5﹣4＜第三根木棒的長＜5+4，即：1＜第三根木棒的長＜9，故不可以是10cm．故選：D．【點睛】此題主要考查了三角形的三邊關系，關鍵是掌握三角形三邊關系定理：三角形兩邊之和大于第三邊．三角形的兩邊差小于第三邊．7、D【解析】

依據(jù)無理數(shù)的三種常見類型:（1）開方開不盡的數(shù)，（2）有特定意義的數(shù)，如圓周率π，或化簡后含有π的數(shù)；（3）有特定結構的數(shù)，如0.1010010001…等,進行判斷即可．【詳解】解:A選項,1是整數(shù),為有理數(shù);B選項,-0.6是有限小數(shù),即分數(shù),屬于有理數(shù);C選項,=2,2是整數(shù),屬于有理數(shù),D選項,π是無理數(shù),故選D．【點睛】本題主要考查的是有理數(shù)和無理數(shù)的定義,解決本題的關鍵是要熟練掌握無理數(shù)的三種常見類型．8、C【解析】

由題意知是點A到l的距離最短，即垂線段最短.【詳解】點A到l的距離的水溝最短，故為垂線段最短，故選C.【點睛】此題主要考查垂線段的性質，解題的關鍵是熟知垂線段的定義及性質.9、C【解析】

根據(jù)因式分解的定義對各選項進行逐一分析即可．【詳解】解：A、(x+3)(x-3)+6x不是幾個因式積的形式，故不是因式分解，故本選項錯誤；

B、x2+3x-10不是幾個因式積的形式，故不是因式分解，故本選項錯誤；

C、方程右邊是幾個因式積的形式，故是因式分解，故本選項正確；

D、x（x+2）+1不是幾個因式積的形式，故不是因式分解，故本選項錯誤．

故選C．【點睛】本題考查的是分解因式的定義，即把一個多項式化為幾個整式的積的形式，這種變形叫做把這個多項式因式分解，也叫做分解因式．10、B【解析】根據(jù)平面直角坐標系中，第四象限內的點的橫坐標為正，縱坐標為負，四個選項只有選項B符合條件，故選B．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【解析】

根據(jù)平方差公式：解答即可．【詳解】解：．故答案為：【點睛】本題考查了多項式的因式分解，屬于基本題型，熟練掌握平方差公式是解題關鍵．12、【解析】分析：觀察所給例題，可以發(fā)現(xiàn)它是將原式中的2＋1變成22－1，從而連續(xù)用平方差公式求得值.因此我們可仿例題的解法，將要求的式子乘上一個式子，使其能連續(xù)使用平方差公式計算.觀察要求的式子，只需乘(以5－1)即可，但乘以(5－1)后式子的值擴大了4倍，因此還需再除以4.即乘以就可計算詳解：原式＝點睛：本題考查用平方差公式進行計算，構造出平方差公式是解答本題的關鍵,難點在于添加因式，本題易出錯的地方是只乘(5-1).13、1【解析】

直接利用方程的解的定義把方程的解代入方程即可得出答案．【詳解】∵二元一次方程5x+（k-1）y=8的一個解是x=1，y=-3，∴5×1-3（k-1）=8，解得：k=1.故答案為：1．【點睛】此題主要考查了二元一次方程的解，正確把握定義是解題關鍵．14、60°【解析】

根據(jù)扇形面積公式計算即可得到答案.【詳解】由題意得：，解得n=60，即圓心角是60°，故答案為：60°.【點睛】此題考查扇形面積的計算公式，熟記公式是解題的關鍵.15、-1【解析】試題分析：由題意分析可知，考點：代數(shù)式有意義的條件點評：本題屬于對代數(shù)式有意義條件的基本運算規(guī)律的掌握和運用16、【解析】

根據(jù)補角的定義即可求解．【詳解】，∴的補角的度數(shù)為180-故答案為．【點睛】此題主要考查補角的求解，解題的關鍵是熟知補角的定義．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）詳見解析；（2）詳見解析；（3）平行且相等；（4）27【解析】

（1）利用圖形平移的性質畫出△A'B'C'即可；（2）先取線段AB的中點D、連接CD，過點A作AE⊥BC的延長線，垂足為E；（3）根據(jù)圖形平移的性質即可得出結論；（4）根據(jù)S四邊形ACBB'=S梯形AFGB+S△ABC-S△BGB'-S△AFB'即可解答．【詳解】解：(1)如圖：△A'B'C'即為所求；(2)如圖：CD，AE即為所求；(3)由圖形平移的性質可知，AA'//BB'，AA'=BB'，故答案為：平行且相等；(4)S四邊形ACBB'=S梯形AFGB+S△ABC-S△BGB'-S△AFB'=(7+3)×6+×4×4+×1×7+×3×5=30+8--=27【點睛】本題考查的是平移變換，掌握圖形平移但圖形的形狀不變是解答本題的關鍵．18、（1）A′（0，4）、B′（﹣1，1）、C′（3，1）；（2）S△ABC=6；（3）（0，1）或（0，﹣5）．【解析】試題分析：（1）根據(jù)橫坐標右移加，左移減，縱坐標上移加，下移減即可得出三個頂點的坐標；（3）由圖可知△ABC底邊為4，高為3，利用面積公式求解即可；（4）設點P的坐標為（0，y），根據(jù)△BCP的面積等于△ABC的面積，列出方程|y+2|×4=6，解方程即可．試題解析：（1）如圖所示：A′（0，4）、B′（﹣1，1）、C′（3，1）；（2）S△ABC=×（3+1）×3=6；（3）設點P坐標為（0，y），∵BC=4，點P到BC的距離為|y+2|，由題意得×4×|y+2|=6，解得y=1或y=﹣5，所以點P的坐標為（0，1）或（0，﹣5）．19、（1）；（2）0.【解析】

（1）根據(jù)相反數(shù)的定義，可以列出，而結合平方數(shù)和絕對值的非負性可以得到，且，由此可以解出的值；（2）將第（1）問中求出的代入即可求解；【詳解】（1）由題意可得：，解得：（2）【點睛】本題主要考查相反數(shù)的定義以及絕對值和平方數(shù)的非負性，熟練掌握相關的解題技巧是解決本題的關鍵.20、，【解析】

解：設每件T恤價格和每瓶礦泉水的價格分別為x元和y元，根據(jù)題意可列方程組，解得，所以每件T恤價格和每瓶礦泉水的價格分別為20元和2元．【點睛】本題考查了二元一次方程組的實際應用，列二元一次方程組解應用題關鍵是挖掘出問題中的兩個相等關系，根據(jù)這兩個相等關系列方程組．21、（1）否；（2）①，a+b+1；b+，2a+b+1；2，a+b；②點B是直線l的“伴侶點”，詳見解析【解析】

（1）求出點A到直線l的距離即可判斷；（2）①根據(jù)平移的性質即可得到結論；②構建方程組求出a、b的值即可判斷．【詳解】（1）∵A（0，a），直線l：x＝2，∴點A到直線l的距離為2，2＞1，∴點A不是直線l的“伴侶點”，故答案為：否；（2）①∵C（，a﹣1）→F（2，a+b），∴橫坐標加，縱坐標加（b+1），∴D（，a+b+1），E（b+，