2023屆廣西南寧市第四十九中學(xué)七年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期中經(jīng)典試題注意事項1．考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認(rèn)真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．計算：(－0.125)2018×82019的結(jié)果為（）A．8 B．－8 C． D．2．下列各組數(shù)中，是方程2x+y＝7的解的是（）A． B． C． D．3．小張在課外閱讀中看到這樣一條信息：“肥皂泡的厚度約為0.0000007m”，請你用科學(xué)記數(shù)法表示肥皂泡的厚度，下列選項正確的是（）A．0.710-6m B．0.710-7m C．710-7m D．710-6m4．下列方程組中，屬于二元一次方程組的是()A．x+y=5x=3z B．x+1y=15．如果x2﹣kx﹣ab＝（x﹣a）（x+b），則k應(yīng)為（）A．a(chǎn)﹣b B．a(chǎn)+b C．b﹣a D．﹣a﹣b6．如圖，已知A：(1，0)．A(1，-1)，A(-1,-l)．A(-1,1),A(2,1)，．．．則點A的坐標(biāo)是()A．(506，505) B．(-505，-505) C．(505，-505) D．(-505，505)7．下列說法錯誤的是()A．是9的平方根 B．的平方等于5C．的平方根是 D．9的算術(shù)平方根是38．如圖，將一張含有角的三角形紙片的兩個頂點放在直尺的兩條對邊上，若，則的度數(shù)是（）A． B． C． D．9．若符號“”是新規(guī)定的某種運算符號，設(shè)，則的值為（）A．1 B．-1 C．5 D．-710．若使代數(shù)式的值在-1和2之間，m可以取的整數(shù)有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個11．在端午節(jié)來臨之際，某商店訂購了型和型兩種粽子，其中型粽子28元/千克，型粽子24元/千克．若型粽子的數(shù)量比型粽子的2倍少20千克，且購進(jìn)兩種粽子共用了2560元設(shè)購進(jìn)型粽子千克，型粽子千克，則可列方程為（）A． B．C． D．12．在國內(nèi)投寄到外地質(zhì)量為80g以內(nèi)的普通信函應(yīng)付郵資如下表：信件質(zhì)量m/g0＜m≤2020＜m≤4040＜m≤6060＜m≤80郵資y/元1.202.403.604.80某同學(xué)想寄一封質(zhì)量為15g的信函給居住在外地的朋友，他應(yīng)該付的郵資是()A．4.80 B．3.60 C．2.40 D．1.20二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．比較大?。篲_______-0.6.14．若∠α的余角為38°24′，則∠α＝_____°；∠α的補(bǔ)角是_____．15．已知a、b、c為的三邊長，且a、b滿足，c為奇數(shù)，則的周長為______．16．如圖，AB∥CD，∠CDP＝140゜，∠P＝3∠A，則∠P＝___゜．17．若直線，，則直線與的位置關(guān)系是__________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）已知的算術(shù)平方根是5，的平方根是，的立方根是2，求的值．19．（5分）如圖1，直線分別交于點(點在點的右側(cè))，若（1）求證:；（2）如圖2所示，點在之間，且位于的異側(cè)，連，若，則三個角之間存在何種數(shù)量關(guān)系，并說明理由．（3）如圖3所示,點在線段上，點在直線的下方，點是直線上一點（在的左側(cè)），連接,若,則請直接寫出與之間的數(shù)量20．（8分）閱讀理解：∵＜＜，即2＜＜3∴的整數(shù)部分為2，小數(shù)部分為-2解決問題：已知a-1的平方根是±1，3a+b-2的立方根是2，x是的整數(shù)部分，y是的小數(shù)部分，求a+b+2x+y-的算術(shù)平方根．21．（10分）有一副直角三角板按如圖所示放置，點E、F分別在線段AB和線段AC上，∠DEF=∠BAC=90°，∠D=45°，∠C=30°.(1)若∠DEA=28°，求∠DFA的度數(shù).(2)當(dāng)∠DFC等于多少度時，EF∥BC？說說你的理由.22．（10分）先化簡，再求值：（x-2y）（x+2y）+（）÷4xy，其中x=-1,y=123．（12分）如圖，AB//DG,AD∥EF,(1)試說明：；(2)若DG是∠ADC的平分線,,求∠B的度數(shù)．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、A【解析】

直接利用積的乘方運算法則將原式變形求出答案．【詳解】原式=[-0.125×1]2011×1

=1．

故選：A．【點睛】此題考查積的乘方運算和有理數(shù)的乘法運算，正確應(yīng)用積的乘方運算法則是解題關(guān)鍵．2、C【解析】

把各項中x與y的值代入方程檢驗即可．【詳解】解：把x＝1，y＝5代入方程左邊得：2+5＝7，右邊＝7，∴左邊＝右邊，則是方程2x+y＝7的解．故選：C．【點睛】此題考查了二元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．3、C【解析】

絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【詳解】解：0.0000001=1×10-1．

故選C．【點睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．4、D【解析】試題解析：A、是三元一次方程組，故A錯誤；B、是二元二次方程組，故B錯誤；C、是二元二次方程組，故C錯誤；D、是二元一次方程組，故D正確；故選D．5、A【解析】

根據(jù)多項式與多項式相乘知（x﹣a）（x+b）＝x2+（b﹣a）x﹣ab，據(jù)此可以求得k的值．【詳解】解：∵（x﹣a）（x+b）＝x2+（b﹣a）x﹣ab，又∵x2﹣kx﹣ab＝（x﹣a）（x+b），∴x2﹣kx﹣ab＝x2+（b﹣a）x﹣ab，∴﹣k＝b﹣a，k＝a﹣b，故選：A．【點睛】本題主要考查多項式與多項式相乘，熟記計算方法是解題的關(guān)鍵．6、D【解析】

經(jīng)過觀察可得在第一象限的在格點的正方形的對角線上的點的橫坐標(biāo)依次加1，縱坐標(biāo)依次加1，在第二象限的點的橫坐標(biāo)依次加-1，縱坐標(biāo)依次加1；在第三象限的點的橫坐標(biāo)依次加-1，縱坐標(biāo)依次加-1，在第四象限的點的橫坐標(biāo)依次加1，縱坐標(biāo)依次加-1，第二，三，四象限的點的橫縱坐標(biāo)的絕對值都相等，并且第三，四象限的橫坐標(biāo)等于相鄰4的整數(shù)倍的各點除以4再加上1，由此即可求出點A【詳解】解：易得4的整數(shù)倍的各點如:∵∴點在第二象限，∴是第二象限的第505個點，∴的坐標(biāo)為(-505,505)，故選：D【點睛】本題考查了點的坐標(biāo)規(guī)律，屬于規(guī)律型，考查點的坐標(biāo)，首先確定象限，再找出點之間的規(guī)律．7、C【解析】試題分析：C錯誤：負(fù)數(shù)沒有平方根．選C．考點：平方根性質(zhì)點評：本題難度較低，主要考查學(xué)生對平方根性質(zhì)知識點的掌握．根據(jù)平方根性質(zhì)判定即可．8、B【解析】

利用平行線的性質(zhì)，三角形的外角的性質(zhì)解決問題即可．【詳解】如圖，∵AB∥CD，∴∠3＝∠2，∵∠3＝∠1＋，∠1＝10°，∴∠2＝∠3＝，故選：B．【點睛】本題考查平行線的性質(zhì)，三角形的外角等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考常考題型．9、D【解析】

根據(jù)新規(guī)定的的方法進(jìn)行計算;【詳解】=.故選D.【點睛】考查了有理數(shù)的運算，解題關(guān)鍵是根據(jù)題意找出新運算的計算方法，再根據(jù)新運算計算解答．10、B【解析】

由題意可得不等式組，解不等式組，得到不等式組的解集，然后求其整數(shù)解．【詳解】由題意可得,由①得m＞-，由②得m＜，所以不等式組的解集為，則m可以取的整數(shù)有0，1共2個．故選：B．【點睛】考查不等式組的解法及整數(shù)解的確定．求不等式組的解集，應(yīng)遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了．11、D【解析】

設(shè)訂購了A型粽子千克，B型粽子千克．根據(jù)B型粽子的數(shù)量比A型粽子的2倍少20千克，購進(jìn)兩種粽子共用了2560元列出方程組即可．【詳解】設(shè)訂購了A型粽子千克，B型粽子千克，根據(jù)題意，得，故選：D．【點睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程組．12、D【解析】

當(dāng)0＜m≤20時，郵資y=1.20元，據(jù)此可得結(jié)論．【詳解】由題可得，當(dāng)0＜m≤20時，郵資y=1.20元，∴同學(xué)想寄一封質(zhì)量為15g的信函給居住在外地的朋友，他應(yīng)該付的郵資是1.20元，故選D．【點睛】此題主要考查了分段函數(shù)，在解決分段函數(shù)問題時，要特別注意自變量取值范圍的劃分，既要科學(xué)合理，又要符合實際．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、<【解析】

根據(jù)兩個負(fù)數(shù)，絕對值大的其值反而小進(jìn)行比較.【詳解】因為｜〉｜-0.6｜，所以<-0.6.故答案是：<.【點睛】考查了有理數(shù)大小比較的方法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：①正數(shù)都大于0；②負(fù)數(shù)都小于0；③正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；④兩個負(fù)數(shù)，絕對值大的其值反而?。?4、51.6128°24′【解析】

根據(jù)角互余的概念：和為90度的兩個角互為余角，可求∠α的度數(shù)．再根據(jù)一個的補(bǔ)角等于它的余角加上90°可得．【詳解】解：根據(jù)余角的定義∠α＝90°﹣38°24′＝51°36′＝51.6°．∠α的補(bǔ)角90°+38°24′＝128°24′．故答案為51.6；128°24′．【點睛】考查了互余的定義，要把定義記準(zhǔn)確，解題的關(guān)鍵是要把減去后的度數(shù)化為要求的形式，注意角度的變化．15、1【解析】

利用配方法把原式變形，根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)和三角形三邊關(guān)系解答即可．【詳解】，，，，，邊長c的范圍為．邊長c的值為奇數(shù)，，的周長為．故答案為：1．【點睛】本題考查的是配方法的應(yīng)用和三角形三邊關(guān)系，靈活運用完全平方公式、掌握三角形三邊關(guān)系是解題的關(guān)鍵．16、60°【解析】

過點P作EP∥CD，故EP∥CD∥AB，可求出∠DPE＝40°，設(shè)∠A=x，可得∠APE=x，再根據(jù)∠P＝3∠A得到方程即可求出x，即可得到∠P的度數(shù)．【詳解】過點P作EP∥CD，故EP∥CD∥AB，∵∠CDP＝140°∴∠DPE＝180°-∠CDP=40°，設(shè)∠A=x，∴∠APE=∠A=x，∵∠APD＝∠APE+∠DPE=3∠A故x+40°=3x解得x=20°∴∠APD＝3∠A=60°故答案為：60°．【點睛】此題主要考查平行線的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意作出輔助線求解．17、平行【解析】

根據(jù)平行公理的推論解答.【詳解】∵直線，，∴直線與的位置關(guān)系是平行，故答案為：平行.【點睛】此題考查平行公理的推論：如果兩條直線都平行于同一條直線，那么這兩條直線也互相平行.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、1【解析】

根據(jù)算術(shù)平方根、平方根、立方根求出a，b，c的值，即可解答．【詳解】解：∵2a﹣1的算術(shù)平方根是5∴2a﹣1=52=25∴a=13∵a+b﹣2的平方根是±3∴a+b﹣2=（±3）2=9，∴b=﹣2，又∵c+1的立方根是2∴c+1=23，∴c=7，∴a+b+c=1．【點睛】本題考查了算術(shù)平方根、平方根、立方根，解決本題的關(guān)鍵是熟記算術(shù)平方根、平方根、立方根．19、（1）證明過程見解析；（2），理由見解析；（3）∠N+∠PMH=180°.【解析】

（1）根據(jù)同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行即可判定AB∥CD；（2）設(shè)∠N=，∠M=，∠AEM=，∠NFD=，過M作MP∥AB，過N作NQ∥AB可得∠PMN=-，∠QNM=-，根據(jù)平行線性質(zhì)得到-=-，化簡即可得到；（3）過點M作MI∥AB交PN于O，過點N作NQ∥CD交PN于R，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠BPM=∠PMI，由已知得到∠MON=∠MPN+∠PMI=3∠PMI及∠RFN=180°-∠NFH-∠HFD=180°-3∠HFD，根據(jù)對頂角相等得到∠PRF=∠FNP+∠RFN=∠FNP+180°-3∠RFM，化簡得到∠FNP+2∠PMI-2∠RFM=180°-∠PMH，根據(jù)平行線的性質(zhì)得到3∠PMI+∠FNP+∠FNH=180°及3∠RFM+∠FNH=180°，兩個等式相減即可得到∠RFM-∠PMI=∠FNP，將該等式代入∠FNP+2∠PMI-2∠RFM=180°-∠PMH，即得到∠FNP=180°-∠PMH，即∠N+∠PMH=180°.【詳解】（1）證明：∵∠1=∠BEF，∴∠BEF+∠2=180°∴AB∥CD.（2）解：設(shè)∠N=，∠M=，∠AEM=，∠NFD=過M作MP∥AB，過N作NQ∥AB∵，MP∥AB，NQ∥AB∴MP∥NQ∥AB∥CD∴∠EMP=，∠FNQ=∴∠PMN=-，∠QNM=-∴-=-即=-∴故答案為（3）解：∠N+∠PMH=180°過點M作MI∥AB交PN于O，過點N作NQ∥CD交PN于R.∵，MI∥AB，NQ∥CD∴AB∥MI∥NQ∥CD∴∠BPM=∠PMI∵∠MPN=2∠MPB∴∠MPN=2∠PMI∴∠MON=∠MPN+∠PMI=3∠PMI∵∠NFH=2∠HFD∴∠RFN=180°-∠NFH-∠HFD=180°-3∠HFD∵∠RFN=∠HFD∴∠PRF=∠FNP+∠RFN=∠FNP+180°-3∠RFM∴∠MON+∠PRF+∠RFM=360°-∠OMF即3∠PMI+∠FNP+180°-3∠RFM+∠RFM=360°-∠OMF∴∠FNP+2∠PMI-2∠RFM=180°-∠PMH∵3∠PMI+∠PNH=180°∴3∠PMI+∠FNP+∠FNH=180°∵3∠RFM+∠FNH=180°∴3∠PMI-3∠RFM+∠FNP=0°即∠RFM-∠PMI=∠FNP∴∠FNP+2∠PMI-2∠RFM=∠FNP-2(∠RFM-∠PMI)=180°-∠PMH∠FNP-2×∠FNP=180°-∠PMH∠FNP=180°-∠PMH即∠N+∠PMH=180°故答案為∠N+∠PMH=180°【點睛】本題主要考查了平行線的判定與性質(zhì).解題的關(guān)鍵是正確作出輔助線，通過運用平行線性質(zhì)得到角之間的關(guān)系.20、1.【解析】

根據(jù)平方根和立方根的定義解答即可．【詳解】解：∵a-1的平方根是±1，∴a-1=1，∴a=2，∵1a+b-2的立方根是2，∴1a+b-2=8，∴b=4，∵x是的整數(shù)部分，y是的小數(shù)部分，∴x=1，y=-1，∴a+b+2x+y-=9，∴a+b+2x+y-的算術(shù)平方根=1．故答案為：1.【點睛】本題考查了估算無理數(shù)的大?。汗浪銦o理數(shù)大小要用逼近法．也考查了平方根．21、(1)∠DFA=17°；(2)∠DFC=165°時EF∥BC.【解析】

(1)先求出∠AEF的度數(shù)，繼而在△AEF中，求出∠AFE的度數(shù)，結(jié)合∠DFE=45°，即可求得答案；(2)當(dāng)∠DFC=165°時EF∥BC，理由如下：由平角義可求得∠DFA=15°，再由∠DFE=45°，可求得∠AFE=30°，繼而根據(jù)∠C=30°，可得∠AFE=∠C，根據(jù)同位角相等，兩直線平行，即可求得EF//BC.【詳解】(1)∵∠DEF=90°，∠DEA=28°，∴∠AEF=∠DEF-∠DEA=90°-28°=62°，在△AEF中，∠A=90°，∴∠AFE=90°-∠AEF=90°-62°=28°，∵∠DFE=45°，∴∠DFA=∠DFE-∠AFE=45°-28°=17°；(